ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 4, 2014
УДК 532.5: 532.135; 621.822
© 2014 г. Задорожная Е.А.
РЕШЕНИЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ СМАЗКИ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СМАЗЫВАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ
Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск
Рассмотрена методика расчета термогидродинамических характеристик сложно-нагруженных опор скольжения. Учитываются неньютоновские свойства жидкости, процессы теплообмена между смазочным слоем и окружающими его подвижными поверхностями трибосопряжения. Приведены результаты расчета гидромеханических характеристик шатунного подшипника теплового двигателя.
Важнейшим фактором снижения трибологических потерь в трибосопряжениях и повышения энергоэффективности двигателя в целом является использование современных высококачественных смазочных материалов. Большинство узлов гидродинамического режима трения в двигателе относятся к сложнонагруженным, т.е. нагруженным силами переменными по величине и направлению. Задача расчета таких три-босопряжений базируется на классической гидродинамической теории смазки, описывающей поведение ньютоновской жидкости в тонком смазочном слое, разделяющем поверхности сопряжения. Однако современный уровень производства смазочных материалов, постоянное совершенствование и разработка новых противоизнос-ных и других присадок приводит к тому, что свойства смазывающих жидкостей нельзя описать на основе использования положений теории смазки. Одним из ее допущений, как основы для расчета динамики сложнонагруженных трибосопряжений, является предположение о том, что смазочный материал подчиняется закону Ньютона—Стокса о линейной зависимости между касательными напряжениями и скоростью сдвига [1]
т = цу, (1)
где т — напряжение сдвига, ц — ньютоновская вязкость, у — скорость сдвига.
Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости выступает динамическая вязкость ц (ньютоновская вязкость), как функция температуры и давления. В этом случае жидкость принято называть ньютоновской, "идеально вязкой" или "чисто вязкой".
Большинство высококачественных современных смазочных масел, реологическое поведение которых не удовлетворяет условию (1), являются неньютоновскими жидкостями. В общем случае, к неньютоновскому поведению относят любые аномалии, наблюдаемые при течении жидкости. В этом случае возникает необходимость создания методик расчета на основе новых, неньютоновских моделей реологического поведения смазочного материала.
Существуют различные модели вязкоупругих жидкостей [1], среди которых наиболее известной является модель Максвелла. Жидкости в этом случае принято называть
- (S + © ■ Y = Д.
максвелловскими (вязкоупругая жидкость Максвелла), а их реологические свойства описывают уравнениями
Т + 1ЁТу = и* т + 1 ^ = и*dV
xy + д t и dy , Tyz +1 a t и dy ,
где тху, Tyz — элементы тензора напряжений; 1 — время релаксации, характеризующее запаздывание изменений касательных напряжений относительно изменений скоростей сдвига; dVJdy, dVz/dy — градиенты скоростей элементарного объема смазки; y — координата, отсчитываемая в направлении нормали к поверхности подшипника; t — время; и*(Т, р, I2) — коэффициент динамической вязкости (неньютоновская вязкость), являющийся в общем случае функцией температуры смазочного слоя T(x, y, z, t), давления р(ф, z) и второго инварианта скоростей сдвига
v 2 / dV\ 2
^ • , - ,
dy J v ду
Реологическую модель вязкоупругой жидкости использовали в своих работах R.S. Рагащ'ре [2], Zhang [3] и другие исследователи. День и Элрод [4] построили общую теорию для псевдопластичных неньютоновских жидкостей с постоянными свойствами, для которых вязкость является функцией второго инварианта тензора скоростей
п - 1
деформаций и определяется степенным законом и* = к * у , где к* — мера консистенции жидкости; n — показатель, характеризующий степень неньютоновского поведения. Для псевдопластичной жидкости n < 1.
Для использования степенного закона при описании реологического поведения различных моторных масел необходимо в каждом отдельном случае определять значения n и к*. К сожалению, это вызывает большие затруднения.
Однако, как показал В.А. Gecim [5], применение степенного закона и его модификаций может привести к ошибочным результатам — заниженному значению вязкости при высокой скорости сдвига (106 с-1) или завышенному — при низкой скорости сдвига (103 с-1). При низкой скорости сдвига значение вязкости соответствует значению первой ньютоновской вязкости при повышении скорости сдвига вязкость стремится к значению второй ньютоновской вязкости и2. Предложенная Гезимом зависимость вязкости от скорости сдвига была успешно использована в работах [2, 6, 7]. При этом нигде не было указано, как определяли значение второй ньютоновской вязкости.
Основываясь на экспериментальных исследованиях различных моторных масел [8], бала представлена реологическая модель вязкости масла, как степенная зависимость от температуры, давления и скорости сдвига одновременно. Была также приведена методика определения второй ньютоновской вязкости на современном трибологиче-ском оборудовании.
