АСТРОНОМИЧЕСКИМ ЖУРНАЛ, 2007, том 84, № 4, с. 317-326
УДК 524.316.7.082-355
РЕЗОНАНСНЫЕ ЛИНИИ КАЛИЯ И НАТРИЯ В СПЕКТРАХ УЛЬТРАХОЛОДНЫХ КАРЛИКОВ
© 2007 г. Я. В. Павленко1'2, С. В. Жуковская1, М. Волобуев3
1 Главная астрономическая обсерватория Украины, Киев, Украина
2Центр астрофизических исследований, Колледж Лайн Университета Хертфордшира,
Хатфилд, Англия
3Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт",
Харьков, Украина Поступила в редакцию 23.12.2005 г.; после доработки 12.10.2006 г.
Обсуждаются методические проблемы и результаты расчетов распределения энергии в спектрах L-карликов. Их спектры в широком диапазоне длин волн (АА4000—10 000 А) во многом определяются поглощением резонансных линий калия (7666.961, 7701.031 А) и натрия (5891.518, 5897.489 А). Расчет протяженных крыльев этих линий производился в рамках теории квазистационарного уширения. Ядра и ближние крылья (до ДА = 40 А от центра линии) резонансных линий К1 и №1 рассчитывались в рамках столкновительного приближения (теория Ван-дер-Ваальса). Проведено моделирование распределения энергии в спектре ультрахолодного карлика 2MASS Л5232263+3014562 ^8). Лучшее согласие с наблюдениями получено для COND-модели атмосферы Аллард и др. с параметрами Тец = = 2200 К и ^ д = 6.0.
PACS: 97.10.Ex, 97.20.Jg
1. ВВЕДЕНИЕ
Ультрахолодные карлики — это семейство маломассивных объектов спектральных классов М7—М10, L и Т, которые расположены в правом нижнем секторе диаграммы Герцшпрунга— Рассела. Среди этих объектов имеются коричневые карлики, в недрах которых процессы ядерных реакций горения водорода не происходят. Вид спектров объектов этого класса изменяется в процессе эволюции. Маломассивные звезды (М < < МС£)), которые в начале своей эволюции выглядят как субгиганты спектральных классов М, на более поздних стадиях превращаются в карлики спектральных классов L.
По определению, доминирующая роль в формировании спектров М-карликов принадлежит электронным полосам поглощения ТЮ и УО [1]. При понижении эффективных температур маломассивных карликов их фотосферы смещаются в область более высоких давлений. Атомы многих металлов (в том числе и атомы У и Т^ оказываются связанными в пылевые частицы, что приводит к ослаблению полос ТЮ и УО в их спектрах уже при Тед = 2600 К [2, 3]. В результате этого, при понижении температуры в атмосферах ниже 2000 К вид спектра ультрахолодного карлика разительным
образом изменяется по сравнению с более горячими М-карликами — в широком спектральном диапазоне (вплоть до 1 мкм) проявляются широкие крылья резонансных линий щелочных металлов. Кроме этого, в красной области спектра появляются полосы поглощения FeH и СгН. Именно принципиальные отличия в спектрах ультрахолодных карликов с Тед < 2400 К послужили основанием для введения для них новых спектральных классов
(ЦТ) [4, 5].
Следует отметить, что вследствие низких температур в атмосферах ультрахолодных карликов степень ионизации щелочных металлов не может быть значительной, поэтому они существуют здесь в форме нейтральных атомов. Естественно, среди наблюдаемых в спектрах L-карликов линий наиболее сильными являются линии резонансных дублетов натрия АА5891.518, 5897.489 А и калия АА7666.961, 7701.031 А .Действительно, калий и натрий являются наиболее распространенными
щелочными металлами1 . Здесь и дальше длины
1 В этой работе расчеты проводились для нормальных (сол-
нечных) содержаний. Для калия и натрия были приняты содержания ^ N (К) = -6.92 и lgN (N0) = -5.71 вшка-
ле £ N =1 [6].
волн резонансных дублетов даются в шкале длин волн в вакууме, для простоты в дальнейшем они
будут определены как А5900 А и А7700 А, соответственно.
Эквивалентные ширины резонансных линий калия и натрия могут достигать нескольких сотен и даже тысяч А [7, 8] — по сути мы наблюдаем в спектрах L- и Т-карликов самые сильные из известных линий поглощения.
2. ПРОЦЕДУРА РАСЧЕТОВ
Наши расчеты проводились при помощи программы WITA5 [7]. Это модификация программы WITA2 [1] с использованием отдельных фрагментов ATLAS9 [9]. Основные детали методики расчетов кратко описаны ниже.
2.1. Ионизационно-диссоциативноеравновесие
Ионизационно-диссоциативное равновесие (ИДР) рассчитывалось в рамках приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР) для смеси 96 наиболее обильных молекулярных компонент в атмосферах самых холодных звезд. Константы для расчета молекулярного равновесия брались из работ [10, 11].
При расчете молекулярных концентраций нами было принято следующее условие: парциальное давление конкретной г-той молекулы Рг = щ х k х х Т не может превосходить давление насыщения Р*. По определению, Рг является функцией только температуры [11]. Однако для многих молекул в атмосферах ультрахолодных карликов Рг » Р* (см. также [2]). В WITA5 состояние перенасыщенности газов снималось посредством замены Рг на Р* [7]. При этом дальнейшая эволюция формирующихся пылинок в рамках этой работы не рассматривалась.
