ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
543.52:535.214
Развитие методов воспроизведения и передачи единиц спектрорадиометрии с использованием
синхротронного излучения
С. И. АНЕВСКИЙ, Ю. М. ЗОЛОТАРЕВСКИЙ, В. Н. КРУТИКОВ, О. А. МИНАЕВА, Р. В. МИНАЕВ, Д. С. СЕНИН
Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений,
Москва, Россия, e-mail: anevsky@vniiofi.ru
Рассмотрен источник синхротронного излучения в качестве первичного эталонного излучателя с широким диапазоном перестройки энергии и числа ускоренных электронов, применение которого открывает новые возможности для развития фундаментальной и прикладной спектрорадиометрии. Результаты компарирования спектральной плотности энергетической освещенности с помощью указанного источника положены в основу разработки метода определения эффективной температуры источников теплового излучения. Описан компаратор, включающий двойной монохроматор с охлаждаемой ПЗС-матрицей, позволяющей регистрировать с высокой точностью сигналы в широком динамическом диапазоне при определении зависимости эффективной температуры от тока излучателя.
Ключевые слова: первичный эталонный излучатель, синхротронное излучение, электронное накопительное кольцо, спектральная плотность энергетической освещенности, эффективная температура, ПЗС-мат-
The use of synchrotron radiation source as a primary standard source with a wide tuning range of energy and the number of accelerated electrons opens up the new opportunities for development of fundamental and applied spectroradiometry. The spectral irradiance of radiation sources comparison results by means of this source became a basis for developing the method of effective temperature determination of heat radiation. The comparator with double monochromator and cooled CCD-matrix allowing to registrate the signals with high accuracy over a wide dynamic range during determination of effective temperature dependence on source current is described.
Key words: primary standard radiation source, synchrotron radiation, electron storage ring, spectral irradiance, effective temperature, CCD-matrix.
В ведущих национальных метрологических институтах источники синхротронного излучения используют в качестве первичных эталонов спектрорадиометрии, работающих в широких спектральных и динамических диапазонах воспроизведения и передачи единиц (рентгеновском, ультрафиолетовом (УФ), видимом и инфракрасном (ИК), включая диапазон терагерц и экстремальный УФ). Обеспечение широких спектральных и динамических диапазонов возможно в результате оперативной перестройки числа ускоренных электронов от 1 до 1011, а также изменения их энергии, соответствующей значениям яркостной температуры синхротронно-го излучения от сотен до миллионов Кельвинов. Применение синхротронного излучения электронных накопительных колец открывает новые возможности для развития фундаментальных и прикладных спектрорадиометрических работ, связанных как с увеличением точности при воспроизведении единиц спектрорадиометрии с помощью фундаментальных физических констант, так и с передачей единиц вторичным эталонным источникам излучения, фильтровым радиометрам и спектрорадиометрам. Передача единицы спектральной плотности энергетической освещенности (СПЭО) сопровождается рядом принципиальных трудностей, главными из которых являются рассеянное излучение, люминесценция и деградация приемников под действием коротковолнового УФ-излучения [1—5].
Проведены исследования СПЭО вторичных эталонных источников излучения, включающих водородные, дейтерие-
вые, ксеноновые и тепловые излучатели, с использованием эталонного источника синхротронного излучения в рабочем спектральном диапазоне, соответствующем диапазону длин волн много больше критической длины волны синхротронного излучения. Для измерений СПЭО излучения использовали компаратор, включающий двойной монохроматор и охлаждаемую ПЗС-матрицу, позволяющую накапливать и интегрировать сигналы, пропорциональные СПЭО при максимальном значении 105 Вт/м3 и времени экспозиции 0,02 с. Результаты подбора аппроксимирующих функций показали, что СПЭО излучения вольфрамовых ламп в области 280—400 нм с высокой точностью описывается законом Планка для равновесного излучения, при этом СПЭО для тепловых источников представлено в виде
Ep (X, T)=exp
Ei =
Ep ( ,Ts EP (x0,Ts
X i
exp
■-C2-1 ■
XT I■
c2 ( 1
Ts I X°
-V/,
(1)
где с1, с2 — константы; Е! — измеренные значения относительной СПЭО /-го измерения; X/ — длина волны /-го измерения; Х0 — длина волны нормировки СПЭО; Т3 — эффективная температура, определяемая по СПЭО (Т3 является параметром аппроксимации); V/ — шум /-го измерения.
