АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2013, том 90, № 8, с. 648-656
удк 523.98-337-468
РАСПРОСТРАНЕНИЕ БЫСТРОЙ МАГНИТОЗВУКОВОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В МАГНИТОСФЕРЕ АКТИВНОЙ ОБЛАСТИ
© 2013 г. А. Н. Афанасьев*, А.М.Уралов, В. В. Гречнев
Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения Российской академии наук,
Иркутск, Россия Поступила в редакцию 22.11.2012 г.; принята в печать 07.12.2012 г.
В рамках метода нелинейной геометрической акустики рассматривается проблема распространения быстрой магнитозвуковой ударной волны в магнитосфере активной области на Солнце. Магнитное поле моделируется подфотосферным магнитным диполем в окружении радиального поля спокойной короны. Начальные параметры волны задаются на сферической поверхности в глубине активной области. Волна распространяется асимметрично и испытывает отражение от областей сильного магнитного поля, что приводит к излучению энергии волны преимущественно вверх. Значительные градиенты альфвеновской скорости способствуют существенному возрастанию интенсивности волны. Нелинейное затухание волны и расходимость волнового фронта приводят к обратному эффекту. Анализ совместного действия этих факторов показал, что выходящее из активной области быстрое магнитозвуковое возмущение может представлять собой ударную волну умеренной интенсивности. Полученный результат поддерживает сценарий, согласно которому первичным источником коро-нальной волны может быть эруптивное волокно, импульсно расширяющееся внутри магнитосферы активной области.
DOI: 10.7868/Б000462991308001Х
1. ВВЕДЕНИЕ
Эрупции вещества на Солнце возбуждают в короне крупномасштабные магнитогидродинами-ческие волны сравнительно большой интенсивности. Особое внимание исследователей привлекает быстрая магнитозвуковая (БМЗ) мода, поскольку она свободно распространяется как вдоль, так и поперек магнитного поля, что согласуется с наблюдениями реальных волновых возмущений в солнечной короне. Волны Мортона, наблюдаемые в линии На, и сравнительно недавно открытые в крайнем ультрафиолетовом диапазоне EUV-волны, распространяющиеся на значительные расстояния вдоль солнечной поверхности, с большой долей вероятности представляют собой проявления корональных ударных БМЗ-волн (см., например, обзор [1]). Солнечные радиовсплески II типа также связывают с быстрой ударной волной, уходящей в межпланетное пространство [2—4].
Между тем до сих пор обсуждается проблема возникновения ударных волн в солнечной короне. Традиционными являются две точки зрения. Согласно первой, возникающий во время вспышки импульс газового давления порождает ударную волну, которая распространяется в короне как
E-mail: afa@iszf.irk.ru
взрывная. В этом случае появления ударной волны можно ожидать во время импульсной фазы солнечной вспышки или вскоре после нее. Согласно второй точке зрения, корональная волна порождается расширяющимся поршнем, поверхностью которого является внешняя сепаратрисная поверхность магнитной структуры коронального выброса массы (КВМ), отождествляемая с его фронтальной структурой (ФС). В таком сценарии выделяют два варианта образования ударной волны. В первом из них, бывшем до недавнего времени наиболее популярным, ударная волна появляется, только когда скорость ФС превысит скорость БМЗ-волны в короне (см., например, [5—7]). Во втором варианте ударная волна образуется в возмущенной зоне перед плавно ускоряющейся ФС (см., например, [8, 9], где приведены примеры расширения поршня в однородную корону). Здесь условие достижения ФС "сверхмагнитозвуковой" скорости не является обязательным, поскольку образование ударного перехода обусловлено нелинейной деформацией профиля возмущенной зоны перед поршнем согласно решению простой волны. В обоих "поршневых" вариантах появление ударной волны оказывается возможным спустя большее время, чем в случае вспышечной взрывной волны.
Исследование проблемы образования и рас-
пространения корональной волны, проведенное в цикле статей [10—12], показало, что появление корональной волны, наблюдаемой в радио-, оптическом, крайнем ультрафиолетовом и мягком рентгеновском диапазонах не связано с импульсом давления от вспышки. Нарастание плазменного давления происходит плавно, а обусловленное этим увеличение объема содержащих вспышеч-ную плазму квазиравновесных магнитных структур слишком мало, чтобы породить заметную коро-нальную волну. Также не является первичным источником волны и магнитная оболочка КВМ — его ФС. Корональная волна появляется не снаружи, а внутри зарождающегося КВМ, причем раньше, чем ФС КВМ станет сверхзвуковой (здесь и далее под сверхзвуковой скоростью подразумевается скорость, превышающая скорость БМЗ-волны).