2.2. Непрозрачности в континууме
Использовался традиционный набор источников непрозрачности в континууме, который был реализован Куроцем в программе ATLAS9 [9]. Отметим, что вследствие низких температур в атмосферах холодных карликов непрозрачности в континууме здесь невелики. Это определяется значительным уменьшением концентрации Н_. Действительно, степень ионизации водорода в атмосферах холодных карликов невелика, а основными донорами свободных электронов являются атомы щелочных металлов. В результате их фотосферы сдвинуты в область более высоких давлений по сравнению с более горячими звездами. Давление на уровне их фотосфер составляет 0.1 атм (105 дин/см2) и более (рис. 1).
2.3. Профили резонансных линий калия и натрия
В условиях сравнительно низких температур (Т < 3000 К), в слабоионизованной плазме штар-ковским уширением спектральных линий можно пренебречь, а естественное уширение на несколько порядков слабее уширения давлением, т.е. = = 72 + 74 + 1Р ~ 7Р, здесь тр определяется механизмами уширения давлением. В общем случае возможны по меньшей мере два таких механизма уширения спектральных линий нейтральных атомов давлением в относительно плотной и холодной плазме атмосфер ультрахолодных карликов [13,
14]):
1. Уширение Ван-дер-Ваальса вследствие столкновительного взаимодействия нейтральных атомов с другими нейтральными атомами и молекулами. Наиболее многочисленными в атмосферах ультрахолодных карликов являются молекулы Н2, атомы гелия и водорода (рис. 1).
Суммарный профиль линии поглощения при этом определяется функцией Фойгта Н(а, V), которая по сути является сверткой доплеровского распределения атомов по скоростям и собственного профиля линии, уширенного давлением, здесь обозначения имеют обычный смысл: а = 7б/ААд, V = АА/ААв. Естественно, вклад относительно медленных мелкомасштабных движений (определяемых микротурбулентностью и собственно тепловыми движениями поглощающих атомов) существенен только в ядрах спектральных линий.
Для расчета тр = 76 в рамках столкновительного приближения нами использовалась методика [15]. Нами учитывалось суммарное действие атомов водорода, гелия и молекул водорода. В приближении Унзольда [16] имеем:
76 = [п(Н)+п(Не) • 7б(Не)/7б(Н)+ (1) + щ(Н2) • 7б№)/7б(Н)] • 7б(Н), при этом 7б(Не)/7е(Н) = 0.42, 7б(^)/7б(Н) = = 0.83, 7е(Н) = 17.0 • С62/5 • vt3/5.
Детальные формулы для расчета 76(Н) приведены в ряде монографий и оригинальных работ [15, 17, 18]).
2. В рамках квазистатической теории учитывается возмущение энергетических уровней нейтральных атомов со стороны атомов водорода и гелия, а также молекулы водорода Н2 в условиях формирования квазимолекулярных связей их с окружающими частицами.
Принципиальные подходы к решению этой задачи подробно описаны в [19], однако реализация этих подходов на практике затруднена. Среди коллективов, работающих над решением проблемы, следует упомянуть группу, возглавляемую Ал-лард [20, 21], которая достигла заметных успехов.
я
а &
н к о я к
о «
1020 1018 1016 1014 1012 1010 108 6
(а)
106
102
ей &
^
н
л &
о к £ о Н
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
103
104 105
(б)
Dusty, 2200/4.5 AVTS-Cond
106
107
108
100 101 102 103 104 105 106 107 108 Давление, дин/см2
Рис. 1. (а) — Концентрации молекулярного водорода, атомов гелия и атомарного водорода, рассчитанные для AMES-COND-модели атмосферы карлика Те$/ ^ д/[р] = 2200/5.0/0.0. (б) — Температуры в моделях атмосфер AMES-COND и DUSTY [12].
Однако подход этой группы требует значительного объема вычислений [22], что препятствует его широкому использованию различными группами астрономов.
Группой Бурроуса (см. [14]) использовалась более простая модель, основанная на квазистатическом приближении. К достоинствам последней модели можно отнести простоту ее реализации и возможность использовать для вычислений стандартные квантовохимические пакеты типа GAMESS [23].
В данной работе использовались идеи и методика [14], однако все квантовохимические вычисления, а также последующая обработка полученных потенциальных энергий были проведены независимо.
В рамках теории квазистатического уширения спектральных линий сечение поглощения в их крыльях описывается обобщенной формулой Франка— Кондона [19, 24]:
а = ^ аг(и) + аИ+1(и) • (2)
Формулы для аг и аг,г+1 приведены в [14]. Первый член в формуле описывает взаимодействие атома щелочного металла с возмущающими атомами или молекулами на расстоянии Ri (в сферически-симметричном приближении — с частицами в слое на расстоянии Ri), второй — взаимодействие с парами таких частиц, находящихся в
слоях i и i + 1. Формулы для аг(и) и аг,г+1(и) содержат экспоненциальный член ехр[—Уо^г где Уо— сдвиг основного состояния щелочного атома возмущающей частицей с расстояния Ri.
Заметим, что формулы для аг(у) содержат первые производные Д V = Ь х V — Ь х щ (здесь щ — частота фотона в вакууме при отсутствии возмущений) по R, а агг+1(и) — вторые производные по R [14], что представляет известные проблемы при их численном расчете.
Резонансные линии натрия и калия формируются электронными переходами 3s ^ 3рг и 4s ^ 4р
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.