Введем следующие обозначения:
ЕР, = Ер (Х,, Т5), Еро = Ер (Х0, 7"^.
Эффективную температуру Т5 определяют из экспериментальных данных по минимуму функционала невязки Ф(Г):
Ts = arg min Ф(Т),
s Т
(2)
N 2
где Ф (T) = Е - Ер (X,,7")/Ep(Xo,T)] . i=1
Значения Ts находят из решения следующего уравнения:
дФ = 2
ат_ 2
_ ЕР (X,,7) , i Ер(Xo,T)
х
N Г
х ЕЕ 1_
дЕР(Xi,T) Е (X T) EP(Xo,T) E (X
дт ер (Xo,7)--дт еР (X'
Ep (Xo,T fU 0.
(3)
Приведем уравнение (3) к виду
\5
exp
С2 f J___1
Ts Vх o Xi
х E\E,_ i=1
exp
J___1
Xo X i
C2 f J___1
Ts VX 0 X i
= 0.
(4)
Из уравнения (4) итерационными методами находим Т3. Погрешность измерений Т5 для модели, описываемой формулой (1), определяют при различных уровнях шума V. Из результатов аппроксимации следует, что СПЭО не только ленточных, но и спиральных ламп накаливания с высокой точностью описывается планковским законом. Подбор ап-проксимационных параметров модели излучения методом наименьших квадратов показал, что для ламп типов КГМ 30-300 и СИРШ 8,5-200 Т5 составляет 3000 К и 2300 К, средние квадратические отклонения СПЭО от аппроксимирующей функции — 0,9; 0,3 %, соответственно. Температура Т5 определена в области спектра, где коэффициент излучения вольфрама слабо зависит от длины волны. Незначительные отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующей кривой позволяют описывать СПЭО излучения вольфрамовых ламп с помощью модели излучения, соответствующей формуле (1), что имеет большое практическое значение для спектрорадиометрии.
Для теоретического обоснования Т5 использованы следующие подходы. Температура ,'-й части тела накала вольфрамовой лампы равна Т, вклад в суммарную СПЭО этой части равен 1/Ы, где N — число равных частей, на которые разделено тело накала. Суммарная СПЭО
c2
XTs
Е.М, ...,Г„ ) = £ ^ ЕР М ) = е(ЬЛ ехр (где е(Х, Т) — коэффициент излучения вольфрама на длине волны X при температуре Т.
Учитывая, ч то e(X, Т) слабо зависит от температуры, полу-
чим
N
Е [exp(_ С2 (Ts _ T)/(XTsT-))/n]=1. i=1
(5)
При использовании разложения в ряд Тейлора по малому параметру с2(Т3 - Т()/(ХТ5Т(), запишем выражение (5) как
Е 1 J С2 (Ts _Ti)
Е N I ' XTsTj
C2 (Ts _Tj) XTsT
C2 (Ts _T ) XTsT
>=1
=N Е^
NT_1 [XTJ(2G2 )]Е|=1(Р2 (Ts-Tj )/(XTsT- ))
■^i i
+ o
C2(Ts _Tj) XTsTi
= T(1) + T(s2)(Ts,X) + o (c2(Ts _Tj)/(XTs7j)f. (6)
Первый член разложения T(1 зависит от распределения температуры вдоль тела накала, а второй член T's2) является функцией длины волны и может быть найден итерационно для каждой длины волны. Второй член разложения
T(s2) определяет отклонение реального спектра излучения
вольфрамовой лампы от планковского спектра излучения.
Для описания СПЭО излучения с помощью Ts необходимо выполнение условия
X T N 2
N >>X7r Е(С2 (Ts _ T )/(XTsT )). (7)
2 i=1
Обозначим: max |Ts - Tj| = aTs — максимальное отклоне-
i
ние температуры элемента излучающей области от Ts; Xmin — минимальная длина волны при определении Ts; Ts min — минимальное значение эффективной температуры. Условие (7) примет вид
N >> N-
С2а2
XTs
,(1_а )2 2c2 j=i
С2 (Ts _T )
XTsTj
Следовательно, условие применения T(1 для опреде
ления Ts запишем как
а/ (1
а)<< ^/2Xmin Tsmin
/ С2 .
Так как для УФ-диапазона ^2Xmin Tsmin/ С2 <<1, то (8)
можно преобразовать:
а <<^2X
T / c
min'smin/ c2 ■
Для случая двух излучающих элементов тела накала формула (6) примет вид
Т5 = 2ТТ /(Т1 + Т2),
и Т5 можно определить как отношение квадрата среднего геометрического значения температур элементов тела накала к среднему арифметическому значению.
При переходе к непрерывному распределению температуры по излучающей области выражение для Ts запишем как
Ts = Ll О7 (x )]_1 dx'
где L — длина тела накала.
Если тело накала имеет линейное распределение температуры T(x) вдоль оси x с постоянной температурой Ta в центральной области и линейно спадающей до температур Ta, Tb на краях с координатами соответственно х = 0, х = b, то T(x) описывают аналитически:
T (x) =
x(Tc-Ta)/a, 0<x<a;
Tc, a <x <(a + c);
Tc + (x - a - c) (Tb - Tc) / b, a + c < x < a + c-
где а, Ь, с — координаты точек тела накала.
При условии Тс >> |ТС - Та| и Тс >> |ТС - Ть| выражение для Тз примет вид
Ts = L
/Jo [T(x)]-1 dx = l/{JoL [T(x)-1 -T-1]dx + L/Tc} =
Tcl{l + TL Jo [tc - t(x)] ox[=t
I1+ aAa + bAb I '+ 2LTc + 2LTc
7 [1 -(aAa + bAb )/(2LTc)],
где Аа = Тс - Та, АЬ = Тс - ТЬ.
Таким образом, результирующая СПЭО характеризуется единственной эффективной температурой Тз, определяемой током излучателя.
Метод определения температуры Тз по СПЭО с учетом коэффициента излучения может быть использован и за пределами интервала длин волн 280—400 нм, где коэффициент излучения вольфрама слабо зависит от длины волны. В этом случае необходимо учесть коэффициент излучения вольфрама е (X, Т):
X5 £/
E =tF ехР
X/ е°
c2 ( 1
+ V/, X/ е [Xi, X2],
где £, = £ (Xi , Ts), £° = £ (X°, Ts).
Эффективную температуру Ts определим из уравнения
E: -
=Pi
£0 EP0
дЕР0
дТ
£0"
N
If
i=1
д£
дЕPi £ + д£, E
£; + Ei
дТ
дТ
Pi
£oEpo -
дТ EPo I £i EPi
'(£oEp 0 )2
= 0,
(9)
где ЕР (Х,Т)=ехр[- с2/(ХТ)]/X5.
Исключив из рассмотрения незначительную зависимость коэффициента е от температуры (едЕр./дТ>> ЕР.де,-/дТ для любого /), уравнение (9) можно существенно упростить:
N
I
/=1
Е.-£L ePL i £° ep°
£/£°ep° дед- /дt -£/£°ep/ дер° /дt (£°ep°)
=
По результатам измерений относительной СПЭО лампы типа С
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.