ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 4, с. 78-81
УДК 539.121.72:538.9
РЕЖЕКЦИЯ И УЧЕТ НАЛОЖЕНИЙ В СПЕКТРАХ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ПУЧКА ИОНОВ ЦИКЛОТРОНА
© 2004 г. М. П. Белоусов, Г. Д. Ведьманов, Ф. Г. Нешов, О. В. Рябухин
Уральский государственный технический университет, Екатеринбург, Россия Поступила в редакцию 10.10.2003 г.
Предлагается методика аппаратурного и расчетного контроля и режекции двойных наложений в спектрах резерфордовского обратного рассеяния, позволяющая устанавливать оптимальные условия их измерения. Приведены результаты расчетов содержания поверхностной и объемной примесей в модельных образцах.
ВВЕДЕНИЕ
Анализ поверхностных слоев твердых тел методом резерфордовского обратного рассеяния (POP) хорошо известен [1, 2, 3] и используется для решения различных задач. Одной из таких задач является определение микроколичеств примеси в поверхностной области объекта на глубине до нескольких микрон. Одним из лимитирующих факторов, влияющих на предел обнаружения тяжелой примеси методом POP в легкой матрице, является эффект наложения импульсов в спектрометре [4, 5]. Влияние наложений на спектр POP ионов в наибольшей степени проявляется при использовании ионных пучков циклотрона из-за их импульсной структуры.
ТЕОРЕТИЧЕСКИМ АНАЛИЗ
Спектр POP ионов МэВ-диапазона энергии для однокомпонентной мишени, приведенный в [6], в большинстве комбинаций ион-мишень достаточно хорошо описывается соотношением:
F(E) = b exp (- a 1E - a2 E ),
(1)
PE0
D (E) = т J f (E') f (E - E) dE \
(2)
где f(E) = F^/T^ - интенсивность потока ионов как функция энергии. В процессе измерений получаем спектр POP с компонентой двойных наложений:
Ф( E) = D (E) T и3м.
(3)
С учетом (1) и (2) выражение (3) можно записать в следующем виде:
Ф( E) =
тF (pE0)
PE0
J FH(E')FH(E - E')dE. (4)
E - pEo
где b = F(pE0)exp(a1pE0 + a2p2 Eо); E0 - начальная энергия ионов, p - кинематический фактор потерь энергии при упругом рассеянии. Если пренебречь зависимостью амплитуды суммарного спектрометрического импульса, искаженного наложением, от временного сдвига т между фронтами соседних накладывающихся сигналов детектора, интенсивность потока наложений в интервале энергии pE0...2pE0 спектра POP можно представить в следующем виде [7]:
FH(E') в (4) рассматриваем как нормализованный спектр POP, у которого FH(pE0) = 1. Для упрощения записи анализируемого спектра введем обозначение:
pEo
J Fh(E')Fh(E - E)dE = 5(E); pE0 < E < 2pEo.
E - pEo
В дальнейшем 5(E) будем считать функцией наложений (форма спектра) в измеренном спектре POP в интересующем нас диапазоне энергии вылета рассеянных ионов:
Ф( E) = F(pE)5( E).
(5)
E - pEo
Функции наложений 5(E) для различных комбинаций ион-мишень можно получить аналитически из (1) или путем численного интегрирования измеренного нормализованного спектра.
На основе подхода, изложенного в [8] для описания спектра POP многокомпонентной мишени без учета многократного рассеяния ионов, в поверхностном слое системы матрица (М)-микро-примесь (П) с объемным распределением приме-
изм
изм
си можно записать соотношение:
N = Fn ( Pn Eo ) OmCEql9)x П fm ( Pm eqп( eq, ф )
. kS(pnEq) + pn S( Eq) kS( Pm Eq ) + Pm S( Eq )
(6)
N
M-
N n (Pn Eo) (Eo, ф) Nm fm ( Pm Eo )^n( E0. ф )
[ S ],
(7)
Расчетные значения коэффициента [S] для системы Ge(Cd)
Элемент He C N Ne
Энергия, МэВ 1.8 8.8 7.5 5.6
[S], отн. ед. 1.013 1.076 1.114 1.27
Здесь Мм - объемная концентрация атомов матрицы, к = со801/со802, где ©х - угол между направлением падающего пучка ионов и нормалью, а ©2 - угол между направлением на детектор и нормалью к поверхности мишени; а(Е, ф) - дифференциальное сечение рассеяния ионов на угол ф в лабораторной системе координат.
Из выражения (6) получаем отношение объемных концентраций атомов примеси и матрицы:
наружения распределенной в объеме примеси:
N n
°M ( Eq, ф)[ S YT18( Pn Eo 1/2
Nm ^п(Eq, ф)
T изм Х
(10)
Выражение, подобное (7), для поверхностного расположения примеси будет иметь вид:
MEq, ф)
(11)
где [S] - коэффициент отношения потерь энергии в выбранной геометрии рассеяния, близкий к единице. Расчетные значения коэффициента [S], полученные для системы Ge(Cd) при ф = 135° и k = = 1.414 (01 = 0°, 02 = 45°), представлены в таблице.
Выражение (7) не учитывает фона наложений в реально измеренном спектре и того обстоятельства, что амплитуда выхода рассеяния ионов в спектре является дискретной величиной, для которой надо применить критерий статистической достоверности. Примем, что Fn(pnE0)e = I > 10, где £ - энергетическая ширина канала в спектре РОР, I - целое число, ниже которого выход рассеяния в спектре считаем недостоверным.
