Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 8, с. 563-568 © 2015 г. 25 апреля
Роль анизотропии и спин-орбитального взаимодействия в оптических и диэлектрических свойствах соединений BiTel и BiTeCl
И. П. Русинова'Ь1\ О. Е. Терещенкоь'с'а, К. А. Ko^'d'e, А. Р. Шахшашетовал, И. А. Азаровс'а, Е. В. Чулкова'ь'^з
а Томский государственный университет, 634050 Томск, Россия ь С.-Петербургский государственный университет, 198504 С.-Петербург, Россия сИнститут физики полупроводников им. Ржанова СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия
d Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия еИнститут геологии и минералогии им. Соболева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия f Departamento de Física de Materiales UPV/EHU, 20080 San Sebastián, Basque Country, Spain a Centro de Física de Materiales CFM-MPC, Centro Mixto CSIC-UPV/EHU, 20080 San Sebastian/Donostia, Basque Country, Spain
Поступила в редакцию 10 марта 2015 г.
Теоретически в рамках нестационарной теории функционала электронной плотности, а также экспериментально методом спектральной эллипсометрии исследованы диэлектрические и оптические свойства полупроводниковых соединений BiTel и BiTeCl. Обнаружены анизотропия диэлектрических констант в длинноволновом пределе и дисперсии объемных плазмонов а и сг + 7г в продольных и поперечном направлениях кристаллов. Показано, что учет спин-орбитального взаимодействия в данных системах является необходимым для получения согласия теории с результатами оптических измерений.
DOI: 10.7868/S0370274X15080019
В последнее время пристальное внимание исследователей привлекает возможность управления спиновой степенью свободы электронов внешним электрическим полем. На данной основе можно создавать устройства спинтроники [1, 2]. Очевидными кандидатами на реализацию таких устройств являются системы, в которых важную роль играет спин-орбитальное взаимодействие (СОВ), связывающее спиновые и орбитальные моменты электронов, в частности теллурогалоиды висмута, поскольку в них наблюдается гигантское спин-орбитальное расщепление электронных состояний [3]. Электронная структура теллурогалоидов висмута как в объеме, так и на поверхности достаточно подробно изучена [3-15]. Для практических применений данных соединений важное значение имеет изучение их оптических и диэлектрических свойств. До настоящего времени такие исследования в основном проводились в низкоэнергетической области электронных переходов до энергий 1-2 эВ [16-21]. Электронные переходы больших энергий малоизучены.
Данное письмо посвящено исследованию оптических и диэлектрических свойств теллурогалои-
e-mail: rusinovip@gmail.com
дов В1Те1 и В1ТеС1 в области оптических переходов вплоть до энергий 30 эВ. В работе теоретически получены три компоненты комплексной диэлектрической функции (ДФ), соответствующие трем направлениям осей координат. На их основе рассчитаны функция потерь (ФП), а также показатели поглощения и преломления (кип). Показано, что на рассматриваемые величины влияет ряд факторов: выбранное направление в пространстве, эффекты локального поля (ЭЛП), учет спин-орбитального взаимодействия (СОВ), выбор обменно-корреляционного функционала (ОКФ).
Во всем диапазоне энергий были обнаружены значительные отличия между продольными (а*, Ь*) и поперечной (с*) компонентами ДФ. Вне зависимости от направления значительный вклад в ДФ связан с ЭЛП, что объясняется неоднородностью электронного газа вследствие слоистого характера кристаллической структуры В1Те1 и В1ТеС1. В области до 5 эВ важное значение имеет учет СОВ, что связано с вкладом в электронный спектр вблизи запрещенной щели релятивистских эффектов. Кроме того, в диапазоне энергий до 1.5 эВ существует зависимость от выбора ОКФ. Все указанные факторы сказываются на получаемых диэлектрических констан-
Рис. 1. Кристаллическая структура исследуемых соединений В1Те1 и В1ГеС1. Указаны элементарные ячейки, а также промежутки со связями Ван-дер-Ваальса (У(1\¥)
тах (е(со = 0)) (ДК). При этом учет СОВ значительно улучшает согласие результатов оптических измерений с выполненными расчетами. Вклад экситонных эффектов, связанных с многочастичным рассеянием электронов, в получаемые диэлектрические и оптические свойства отсутствует.
Теоретическая часть работы была выполнена при помощи программного кода ELK [22]. Оптические и диэлектрические свойства исследуемых в работе соединений были получены в рамках нестационарной теории функционала электронной плотности с ядром, соответствующим приближению хаотических фаз [23] (RPA-ядром), а также с bootstrap-ядром, которое позволяет точно исследовать экситонные эффекты в широком спектре материалов [24]. Энергетический спектр состояний был получен в рамках полнопотенциального метода линеаризованных присоединенных плоских волн (FLAPW). Обменно-корреляционное взаимодействие учитывалось в рамках приближения локальной плотности (LDA) [25] и обобщенного градиентного приближения (GGA) [26]. Количество плоских волн в базисе соответствовало величине волнового вектора 3.0 а.е.Разложение плоских волн по сферическим гармоникам внутри "muffin tin'-сферы производилось вплоть до углового момента I = 12. Выбранная гамма-центрированная сетка к-точек имела размерность 8x8x8 для BiTel и 8 х 8 х 4 для BiTeCl. Базис FLAPW был расширен локальными орбиталями для учета полуостов-ных (¿-состояний, а также высоколежащих незаня-
тых состояний всех атомов вплоть до углового момента I = 3. Таким образом, валентными являются 48 и 96 электронов на элементарную ячейку для В1Те1 и В1ТеС1 соответственно. Расчеты диэлектрической функции были выполнены с учетом незанятых состояний вплоть до энергии 40 эВ выше уровня Ферми. В исследуемой области энергии увеличение количества незанятых состояний не сказывается на получаемых результатах.
