ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 5, 2004
АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ В МАШИНОСТРОЕНИИ
УДК 62.110
© 2004 г. Оболенский Ю.Г., Похваленский В.Л., Теряев Е.Д., Якубович М.М.
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ДЕЙСТВИЙ ЛЕТЧИКА ПРИ ПОЗИЦИОНИРОВАНИИ РУЧКИ УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТОМ
Изложены результаты исследований по формированию математической модели действий летчика при позиционировании ручки управления самолетом, оснащенной загрузочным механизмом. Предложена и обоснована структура модели его действий. Предложена процедура расчета оптимальных параметров загрузочного механизма по критерию условно-минимальной работы летчика в зависимости от его психофизических возможностей, обеспечивающих определение скорости перемещения ручки.
Побудительным мотивом для проведения исследований динамики позиционирования летчиком ручки управления самолетом, оснащенной загрузочным (пружинным) механизмом, послужило следующее обстоятельство. В 1950-1960 гг. были опубликованы материалы исследований модели летчика, приближенно представимой передаточной функцией [1-4]
ш( ) Х ( Р ) г -РТT1Р +1 /14
W(p) = X§) = Кле Tp+rr (1)
где p - комплексная переменная Лапласа; X(p) = L[X(t)] - изображение Лапласа для перемещения ручки управления X(t); E(p) = L[E(t)] - изображение Лапласа для ошибки отработки летчиком некоторого рассогласования E(t), формируемого либо самим летчиком, либо внешней командой; т - время запаздывания летчика при отработке E(t).
За прошедшие годы модель (1) практически не претерпела изменений. Чтобы использовать модель летчика (1) при анализе допустимости характеристик самолета для ручного управления необходимо определять входящие в него коэффициенты [1]. Они должны быть скорректированы в зависимости от исследуемой задачи пилотирования, характеристик комплекса самолет-система управления и от параметров загрузочного механизма ручки управления. Последнее является весьма важным, так как прямо связано с показателем управляемости самолета по усилию, которое летчик прилагает к ручке управления, и в значительной степени определяющим психофизическую напряженность летчика.
Модель летчика в виде передаточной функции (1) не позволяет выявить структуру связей нервно-мышечной системы человека (включающей в себя сенсомоторный центр головного мозга, формирующий команду по перемещению ручки; нервопрово-дящие пути; периферийную систему, осуществляющую перемещение руки [2]) с воспринимаемой им информацией о векторе состояния объекта управления и связей, отражающих логику действий человека. Более полное представление о взаимодействии
йх
\л
к
Кг
К
Рис. 1
К
С01
Цр и-»»®.
1А
КР
К.
к
р„
Ит— Ир
К
1/р 3
Хр
К
2/
Рис. 2
летчика с самолетом можно получить, если модель его действии характеризуется системой дифференциальных уравнений, т.е. в пространстве состояния. Очевидно, что формирование такой модели требует детального структурного анализа взаимодействия летчика-оператора с комплексом самолет-система управления и, в частности, анализа его действий при позиционировании ручки управления как первого звена в цепи пилотирования.
1. На рис. 1 схематично представлен стенд управления, используемый при физическом моделировании процессов позиционирования. Здесь: 1 - приборная доска; 2 -ручка управления; 3 - загрузка (тангаж, крен, педали); 4 - механизм триммерного эффекта (тангаж, крен, педали); 5 - кресло.
Анализ действий летчика (человека-оператора) при перемещении ручки управления, а также результатов исследований работы его нервно-мышечной системы [2], дают возможность представить модель его действий в виде структуры, приведенной на рис. 2. Предполагается, что, перемещение ручки летчиком описывается линейными стационарными дифференциальными уравнениями. На рис. 2 показаны функциональные блоки: 1 - нервно-мышечная подсистема летчика, участвующая в позиционировании ручки управления; 2 - ручка управления; 3 - загрузочный механизм ручки управления; 4 - блок логики управления. Приняты следующие обозначения: Хс, Хр - соот-
0,3 0,6 0,9
Рис. 3
1,2 t, c 1,5
ветственно заданное положение и перемещение ручки управления; Fs - сила, прилагаемая летчиком к ручке управления; Fp - суммарная сила противодействия пружины и демпфера загрузочного механизма при перемещении Хр и скорости перемещения dXp|dt ручки летчика с коэффициентами пропорциональности KF и Kf соответственно; Fh - сила, порождаемая нервно-мышечной системой летчика в последовательности "осознание ситуации - усилие мышц для перемещения ручки" (эта сила является реакцией летчика на ошибку позиционирования и содержит интегральную и пропорциональную составляющие с коэффициентами пропорциональности K0, K1); Fcor - суммарная сила, порождаемая нервно-мышечной системой летчика дополнительно к загрузочному механизму и корректирующая перемещение ручки Хр и скорость перемещения dXp/dt с коэффициентами пропорциональности KF^ и Kf соответственно; m -суммарная масса ручки управления и руки летчика; Kf - коэффициент обратной связи по ходу ручки. Коэффициенты K0, KF, Kf , KF^, Kf , K1 считаем некоторыми постоянными числами.
