ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 7, с. 10-17
УДК 53.083.9+538.97
РЕФЛЕКТОМЕТРИЯ НЕЙТРОНОВ В СТАЦИОНАРНОМ И ОСЦИЛЛИРУЮЩЕМ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ © 2015 г. Ю. В. Никитенко
Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка,
141980Дубна, Московская область, Россия E-mail: Nikiten@nf.jinr.ru Поступила в редакцию 19.11.2014 г.
Проведены численные расчеты отражения нейтронов от магнитных слоистых структур, помещенных в стационарное магнитное поле и перпендикулярное ему осциллирующее магнитное поле. Показано, что рефлектометрия нейтронов в стационарном и осциллирующем магнитных полях позволяет проводить пространственно-чувствительные измерения намагниченности в широком диапазоне толщин магнитных слоев. Сделан вывод, что рефлектометрия нейтронов в стационарном и осциллирующем магнитных полях дополняет рефлектометрию нейтронов в стационарном магнитном поле.
Ключевые слова: рефлектометрия поляризованных нейтронов, стационарное и осциллирующее магнитное поле, магнитные слоистые структуры.
БО1: 10.7868/8020735281507015Х
ВВЕДЕНИЕ
Явление нейтронного магнитного резонанса, имеющее место при прохождении нейтроном области пространства, в которой присутствуют стационарное магнитное поле и перпендикулярное ему вращающееся магнитное поле, впервые было рассмотрено в работах Раби И.И. (Rabi I.I.) [1, 2]. Сущность явления состоит в том, что при совпадении частоты вращающегося магнитного поля с ларморовской частотой прецессии спина нейтрона вокруг вектора индукции стационарного поля наблюдается периодическое во времени изменение вероятности переворота магнитного момента нейтрона. Для вероятности переворота спина частицы, распространяющейся в течение времени t в стационарном магнитном поле B0 и перпендикулярном ему вращающемся с круговой частотой ю магнитном поле B1, было получено выражение [1, 2]:
P = [ю?/(ю? + (Юс - ю)2))] X х sin2[?(ю2 + (юс - ю)2)1/2/2],
(1)
где ю0 = уБ0, ю1 = уБх, у — гиромагнитное отношение частицы. В отличие от широко используемого ядерного магнитного резонанса, нейтронный магнитный резонанс до сих пор не применялся для исследований свойств конденсированной среды, и в частности наноструктур. Из (1) следует, что вероятность переворота спина возрастает при увеличении времени воздействия пропорционального толщине магнитного слоя и обратно
пропорционального скорости нейтрона в направлении поперек слоя (перпендикулярной компоненте скорости V или волнового вектора к). Оценки показывают, что практически значимые значения коэффициента отражения нейтронов с переворотом спина в диапазоне 10—6—1 соответствуют толщине слоя в нанометры—микрометры и скорости нейтронов в единицы метров в секунду. Такие значения этих параметров соответствуют скользящей геометрии падения тепловых нейтронов на структуру, при которой реализуется метод рефлектометрии нейтронов.
Рефлектометрия нейтронов в стационарном магнитном поле (РСМП) используется для определения пространственного профиля потенциала взаимодействия нейтронов (оптического потенциала) со слоистой структурой толщиной порядка 1—100 нм. Исследование структур толщиной больше 100 нм затруднено из-за необходимости обеспечения разрешения для перпендикуляр -ной компоненты волнового вектора нейтрона к > 10-2 А-1 лучше, чем 10-4 А-1. Исследование методом РСМП структур толщиной меньше 1 нм также затруднено из-за небольшого значения коэффициента отражения нейтронов, а также монотонного его изменения в зависимости от к в диапазоне менее 10-1 А-1. Использование стационарного и осциллирующего магнитного поля в рефлектометрии нейтронов (РСОМП) для определения профиля стационарного поля возможно при толщине структуры больше 100 нм. Таким об-
разом, РСОМП расширяет диапазон измеряемых толщин магнитного слоя. РСОМП дополняет РСМП и в случае исследования тонких магнитно-коллинеарных структур толщиной меньше 1 нм. Это связано с тем, что использование РСОМП приводит к стимулированному осциллирующим полем процессу переворота спина нейтрона, вероятность которого может быть существенно увеличена при помещении структуры в нейтронный волновой резонатор [3]. Наконец, с помощью РСОМП можно определить такую динамическую характеристику, как пространственный профиль магнитной проницаемости ^(г) = Б1(г)/Н1 осциллирующего магнитного поля, где Н1 — напряженность осциллирующего магнитного поля, Б1 — его индукция [4, 5]. Пространственные распределения стационарного и осциллирующего магнитных полей определяют зависимости вероятностей отражения и пропускания нейтронов от волнового вектора нейтронов и частоты вращающегося поля. В частности, они определяют ширину нейтронного резонанса. Отметим в этой связи, что влияние на ширину нейтронного резонанса некогерентного рассеяния нейтронов на ядрах рассмотрено в [6].
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СТАЦИОНАРНОГО И ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В МАГНИТНОМ СЛОЕ
На рис. 1 приведена схема, поясняющая взаимное направление векторов напряженности стационарного Н0 и осциллирующего Н1 магнитного поля в вакууме и векторов индукции стационарного В0 и осциллирующего В1 магнитного поля в магнитном слое и направления падающего и отраженного пучков нейтронов. Векторы стационарного и осциллирующего магнитных полей ориентированы в плоскости слоев слоистой структуры.