Рассчитанные величины, характеризующие исследуемые свойства, тесно связаны с особенностями кристаллической структуры В1Те1 и В1ТеС1, которая представляет собой последовательность трехслойных блоков вдоль оси с* (рис. 1), разделенных промежутками со связями Ван-дер-Ваальса. Таким образом, существующая в данных соединениях кристаллическая анизотропия выделяет два направления в плоскости (а* Ъ*) и направление, перпендикулярное с*. Кроме того, данные соединения не имеют центра инверсии, что приводит к спин-орбитальному расщеплению в их электронных спектрах. Существует различие кристаллических структур рассматриваемых соединений. Бесконечная структура В1Те1 может быть получена трансляцией трехатомных слоев, а В1ТеС1 — шестиатомных. Поэтому элементарные ячейки В1Те1 и В1ТеС1 содержат 3 и 6 атомов соответственно.
Эллипсометрические измерения [27] проводились на спектральном комплексе ЭЛЛИПС-1891 с ксено-новой газоразрядной лампой. Ошибка измерения эл-
Рис. 2. (Цветной онлайн) Основные диэлектрические характеристики соединений В1Те1 и В1ТеС1 в области энергий до 30 эВ. (а) - Черная сплошная линия соответствует ФП, синяя штриховая и красная штрихпунктирная — действительной и мнимой частям ДФ. Результаты представлены для В1Те1 и а*-направления. В расчете учтены ЭЛП. (Ь) -То же, что и на панели а для с*-направления. На вставке - окрестность сг-плазмонов. (с) - Черная сплошная линия соответствует ФП с учетом ЭЛП (ЬРЕ), зеленая штриховая — без учета ЭЛП (по ЬРЕ) вдоль с*-направления. (¿1—Г) -То же, что и на панелях а,-с, для В1ТеС1
липсометрических углов в исследуемой области спектра не превышала 0.05°. В случае показателей поглощения и преломления она составила 2 % (5 %) для В1Те1 (В1ТеС1). Рост кристаллов исследуемых соединений проводился модифицированным методом Бри-джмена [28, 29]. При этом В1ТеС1 представлял собой монокристаллические пластинки, ориентированные плоскостью (001) параллельно оси роста, тогда как В1Те1 состоял из одного или нескольких монокристаллов. Рентгенофазовый анализ показал полное совпадение с эталонными рентгенограммами данных соединений.
На рис. 2 приведены основные диэлектрические характеристики соединений В1Те1 и В1ТеС1 в области энергий до 30 эВ. В функциях потерь для данных соединений можно выделить три области, в которых наблюдаются пики: 6-7 эВ (соответствует а-плазмонам), 16-17 эВ (соответствует <т+7г-плазмонам) и 24-26 эВ. Наиболее низкие по энергии пики, отвечающие а-плазмонам, являются менее широкими. Это обусловливается большей производной действительной части ДФ в соответствующем интервале энергий. В случае В1Те1 учет ЭЛП приводит к возникновению двойного
пика а-плазмонов (рис. 2Ь). Резонансы, отвечающие <т+7г-плазмонам, имеют протяженность в диапазоне энергий порядка 5 эВ на половине высоты пика. Также отметим, что поведение действительной и мнимой частей ДФ при энергиях, больших энергий <т+7г-плазмонов, соответствуют газу свободных электронов, т.е. действительная часть в пределе высоких энергии стремится к единице, а мнимая -к нулю. Небольшие отклонения от такого поведения наблюдаются в области 24-26 эВ. Причиной этого являются оптические переходы с полуост-овных состояний атомов (5й-состояния висмута и 4й-состояния теллура и йода) на незанятые состояния. Подобный эффект влияния полуостовных электронов также наблюдался для свинца [30]. Свет с энергией, соответствующей энергии а-плазмонов, а также большей энергии а+7г-пиков, может свободно проходить сквозь образец.
Энергия а-плазмонов вдоль направления с* лежит выше их энергии в направлениях в плоскости (см. табл. 1), за исключением случая В1ТеС1 без учета ЭЛП. Положения а+7г-пиков не зависят от выбранного направления, т.е. по мере увеличения частоты света в области большей энергии пиков а-
Таблица 1
Энергии <т- и <т + 7г-плазмонов, полученные без учета и с учетом ЭЛП (ли/о ЬРЕ и ЬРЕ соответственно) на основе расчета продольных (а*, Ь*) и поперечной (с*) компонент ДФ в соединениях 1МТе1 и 1МТеС1
w/o LFE LFE
а*, Ь* с* а*, Ь* с*
BiTel
а 5.72 6.32 6.1 6.4; 7.9
а + 7Г 16.4 15.6
BiTeCl
а 7.3 7.6 8.16
а + 7Г 17.7 16.0
плазмонов исследуемые материалы становятся прозрачными сразу во всех направлениях. Вклад ЭЛП приводит к смещению пиков в сторону больших энергий для ст-плазмонов и к обратному эффекту д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.