56°30'
56°20' с.ш.
Рис. 1. Схема расположения оз. Червяное на территории Каменского района Свердловской области.
Масштаб 1:200000
разных участков водоема, отмывали от загрязнений, высушивали до воздушно-сухого состояния и озоляли в муфельной печи при 450°С. Рыбу отлавливали сетями и готовили пробы по 3-5 кг сырой массы в трех повторностях. Тушки рыб без внутренностей высушивали, затем озоляли при указанной выше температуре.
Донные отложения в 1993 г. отбирали зимой со льда в 20 точках водоема, а в 2001 г. - летом на западном берегу озера (рис. 2). Отбор проб производили послойно с помощью специального пробоотборника, конструкция которого разработана сотрудником отдела В.Н. Алексашенко. Пробоотборник позволяет отбирать образцы сапропеля с заданной глубины, избегая заноса материала из других слоев грунта. После соответствующей подготовки грунта производили его радиометрию. Содержание 9^г определяли радиохимическим методом по дочернему с использованием малофоновой установки УМФ-1500 с торцовым счетчиком СБТ-13 при ошибке счета 15 %, концентрацию - на многоканальном анализаторе АМА-02-Ф1 с детектором NaJ(Tl) типа "Лимон" с размером кристалла 150x150 мм при ошибке счета 20%. Радиометрию проб трития проводили методом жидкостной сцинтилляции на установке "Дельта-300" при ошибке счета 5%.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
При обработке данных о содержании 9^г и в воде оз. Червяное были использованы как собственные, так и имеющиеся в литературе ре-
зультаты, полученные в период с 1960 по 1996 гг. (Комплексная экологическая оценка..., 1993; Восточно-Уральский радиоактивный след, 1996). На их основе были построены математические моде-
д. Москвина
Холодильник
База отдыха База отдыха аза отдыха
0 500
1_I_I
Рис. 2. Схема отбора проб донных отложений на оз. Червяное.
ли, описывающие изменение концентрации и запаса указанных выше радионуклидов в воде исследуемого водоема. В процессе вычисления концентрации и запаса радионуклидов в компонентах водоема на данный момент времени учитывали их естественный радиоактивный распад по формуле
С( = С0ехр (-Хг) = С0ехр (г 1п2/т1/2). (1)
В первом приближении изменение концентрации и запаса радионуклида в компонентах водоема в зависимости от времени, прошедшего с момента аварии, можно выразить в виде аналогичных экспоненциальных зависимостей:
С г = Со ехр (-кг), (2)
б, = СУ = Со V ехр (-кг) = боехр (-кг), (3)
где г - время, прошедшее с момента аварии, лет; С0 и б0 - начальная концентрация и общее содержание радионуклида в воде озера в момент аварии; С( и б - соответственно концентрация и запас радионуклида в момент времени г; V - объем воды в водоеме; X - постоянная распада, связанная с периодом полураспада радионуклида (т^) соотношением X = 1п2/т1/2; к - константа, определяющая динамику процесса изменения концентрации во времени (декремент спада).
На основе экспериментальных данных, характеризующих изменение концентрации радионуклидов в воде, были построены концентрационные кинетические кривые и получены для них регрессионные уравнения типа (2). Экстраполяцией указанных зависимостей на момент времени г = 0 определены значения начальных концентраций радионуклидов (С0) в воде при первичном ее загрязнении в результате аварии, при этом начальный запас радионуклидов в водоеме (б0) был получен в соответствии с уравнением (3) умножением начальной концентрации С0 на объем воды V. Используя найденные значения С0 и б0 и введя поправку на радиоактивный распад, по уравнениям (2, 3) рассчитали текущие значения концентрации и запаса радионуклидов в воде для различных моментов времени на период до 100 лет после аварии.