Наряду с этим, большое значение при исследовании работоспособности трибосо-пряжений имеют тепловые процессы, происходящие в сложнонагруженном подшипнике жидкостного трения. Обычно их рассматривают на основе решения обобщенного уравнения энергии (теплопереноса) для тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости между двумя произвольно движущимися поверхностями. Оно учитывает как конвективный перенос теплоты, осуществляемый смазкой, так и перенос теплоты посредством теплопроводности. Распределение температур T(x, y, z, t) в смазочном слое
в этом случае описывают уравнением [9—11]
2
дТ , (дТ , тГдТ , тгдТ] » д Т ут
р с° дТ+ р Ч дТ + Vy ^ + ^J-10 дут = Д, (2)
где р — плотность смазки; с0, 10 — удельная теплоемкость и теплопроводность смазки (обычно принимаются постоянными); Vx, Vy, Vz — компоненты вектора скорости элементарного объема смазки, расположенного между поверхностями сопряжения; Д —
диссипативная функция, определяемая следующим приближенным выражением
Д * ц/2.
В зависимости от используемых допущений о распределении температур в тонком смазочном слое, можно применять три подхода к интегрированию уравнения (2): термогидродинамический (неизотермический), адиабатический и изотермический.
При адиабатическом подходе принимается, что изменение температуры поперек смазочного слоя не происходит, а шип и подшипник являются идеальными тепловыми изоляторами. Вводится некоторая расчетная осредненная по ширине подшипника температура Т = Т(х, ?), подстановкой которой в уравнение (2) получается дифференциальное уравнение для распределения температур по координате х. Так как при таком подходе не учитывается теплоотдача в шип и подшипник, то расчетные температуры получаются сильно завышенными, что снижает достоверность полученных результатов.
При изотермическом подходе принимается, что расчетная (эквивалентная) текущая температура Тэ = Тэ(?) одинакова во всех точках смазочного слоя. Эта температура является весьма инерционным параметром и определяется при решении уравнения теплового баланса отражающего равенство средних за цикл значений теплоты, рассеянной в смазочном слое и теплоты, отведенной смазкой, вытекающей в торцы подшипника.
При термогидродинамическом подходе предполагается изменение температуры во всех направлениях [10, 12], в том числе поперек смазочного слоя. В этом случае граничные условия наиболее адекватны реальным тепловым процессам. При таком подходе получают информацию о локальных свойствах температурного поля смазочного слоя: максимальные, мгновенные средние значения температур; зоны повышенной теплонапряженности.
Многие современные исследователи стремятся учитывать наиболее реалистичные свойства смазочных материалов, ряд конструктивных, технологических, режимных и других параметров, влияющих на работу трибосопряжений. При этом возрастает важность и актуальность термогидродинамической задачи смазки сложнонагруженных подшипников скольжения с учетом реологических свойств смазывающей жидкости.
Постановка задачи. Проблематика теории гидродинамических трибосопряжений характеризуется совокупностью методов решения взаимосвязанных задач.
1. Решение уравнений движения для определения траектории центра шипа в подшипнике.
2. Определение давлений в смазочном слое, разделяющем поверхности трения неидеальной геометрии при произвольном законе их движения с учетом свойств смазочного материала.
3. Оценка температурного состояния системы "вал — смазочный слой — подшипник" с учетом свойств конструкционных материалов.
4. Определение и оптимизация геометрических и гидромеханических характеристик подшипника.
Комплексное решение этих задач является важнейшим этапом в повышении надежности трибосопряжений и разработке узлов трения, отвечающих современным требованиям. Однако такое решение представляет большие трудности, так как требует разработки точных и высокоэффективных расчетных методов и алгоритмов. Результат моделирования сложнонагруженных опор жидкостного трения принято оценивать расчетными гидромеханическими характеристиками, определяемыми за цикл нагру-жения подшипника. К ним в первую очередь относят: экстремальные и средние за цикл нагружения толщины и давления в смазочном слое; максимальную и среднюю нагрузку на подшипник; суммарные протяженности областей с толщинами менее и давлениями более допустимых в смазочном слое; среднеинтегральные потери на трение, температуру и расход смазки в подшипнике; коэффициенты перегрузки, допустимых толщин, температур и давлений в смазочном слое.
В качестве критериев работоспособности трибосопряжения обычно используются наименьшая допустимая толщина смазочного слоя и наибольшее допустимое гидродинамическое давление [13—15].
Решение перечисленных задач с учетом определения температуры смазочного слоя в изотермической постановке представлено в работах [7, 8, 14]. Однако во многих случаях расчета необходимо определить распределение температуры поперек смазочного слоя, что возможно толь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.