621.00.56
Разработка методики определения температурных коэффициентов линейного расширения концевых мер длины
О. С. БАШЕВСКАЯ1, С. В. БУШУЕВ1, Ю. В. ПОДУРАЕВ1, М. Г. КОВАЛЬСКИЙ2, Е. В. РОМАШ1, Е. А. МЕЛЬНИЧЕНКО1, Ю. В. ИЛЮХИН1
1 Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»,
Москва, Россия, e-mail: bashevskaya@mail.ru 2 ОАО «НИИизмерения», Москва, Россия, e-mail: kovalskiy@micron.ru
Предложена и опробована методика определения температурных коэффициентов линейного расширения концевых мер длины, позволяющая исключить влияние температурных деформаций конструктивных элементов измерительной системы на результаты определения этих коэффициентов. Даны рекомендации по применению разработанной методики.
Кпючевые слова: температурный коэффициент линейного расширения, температурные деформации, концевые меры длины, нанометровый диапазон.
A procedure for determination of temperature coefficients of end standards of meter linear expansion was proposed and practically tested. It allows to exclude the effect of thermal deformations of measuring system constructive parts on the results of there coefficients determination. The recommendation on procedure application are also presented.
Key words: linear expansion temperature coefficient, termal deformations of end standards of meter, nanometer range.
Во многих измерительных процессах температурные погрешности доминируют над остальными, и создание методик определения температурных коэффициентов линейного расширения (ТКЛР) весьма актуально для метрологического обеспечения производства прецизионных деталей и узлов. Температурная погрешность обусловлена разницей ТКЛР материалов конструктивных элементов измерительных приборов, применяемых для измерений концевых мер длины (КМД), и измеряемых объектов [1].
В [2] для оценки температурной погрешности использована формула
МТ = / (адД7д - ап Дп), (1)
где Д/Т — температурная погрешность; / — измеряемый размер физической величины; ад, ап — ТКЛР контролируемой детали и конструктивных элементов измерительного прибора, соответственно; Д7д, Д7п — отклонения температуры от нормального значения 20 °С для детали и прибора, соответственно.
Формула (1) основана на предположении, что все элементы прибора имеют однородные теплофизические свойства и температуру, постоянную во времени и по объему детали. При этом ТКЛР детали и прибора считают равными во всем диапазоне температур, а внешние условия — стабильными. Зависимость теплофизических свойств изделий от формы и структуры, технологических режимов изготовления, например от способа термообработки поверхности и от ряда других факторов, не учитывается [3].
Расчет температурной погрешности по (1) предполагает априорное знание ТКЛР для конструктивных элементов измерительного прибора и измеряемого объекта. Такое допущение создает существенные трудности, так как в справочной литературе приведены коэффициенты только для распространенных материалов и возможны их отклонения от номинальных значений, регламентированных для широкого интервала температур.
На практике для элементов типовых средств измерений (СИ) и многих прецизионных деталей аттестованные значения ТКЛР отсутствуют. Такая ситуация вынуждает производителей для достоверной оценки температурных деформаций изготавливаемых высокоточных объектов самостоятельно определять ТКЛР. Цель данной работы — разработка методики определения ТКЛР конструктивных элементов СИ на примере КМД.
При измерениях параметров деталей методом сравнения с образцовой КМД необходимо рассчитывать соответствующие поправки. В процессе поверки КМД для приведения результатов измерений к температуре 20 °С надо ввести поправку в соответствии со стандартом [4]:
= «м^ (20 - (2)
где ам — ТКЛР меры; ^ ?м — номинальная длина и температура КМД, соответственно; определение ТКЛР для стальных образцовых КМД регламентировано в [4].
Рассматриваемая методика базируется на новом подходе к оценке деформаций при измерениях геометрических
параметров прецизионных деталей, который был предложен в [5]. Аттестация плоскопараллельных КМД основана на использовании двух мер одного номинального значения. Образцовая КМД выполнена из кварцевого стекла, ТКЛР которого равен 110-6, в то время как значения этого коэффициента для стали находятся в пределах 1010-6 — 1710-6, поэтому влиянием образцовой КМД на температурную деформацию измерительной системы можно пренебречь.
На базе данного подхода исследовано влияние температурных деформаций конструктивных элементов измерительных систем, и разработана экспериментально-аналитическая методика определения деформаций КМД в нано-метровом диапазоне, предусматривающая использование прибора БВ-6463-02 [6]. Электронный блок указанного прибора работает в комплекте с двумя индуктивными датчиками — первичными преобразователями, измерительные наконечники которых устанавливают на исследуемой КМД и образцовой. Температурную деформацию исследуемой КМД определяют как разность показаний цифровых индикаторов используемого прибора, визуализирующих сигналы от двух индуктивных датчиков. Основное преимущество такой методики — отсутствие влияния температурной деформации стойки измерительного прибора на результаты определения ТКЛР.