Для удобства изложения после деления этих коэффициентов пропорциональнос-
2 2
ти на массу m, полагаем размерности коэффициентов KF [1|c ], KF [1|c], KF [1|c ]
KF [1|c2] и Ko [1|c3].
F h
Соответствие рассматриваемой модели действий летчика (оператора) при позиционировании ручки управления реальным действиям человека-оператора при выполнении этой же задачи устанавливается по сопоставлению результатов физического (стендовые исследования) и математического моделирования процессов позиционирования.
2. Физическое моделирование выполняли на специальном стенде: ручка управления летчика, оснащенная датчиком усилий, датчиком перемещения и пружинной загрузкой (специальное устройство демпфирования колебаний ручки не предусматривалось); индикатор (электронный осциллограф) для визуального контроля ошибки отработки dX команды заданного положения ручки управления Xc (рис. 3) (ошибка отработки подавалась на горизонтальный вход, а командный сигнал Xc - на вертикальный); устройство регистрации функций Xf(t), Fs(t), Xc(t) (рис. 3); согласующие преобразователи входных сигналов датчиков усилий и перемещения; генератор периодических колебаний для имитации командных сигналов Xc. При исследованиях командный сигнал задавался в виде Xc = A sign (sin rat) c частотой ra = 0,68 1|с (0,1 Гц).
0
Задача оператора состояла в том, чтобы, воздействуя на ручку управления, ликвидировать "спокойно", но "быстро" ошибку dX, наблюдаемую на экране индикатора.
Эксперимент выполняли для двух случаев: при подключенной (KF > 0) и отключенной пружине (KF = 0). При этом операторам предлагали дать оценку своим ощущениям. Из анализа динамики ручки управления, свободно отпущенной из некоторого начально отклоненного положения Хр(0), были определены параметры загрузочного механизма KF ~ 286 1/c , Kp ~ 3,3 1/c, т.е. собственная частота и
коэффициент демпфирования колебаний механического узла стенда "ручка управления - загрузка" соответственно составляют ю ~ 17 1/с, £ ~ 0,1.
Математическое моделирование рассматриваемой структуры (рис. 2) выполняли на персональном компьютере с фиксацией координат, аналогичных координатам физического моделирования. Задача математического моделирования заключалась
в подборе коэффициентов K0, KFh, K, , K1 при известных KF, K, (рис. 2) так, чтобы
Fh F
добиться наибольшего совпадения переходных функций Xp(t), Fs(t) с результатами физического моделирования.
3. При физическом моделировании были получены осциллограммы реакций оператора на командные воздействия Xc при позиционировании ручки Хр с загрузочной
22 пружиной (KF = 286 1/c , Kf = 3,3 1/c) и без нее (KF = 0 1/c , Kp = 3,3 1/c). Из осциллограмм, приведенных на рис. 3, следует: наличие или отсутствие пружинной загрузки практически не меняет качественно характеристики переходной функции Хр(0; запаздывание оператора т ~ 0,3 с проявляется только до момента, когда оператор начинает отработку осознанной им ошибки позиционирования; далее, в процессе ликвидации ошибки, влияние запаздывания е рх незаметно.
Такие же переходные функции были получены при математическом моделирова-
2
нии структуры рис. 2 после подбора соответствующих параметров: при KF = 286 1/c , KF = 3,3 1/c были установлены K^ = 0 1/c2, K^ = 15 1/c, Kp = 1, K0 = 1600 1/c3, K1 = 0;
при KF = 0 1/c2, KF = 3,3 1/c, получены K^ = 286 1/c2, K^ = 15 1/c, Kp = 1, K0 = 1600 1/c3, K1 = 0. h h
Сопоставление результатов физического и математического моделирования подтверждает факт, что человек-оператор при позиционировании ручки управления с помощью корректирующей силы Fcor рефлекторно компенсирует отсутствие (недостаточность) пружинной загрузки и недостаточность демпфирования колебаний свободно отпущенной ручки. Заметим, что эффект компенсации оператором отсутствия загрузки ручки и недостаточность ее демпфирования подтвердился при имитации точной отработки заданной перегрузки, а также при отслеживании пилообразного и синусоидального периодических воздействий.
Оценки ощущений операторов, принимавших участие в физическом моделировании, свелись к одному - позиционирование ручки с загрузочной пружиной тяжелее физически, но легче обеспечить требуемую точность, а при отсутствии загрузки ощущается повышенная нервная и зрительная напряженность, что существенно усложняет работу в целом.
Сопоставим передаточную функцию модели летчика (1), полагая E(t) = Xc(t), с передаточной функцией Xv(p)/Xc(p) структуры на рис. 2.
Если предположить, что узел ручки управления является безинерционным звеном с коэффициентом 1/(KF + KF), то передаточная функция структуры рис. 2 имеет вид
(p) = e-p\ 1/Kp)(T1cP + 1/T 2cP + 1), (2)
где Tic = Klc/K0, T2c = (Kf + K^ )/K0 при Kp = 1.
Видно, что полученная упрощенная передаточная функция структуры рис. 2 формально совпадает с моделью (1). Отметим, что в передаточной функции структуры (2) постоянная времени T1c и T2c линейно связаны между собой, а параметр загрузки KF
увеличивает T1c при K0 = const, KF = const. Что касается коэффициента Кл в (1),
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.