Запас радионуклидов в донных отложениях бдо определяли разными способами. В первом случае его вычисляли как разницу между запасом, рассчитанным по ожидаемой начальной концентрации (с учетом естественного распада) и концентрации в воде в текущий момент времени:
бдо = бо[ ехр (-хо -ехр (-кг)]. (4)
Во втором расчет запасов производили на основе результатов натурных исследований методом послойного суммирования. В этом случае дополнительно сделана оценка запасов 908г и в грунте с использованием метода математическо-
го моделирования. Были получены функции изменения концентрации радионуклидов по глубине донных отложений в виде убывающих экспоненциальных уравнений типа
Сх = Ьехр(-ах), (5)
где х - вертикальная координата; Сх - концентрация радионуклида на глубине х; а и Ь - параметрические константы, первая из которых определяет спад функции вертикального распределения с глубиной, а вторая формально равна поверхностной концентрации радионуклида (Сх = Ь при х = 0).
Интегрирование этих функций в диапазоне от 0 до максимальной глубины Итах с учетом площади дна озера позволило определить запасы нуклидов в толще донных отложений:
и
тах
б = 5 | Ь е~ахс1х. (6)
о
Путем суммирования запасов радионуклидов в воде и пробах донных отложений рассчитано общее содержание 908г и 13^ в водоеме, относящееся к 1993 г. (табл. 1). Далее для выбранных моментов времени г в интервале от 0 до 100 лет после аварии проведены расчеты суммарных текущих запасов радионуклидов с учетом естественного распада.
В процессе построения модели сделаны следующие допущения: вынос радионуклидов из водоема и его вторичное загрязнение с территории водосбора незначительны, запас радионуклидов в биомассе растений и животных мал по сравнению с таковым в воде и донных отложениях.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Натурные исследования показали, что в 1993 г. концентрация 9^г в воде озера составляла 0.36 ± 0.01 Бк/л, а 13^ - 0.016 ± 0.001 Бк/л. Для расчета первичного поступления радионуклидов в экосистему оз. Червяное была исследована динамика изменения концентрации радионуклидов в воде в течение 40-летнего периода после аварии (рис. 3). Регрессионные зависимости, характеризующие изменение содержания 9^г и в воде водоема во времени, имеют следующий вид:
9^г(Бк/л) = 2.77ехр(-0.052г), Я2 = 0.52; (7)
13^(Бк/л) = 0.42ехр(-0.097г), Я2 = 0.69. (8)
Здесь и далее по тексту Я2 - коэффициент детерминации, или квадрат коэффициента корреляции. Из уравнений следует, что концентрация 9^г и 13^ в воде озера в год аварии ( г = 0) составляла 2.77 и 0.42 Бк/л, что соответствует первичному запасу в воде 51.3 ГБк и 7.9 ГБк 13^.
Расчет запасов радионуклидов в основных компонентах оз. Червяное, выполненный на ос-
Таблица 1. Расчетные концентрации и запасы 9С^г (над чертой) и 137С$ (под чертой) в воде и донных отложениях оз. Червяное
Год (количество лет после аварии)
Показатель 1957 1967 1977 1987 1993 1997 2007 2017 2037 2057
(0) (10) (20) (30) (36) (40) (50) (60) (70) (100)
Концентрация в воде, Бк/л:
с учетом радиоактивного распада (1)* 2. 8 0.4 2. 2 0. 3 1. 7 0. 3 1. 3 0. 2 1. 2 0. 2 1. 1 0. 2 0 .8 0. 1 3 0 .6 0. 1 1 0 .4 0. 0 7 0 .3 0. 0 4
по уравнению регрессии (7 и 8) 2. 8 1.6 1 .0 0 .6 0. 4 0. 3 0. 2 0 .12 0. 0 4 0 .02
0. 4 0. 2 0. 0 6 0. 0 2 0. 0 1 3 0. 0 0 9 0. 0 0 3 0. 0 0 1 0. 0 0 0 2 0. 0 0 0 0 3
Общий запас радионуклидов в водоеме, 51. 3 40. 2 31. 6 24. 8 21. 4 19. 5 15. 3 12. 0 9. 4 4. 5
ГБк (3) 7 .9 6 .2 5 .0 3 .9 3 .4 3 .1 2 .5 2 .0 1. 3 0. 8
Запасы в воде, ГБк (3) 51. 3 7 .9 40. 2 6 .2 31. 6 5 .0 24. 8 3 .9 21. 4 3 .4 19. 5 3 .1 15. 3 2 .5 12. 0 2 .0 7. 4 1. 3 4. 5 0. 8
Запасы в донных отложениях, ГБк (4) 0 0 9. 8 3. 3 13. 5 3 .8 14. 0 3 .5 13. 6 3 .2 13. 1 3 .0 11. 5 2 .4 9. 7 2. 0 6. 6 1. 3 4. 3 0. 8
Отношение концентраций 90 Sг/137Cs 6.5 10.2 16.0 25.1 32.9 39.2 61.6 96.5 237 581
в воде (7, 8)
Отношение концентраций 90 Sг/137Cs - 3.0 3.5 4.0 4.3 4.4 4.7 5.0 5.3 5.4
в донных отложениях (4)
Примечание. В скобках указан номер формулы, по которой производили соответствующий расчет.
нове анализа данных концентраций радионуклидов в воде (табл. 1), показывает, что, согласно принятой модели, в 1993 г. в воде оз. Червяное находилось 7.9 ГБк 90Бг и 0.24 ГБк 137Сз, а запасы в донных отложениях составляли соответственно 13.6 и 3.2 ГБк.
При перспективном расчете на 2057 г. (100 лет после аварии) модель при отсутствии внешних поступлений прогнозирует снижение концентраций радионуклидов в воде до значений для 90Бг ~ 2 х х 10-2 Бк/л и для 137Св ~ 3 х 10-5 Бк/л, что соответствует их запасам 0.28 ГБк и 0.5 МБк. Запасы ис-
Рис. 3. Концентрации 908г и 137С$ в воде оз. Червяное в 1957-1997 гг.
Таблица 2. Вертикальное распределение 908г (над чертой) и 137С$ (под чертой) в донных отложениях оз. Червяное в 1993 г., Бк/кг воздушно-сухой массы
Слой, см
Точка отбора проб
1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 о ± 3 6 ± о.5 14о ± 11 21о ± 21 311 ± 22 15о ± 9 25 ± 3 212 ± 19 47 ± 5
137 ± 7 15 ± 2 2 2 о ± 9 345 ± 49 3оо ± 41 243 ± 9 14 ± 3 242 ± 31 27 ± 3
31 ± 4 Ю5 ± 1о 8о ± 3 93 ± 7 Ю8 ± 11 95 ± 7 13 ± 2 77 ± 1о 8 ± 1
32 ± 5 9 3 ± 12 8о ± 3 4о ± 7 6о ± 6 46 ± 4 9 ± 2 3 7 ± 7 13 ± 2
27 ± 4 19 ± 2 29 ± 1 16 ± 3 25 ± 2 33 ± 2 12 ± 2 33 ± 5 8 ± 1
27 ± 4 37 ± 5 45 ± 3 16 ± 2 26 ± 2 48 ± 3 9 ± 1 33 ± 5 6 ± 1
8 ± 1 25 ± 2 1о ± 1 11 ± 2 14 ± 1 22 ± 2 7 ± 1 22 ± 4 6 ± 1
24 ± 1 32 ± 4 2о ± 1 11 ± 1 15 ± 1 22 ± 4 6 ± 1 22 ± 2 5 ± 1
1о ± 1
183
6 ± о 19 ± 3
7 ± о 15 ± 2
следуемых радионуклидов в донных отложениях уменьшатся до значений 4.26 и 0.79 ГБк соответственно. Следует отметить, что приведенные выше расчетные значения концентрации в воде для 2057 г. ниже современного фонового уровня.
Изучение вертикального распределения радионуклидов в грунте (табл. 2) показало, что в слоях грунта 0-10 и 10-20 см концентрация обоих радионуклидов колеблется в широких пределах: 9^г -от 6 до 311 Бк/кг, а - от 9 до 345 Бк/кг сухой массы, причем в первом слое она, как правило, выше, чем во втором. Однако в точке 2 концентрации обоих радионуклидов в слое грунта 010 см в несколько раз ниже, чем в слое 10-20 см, что обусловлено намывом менее радиоактивного материала с прилегающего участка суши, на котором производились земляные работы.
Соотношения 9^г/137^ в грунте в различных точках отбора варьируют от 0.1 до 2.3 при среднем значении 1.0. Это означает, что в среднем концентрация исследуемых радионуклидов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.