Письма в ЖЭТФ, том 98, вып. 12, с. 912-915 © 2013г. 25 декабря
Роль магнетизма в формировании ближнего порядка в сплаве Ее—Са
М. В. Петрик+*л), О. И. Горбатов*, Ю. Н. Горностырев*х
+ Уральский федеральный университет им. Ельцина, 620000 Екатеринбург, Россия * Институт квантового материаловедения, 620000 Екатеринбург, Россия х Институт физики металлов УрО РАН, 620000 Екатеринбург, Россия Поступила в редакцию 5 ноября 2013 г.
Исследование формирования ближнего порядка в сплаве объемно-центрированного кубического Ре-Оа проведено с помощью Монте-Карло моделирования с использованием эффективных потенциалов взаимодействия, рассчитанных методами теории функционала плотности в ферромагнитном и парамагнитном состояниях. Установлено, что при концентрациях Оа, близких к границе двухфазной области, при Т < Тс формируется ярко выраженный ближний порядок типа Б03, а при Т < Тс определенного ближнего порядка не наблюдается. Полученные результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями методом рентгеноструктурного анализа. Обсуждается связь особенностей ближнего порядка в сплаве Ре-Оа с величиной магнитострикции.
БО!: 10.7868/80370274X13240107
Магнитострикционные материалы на основе Fe находят широкое применение в различных приложениях. Одним из наиболее перспективных из них является сплав Fe-Ga, в котором обнаружена необычно высокая магнитострикция. При концентрациях Ga вблизи границы двухфазной области (CGa ~ 19%) величина линейной магнитострикции (3/2)Aioo, достигает значения 400 ppm [1-3]. Это на порядок больше, чем у чистого железа. В последние годы природа данного явления активно обсуждается (см., например, обзор [2]). Однако несмотря на большое количество исследований, механизм, ответственный за большую магнитострикцию в сплавах Fe-Ga, остается предметом дискуссий.
В работах [4, 5] линейная магнитострикция Aioo была рассчитана методами теории функционала плотности (FLAPW). Показано, что для разбавленных сплавов Fe-Ga с концентрацией Ga до 12.5% величина Aioo хорошо согласуется с экспериментом и определяется особенностями электронной структуры этого сплава. В то же время при повышенных концентрациях, особенно вблизи границы двухфазной области, существенную роль в магнитострикции играет структурное состояние сплава [3,6]. Об этом свидетельствует зависимость величины Aioo от термической обработки при таких концентрациях (Aioo в закаленных образцах больше, чем в отожжённых [3]). Согласно результатам расчетов [6] в сплаве Fe-Ga только атомное упорядочение типа B2 приво-
e-mail: Mikhail.Petrik@iqms.ru
дит к значениям магнитострикции, сопоставимым с наблюдаемыми экспериментально.
В работе [7] утверждается, что пары вторых соседей Ga-Ga (100) (которые представляют собой элемент В2-структуры) ответственны за локальную магнитную анизотропию и являются минимальным дефектом, вызывающим большую магнитострикцию сплава. Таким образом, существующие представления указывают на важность атомного упорядочения типа B2 для усиления магнитострикции. Однако при температурах T < Tc фаза В2 на фазовой диаграмме отсутствует.
Согласно результатам моделирования [8] в сплаве Fe-Ga при CGa = 19% неупорядоченная фаза A2 может распадаться по схеме A2 ^ В2 ^ D03 с образованием на промежуточном этапе нановыде-лений типа В2 размером от 3 до 10 нм. Однако исследование методом рентгеновской дифракции с высоким разрешением фазового состава сплава Fe-Ga при Coa = 19% показывает, что в закаленных образцах не наблюдается определенного ближнего порядка (БП), а в постепенно охлажденных образцах разупорядоченная фаза A2 (67.5%) сосуществует с фазой DO3 (32.5%) [9]. В то же время в работе [10] отмечалось, что в постепенно охлажденных образцах БП типа D03 может сосуществовать с БП типа В2. Таким образом, вопрос о характере БП в сплаве Fe-Ga остается открытым.
Формирование БП типа В2 играет важную роль в магнитных свойствах сплавов Fe-Si и Fe-Al [11-13]. В работе [12] было показано, что В2-тип БП может су-
ществовать в парамагнитном (PM) состоянии сплава Fe-Si и наследоваться при закалке. Однако он не реализуется в ферромагнитном (FM) состоянии. Для понимания процессов формирования БП необходим расчет энергий эффективных межатомных взаимодействий с учетом их изменений при переходе из FM-в PM-состояние.
В настоящей работе моделирование БП в сплаве Fe-Ga проведено методом Монте-Карло с использованием эффективных потенциалов взаимодействия, рассчитанных для FM- и PM-состояний ОЦК Fe. Как и в нашей предыдущей работе [14], где исследовалось поведение 3p(Al, Si) и 4p(Ga, Ge) элементов в ОЦК Fe, PM-состояние моделировалось в приближении разупорядоченных магнитных моментов (DLM) для суперячейки [15]. Магнитное состояние системы можно описать спин-спиновой корреляционной функцией
£,р = (e¿ej)p = др e»ej' (1)
где N - количество атомов в системе, p - номер координационной сферы (КС), ei - спин атома, находящегося в узле i, Zp - количество атомов на p-й КС. Идеальное парамагнитное состояние будет реализовано при £p = 0. Ферромагнитному состоянию соответствует £p = 1. В нашем случае вследствие конечности используемой системы £i = 0.037 и £2 = 0.08, что отвечает слабому ближнему магнитному упорядочению.