Для сравнения фона наложений и выхода от примеси в спектре РОР установим критерий по пределу чувствительности метода при E = pnE0 как коэффициент отношения уровня фона к полезному сигналу % = Ф(рПЕ0)/^(рПЕ0). Тогда из (5) с подстановкой индексов, характеризующих примесь и матрицу, можем получить:
z7 t z7 \ Ф( Pn Eo) т fm( Pm ео ),/ „ ч F n (Pn Ео) = --- = —-г-S( PnEo). (8)
К К изм
Из соотношения (7) устанавливаем связь выхода рассеяния от матрицы и от примеси для реального спектра:
Z7 Г г- \„ N M CTM( Е0'ф)гсТ17 Г г- \„ i(W
FM(Pmео)£ = тт„ ( f ф )[S]Fn(PnЕ0)£• (9)
NП (Е0, ф)
В этом выражении левая часть представляет выход рассеяния для энергетического диапазона £ (канала спектра). Два последних сомножителя правой части заменяем на I. Подставляем выражения (8) и (9) в (7) с указанной заменой и получаем предельное отношение концентраций для об-
Nm kS( Pm Eq) + Pm S(Eq) Сп(Ео, ф) Fm( Pm Eq)
где пП - число атомов примеси, м-2, ЕП - интегральный выход от примеси при суммировании по m каналам в спектре РОР.
Соотношение между интегральным выходом рассеяния от примеси и фоном наложений в той же зоне спектра зададим по аналогии с (8):
Х^п =
т fm( Pm ео ),
JH>
(12)
где Хя = Д5(рПЕ0), т] является интегральным вкладом наложений в зоне суммирования выхода рассеяния от примеси. Для ограничения статистического разброса результатов измерений установим граничное значение Хп > 100. Предельное отношение измеряемых концентраций будет иметь вид:
МЕ0, ф) (^П^Н
1/2
«п = _Ё___
Nм Щры Ео) + Рм S(Eо) МЕо> ф) I XTизмJ (13)
Соотношения (10) и (13) являются оценочными и дают предельное отношение концентраций атомов матрицы и примеси, обусловленное ограничениями, связанными с эффектом наложений импульсов в спектрометре только для пуассонов-ского потока регистрируемых ионов постоянной интенсивности. В практических измерениях на пучках ионов такие условия реализуются редко. В частности, для импульсного по структуре пучка ионов циклотрона, работающего на некоторой резонансной частоте /Ц(7Ц) с фазовым диапазоном (0.. .у) захвата частиц в стабильный режим ускорения (по временным параметрам пучка ионов, падающих на мишень), имеем периодические паке-
= Тц. Для
ты ионов, следующие со скважностью уВ
¥
циклотрона Р-7М уВ > 4. Использование низкочастотной модуляции (периодическое прерывание процесса ускорения) с целью защиты резонансной системы от теплового перегрева формирует до-
изм
8o
БЕЛОУСОВ и др.
Выход POP, отн. ед.
10°
10-
10-
10-
10-
J_I_I_I_I_■ a- I
0 50 100 150 200 250 300
Номер канала
Выход POP, отн. ед. 100
101010-
10-
(б)
0 50 100 150 200 250 300
Номер канала
Спектры резерфордовского обратного рассеяния (1) и расчетные спектры двойных наложений (2) от Б^Ы) (а) и А1203 (б).
полнительную периодическую структуру потока ионов со скважностью ун > 3 на частоте питающей сети. Наблюдаемая итоговая интенсивность регистрации ионов является результатом усреднения: /С =
= увун/м, где /м = |/ (Е)йЕ определяется интегрально по всему спектру.
Из изложенного выше следует, что уровень наложений при указанном импульсном пучке ионов будет по крайней мере на два порядка выше (в (увун)2 раз) по сравнению с непрерывным пуассо-новским потоком при всех прочих равных условиях. Снизить уровень наложений в этом случае можно только существенным увеличением времени измерений или использованием эффективных методов режекции событий, искаженных наложением [9].
ОБОРУДОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТ
Измерения спектров POP для анализа наложений проведены на циклотроне P-7M УГТУ-УПИ на пучке ионов He+ (3 МэВ) с использованием спектрометра [10], формирующего импульс гауссовой формы при времени нарастания 1 мкс. Встроенный узел режектора наложений был настроен на интервал 250 нс. Время обработки одного сигнала 12-разрядным АЦП составляло 1.5 мкс. Требуемая высокая скорость (до ~105 имп/с) и точность преобразования спектрометрического канала в условиях входной импульсной загрузки обеспечивались стабилизатором базовой линии. Наложения в пределах трех импульсных пакетов на частоте ^ записывались в спектр, а при большем смещении исключались из регистрации. Характерный временной интервал наложений составил т = 3у = 75 нс. Временной интервал измерения спектра для расчетного контроля наложений определяется из соотношения Тизм = ТН/уВуН, где TH -временной интервал набора спектра по таймеру.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для анализа вклада фона наложений спектров POP, измеренных на импульсном пучке циклотрона, использовались два типа объектов: висмут на кремнии (поверхностная примесь) и хром в оксиде алюминия (объемная примесь). Концентрации примесей с учетом фона наложений составили 5.5 • 1014 частиц/см2 для поверхностной примеси и 1 • 1020 частиц/см3 для объемной примеси (рисунок).
Показано, что учет наложений по предлагаемой методике позволяет выделить вклад примеси и получить результат за оптимальный интервал времени набора спектра. В частности, для первой мишени предел обнаружения, рассчитанный по (14) с учетом х = 1, составил 2 • 10-8 см. Эта величина, деленная на параметр решетки кремния, дает предел чувствительности в конкретных условиях эксперимента на уровне 0.36 монослоя. Pезультат измерения по спектру POP дают содержание висмута, эквивалентное двум монослоям, что заметно выше предела обнаружения для выбранных условий измерения.
Аналогичная оценка по (10) дл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.