РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 7, с. 850-858
ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС ^^^^^^^^
В РАДИОФИЗИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ
УДК 621.391
РЕГУЛЯРНАЯ И ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА ГЕНЕРАТОРОВ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ
© 2004 г. С. В. Савельев
Поступила в редакцию 26.12.2002 г.
Предложена динамическая модель однотранзисторного регенеративного усилительного каскада на базе мощного биполярного транзистора сверхвысокой частоты (СВЧ). Установлено соответствие значений параметров модели параметрам реального устройства. Численно исследована динамика модели в автоколебательном режиме с целью выявления закономерностей возникновения и развития регулярных и хаотических колебаний. Рассмотрены результаты экспериментальных исследований регенеративного усилительного каскада в случае самовозбуждения в диапазоне СВЧ применительно к теоретической модели.
ВВЕДЕНИЕ
Богатая динамика транзисторных СВЧ-уст-ройств, наблюдаемая в экспериментах, в большинстве случав не исследуется теоретически из-за непреодолимых трудностей, связанных с необходимостью поиска решения, включающего явления макродинамики и процессы на микроуровнях в полупроводниковых структурах. Наиболее сложная ситуация просматривается в группе устройств большой мощности, когда активные элементы призваны работать в условиях максимальных токов и мощностей, что накладывает условие токового насыщения и связанное с этим возникновение сильных нелинейных эффектов. Например, в работе [1] экспериментально исследована хаоти-зация колебаний при усилении бигармонического сигнала регенеративным каскадом на базе мощного биполярного транзистора СВЧ. Доказана универсальность процессов хаотизации колебаний для широкого ряда усилительных устройств регенеративного типа.
Актуальность поиска динамических моделей, объясняющих динамику систем СВЧ, проявляется в том, что в случае больших токов обычно применяемые при расчетах транзисторных устройств статические модели биполярного транзистора, такие как классическая модель Эберса-Мола [2] или более уточненный ее вариант - модель Гум-меля-Пуна [3], предполагающие наличие четких границ областей переноса зарядов между переходами эмиттер-база и коллектор-база, непригодны. Здесь необходимо решать численными методами полную систему уравнений в частных производных, содержащую уравнения для плотности тока, непрерывности и уравнение Пуассона, учитывая граничные условия, определенные только на внешних контактах. Действительно, в [4] приведены результаты вычисления распределения
электрического поля для различных плотностей коллекторного тока, свидетельствующие, что фактическая ширина базы биполярного транзистора зависит от плотности коллекторного тока и увеличивается в несколько раз при достижении тока своего максимального значения. Вместе с тем известные модели биполярного СВЧ-транзи-стора применимы для расчета только статических характеристик реальных устройств, таких как 2-параметры, коэффициент усиления, выходная мощность, оптимальные параметры нагрузки и т.д. Попытки перенести методики расчета параметров транзистора на режим сильных токов являются бесперспективными в практическом плане из-за сильной зависимости значений определяющих параметров от значений токов транзистора.
Поэтому представляет интерес проблема разработки и создания динамической модели регенеративного усилительного каскада диапазона СВЧ в режиме большого сигнала, переходящего в автоколебательный режим при выполнении условий самовозбуждения. Параметры модели должны иметь физический смысл и значения параметров реального устройства. Динамика модели должна соответствовать поведению реальных систем, как это следует из работ [1, 5].
1. ПАРАМЕТРЫ МОЩНОГО РЕГЕНЕРАТИВНОГО УСИЛИТЕЛЬНОГО
КАСКАДА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
При современном уровне развития элементной базы простейший регенеративный усилитель СВЧ-диапазона представляет собой согласованный по входу и выходу усилительный элемент (транзистор) без каких-либо дополнительных схемных построений. Положительная обратная связь осуществляется посредством внутренних межвыводных
емкостей транзистора. При увеличении коэффициента усиления, значение которого варьируется внешними напряжениями, регенеративный усилительный каскад переводится в автоколебательный режим, причем характер автоколебательного процесса зависит от текущих значений параметров, также являющихся функциями напряжений питания. Параметрами усилительного каскада, которые можно реально измерить в эксперименте и рассчитать теоретически, являются соответственно вид динамической характеристики и инерционность транзистора.
Известно, что коэффициент усиления мощного транзисторного усилительного каскада зависит в общем случае от тока коллектора [4]. Особенно сильна эта зависимость в режиме, близком к насыщению. Вблизи участка насыщения коэффициент усиления каскада быстро падает с максимального, равного 5...10 дБ для современных мощных транзисторов СВЧ, до единицы и менее при превышении сигнала на входе усилительного каскада на 3.5 дБ относительно номинального. Динамическая характеристика в этом случае имеет линейный участок и участок с насыщением (рис. 1). Рисунок демонстрирует семейство экспериментальных динамических характеристик усилительного каскада на базе мощного биполярного транзистора СВЧ 2Т 982 А-2 для различных значений напряжения эмиттер-база (иэб) при номинальном значении напряжения коллектор-база ^кб = 17.5 В.
