Выработанные рекомендации по настройке параметров коэволюционного алгоритма позволяют конечным пользователям, не владеющим аппаратом эволюционной оптимизации, решать сложные задачи оптимизации, возникающие в реальной практике.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Семенкин, Е. С. Метод обобщенного адаптивного поиска для синтеза систем управления сложными объектами / Семенкин Е.С., Лебедев В. А. // М.: МАКС Пресс. - 2002. - С. 320.
2. Семенкин, Е. С. Адаптивные поисковые методы оптимизации сложных систем / Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. // Красноярск: СИБУП. - 1997. - С. 355.
3. Семенкин, Е. С. Модели и методы оптимизации систем управления сложными объектами / Семен-кин Е.С., Терсков В. А. // Красноярск: СЮИ МВД РФ. - 2000. - С. 211.
© В. Г. Жуков, М. Н. Жукова, 2009
УДК 681.51
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Я. А. МАКСИМОВ
ГОУ ВПО «Сибирский государственный аэрокосмический университет
имени академика М.Ф. Решетнева » пр. Красноярский рабочий, 31, г. Красноярск, 660014, Россия
В статье рассмотрена программная реализация расчета надежности информационных систем на основе логико-вероятностного метода.
Ключевые слова: надежность информационных систем, моделирование надежности, программные комплексы, метод минимальных путей и сечений.
Для анализа надежности сложных сетей и систем, структурные схемы которых не сводятся к последовательному или параллельному соединению элементов можно воспользоваться логико-вероятностным методом, при использовании которого математическая модель системы составляется в терминах алгебры логики.
Общая постановка задачи. Дана сложная по структуре схема. Элементы, из которых состоит схема, могут находиться в трёх состояниях: работоспособном и неработоспособном - отказ типа «обрыв цепи» и «короткое замыкание». Эти события несовместные. Потоки отказов типа «обрыв цепи» и «короткое замыкание» простейшие. Пропускная способность элементов неограниченна. Вероятность безотказной работы /-го элемента схемы обозначим через р;. Обозначим через р0 - вероятность появления отказа в /-м элементе типа «обрыв цепи», а через р^ - вероятность появления отказов в /-м элементе типа «короткое замыкание». Эти три состояния составляют полную группу событий (р;+Р8;+Ро;=1). Определить вероятность безотказной работы системы.
Рассмотрим на примере сети с топологией «звезда» использование метода минимальных путей и сечений для формирования функции работоспособности системы (ФРС), который как нельзя лучше подходит для реализации на ЭВМ в виду громоздкости и трудоемкости в вычислении.
Пример. Дана сеть топологии «звезда» с активным концентратором (100 Мбит/с). Рассчитать показатели надежности (вероятности безотказной работы) системы.
В данной сети используются следующие вероятности (табл.1): вероятность безотказной работы кабелей: х2, х4, хб, х8; вероятность безотказной работы рабочих станций: х3, х5, х7, х9; вероятность безотказной работы концентратора: хь
Таблица 1. Вероятности отказов элементов сети с топологией «звезда»
Элемент Ро1 Рз1 Элемент Ро1 Рз1
Х1 0.34 0.17 Хб 0.28 0.22
Х2 0.28 0.22 Х7 0.35 0.18
Хз 0.35 0.18 Х8 0.28 0.28
Х4 0.28 0.22 Х9 0.35 0.18
Х5 0.35 0.18
В таблице 1 приведены вероятности отказов сети типа «обрыв цепи» (р„) и «короткое замыкание» (р^).
Составим структурную схему надежности. Так как отказ компьютера в топологии «звезда» не выводит сеть из строя, то все компьютеры в схеме будут подключены параллельно. В то же время выход из строя центрального элемента приводит к полному «падению» сети, поэтому концентратор будет входить в схему последовательно. На основе этих утверждений построим структурную схему надежности для данной сети (рис. 1 - Сложная структура).
Строим граф схемы. Метод минимальных путей и сечений базируется на представлении сетевых систем графом сети, который дает возможность упростить расчеты и применить для вычислений матрицу путей. Для данной сети из девяти элементов минимальных путей четыре: 1) элементы X/, х? и г?; 2) X/, х4 и х$; 3) X/, х6 и х-; 4) X/, х,у и хд (рис. 1).
п- мел ' и::тк с часта си.» ч* ЭШ
ИЛг^Ыв Мал '! X Ш ■
пли!« с1ВДР1цра ■ ра*. сгнмцры
Рис. 1. Построение графа и логических схем сети с топологией "звезда" методами минимальных путей и минимальных сечений Определяем вероятность безотказной работы системы: Рп = РР6Р7 + РР8Р9 + Р1Р4Р5 + Р1Р2Р3 - Р1Р(Р?Р8Р9 - РРР5Р8Р9 - Р1Р4Р5РР7 - РРР3Р8Р9 -Р1Р2Рзаоа7 - Р1Р2Рза4а5 + Р1Р4Р5аеа7а8^9 + Р1Р2Рзаоа7а8а9 + РР2Рза4а5а8а9 + Р1Р2Рза4а5аоа7 -
Р1Р2Рза4а5ада7аай9 (3) Для расчета верхней оценки вероятности безотказной работы системы аналогичным образом воспользуемся методом минимальных сечений (разрезов).
Разработанная программа позволяет рассчитывать вероятностные характеристики исследуемой структуры, а также граничные значения вероятности. При учёте отказов типа «обрыв цепи» оценка по минимальным сечениям даёт нижнюю границу вероятности безотказной работы системы, а оценка по кратчайшим путям успешного функционирования -верхнюю; при учёте отказов типа «короткое замыкание» - наоборот.
Таким образом, для сети с топологией «звезда» из девяти элементов верхняя оценка вероятности безотказной работы, полученная методом минимальных сечений, равна 0.99365, а нижняя, полученная методом минимальных путей, 0.84658.
Для выше описанных методов составлены алгоритмы, позволяющие рассчитывать с помощью ЭВМ надёжность любой сложной по структуре схемы с учётом двух типов отказов: «обрыв цепи» и «короткое замыкание».
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.