ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 33, № 4, с. 261-286
УДК 52-32
РЕТРОГРАДНАЯ ПРЕЦЕССИЯ ЗВЕЗДНЫХ ОРБИТ И ГРАВИТАЦИОННАЯ КОНУСНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ГАЛАКТИЧЕСКИХ ЦЕНТРАХ
© 2007 г. В. Л. Поляченко1*, Е. В. Поляченко1, И. Г. Шухман2
1Институт астрономии РАН, Москва 2Институт солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск
Поступила в редакцию 01.08.2006 г.
Рассматриваются дисковые и сферические подсистемы звезд с почти радиальными орбитами в условиях, когда хорошо известная неустойчивость радиальных орбит невозможна. Для этого необходимо, чтобы прецессия орбит звезд была ретроградной, т.е. направленной в сторону, противоположную орбитальному вращению. Показано, что тогда при наличии "конуса потерь" в распределении звезд по угловым моментам, который обеспечивает дефицит или даже отсутствие звезд с малыми моментами, может развиваться неустойчивость, являющаяся аналогом известной в физике плазмы конусной неустойчивости. В качестве примера систем с конусом потерь в распределении звезд можно привести центры галактик (или звездных скоплений), содержащие массивные черные дыры. Неустойчивость может вызвать поток звезд на галактический центр, т.е. может служить механизмом поставки "горючего" для обеспечения ядерной активности галактик. Математически задача сводится к анализу несложных характеристических уравнений, описывающих малые возмущения в диске и сфере из сильно вытянутых по радиусу звездных орбит. Эти характеристические уравнения, в свою очередь, выводятся путем ряда последовательных упрощений общих линеаризованных уравнений Власова (т.е. системы, включающей бесстолкновительное уравнение Больцмана и уравнение Пуассона) в переменных действие—угол.
Ключевые слова: звездные скопления и ассоциации, звездная динамика.
RETROGRADE PRECESSION OF STELLAR ORBITS AND GRAVITATIONAL CONE INSTABILITY IN GALACTIC CENTERS, by V. L. Polyachenko, E. V. Polyachenko, and I. G. Shukhman. We consider disk and spherical subsystems of stars with nearly radial orbits under conditions when the well-known instability of radial orbits is not possible. This requires that the precession of stellar orbits be retrograde, i.e., in the direction opposite to the orbital revolution. We show that an instability that is an analog of the cone instability known in plasma physics can then develop in the presence of a "loss cone" in the angular momentum distribution of stars, which ensures a deficit or even absence of stars with low angular momenta. The centers of galaxies (or star clusters) harboring massive black holes may be cited as an example of systems with a loss cone in the distribution of stars. Instability can produce a stream of stars onto the galactic center, i.e., it can serve as a supplier of "fuel" to power the nuclear activity of galaxies. Mathematically, the problem is reduced to analyzing simple characteristic equations that describe small perturbations in a disk and a sphere of radially highly elongated stellar orbits. These characteristics equations, in turn, are derived by a number of successive simplifications of the general linearized Vlasov equations (i.e., the system that includes the collisionless Boltzmann equation and the Poisson equation) in action—angle variables.
PACS numbers: 98.35.jk
Key words: star clusters and associations, stellar dynamics.
Электронный адрес: epolyach@inasan.ru
1. ВВЕДЕНИЕ
В качестве механизма поставки в центр галактики необходимого для обеспечения ядерной активности "топлива" обычно предлагаются различные варианты воздействия на звезды или газовые облака возникающего тем или другим способом неосесимметричного гравитационного потенциала. Чаще всего рассматривались две причины появления неаксиального возмущения потенциала в центральной области галактики: неустойчивость бар-моды и приливные влияния соседних галактик-компаньонов (Сулентик, Кил, 1990). Нам представляется, однако, что активность ядер или черных дыр должна обеспечиваться какими-то процессами в непосредственной близости от этих объектов. Крупномасштабные неустойчивости (глобальная бар-мода и т.п.) вряд ли могут обеспечить необходимую "точность попадания" текущего внутрь потока звезд или газа.
Примером именно такого рода локального механизма поддержания активности является рассматриваемая в настоящей работе гравитационная конусная неустойчивость в звездном окружении галактического центра. Она является аналогом хорошо известной в физике плазмы неустойчивости с похожим названием (см. пионерскую работу Розенблюта, Поста, 1965, а также, например, книгу Михайловского, 1970). Классическая конусная неустойчивость развивается в простейших плазменных ловушках типа пробкотрона. Ее причиной является возникающая в таких ловушках своеобразная анизотропия в распределении частиц плазмы по скоростям. Эта анизотропия вызывается уходом из ловушки частиц с достаточно малыми поперечными по отношению к оси системы скоростями (попадающими внутрь так называемого конуса потерь). Наличие конуса потерь вызывает деформацию функции распределения частиц плазмы по поперечным скоростям, придающую ей неустойчивый ("пучковый") характер.