Отличительная особенность мощных регенеративных усилительных каскадов СВЧ состоит в том, что основной режим работы транзисторов в них близок к насыщению, что при условии работы вблизи верхней граничной частоты делает существенным значение инерционности. Это связано с тем, что заряд неосновных носителей, накапливаемый в высокоомной части коллектора транзистора, значительно превышает заряд неосновных носителей в базе, так как ширина базовой области более чем на порядок меньше ширины высокоом-ного коллекторного слоя, причем площадь коллектора превышает площадь всех эмиттеров транзистора. При максимальных токах, когда коллекторный переход открыт, токи полностью согласованного транзистора СВЧ в первом приближении определяются напряжениями питания. В этом случае основной вклад в инерционность вносит заряд неосновных носителей, накапливаемый в высокоомном коллекторном слое. Время заряда и время рассасывания неосновных носителей с учетом [4] можно вычислить:
1 .
Т = —1п
Юл
3
ЕН
Р,
5 4 3 2 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Рвх
Рис. 1. Динамические характеристики транзистора 2Т 982 А-2 для различных напряжений смещения: иэб = -0.25 (1), -0.45 (2), -0.65 В (3).
т = Ю N + Ю з
р Юл Ю з( 1 - Л л Л з )
1п
3ЕНа N
/
(2)
СН
где 3ЕН - ток эмиттера, 3СН - ток коллектора в режиме насыщения, Юл - частота отсечки коэффициента усиления при Ле/Лл = 1/-У2 , Лл - нормальный коэффициент усиления по току при работе в активной области, Л3 - инверсный коэффициент усиления по току и Ю3 - частота отсечки коэффициента усиления при инверсном включении. Значения тз и тр для неосновных носителей в большинстве случав одного порядка, что позволяет для простоты принять тн = тз = Тр. Учитывая условие работы мощных транзисторов СВЧ вблизи верхней граничной частоты, параметр инерционности, определенный как
ё = (/Тн)
(3)
3 ЕН - 0-9 3 сН Лл
(1)
/ - рабочая частота транзистора), может принимать значения 0.05 < ё < 5 для современных мощных транзисторов СВЧ. Значение ё = 5 реализуются в регенеративных усилительных каскадах при режимах работы мощных транзисторов СВЧ, соответствующих линейному участку динамической характеристики (см. рис. 1) на нижнем крае своего частотного диапазона при частотах, отвечающих условию 2п/ е [0.3юл; 0.4юл]. Значение ё = 0.05 достигается при работе транзистора на верхней рабочей частоте в режиме насыщения, когда коэффициент усиления каскада приближается к единице.
Таким образом, регенеративный усилительный каскад СВЧ в режиме большого сигнала можно представить как регенеративный усилитель с инерционностью, которая определяется выходным током транзистора (рис. 2). Динамическая характеристика нелинейного усилителя имеет линейный участок и участок с насыщением. Инер-
Рис. 2. Динамическая модель регенеративного усилительного каскада.
ьо сь
ф
Рис. 3. Схема практической реализации динамической модели регенеративного усилительного каскада.
ционный преобразователь (ИП) отражает зависимость крутизны динамической характеристики нелинейного усилителя от уровня выходного сигнала нелинейного усилителя.
2. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЩНОГО РЕГЕНЕРАТИВНОГО УСИЛИТЕЛЬНОГО
КАСКАДА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ
В качестве практической реализации динамической модели однотранзисторного регенеративного усилительного каскада СВЧ в соответствии с рис. 2 положен ЯЬС-генератор с индуктивной обратной связью, принципиальная схема которого приведена на рис. 3. Параметры элементов ЯЬС-генератора соответствуют параметрам реального регенеративного усилительного каскада: характеристика усилительного элемента имеет линейный участок в случае Т < к и участок с насыщением при значениях Т > к, где к - значение входного напряжения Т, разделяющего линейный участок и участок с насыщением; переменные обозначены на рис. 3. Инерционный преобразователь собран по схеме однополупериодного квадратичного детектора. Варьирование коэффициента усиления нелинейного усилителя позволяет исследовать динамику системы как в недовоз-бужденном режиме, так и в режиме автогенерации. От известного генератора с инерционной нелинейностью [6, 7] рассматриваемый ЯЬС-гене-ратор отличается видом динамической характеристики нелинейного усилителя, которая не имеет падающего участка, и тем, что ИП производит преобразование выходного сигнала нелинейного усилителя. Такое различие, как будет показано ни-
же, приводит к кардинальному отличию динамики рассматриваемой системы и генератора с инерционной нелинейностью.
Получим соотношения, описывающие процессы в исследуемом ЯЬС-генераторе. Для напряжения Т можно записать
Я • 2 2 •
Т + Я Т + ю0Т = М ю0о,
(4)
где переменная О в соответствии с условиями, налагаемыми на вид динамич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.