АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 2, с. 204-214
^ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ^^^^^^^^^^^^
ТЕХНИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
УДК 534+53.082.4
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ОБРАЗЦОВ МЕТАМОРФИЧЕСКИХ ПОРОД (СКВАЖИНА ОУТОКУМПУ, ФИНЛЯНДИЯ) АКУСТОПОЛЯРИЗАЦИОННЫМ МЕТОДОМ
© 2014 г. Ф. Ф. Горбацевич, М. В. Ковалевский, О. М. Тришина
Геологический институт КНЦ РАН 184209 Апатиты, ул. Ферсмана 14 E-mail: gorich@geoksc.apatity. ru Поступила в редакцию 08.08.2013 г.
При изучении упругих свойств анизотропных твердых сред необходимо определять пространственную ориентацию элементов упругой симметрии. Особенно это актуально для случайно-неоднородных, упруго-анизотропных сред, таких как горные породы. На основе применения метода акусто-полярископии показана возможность определения направленности элементов симметрии образцов глубинных пород, извлеченных из скважины Оутокумпу, Финляндия. Получены показатели анизотропии образцов, вычисленные по величинам скорости продольных и поперечных волн. Выявлены дополнительные неупругие эффекты, имеющие широкое распространение в горных породах.
Ключевые слова: преобразователь, сдвиговые волны, амплитуда, акустополярископ, упругая анизотропия, поляризация, горная порода, образец.
DOI: 10.7868/S0320791914020063
ВВЕДЕНИЕ
Теория упругой анизотропии сред наиболее полно отражена в трудах [1—5]. Известно, что оптические постоянные упругости среды описываются тензором не выше второго порядка. При этом постоянные упругости среды низшей синго-нии описываются тензором четвертого порядка [2]. Исследование таких сред связано с большими затратами труда и времени. К тому же область изучения многих объектов оптическими методами, в частности, кристаллических пород и некоторых минералов, ограничена их непрозрачностью.
Кристаллические породы, в особенности ме-таморфизованные, обладают сложной структурой и текстурой [6, 7]. Они неоднородны, их физические свойства зачастую изменяются на протяжении десятка сантиметров. В них проявляется тре-щиноватость разного ранга и масштаба, включая микротрещиноватость. Метаморфизованные породы, как правило, упруго-анизотропны. Симметрия этого типа пород, согласно экспериментальным данным, чаще всего может быть поперечно-изотропная, либо ортотропная [8—10]. Конечно, горную породу как ассоциацию минеральных зерен не следует относить к средам, имеющим строгую симметрию, которой обладают кристаллы. Скорее всего, их симметрию следует называть квазипопереч-но-изотропной либо квазиортотропной.
Поскольку метаморфические породы составляют существенную часть земной коры [11], их
изучение имеет большое научное и практическое значение. Например, интерпретация результатов сейсмического зондирования в таких массивах часто является неоднозначной из-за наличия элементов симметрии и расщепления хода волновых лучей [4, 12]. Механические свойства метамор-физованных пород также обладают анизотропией, что необходимо учитывать при разработке и разрушении породных массивов в процессе подготовки и эксплуатации месторождений [13].
Ряд проблем на пути изучения упругих свойств анизотропных твердых сред, в том числе и горных пород, позволил разрешить разработанный нами акустополяризационный метод. Он представляет собой аналог оптического поляризационного метода [14]. По методу акустополярископии объект изучается с помощью линейно поляризованных сдвиговых (поперечных) ультразвуковых волн. В нем осуществляется сравнение амплитуд фаз колебаний на основе эффекта двулучепреломления, поэтому он позволяет выявить наличие упругой анизотропии и в слабоанизотропных средах. Преимуществом метода является выявление наличия и ориентации элементов упругой симметрии в твердом теле без определения, например, скоростной индикатрисы.
Результаты акустополярископии, полученные на большом числе метаморфизованных пород различного генезиса, как осадочных, так и изверженных, — песчаниках, диабазах, гранитах, гнейсах, сланцах, амфиболитах и др. — показали, что в
образцах можно выявить пространственную направленность элементов симметрии с точностью 1°— 3° [8]. Наиболее полная сводка результатов определений свойств образцов Кольской и Уральской сверхглубоких скважин, а также Вочеламбинско-го полигона, опубликована в работах [8, 15]. В процессе определений выявлено широкое распространение эффекта линейной акустической анизотропии поглощения. Этот эффект возникает при наличии неизометричных зерен минералов и микротрещин, ориентированных в одном направлении. Подобная направленность структурных элементов является причиной механического ослабления прочностных свойств породы. В целом результаты показали, что без первой стадии — акустополяризационных измерений пространственного положения элементов упругой симметрии в образце — анизотропные характеристики горной породы не могут быть корректно получены.
Развитие комплекса акустополярископии включает разработку теоретических основ метода, методических приемов, соответствующей аппаратуры и цифровой обработки результатов. Ниже последовательность этапов применения метода показана при определении упругих свойств образцов метаморфических пород исследовательской скважины Оутокумпу, Финляндия.
ПРОХОЖДЕНИЕ СДВИГОВОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ ОБРАЗЕЦ ПОПЕРЕЧНО-ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ
Распространение упругих колебаний в анизотропных средах в общем виде описывается уравнением Грина—Кристоффеля [16]:
(Гк — ъ1крУ2)Ц = 0, (1)
где Гк = П]ПкС1к1 — тензор Кристоффеля, С р — константы упругости анизотропного твердого тела, Пр пк — направляющие косинусы, 8кк — символ Кронекера, р — плотность среды, V — скорость распространения волны, Ц — смещение частиц среды в волне.