Для апробации методики исследовали КМД номинальных размеров 90, 60, 40, 16 мм из набора мер третьего разряда первого класса. В качестве образцовых мер использовали метрологические поверочные плоскопараллельные стеклянные пластины из кварцевого стекла типа ПМ. Для исключения влияния температуры окружающей среды на результаты измерений прибор БВ-6463-02, закрепленный на измерительной стойке контактного вертикального интерферометра, образцовую и исследуемую КМД помещали в климатическую камеру MHV-225 CLSA. Начальную температуру в камере устанавливали 18 °С и затем с шагом 1 °С повышали до 21 °С, что соответствует нормальным условиям проведения линейных измерений, регламентированным стандартом [7]. Измерительную систему выдерживали в течение двух часов до температурной стабилизации всех элементов и показаний цифровых индикаторов. Температурную деформацию исследуемых КМД как функцию температуры в климатической камере определяли по результатам исследований.
Формулу (1) для расчета ТКЛР при использовании данной методики можно записать в упрощенном виде:
Рис. 1. Зависимость температурных деформаций концевых мер длины от времени воздействия в климатической камере: 1, 2, 3, 4 — соответственно 16, 40, 60, 90 мм
значения температуры в климатической камере, которая варьировалась в диапазоне 18—21 °С с шагом 1 °С.
Для аналитической обработки экспериментальных данных использовали метод наименьших квадратов (МНК) и рассматривали случай линейной регрессии с последующей проверкой коэффициента корреляции и оценкой значимости полученной линейной модели по критерию Фишера. Для компьютерной обработки температурных деформаций КМД использовали методику [6], реализующую МНК для линейной регрессионной модели. Линейную модель температурных погрешностей для каждой КМД можно представить в типовой форме:
У, = С х + О,
(5)
где — температурная погрешность измерений КМД, , = 1, ..., 4; х — температура в климатической камере; С, — параметры линейной модели.
Тогда ТКЛР КМД при АТ = 1 °С можно рассчитать по формуле
«м = С1 И.
(6)
где /, — номинальный размер КМД, , = 1,...,4.
А/т
А1Т = /амАТм.
I мм
(3)
Результаты проведенных измерений представлены на рис. 1. Для определения ТКЛР исследуемых КМД из формулы (3) следует выражение
, = АГАТ /1.
(4)
На рис. 2 приведена экспериментальная зависимость максимальных значений температурных деформаций КМД номинальной длиной I = 16, 40, 60, 90 мм как функция от
2-
1-
3
У~ —♦----
16
40
40 90
КМД, мм
Рис. 2. Максимальные значения температурных деформаций концевых мер длины различных номинальных размеров: 1, 2, 3 — нагрев на 1, 2, 3 °С, соответственно
а
Результаты расчетов КМД, имеющих различные номинальные длины, параметров С1 для линейной модели (5), а также коэффициентов ам, вычисленных по (6), приведены в таблице.
Температурные коэффициенты линейного расширения для КМД 16, 40, 60, 90 мм
Построенные линейные модели (2) имели высокий коэффициент корреляции в диапазоне 0,985—0,998. Для полученных регрессионных моделей использовали критерий Фишера, значения которого находились в диапазоне 140,7—481,3, что многократно превышало табличные. Следовательно, построенные линейные модели при вычисленных параметрах — значимые, а условия их линейности для полученных экспериментальных данных выполняются.
Проведенные исследования показали, что ТКЛР для стандартных КМД не является постоянным и стабильным. Значения этого параметра зависят не только от свойств материала, но и от дополнительных факторов, таких как форма, размеры, структура, качество поверхности и др.
По данным таблицы можно определить среднее значение ТКЛР для исследованного набора КМД:
«М «м/4 = 11,82. (7)
Отметим, что рассчитанное по (7) среднее значение ТКЛР получено для КМД с номинальными длинами 1 6, 40, 60, 90 мм в исследованном диапазоне температур 18—21 °С, и данное значение близко к табличному [6].
Разработанная методика применима для определения ТКЛР не только КМД, но и конструктивных элементов измерительных систем и измеряемых объектов. Проведенные исследования подтверждают возможность использования табличных значений ТКЛР при проведении измерений в
микрометрическом точностном диапазоне. Специфика измерений в нанометровом диапазоне обусловливает целесообразность проведения непосредственной оценки ТКЛР для отдельных элементов СИ, используемых КМД и измеряемых объектов по предложенной методике.
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания в сфере научной деятельности (задание № 2014/105, проект № 1678).
Л и т е р а т у р а
1. Башевская О. С., Бушуев С. В., Подураев Ю. В., Ковальский М. Г., Кайнер Г. Б., Ромаш Е. В. Исследование влияния температурных деформаций на точность линейных измерений // Измерительная техника. 2013. № 9. С. 34—36.
2. Марков Н. Н., Сацердотов П. А. Погрешности от темпе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.