научная статья по теме РЕОЛОГИЯ ЛИТОСФЕРЫ И СКЛАДКООБРАЗОВАНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СЖАТИЕМ Геофизика

Текст научной статьи на тему «РЕОЛОГИЯ ЛИТОСФЕРЫ И СКЛАДКООБРАЗОВАНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СЖАТИЕМ»

ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 3, с. 122-133

УДК 550.311

РЕОЛОГИЯ ЛИТОСФЕРЫ И СКЛАДКООБРАЗОВАНИЕ, ВЫЗЫВАЕМОЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СЖАТИЕМ

© 2015 г. Б. И. Биргер

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: birgerbor@mail.ru Поступила в редакцию 09.01.2014 г.

Лабораторные эксперименты с образцами горных пород показывают, что при малых деформациях имеет место неустановившаяся ползучесть, при которой деформации растут со временем, а скорость деформаций уменьшается. Тектоника плит допускает только малые деформации в литосфер-ных плитах, поэтому ползучесть литосферы является неустановившейся. В работе исследовано влияние реологии литосферы, обладающей упругостью, хрупкостью (псевдо-пластичностью) и ползучестью, на складкообразование в земной коре. Складчатость создается горизонтальным сжатием, возникающим при столкновении литосферных плит. Эффективная вязкость, характеризующая неустановившуюся ползучесть ниже, чем эффективная вязкость при установившейся ползучести, зависит от характерного времени рассматриваемого процесса. Учет неустановившейся ползучести приводит к такому распределению реологических свойств горизонтально сжатой литосферы, при котором верхняя кора является хрупкой, а неустановившаяся ползучесть доминирует в нижней коре и мантийной литосфере. Показано, что течения, возникающие в литосфере из-за неустойчивости при горизонтальном сжатии и вызывающие складчатость, являются мелкомасштабными. Эти течения, сосредоточенные в верхней хрупкой коре, создают коротковолновый рельеф земной поверхности, проникают на небольшую глубину в нижнюю ползучую кору и не проникают в мантию, а, следовательно, не изгибают границу Мохо.

DOI: 10.7868/S0002333715020027

ВВЕДЕНИЕ

Два типа неустойчивости горизонтального слоя хорошо известны в геофизике. Неустойчивость первого типа (конвективная неустойчивость) возникает, когда поддерживается постоянная температура на нижней поверхности слоя, которая превышает постоянную температуру на верхней поверхности слоя. Неустойчивость второго типа, исследованию которой посвящена эта работа, возникает, при продольном сжатии (или растяжении) слоя. В случае, когда материал слоя — вязкая ньютоновская жидкость, анализ обоих типов неустойчивости представлен в книге [Теркот, Шуберт, 1985], где используются классические результаты Рэлея по первому типу неустойчивости и Био — по второму типу. Для случая, когда материал слоя — степенная неньютоновская жидкость, анализ неустойчивости при продольном сжатии (или растяжении) был впервые проделан в работах [Smith, 1977; Smith, 1979], в которых не учитывалось влияние гравитации. В задаче о неустойчивости при сжатии—растяжении гравитация выступает как стабилизирующий фактор: гравитационные силы стремятся сделать поверхность слоя, деформируемую сжатием—растяжением, плоской. Анализ неустойчивости при сжа-

тии—растяжении с учетом гравитации проводился в рамках реологической модели степенной неньютоновской жидкости в работах [Ricard, Froidevaux, 1986; Zuber, Parmentier, Fletcher, 1986].

Однако реологическая модель степенной жидкости не дает адекватного описания ползучести литосферы. Во-первых, в отличие от реального материала эта модель, как и модель ньютоновской жидкости, не обладает памятью. Во-вторых, эта модель не описывает неустановившуюся ползучесть, которая имеет место при малых деформациях, не превышающих нескольких процентов. В работе [Birger, 1998] предложена нелинейная наследственная (имеющая память) реологическая модель литосферы. Эта модель при постоянных во времени напряжениях сводится к степенной модели, а при малых деформациях — к линейной наследственной модели Андраде, которая описывает неустановившуюся ползучесть. Для полного описания реологии литосферы необходимо учитывать не только ползучесть материала, но и его упругость и хрупкость. Неустойчивость литосферы при сжатии-растяжении исследовалась с учетом хрупкости в работе [Martinod, Davy, 1992]. Хрупкость материала хорошо моделируется псев-до-пластической реологической моделью, к кото-

рои сводится реологическая модель степенной жидкости при бесконечно большом показателе степени [Вишу, В1ашеП;, 1995; Моге81, 8о1ота1оу, 1998].

Горизонтальное сжатие литосферы возникает при столкновении континентов, расположенных на литосферных плитах. После столкновения плит континентальная кора одного из сталкивающихся континентов надвигается на кору другого континента, и горизонтальное сжатие снимается. Затем, поскольку легкая континентальная кора не может погружаться в мантию, начинается глобальная перестройка мантийных конвективных течений, приводящая к расхождению столкнувшихся литосферных плит. Мантийная конвекция создает под движущимися плитами течение простого сдвига со скоростью деформаций ~ 10-15 с-1 [Теркот, Шуберт, 1985]. При столкновении в плитах возникают сжимающие течения со скоростями деформаций ёхх ~ 10-15 с-1 (напряжения и деформации сжатия принимаются как положительные). Согласно тектонике плит, литосферные плиты испытывают только малые деформации, не превышающие 1%, на протяжении всей геологической истории. Поэтому можно предположить, что плиты испытывают сжатие на относительно малых временах т « 10-6 лет ~ 3 х 1013 с, и тогда возникающие в них деформации не превышают бхх = бххт « 3 х 10-2. При таких малых деформациях ползучесть литосферы является неустановившейся.

НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ПОЛЗУЧЕСТЬ ГОРНЫХ ПОРОД

До недавнего времени при изучении медленных течений в мантии Земли использовалась реологическая модель ньютоновской жидкости. В этой модели, которая описывает диффузионную ползучесть, девиаторный тензор напряжений связан с девиаторным тензором скоростей дефор-

маций линейным законом

а у = 2^6 у.

(1)

Диффузионная вязкость п поликристаллического материала зависит от температуры, давления и размера кристаллических зерен. Но диффузионный механизм ползучести эффективен только в нижней мантии, где размер кристаллических зерен меньше, чем в верхней мантии. В верхней мантии более эффективен дислокационный механизм ползучести [КагаШ, Wu, 1993].

В настоящее время для исследования медленных течений в мантии обычно применяется реологическая модель степенной неньютоновской жидкости. Эта модель адекватно описывает установившуюся дислокационную ползучесть, кото-

рая наблюдается в лабораторных экспериментах, проводимых при температурах, характерных для мантии, и постоянных напряжениях. Эффективная вязкость степенной модели зависит не только от температуры и давления, но и от девиаторного напряжения. Однако степенная модель не учитывает неустановившуюся ползучесть, которая наблюдается в лабораторных экспериментах при малых деформациях, характерных для литосферы.

Типичную экспериментальную кривую ползучести можно разделить на два этапа. На первом этапе скорость деформации уменьшается со временем (неустановившаяся ползучесть). На втором этапе скорость деформации постоянна. Лабораторные исследования показывают, что переход к установившейся ползучести происходит при достижении определенного значения деформации и не зависит от величины постоянного напряжения, при котором проводится эксперимент. В экспериментах также установлено, что при неустановившейся ползучести деформации линейно зависят от приложенных напряжений

2еУ= У ),

(2)

где/(^ функция ползучести, а t время. Для горных пород функция ползучести при высоких температурах хорошо описывается законом Андраде

/ ^) = ^¡л,

(3)

где А реологический параметр Андраде, а типичное значение показателя т = 1/3. Поскольку в законе Андраде (3) показатель степени т меньше единицы, этот закон дает бесконечно большую скорость деформации и нулевую эффективную вязкость при малых временах t, что конечно не наблюдается в экспериментах. На малых временах, неустановившаяся ползучесть подчиняется закону Ломнитца, но уже на временах порядка суток становится справедливым закон Андраде [Биргер, 2007]. Поэтому именно закон Андраде будет применяться при анализе неустойчивости литосферы, который предполагает исследование течения на больших временах, прошедших с момента возникновения начального малого возмущения.

При установившейся ползучести постоянная скорость деформации нелинейно зависит от приложенного постоянного напряжения

п п-1

е у= Ва ау, (4)

е = (е«ек1/2)1)1, а = (ак1ак1/2)1)1,

где а и е вторые инварианты тензоров девиатор-ных напряжений и скоростей деформаций, В реологический параметр, характеризующий установившуюся ползучесть, а типичное значение показателя п = 3.

Чтобы обобщить результаты экспериментов, проводимых при постоянных напряжениях, на

случаи переменных напряжении, можно использовать линейную теорию Больцмана, справедливую для достаточно малых деформаций. Эта теория приводит к интегральному соотношению

2е ,ч =

|к(,?)стг>( - s)ds,

(5)

где К(1) интегральное ядро ползучести, определяемое функцией ползучести

К = &.

dt

(6)

Как следует из (3) и (6), ядро ползучести, соответствующее закону Андраде, имеет вид

К(0 = тГл/А.

(7)

Реологическую модель, которая описывается уравнениями (5) и (7), будем называть моделью Андраде. Эта модель обобщает закон Андраде на случай переменных напряжений. Уравнения (5) и (7), описывающие модель Андраде, можно переписать в виде

<3у = 2 |Ж($)8у( -

0

Ж(?) = А?"т-1/Г(т)Г(1 - т),

(8)

начале процесса, но на временах т/2 < ? < т слабо изменяется и может быть оценена как

П а = 3Ат2/3.

(10)

Послеледниковые мантийные течения вызывают очень малые деформации. Поэтому оценки вязкости п, полученные при изучении послеледниковых течений в рамках реологической модели ньютоновской жидкости, следует рассматривать как оценки эффективных вязкостей Андраде. Положив цА = п ~ 4 х 1019 Па с и т « 1000 лет ~ 3 х 1010 с (такие оценки получены для мелкомасштабных оледенений) в равенстве (10), получаем оценку реологического параметра Андраде для астеносферы, подстилающей упругую кору: А ~ 1012 Па с1/3.

Реологическая модель степенной неньютоновской жидкости предполагает, что уравнение (4), описывающее ползучесть при постоянном напряжении, справедливо и при переменных напряжениях. Как следует из (1) и (4), эффективная

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком