научная статья по теме РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ Машиностроение

Текст научной статьи на тему «РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ»

ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН

< 6, 2004

УДК 629.7.015.4.023.8:539.431

© 2004 г. Калюта A.A., Рудзей Г.Ф.

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

На основе статистической обработки экспериментальных материалов выявлены основные особенности изменения усталостных свойств сварных соединений из титановых сплавов ВТ1-0 и ПТ-7М в зависимости от вида сварки, толщины деталей, температуры испытаний. Записаны уравнения регрессии и исследована связь между коэффициентами. Полученные результаты позволяют проводить оценку ресурса элементов трубопроводных систем в широком диапазоне напряжений с учетом технологических факторов.

Усталостную долговечность конструктивных элементов часто лимитируют стыковые узлы и соединения. В ряде работ [1-4] рассмотрено влияние конструктивно-технологических факторов на прочностные и усталостные характеристики сварных соединений, на кинетику зарождения и развития усталостных трещин в соединениях. Экспериментальные результаты и практический опыт показывают, что для целого ряда металлов и сплавов создание сварных соединений, равнопрочных (по статической прочности) с основным материалом, является решенной задачей. Получить же с помощью технологических методов сварные соединения, усталостная долговечность которых была бы не ниже долговечности материала соединения, пока не удается. Поэтому оценка возможности и условий обеспечения максимальных характеристик прочности и усталостной долговечности сварных элементов конструкций является актуальной проблемой.

В работе [3] приведены результаты исследования влияния эксплуатационных и технологических факторов на усталостные свойства сварных соединений, применяемых в трубопроводных системах. Оценено влияние ручной (АрДЭС) и автоматической (Ар-ДЭСА) аргонодуговой сварки, температуры испытаний на статическую прочность и сопротивление усталости образцов сварных соединений из сплавов ВТ 1-0 и ПТ-7М толщиной 1,0 и 0,5 мм. Сварные соединения встык были выполнены сваркой по серийным технологиям. Гладкие образцы (образцы основного металла без сварки) и образцы сварных соединений с поперечным швом изготовлены по ГОСТ 2860 (плоские образцы с шириной рабочей части 30 мм, длиной рабочей части 110 мм, сварной шов по линии симметрии образца). Испытания проведены при циклическом растяжении в диапазоне долговечности 10 -10 циклов.

В настоящей работе с целью обобщения информации, выявления общих закономерностей и получения исходных данных для расчета долговечности трубопроводов и других конструктивных элементов, изготовленных из титановых сплавов с использованием сварки, проведен регрессионный анализ результатов эксперимента. Дополнительный эксперимент проведен в тех же условиях. Механические характеристики материалов, диаграммы растяжения и характеристики статической прочности образцов сварных соединений получены на электрогидравлической машине MTS-10 (использованы экстензометры с базой измерения 10 мм). Усталостные испытания выполнены на резонансной машине УРМ-2000, оснащенной термостатом конвективного теплооб-

240

200

160

120

100

4,5

5,5

6,5

N

Рис. 1

мена, на нескольких уровнях максимального напряжения цикла отах при минимальной нагрузке от|п = 20 МПа. Частота циклической нагружения 36,71 Гц. Первичные экспериментальные данные представлены в виде кривых усталости (рис. 1).

Статистическая обработка результатов усталостного эксперимента выполнена на основе гипотезы о логарифмически нормальном законе распределения долговечности. Если испытания прекращали при достижении базового значения долговечности Nб = 10 цикл, то использовали ме-

тодику обработки цензурированной справа выборки. В том случае, если значения отдельных характеристик вызывали сомнение, то их принадлежность к генеральной совокупности проверяли с помощью критерия Н.В. Смирнова. При анализе результатов выполнена проверка статистических гипотез о равенстве дисперсий (критерий Фишера) и средних значений выборок (критерии равенства средних двух совокупностей) [5].

Кривые усталости N = /(отах) в двойных логарифмических координатах в некотором диапазоне напряжений линейны. Методом наименьших квадратов подобраны параметры а и Ь аппроксимирующей линейной функции

у = а + Ьх, где у = N,

(1)

Коэффициенты линии регрессии определены по формулам Ь = ^ху/^хх; а = (у) - Ь{х), где (у), (х) - математические ожидания исследуемых величин, ^ = 1ху; - (2х;2у ¡)п_1,

^хх = 2 х2 - (ХхД-1.

На рис. 1 построены кривые усталости образцов сварных соединений с автоматической (светлые точки) и ручной (темные точки) сваркой из сплава ВТ1-0 (л. 1,0 мм) при температуре 300°. В двойных логарифмических координатах (рис. 2, а) показаны эти кривые и кривая усталости гладких образцов. В некотором диапазоне напряжений они линейны. Записаны уравнения регрессии для образцов из сплава ВТ1-0 толщиной 1 мм, аналогично получены уравнения регрессии для образцов толщиной 0,5 мм (табл. 1). Для оценки точности регрессионной связи [6] для линий регрессии построены доверительные зоны, попадение в которые соответствующих неизвестных регрессионных прямых возможно с заданной вероятностью Р. Уравнение регрессии можно представить в виде

У(х) = а + Ь(х- (х)). (2)

Искомая доверительная зона задана двумя прямыми Ут1п(х) и Утах(х): Утах(т;п)(х) =

= У(х) ± ип - 2(Р; Х)ех(х)я/4п, е\ (х) = 1 + (х - (х))/s2x.