Волна образуется во время фазы импульсного ускорения (до десятка км/с2) и расширения магнитного жгута или системы жгутов, связываемых с эруптивным волокном внутри солнечной активной области (АО). Эруптивное волокно, которое впоследствии станет ядром КВМ, выступает во время импульсной фазы солнечной вспышки как дозвуковой импульсный магнитный поршень. На этой стадии расширение эруптивного волокна не синхронизировано с расширением ФС. Синхронность их совместного расширения может возникнуть позже. Именно этот внутренний поршень генерирует возмущение, наблюдаемое как корональная волна. Волна, рожденная внутри АО, распространяется наружу, уходя из области сильного магнитного поля — магнитосферы АО. Усиление волны и ее преобразование в ударную волну происходит примерно за 1 мин предположительно в зоне быстрого спада альфвеновской скорости.
Излучаемая магнитосферой АО корональная волна близка по характеру к взрывной волне. Распространяясь вдоль солнечной поверхности и вверх, волна проходит сквозь ФС расширяющегося КВМ, сообщая ей дополнительное ускорение, и уходит вперед. Скорость движущегося вдоль солнечной поверхности участка волнового фронта теперь довольно слабо зависит от последующего скоростного режима КВМ и монотонно снижается, приближаясь к скорости БМЗ-волны. В условиях солнечной короны замедляется и распространяющийся вверх участок волнового фронта. В результате ФС КВМ, образно говоря, начинает "подталкивать" идущую вверх "взрывную" волну, поэтому взрывная корональная волна постепенно трансформируется в поршневую волну — так называемый "bow shock". В это же время появляется и нарастает аэродинамическое торможение КВМ солнечным ветром. Однако все это происходит значительно дальше в короне (относительно рассмат-
риваемых в настоящей работе высот формирования и начального расширения КВМ).
В изложенном выше в общих чертах сценарии остается неясным ряд вопросов. В частности, в какой мере нелинейная природа возмущения оказывает влияние на характеристики волны, излучаемой АО? Действительно ли быстрый спад магнитного поля в АО является главным фактором, определяющим интенсивность волны, и какова эта интенсивность? Если возмущение из-за нелинейности быстро преобразуется в ударную волну, то ее амплитуда будет существенно уменьшаться из-за диссипации энергии в ударном фронте. При этом чем больше амплитуда ударной волны, тем большим будет ее затухание. К уменьшению амплитуды приводит также расходимость фронта волны. С другой стороны, амплитуда может существенно возрасти из-за спада альфвеновской скорости к границам АО. Для того чтобы выявить общее изменение интенсивности волны с учетом всех этих факторов, используется метод нелинейной геометрической акустики.
В настоящей работе моделируется распространение ударной БМЗ-волны в солнечной короне с АО. В разделе 2 описывается метод нелинейной геометрической акустики. Модель среды распространения и начальные условия задаются в разделе 3. Раздел 4 содержит результаты моделирования, а также анализ условий применимости используемого метода. Раздел 5 — обсуждение результатов и выводы.
2. МЕТОД НЕЛИНЕЙНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
Если интенсивность ударных волн довольно мала, т.е. рассматриваются слабонелинейные возмущения, то их распространение в плавнонеодно-родной среде можно рассчитать с помощью метода нелинейной геометрической акустики [13]. В основе этого метода лежит классическое лучевое приближение. Как известно [14], лучевой метод может быть применен двумя альтернативными способами. Эти способы отличаются лишь по форме, но не по физическому смыслу, и применение того или иного варианта определяется соображениями удобства и типом решаемых задач. Традиционно для анализа периодических (например, гармонических) возмущений используется классическое эй-кональное разложение основополагающих уравнений гидродинамики, т.е. решение ищется в виде "почти плоской" волны. Это приводит к уравнению типа Гамильтона—Якоби, решение которого методом характеристик дает систему лучевых уравнений. Для анализа распространения поверхностей
разрывов, а также уединенных волн удобно рассмотреть геометрическую поверхность фронта возмущения и проследить ее движение в пространстве. В итоге получается точно такое же уравнение типа Гамильтона—Якоби. Этот второй способ позволяет сделать естественное обобщение лучевого подхода на нелинейные задачи.
2.1. Лучевые уравнения
Поверхность движущегося волнового фронта может быть описана уравнением Ф(г,£) = 0, или в дифференциальной форме (Ф = 0. За время (И маленький элемент волнового фронта смещается на величину (г, причем дифференциалы М и (г связаны дифференциальным уравнением поверхности, откуда имеем
дФ / dr
т + (§гас1ф Ш
о,
(1)
где dr/dt = q — скорость перемещения элемента волнового фронта, вектор gгadФ — нормаль к элементу волнового фронта по определению. Скалярное произведение в уравнении (1) можно переписать как qn |gгadФ|, где qn обозначает проекцию скорости движения участка волнового фронта на нормаль, т.е. его фазовую скорость. В результате имеем дифференциальное уравнение в частных производных, аналогичное классическому уравнению эйконала. Если рассматриваемая волна линейная, то в неподвижной среде скорость qn равна скорости БМЗ-волны a:
a = i [\jc2 + Vl + 2cVA cos a +
+\Jc2 + V\ - 2 cVa cos aj ,
где Va — альфвеновская скорость, c — скорость звука, a — угол между нормалью к фронту волны и магнитным полем. Применяя далее мет
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.