Расчеты выполнены для случая стационарного магнитного поля и перпендикулярного ему вращающегося магнитного поля, направление вращения которого совпадает с направлением прецессии магнитного момента нейтрона в стационарном магнитном поле. Осциллирующее магнитное поле, как известно, представляется в виде суммы двух одинаковых, но вращающихся в противоположных направлениях полей. Поле, вращающееся в том же направлении, в котором происходит прецессия магнитного момента в постоянном поле, существенно воздействует на движение магнитного момента, и именно такое вращающееся поле будем иметь в виду. Поле, вращающееся в направлении, противоположном направлению прецессии, осуществляет сдвиг основного резонанса при частоте вращающегося поля,
Н
Рис. 1. Схема отражения нейтронов от магнитного слоя, помещенного в стационарное Но и перпендикулярное ему осциллирующее магнитное поле Щ; Во, В1 — индукция стационарного и осциллирующего магнитного поля в магнитном слое соответственно.
совпадающей с частотой прецессии ю0 [7], и приводит к серии резонансов на частотах ю0/(2п + 1) [8], где п = 0, 1, 2 и так далее. Однако и сдвиг по частоте основного резонанса, и интенсивность дополнительных резонансов невелики при амплитуде осциллирующей намагниченности, намного меньшей величины стационарной намагниченности. Именно этот случай рассматривается, и в этой связи не будем учитывать действие вращающегося магнитного поля, направленного противоположно прецессии.
Поясним процедуру расчетов на примере отражения нейтронов от отдельного магнитного слоя, помещенного во вращающееся магнитное поле. Для операторов амплитуды отражения ^ и амплитуды пропускания 3 имеют место выражения [4]:
^ = г + (1 - г)(1 - ехр(/к'й)г ехр(/к'й)г) : х ехр(/к'фгехр(/к'^)(1 + г), 3 = (1 - г)(1 - ехр(/к'й)гехр(/к'фг)х
(2)
х ехр(/к'^)(1 + г),
где г = (к + к')—1(к - к'); к' = (к2— к2п ± - ст^)1/2; знаки "+" и "—" при отвечают исходной поляризации нейтронов вдоль Н0 и противоположно,
соответственно, к2п = в и, и — потенциал ядерного взаимодействия нейтрона со средой, в = 2т/ Й2, т — масса нейтрона, Й — постоянная Планка, О0 =
= п(Н0 — аж); п = Ри, а = ^VИ, ж = ю/2, И — магнитный момент нейтрона, О = п(Б1, 0, Б0 — аж); а — вектор матриц Паули; d — толщина
Япз/, Тпз/ 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2.0
к
Рис. 2. Зависимости коэффициентов отражения и пропускания нейтронов без переворота спина от перпендикулярной компоненты волнового вектора нейтронов (в единицах критического волнового вектора
_3 о _1
нейтронов для меди, равного 9.1 х 10 3 А 1) для пленки кобальта толщиной 1 мкм, характеризуемой стационарной индукцией магнитного поля 1 Тл: 1 — Я+ +; 2 — Т+ +; 3 — Я ; 4 — Т . Здесь и далее принималось, что в вакууме Н = 10—6 Тл и Н1 = 10—10 Тл.
магнитного слоя. Операторы « и 3 можно предствить в виде [4]:
Г = [(Г(П) + Г(-П)) + п0о (Г(П) - Г(-П))]/2, (3)
где Ж = «(3), пп = |, Р(±П) есть выражение,
полученное заменой в « (или 3) оператора на
= ±п(Б2 + (Б0 — аж))2)1/2 соответственно.
Из (2) для амплитуд отражения и пропускания с переворотом спина получим:
А = [Б1/(Б2 + (Б0 — аж)2)1/2](/Щ) — Д—П))/2. (4)
Из (3) для коэффициентов пропускания (отражения) с переворотом спина из состояния "I" в состояние "/", являющихся отношением потока в состоянии "/" к потоку в состоянии "/", получим:
Я(Т) = (к//к,.)А12. (5)
В случае надбарьерного прохождения (к ~ к', г~ 0) для пропускания Т имеем:
Т = Б2/(Б2 + (Бо -аж))2) х (б)
х 8Ш2(^(Б2 + (Б0 - ам>)2)^2/(ау)).
Выражение (6) совпадает с (1). При малом времени движения нейтрона I = d/v в случае тонкой
пленки получаем выражение Т = ю^ 2/4, в котором присутствует зависимость от Б1 и отсутствует зависимость от частоты осциллирующего поля и величины статического поля.
В то же время, как следует из точных формул (2)— (5), в случае скользящего падения (к2 ~ в и) такая зависимость существует. Это позволяет, как будет показано ниже, исследовать слои толщиной в несколько ангстрем с помощью рефлектометрии нейтронов в осциллирующем магнитном поле.
В случае многослойной структуры был использован способ последовательного вычисления операторов отражения и пропускания для двухслойной структуры, затем трехслойной и так далее.
Так, в случае двухслойной структуры для операторов «12 и 312 имеем [4]:
«12 = « + Дад -адгЗ, 312 = 32(1 — «1«2) 31,
где «1, 3: и «2, 32 — операторы отражения и пропускания для первого и второго слоя соответственно.
Используя «12 и 312, а также операторы для третьего слоя «3 и 33, по аналогичным (7) выражениям рассчитываются операторы «123 и 3123 для трехслойной структуры и так далее вплоть до п-слойной структуры.
Из всей совокупности четырех коэффициентов отражения и четырех коэффициентов пропускания, соответствующих четырем сп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.