Выборочная дисперсия Д характеризующая разброс экспериментальных данных

22

около регрессионной прямой, определена из выражения я = Х(у; - а - Ьх ) /(н - 2).

Табулированная величина ип - 2 найдена по значениям доверительной вероятности Р, X и предварительно подсчитанным для диапазона /хь х/ величинам С = (х - (х))/Л= 1 (х 1 - (х))2,

В = х- !п = 1 (х ; - (х))Х, X = *1т - (1 + пСБ)/х7( 1 + пС)(1 + пБ2)

Оти, МПа

18 О

2,36

2,0

J_I_I_1_

4,0 4,5

5,5

6,5 18 N

Рис. 2. Линии регрессии гладких образцов (1) и образцов сварных соединений с автоматической (2) и ручной (3) сваркой из сплава ВТ1-0 (а) и ПТ-7М (•) (л. 1,0 мм) при Т = 300°

В соответствии с (2), для листового сплава ВТ1-0 толщиной 1 мм получили уравнения для гладких образцов У(х) = 5,9929-19,1038(х - 2,3049), с автоматической сваркой У(х\ = 5,8069 - 8,8564(х - 2,2788), с ручной сваркой У(х)2 = 5,5312 - 5,0761(х - 2,2512).

Приняв доверительную вероятность Р = 0,95, в исследованном диапазоне напряжений определили доверительную зону для образцов всех типов (табл. 2). В области высоких напряжений (при отах более 200 МПа) доверительные зоны для трех типов образцов перекрываются. Исходя из нижней доверительной границы при Р = 0,95, получаем безопасный уровень напряжения: для гладких образцов при М0 = 105 циклов отах = 212 МПа, при Щ = 10 циклов отах = 189 МПа; для образцов с автоматической сваркой соответственно 210 и 155 МПа.

На кривых усталости (рис. 1) в области напряжений выше 200 МПа для образцов из сплава ВТ1-0 наблюдается повышенный разброс данных, не характерный для высокого уровня напряжений.

В результате массового усталостного эксперимента [7] было обнаружено явление, названное разрывом кривых усталости. Кривые усталости материалов в координатах о - N распадаются на две самостоятельные ветви, одна из которых характеризует выносливость материала в области упругих напряжений (нижняя), другая - в упругопластической области. Верхняя ветвь сдвигается относительно нижней вправо, т.е. в сторону большей долговечности. Разрыв кривых усталости находится на

Таблица 1

Сплав ВТ1-0, температура 300°

Толщина 1,0 мм 0,5 мм

Образцы Диапазон Отах, МПа Уравнение регрессии Диапазон Отах, МПа Уравнение регрессии

Гладкие АрДЭСА АрДЭС 180-225 150-230 150-210 У = 20,5294 - 6,3727х У = 16,6469 - 4,8276х У = 13,2532 - 3,4302х 150-210 120-210 У = 14,6200 - 3,8990х У = 10,4659 - 2,4954х

Сплав ПТ-7М, л. 1,0 мм

20 300

Гладкие АрДЭСА АрДЭС 360-440 270-330 180-300 У = 18,9898 - 5,2105х У = 31,765 - 10,5263х У = 15,9512 - 4,6407х 320-360 120-260 120-300 У = 61,4004 - 22,1667х У = 13,4961 - 3,2140х У = 14,3965 - 4,2068х

Таблица 2

Образец Отах, МПа X У Утш(Х) УтахС^)

225 2,3522 5,1962 4,4513 5,7273

Гладкие 210 2,3222 5,5055 5,2057 6,1191

образцы 195 2,2900 6,2700 5,8321 6,7229

180 2,2553 7,0000 6,2851 7,5957

150 2,1761 6,7871 6,1576 7,2751

АрДЭСА 180 210 2,2553 2,3222 5,9123 5,3833 5,6818 5,0513 6,3482 5,7937

230 2,3617 5,1449 4,5846 5,5607

150 2,1761 5,9158 5,8309 5,9938

АрДЭС 180 2,2553 5,5066 5,4535 5,5673

210 2,3222 5,1713 5,0915 5,2499

уровне максимальных напряжений отах равных истинному пределу текучести. Для подтверждения разрыва кривых усталости сварных соединений экспериментально были получены механические характеристики материала гладких образцов и образцов сварных соединений (непосредственно на продольном сварном шве). Испытания проведены при комнатной температуре и при 300°. При повышенной температуре определены только значения разрушающего напряжения ор. Поскольку технически чистый титан ВТ1-0 - это сплав с малым количеством примесей, то принято допущение, что при повышенной температуре соотношение между условным пределом текучести о02 и временным сопротивлением (или пределом прочности) ор примерно такое же, как и при комнатной температуре. Соответственно получены расчетные значения условного предела текучести для гладких образцов 249 МПа, для образцов с автоматической сваркой 227 МПа и для образцов с ручной сваркой 210 МПа. Данные хорошо коррелируют с результатами рис. 1. Эти выводы необходимо перепроверить при испытании большего количества образцов, поскольку наличие разрыва кривых усталости сварных соединений из титановых сплавов необходимо учитывать при построении линий регрессии и прогнозировании ресурсных характеристик изделий. По методике [8] определены условные расчетные пределы выносливости на базе 107 циклов. Для гладких образцов толщиной 1,0 мм о„ = 185 МПа, для образцов толщиной 1,0 и 0,5 мм они соответственно следующие: для образцов с автоматической сваркой 150 и 120 МПа, а для образцов с ручной сваркой 20 и 90 МПа.

Кривые усталости образцов из титанового сплава ПТ-7М (тол

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком