РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 58, № 9, с. 977-982
К 60-ЛЕТИЮ ИРЭ ИМ. В.А. КОТЕЛЬНИКОВА РАН
УДК 621.3
РАСШИРЕНИЕ ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА ДЖОЗЕФСОНОВСКОЙ ИМПЕДАНСНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
© 2013 г. В. В. Павловский1, И. И. Гундарева1, О. Ю. Волков1, Ю. Я. Дивин1, 2, В. Н. Губанков1
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Российская Федерация, 125009, Москва, ул. Моховая, 11, стр. 7 E-mail: pvv@cplire.ru 2Исследовательский центр Юлиха, Федеративная Республика Германия, 52425, Юлих, Вильгельм-Йоген-Штрассе Поступила в редакцию 04.03.2013 г.
Представлены результаты спектрального анализа логопериодической антенны из высокотемпературного сверхпрводника (ВТСП) , интегрированной с джозефсоновского перехода (ДП) из ВТСП и выполняющей в данном случае роль внешней тестовой резонансной системы. Измерены вольт-амперные характеристики и зависимости дифференциального сопротивления от напряжения на ДП при температуре 5 К, с использованием перестройки критического тока ДП внешним магнитным полем для расширения частотной области спектрального анализа. Уменьшен низкочастотный предел спектрального анализа, определяемый тепловыми флуктуациями, до 64 ГГц. Проанализирована эквивалентная схема интегрального устройства, состоящего из ДП и логопериодической антенны. Определена реальная часть адмиттанса антенны из экспериментальных данных в частотной области 65...1200 ГГц. Проведено сравнение результатов эксперимента с результатами численных расчетов.
Б01: 10.7868/80033849413090118
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в результате быстрого развития технологии микроэлектроники появилась возможность создавать полупроводниковые устройства субмикронных размеров, работающие при частотах до 1 ТГц. Так, например, была продемонстрирована работа биполярного транзистора на гетеропереходах 1пР/1пОаАз с частотой единичного усиления 845 ГГц, которая была достигнута при уменьшении толщины базы до 12.5 нм и толщины коллектора до 55 нм [1]. Уже доступны транзисторы на гетеропереходах ¿Юе с рабочей частотой до 400 ГГц [2], на основе которых конструируются микросхемы усилителей, генераторов и цифровых устройств [3].
В процессе разработки возникает проблема ха-рактеризации активных и пассивных устройств при частотах свыше 100 ГГц. В настоящее время достаточно широко используются анализаторы цепей, в которых рабочая частота может непрерывно меняться от 40 кГц до 125 ГГц. Существующие устройства на основе полупроводниковых умножителей частоты позволяют достигать частот вплоть до 1 ТГц, но они достаточно дороги и имеют малые частотные диапазоны перестройки, что препятствует их широкому распространению.
Кроме того, при частотах более 100 ГГц возникают определенные трудности в обеспечении согласования исследуемых объектов субмикронных и микронных размеров с внешним анализатором цепей, для чего применяются многочисленные волноводные секции и специальные высокочастотные микрощупы. При этом фактически измерения проводятся на внешних входах волноводов, что требует использования специальных процедур для экстракции параметров исследуемого устройства (deembedding) [4]. Эти процедуры включают в себя калибровочные измерения с использованием апробированных эталонов, а обработка данных требует достаточно сложных математических алгоритмов, что приводит к высокой погрешности получаемых результатов. В результате возникла идея характеризации "на кристалле" (on-chip): т.е. высокочастотная часть измерительного устройства собрана на той же подложке, что и исследуемый объект, а на контактные площадки кристалла поступают только низкочастотные сигналы [4]. В частности, в работе [5] представлена такая измерительная система на одной подложке с исследуемым объектом, реализованная на биполярных гетеротранзисторах SiGe и работающая на частотах до 120 ГГц.
Ранее независимо была предложена реализация измерений "на кристалле" частотно--зависимых параметров микрополосковых линий [6], антенн и других резонансных структур [7, 8] в субтерагерцо-вой области частот с использованием нестационарного эффекта Джозефсона в переходах из высокотемпературных сверхпроводников. Известно, что вольт-амперная характеристика (ВАХ) джозефсо-новского перехода (ДП) обладает высокой чувствительностью к электромагнитному окружению, что было продемонстрировано в [9—11] в СВЧ-диапазоне с использованием ДП из ниобия. В работе [12] в рамках резистивной модели [13] был теоретически исследован ДП с подключенным к нему внешним элементом с частотно-зависимыми параметрами и было показано, что поправка к ВАХ ДП пропорциональна величине ча-стотно-зависимомого адмиттанса этого элемента У(/), где частота / связана с напряжением V на ДП соотношением Джозефсона/= 2eV/h, к — постоянная Планка, а е — заряд электрона. Таким образом, измерение статических электрических характеристик ДП позволяет характеризовать присоединенную к нему электромагнитную структуру в некоторой частотной области, что соответствует принципу измерения "на кристалле". Как известно, в бикристаллических ДП, изготовленных из высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [14], нестационарный эффект Джозефсона наблюдается в частотной области вплоть до 5 ТГц, и это обстоятельство активно используется для развития методов терагерцового спектрального анализа электромагнитного излучения [15] и электромагнитного поглощения в жидкостях [16].