Расчеты электронной структуры и полной энергии для FM- и PM-состояний ОЦК Fe, легированного Ga, проводились методами теории функционала электронной плотности (DFT) [16,17], реализованными в пакете SIESTA [18]. Остовные электроны учитывались с помощью сохраняющего норму псевдопотенциала, построенного по схеме Труллера-Мартинса [19]. Как и в работах [20,21], для описания валентных электронов Fe мы использовали базис DZ (double-Z) для 4в-состояний и SZ (single-Z) для 4p- и 3^-состояний. Радиус обрезания орбиталей был выбран равным 2.95 А. Для примесного атома Ga использовался стандартный базис DZP (double-Z-polarized). Обменно-корреляционная энергия была учтена в приближении GGA [22]. Интегрирование по зоне Бриллюэна заменялось суммированием по сетке 6 х 6 х 6 k-точек, выбранным по схеме Монхорста-Пака [23]. Расчеты проводились с использованием 54 атомных суперячеек ОЦК Fe, каждая из которых содержала один или два атома примеси Ga.
Исследование формирования БП в сплаве Fe-Ga проводилось методом Метрополис Монте-Карло
(ММС) моделирования [24] с рассчитанными в SIESTA параметрами эффективных парных взаимодействий. Конфигурационная энергия сплава вычислялась по формуле
E = Е Vj Ci Cj, (2)
i<j
где ci - числа заполнения, равные 1, если Ga находится в узле i, и 0 в противоположном случае, Vj - энергия эффективного парного взаимодействия. Моделирование ММС проводилось для кристаллита размером (20 х 20 х 20) х 2 атомов с периодическими граничными условиями. Для каждой температуры равновесное состояние системы было получено в результате 3000 MMC-шагов на атом. После этого корреляционные функции, описывающие ближний порядок в сплаве, были рассчитаны усреднением по конфигурациям, реализованным в течение дополнительных 6000 MMC-шагов на атом.
С целью определения эффективных парных энергий взаимодействия атомов Ga в FM- и PM-состояниях мы рассчитали энергию кристаллита, содержащего два атома Ga в узлах i и j, в зависимости от расстояния между ними, R(n) = |R(i) — R(j) |, где n - номер координационной сферы. Энергия взаимодействия атомов Ga для n-й КС определялась как
V (n) = [£tot (Fe n-2Ga2) — — 2Etot (Fe n-iGai) + Etot(Fe n )], (3)
где Etot(FeN-kGak) - полная энергия суперячейки, состоящей из N — k атомов Fe и k атомов Ga. В парамагнитном случае Etot(FeN-kGak) зависит от локального магнитного окружения атомов Ga. Поэтому для получения статистического описания мы рассматривали набор конфигураций, где атомы Ga находились в различном магнитном окружении (по 16 конфигураций для каждой пары Ga-Ga). Ранее распределение энергий Etot(Fe)N-1Ga1), обусловленное локальным магнитным окружением примесного атома, было получено в работе [14] и использовались для расчета энергии растворения в парамагнитном состоянии сплава Fe-Ga.
На рис. 1 приведены зависимости V (n) эффективных парных энергий взаимодействия для FM- и PM-состояний ОЦК Fe. В случае PM-состояния учтены магнитные конфигурации с минимальным суммарным магнитным моментом атомов Fe (меньше 0.2^в) в первой КС каждого из атомов Ga. Выбор этих конфигураций обусловлен тем, что для узлов i, в которые помещался атом
914
М. В. Петрик, О. И. Горбатов, Ю. Н. Горностырев
0.4
0.3
> 0.2 и
0.1 о
- \ ^РМ(а)
- \v\
рм(Ь)
1,1,1,1,1
1 2 3 4 5
п
Рис. 1. Эффективные парные потенциалы взаимодействия Оа-Оа V(п) для РМ- и РМ-состояний ОЦК Ре. Кривая РМ (а) получена арифметическим усреднением Ео-ъ(РеN-кОак), а кривая РМ (Ь) - усреднением с использованием статистики Гиббса при Т = 1300 К
Са, локально выполнялось условие £1 =0 [25], соответствующее случаю идеального парамагнитного состояния.
Энергии взаимодействия Уд м(п) были получены арифметическим усреднением по конфигурациям с минимальным суммарным магнитным моментом на первой КС, а энергии ^ВМ(П) - с учетом распределения Гиббса по энергиям:
E
1
-Ei/kT
(4)
0.3
а
0.2 0.1 0 -0.1 -0.2
(а)
РМ(а) 1300 К
FM 850 К
РМ(Ь) 1300 К
-0.2-
Рис. 2. Параметры ближнего порядка Уоррена-Каули для системы Ре-Оа с концентрацией Оа 8% (а) и 18% (Ь), полученные методом Монте-Карло моделирования на основе рассчитанных в РМ- и РМ-состояниях потенциалов взаимодействия V (п)
где Z = i e Ei/kT, а Ei - энергия г-й конфигурации. Заметим, что в пределе высоких температур
vbpm = v/M(n).
Из рис. 1 видно, что энергии взаимодействия существенно зависят от магнитного состояния. При переходе из FM- в PM-состояние V(1) увеличивается, в то время как V(2) уменьшается. Ранее подобная особенность отмечалась для Fe-Si в работе [12]. Учет распределения Гиббса приводит к дополнительному уменьшению VpM(2) по сравнению с VpM(2), в то время как VBM(3) возрастает. Изменение потенциалов взаимодействия при переходе из FM- в PM-состояние будет приводить к формированию различного БП при температурах выше и ниже температуры Кюри.
На рис. 2 представлены параметры a БП Уоррена-Каули [26], полученные
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.