По аналогии с распространением в анизотропной среде луча поляризованного света [17] рассмотрим относительно простой случай распространения сдвиговой волны в среде поперечно-изотропной симметрии. Будем считать, что в образец, изготовленный из поперечно-изотропной среды, линейно-поляризованные стационарные гармонические сдвиговые колебания передаются от излучателя в направлении, совпадающем с плоскостью симметрии [010] (рис. 1). Представим, что ориентация вектора поляризации излучателя составляет угол в с плоскостью [010] образца, его амплитуда равна Л5. Ориентация вектора поляризации приемника колебаний составляет угол у с плоскостью [010], его чувствительность равна ЛК. Амплитуда волны сдви-
[1001
[100]'
Y [001] (010)'
Рис. 1. Схема регистрации квазисдвиговой волны, проходящей через образец с поперечно-изотропной симметрией, при произвольно ориентированных векторах поляризации излучателя и приемника колебаний.
говых колебаний, распространяющихся вдоль плоскости симметрии среды [010], будет равна
Asl = A sin (ю? - 2nfx + ф0
V Vs1
а вдоль оси симметрии [100]
А А • I ^ 2nf0x As2 = A) sin| ю? + фо
V,
s2
(2)
(3)
где ю = 2/ — круговая частота колебаний, t — время, х — расстояние, ф0 — начальный фазовый сдвиг, Vs1 — скорость распространения волны вдоль плоскости симметрии, а Vs2 — вдоль оси.
Выполнив на расстоянии х сложение амплитуд (2), (3) на направление В, получим суммарную амплитуду колебаний ЛР, регистрируемых приемником:
AP — asar
СОБ в СОБ у БШ
, 2пх , w t - — + ф о
+ в у
2пх w t+ ф о
V Л 2
(4)
где = V/ Х2 = V/ Проследим изменение амплитуды Лр при повороте образца вокруг направления [001]. Если ориентации векторов Л и В преобразователей совпадают, т.е. векторы поляризации излучателя и приемника параллельны (положение ВП), то из (4) получим [8]
AVP — asar
СОБ в
2пх , Ю? " —+ Фо
Л1
+ в
2пх Юt + Фо
Л 2
(5)
Если векторы поляризации излучателя и приемника направлены под прямым углом, скрещены (положение ВС), из (4) получим
Avc = 2 AsAr sin2|3
V
2nx ю? "^ + Фо
k1
-
2пх , ю? - —+ фо
V k 2
0
х
Рис. 2. Изменения максимальных амплитуд (огибающих), регистрируемых приемником при параллельных (сплошная линия) и скрещенных (пунктир) векторах поляризации излучателя и приемника сдвиговых колебаний, в зависимости от угла поворота образца Р и разности фазы 5. Сплошная линия — векторы параллельны, пунктир — векторы скрещены.
Как следует из уравнений (5), (6), амплитуды ЛуР и Лус зависят от длины образца х, угла поворота в относительно оси [010] и текущей фазы колебаний ю?. В общем случае при в Ф 0 колебания ю? получают фазовый сдвиг. Величина фазового сдвига зависит от угла в и величины разности фазы 8 = = 2ях(1Д1 - 1Д2)-
Нетрудно показать, что при фиксированной длине образца х значения ЛуР и Лус зависят только от величин угла поворота в и разности фазы 8. На рис. 2, с шагом 8 = я/4 приведены конфигурации огибающих амплитуд, ЛуРМ (сплошная линия) и ЛусМ (пунктир), наблюдаемые в пределах разности фазы 0—2я. Как видно из рис. 2, вне зависимости от угла в поворота изотропного образца (8 = 0) при положении ВП линейно-поляризованных преобразователей сдвиговых колебаний будет регистрироваться одна и та же амплитуда огибающей, равнаяЛуРМ. При положении ВС, также вне зависимости от угла в, амплитуда ЛусМ = 0. Конфигурации огибающихЛуРМ, ЛусМ полученные при вращении анизотропных образцов, в значительной степени зависят от величины разности фазы 8.
Например, в положении ВП конфигурация ЛуРМот формы круга (8 = 0, 2я, 4я, ...) постепенно переходит к симметричной четырехлепестковой фигуре (8 = я, 3я, 5я, ...). Причем, вне зависимости от величины 8, наибольшие амплитуды ЛуРМ наблюдаются при совпадении направленности осей [010] и [100] с ориентацией векторов поляризации излучателя и приемника. При этих ориен-тациях величина ЛуРМ (без учета затухания) не за-
висит от разности фазы 8. Минимумы амплитуд ЛуРМ будут зарегистрированы при углах поворота 8 = я/4 ± пя/2. Значение ЛуРМ = 0 при тех же углах поворота в и разности фазы 8 = 2(п — 1)я.
Конфигурация огибающих ЛусМ (рис. 2) при вращении анизотропного образца между преобразователями в положении ВС представляет, вне зависимости от разности фазы 8, симметричную четырехлепестковую фигуру, описываемую функцией ЛусМзт2в. В зависимости от величины 8 изменяется лишь амплитуда максимума ЛусМ наблюдаемая при углах поворота вм = п/4 + пя/2. Наибольшее значение ЛусМ (в = вм) будет зарегистрировано при 8 = я, 3я, 5я,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.