Аналогичная деформация в распределении звезд по угловым моментам имеет место и в случае, если в звездном скоплении отсутствуют звезды с близкими к нулю угловыми моментами (из-за их поглощения ядром, черной дырой или по каким-то другим причинам). Указанная деформация распределения звезд, также принимающего "пучковый" вид, может вызвать, при некотором дополнительном условии (о нем будет сказано ниже), неустойчивость, которую мы будем называть гравитационной конусной неустойчивостью.
Предыстория этого вопроса следующая. Впервые мы услышали о возможности коллективной неустойчивости, связанной с поглощением или разрушением черной дырой звезд на орбитах с нулевым угловым моментом, от проф. А.М. Фридмана
в 1976 г. Он заметил, что в результате должен появиться растущий вместе с угловым моментом участок функции распределения звезд, д^^ > 0. Последнее, в принципе, и может служить причиной неустойчивости, схожей с плазменной конусной неустойчивостью. Это отмечалось в наших работах (Поляченко, Шухман, 1980; Фридман, Поляченко, 1984). Однако поиски конкретной неустойчивости долгое время были безуспешными, вплоть до работы одного из авторов (Поляченко, 1991б), в которой искомая неустойчивость была, наконец, найдена в дисковой модели. Возможно, причиной возникших трудностей был открытый в цитированной работе необычный характер этой неустойчивости. Дело в том, что она связана с относительно очень медленными прецессионными движениями орбит звезд. Поэтому характерные частоты и скорости нарастания этой неустойчивости аномально малы, если их измерять, например, в единицах орбитальных частот звезд (что, однако, не означает малости этих величин в абсолютных единицах, если учесть быстрый рост всех характерных частот колебаний звезд при перемещении с периферии к центру галактики).
В недавней работе Тримейна (2005) была предпринята первая попытка найти гравитационную конусную неустойчивость в сферическом звездном скоплении, окружающем массивную черную дыру. В этих "почти кеплеровских" системах гравитационная сила определяется центральной точечной массой. Тримейн доказал неустойчивость некоторых дисковых моделей с произвольными орбитами звезд. Заметим, что для дисков, состоящих из почти радиальных звездных орбит, неустойчивость была ранее обнаружена в работе Поля-ченко (1991б). В настоящей статье мы подробно рассмотрим эту неустойчивость, используя общее интегральное уравнение для собственных мод (По-ляченко, 2005). Тримейн (2005) также рассмотрел устойчивость сферических систем с произвольными орбитами и не обнаружил неустойчивости для мод с I < 2. Исследование мод с I > 3 в общем случае является очень трудоемкой задачей, но оно вполне осуществимо, если ограничиться системами с почти радиальными орбитами. Как мы покажем, конусная неустойчивость в сферах появляется как раз начиная с I = 3 (см. раздел 4).
В случае массивной черной дыры в центре галактики в качестве механизма, обеспечивающего активность, чаще всего рассматривается столкно-вительная диффузия окружающих звезд, которая приводит к захвату некоторых из них черной дырой (Лайтман, Шапиро, 1977; Шапиро, Маршан, 1978; Докучаев, Озерной, 1977). Существование бесстолкновительного (коллективного) механизма потребует, возможно, пересмотра доминирующей сейчас точки зрения на природу активности таких
Рис. 1. Диаграмма, поясняющая физический механизм неустойчивости радиальных орбит: (а) — две типичные радиальные орбиты А0 и В0 в равновесном состоянии, А и В — их положение в возмущенном состоянии по обе стороны от минимума возмущенного потенциала (жирные штрихи) в начальный момент эволюции; (б) — звезды на орбитах А (теперь А') и В (теперь В') приобрели малые угловые моменты (L < 0 на А' и L> 0 на В'); (в) — случай прямой прецессии орбит (направление прецессии указано стрелками): происходит дальнейшее сближение больших осей орбит, т.е. развивается неустойчивость радиальных орбит; (г) — ретроградная прецессия: возвращение больших осей орбит к исходному равновесному положению, т.е. нейтральные колебания; при наличии конуса потерь эти колебания могут стать неустойчивыми.
объектов. В настоящей работе, однако, мы ставим перед собой лишь ограниченную задачу доказательства принципиальной возможности указанной неустойчивости на примере простейших моделей (см., впрочем, Заключение, где приводятся принадлежащие Тримейну (2005) предварительные оценки эффективности предлагаемого механизма).
Вернемся теперь к упомянутому выше дополнительному условию, необходимому для неустойчивости (помимо дефицита звезд с малыми угловыми моментами). Оно связано с фундаментальным отличием рассматриваемых нами гравитиру-ющих систем от плазменных. В гравитирующих системах имеются только одноименные "заряды" (т.е. массы), которые, в противоположность электрическим, притягиваются друг к другу. С этим в конечном счете связано наличие в гравитирую-щих системах джинсовской неустойчивости, занимающей место ленгмюровских колебаний плазмы (
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.