В работе [7] было продемонстрировано применение джозефсоновской спектроскопии для харак-теризации широкополосной логопериодической антенны. Для анализа данных использовалось аналитическое выражение [13], не учитывающее тепловых флуктуаций тока нормальных квазичастиц и справедливое только для случая слабой связи джо-зефсоновского перехода с исследуемым объектом.
В данной работе мы приводим результаты дальнейшего исследования джозефсоновского спектрального анализа электромагнитных структур "на кристалле". В частности, проведено численное моделирование системы, состоящей из ДП и соединенного с ним последовательного колебательного контура, резонансная частота которого варьировалась. Из расчетов следует, что нижняя граница частотного интервала определяется тепловыми флуктуациями тока квазичастиц, а верхняя — линеаризацией ВАХ ДП при больших напряжениях. При этом уменьшение критического тока 1С ДП приводит к сдвигу частотной полосы в область низких частот. Таким образом, вариация 1С в процессе измерений позволяет увеличить эффективную частотную полосу. Полученные ре-
зультаты применены для исследования спектральных характеристик широкополосной лого-периодической антенны, интегрированной с ДП. Критический ток ДП варьировался с помощью внешнего магнитного поля. Анализ данных измерений проводился с учетом влияния тепловых флуктуаций тока квазичастиц. В работе продемонстрировано наличие логопериодических по частоте резонансов в восстановленном адмиттан-се антенны в диапазоне частот 64...1130 ГГц. Проведено сравнение полученной из данных измерений действительной части адмиттанса антенны с результатами численного моделирования.
1. ОСОБЕННОСТИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ ПЕРЕХОДОВ
Как известно, статическая ВАХ автономного ДП при токе I смещения больше критического значения 1с определяется усредненными по времени джозефсоновскими колебаниями и имеет нелинейную форму
V = Яп(12 - II)1'2,
где Яп — сопротивление ДП в нормальном состоянии [13]. Если ДП помещен в среду с дисперсией или присоединен к электромагнитной структуре с частотно-зависимыми характеристиками, форма джозефсоновских колебаний модифицируется, и это обстоятельство приводит к тому, что ВАХ ДП изменяется на величину 8У(1). Изменение ВАХ было проанализировано, учитывая условие свойства ДП, описанные резистивной моделью, и для 8У(1) было получено следующее аналитическое выражение [12]:
5V (I) = Яп (1Я„ - V) Яе7е (/),
(1)
где Уе(/) — адмиттанс внешней системы, связанной с ДП, а невозмущенное напряжение Vпри заданном токе смещения I связано с частотой / соотношением Джозефсона V = к//2е. Таким образом, исследуя особенности статической характеристики ДП можно проводить спектральный анализ электромагнитного окружения ДП. При получении (1) предполагалось, что тепловые флуктуации тока квазичастиц отсутствуют, т.е. температура Т полагается равной нулю, а связь ДП с внешней электромагнитной системой считается слабой (т.е. выполняется условие Уе(/)Яп < 1). Из (1) можно получить выражение для относительного изменения дифференциального сопротивления Яа(У):
(
Я„
-1
5Яа (I) = Ял (I) ^Ял (I)
Яп Ке7е (/) - Ьця2 X " еК ' к й/ )
Если Ye(f) является быстро меняющейся функцией в полосе частот 8f < fc, где f = 2eIcRn/h, то второе слагаемое в (2) может быть достаточно большим даже при малых Yef). Такому условию удовлетворяет широкий класс электромагнитных структур с выраженными резонансами, так как для ДП из ВТСП характерны значения fc ~ 1 ТГц. Поэтому на практике для джозефсоновского частотного анализа удобно использовать зависимость Rd(V), полученную по данным измерений ВАХ и Rd(I).
При больших напряжениях нелинейность ВАХ ДП уменьшается, что согласно (1) приводит к уменьшению 5 V(I). Изменение 8V(I) особенно мало, когда V > ^ар = IcRn, и при этом довольно трудно выявить эту величину непосредственно из измерений ВАХ из-за присутствия значительного 1//шума в ВТСП ДП [17]. Таким образом, шумы в переходах определяют верхнюю границу частотной полосы джозефсоновсокой спектроскопии.
При ненулевых температурах монохроматический спектр джозефсоновских колебаний уширяется за счет тепловых флуктуаций, которые тем самым существенно модифицируют характерные особенности на ВАХ ДП, в том числе и связанные с электромагнитными свойствами внешней электромагнитной системы. В частности, флуктуации приводят к появлению характерного пика на зависимости Rd(V) в области низких напряжений, который не учтен при получении выражений (1) и (2). Поэтому влиянием тепловых флуктуаций, вообще говоря, нельзя пренебрегать даже при низкой температуре. Более того, они определяют нижнюю границу частотной полосы джозефсо-новской спектроскопии.
2. ПОЛОСА ПЕРЕСТРОЙКИ ПО ЧАСТОТЕ
ДП КАК АНАЛИ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.