Автоматика и телемеханика, Л- 2, 2007
PACS 07.05.Dz
РОССИЙСКИЙ СИМПОЗИУМ «УПРАВЛЕНИЕ УПРУГИМИ КОЛЕБАНИЯМИ»
В Персславлс-Залесском с 31 января по 2 февраля 2006 г. при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Института программных систем РАН проходил Российский симпозиум «Управление упругими колебаниями». председателем оргкомитета которого был академик РАН В. А. Ильин. В состав оргкомитета входили: директор ИПС РАН. член-корр. РАН С.М. Абрамов, д-р физ.-мат. наук Ф.П. Васильев, д-р техн. наук B.Ii. Гурман, д-р физ.-мат. наук A.Ii. Егоров, д-р физ.-мат. наук А.З. Ишмухаметов. д-р физ.-мат. наук А. Ке-римбеков (Кыргызстан), д-р физ.-мат. наук П.И. Когут (Украина), д-р техн. наук В.Ф. Кротов, д-р физ.-мат. наук Б.М. Миллер, академик РАН Е.И. Моисеев, проф. Ф.Л. Перейра (Португалия), д-р техн. наук В.Ю. Рутковский. академик РАН Ф.Л. Черноусько.
Цель симпозиума обсуждение новейших научных направлений и результатов в области теории управления колебаниями, а также обсуждение теоретических и прикладных проблем экспертами в соответствующих областях.
Основными научными направлениями симпозиума были:
• Теоретические исследования колебательных систем с сосредоточенными и распределенными параметрами.
• Приближенные методы анализа управляемых колебательных систем.
В работе симпозиума приняли участие более 50 научных работников, аспирантов и студентов «Университета города Переславля» и факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова.
Наиболее полно были представлены следующие научные направления: управление колебаниями конечномерных систем, управление колебаниями систем с распределенными параметрами, конечномерная аппроксимация в задачах управления бесконечномерными системами.
Симпозиум открыл академик РАН В.А. Ильин кратким вступительным словом. Затем директор Института программных систем РАН. член-корр. РАН С.М. Абрамов сделал интересный и очень содержательный доклад об основных направлениях научных исследований, выполняемых в институте. В частности, было отмечено одно из наиболее важных достижений института создание в рамках совместной Российско-Белорусской программы «СКИФ» суперкомпьютера, а также разработка и внедрение корпоративных информационных медицинских систем и достижения в области интеллектуального управления.
Академиками РАН В.А. Ильиным, и Е.И. Моисеевым в их докладе были изложены новые научные результаты авторов в решении задач оптимального управления колебаниями струны с помощью смещения или упругой силы по одной или двум границам, где в качестве критерия оптимальности выбиралась норма граничных управлений в метриках пространств при p ^ 1, введенных В. А. Ильиным.
В докладах А.И. Егорова, Л.И. Знаменской и З.Е. Потаповой рассмотрены задачи управляемости и наблюдаемости связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами, а также задачи наблюдения за колебаниями, описываемыми системой телеграфных уравнений. Рассмотрен вопрос о конечномерной
аппроксимации в решении таких задач. Решения задач наблюдения для системы телеграфных уравнений приведены в случае классических и обобщенных класса L2 решений соответствующих краевых задач.
М.М. Потштовым представлены результаты о приближенных методах решения двойственных задач управления и наблюдения, когда изучаемые процессы описываются в терминах функционального анализа. Это позволяет рассматривать многие задачи подобного типа для конечномерных и бесконечномерных систем с единых методологических позиций.
В докладе В. Л. Прядиева и A.B. Прядиева для гиперболических уравнений на сетях получено новое представление решений, которое может быть полезным при решении различных задач управления на сетях.
A.A. Никитиным, приведено решение задачи граничной управляемости колебаниями струны с помощью упругой силы при условии закрепления второй границы.
А.З. Ишмухаметов в своем докладе рассматривал задачу определения внешней управляющей нагрузки, которая переводит круглую упругую пластину из заданного начального состояния как можно ближе к заданному конечному состоянию за фиксированное время. Для решения этой задачи был применен регулярнзованный метод.
П. И. Когут и В. В. Гоцуленко исследовали асимптотические характеристики задачи оптимального управления ламинарным течением вязкой несжимаемой жидкости в так называемой обобщенной ячейке Куэтта. управляющими факторами выступают угловые скорости вращений стенок ячеек Куэтта. Целыо управления является обеспечение заданного распределения поля скоростей при минимальных энергетических затратах на управление.
В докладе A.A. Гурченкова, A.C. Есенкова, В.И. Цуркова была предложена постановка н методика решения задач оптимального управления для возмущенного относительного равномерного вращения тела с полостью, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и выведена формула для угловой скорости возмущенного движения в зависимости от внешнего возмущающего момента.
Доклад И.В. Вострикова, A.C. Дарьюш, A.B. Куржанского «Об успокоении многозвенной колебательной системы в условиях неопределенных возмущений» посвящен одной нз важных прикладных проблем управления синтезу управлений с обратной связью для колебательных систем высоких размерностей. На примере линейной модели объекта указаны эффективные схемы решения подобных задач в случае систем, подверженных неизвестным, но ограниченным возмущениям, в том число находящимся в резонансе с системой. Выбранный подход основан на вычислении слабо инвариантных многозначных отображений («мостов H.H. Красовского»). которые далее используются для построения соответствующих стратегий управления. а также для исследования возможности успокоения колебаний при различных параметрах системы и возмущениях.
Доклад сопровождался компьютерной аннимацией и численным моделированном. выполненными с использованием специализированного программного пакета эллипсоидального исчисления для вычисления множеств достижимости. Последний позволяет решать задачи реалистично высоких размерностей в условиях ограниченного времени.
В докладе В.Ю. Рутковского и В.М. Суханова определялась модально-физическая форма представления математической модели деформируемых космических аппаратов. которая позволяет выявить целый ряд особенностей динамики управляемого движения упругих объектов. Рассмотрен ряд важных вопросов влияния упругости конструкции па устойчивость и качество функционирования системы управления ориентацией деформируемых космических аппаратов.
В. И. Гурман и М.Ю. У хин рассматривали задачу синтеза оптимального управления периодическими и колебательными процессами, характерными для космических приложений, когда время управления жестко неограниченно, а в качестве ограниченного ресурса управления выступает запас рабочего тела управляющих реактивных двигателей. Изучалась классическая задача оптимального управления с фазовыми ограничениями. Доказаны необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. Полученные условия оптимальности являются новыми и содержательными.
В докладе А.Ю. Попова «Минимизация интеграла от модуля второй производной граничного управления колебаниями струны с закрепленным концом» исследуется задача граничного управления процессом колебания струны с закрепленным концом. минимизирующего интеграл от модуля второй производной граничного управления. Прикладное значение поставленной задачи связано с управлением большими космическими конструкциями, испытывающими колебания, которые требуется привести в заданный режим (чаще всего погасить). Величина минимизируемого интеграла соответствует расходу энергетических ресурсов (например, ракетного топлива). Для экстремума найдены двусторонние оценки. В задаче гашения колебаний за промежуток времени Т выведены формулы граничного управления, близкого к оптимальному при больших значениях Т.
Все заседания симпозиума проводились в аудиториях Университета города Пе-реславля. который создан на базе Института программных систем РАН. Участники симпозиума имели возможность ознакомиться с уникальными памятниками архитектуры г. Переславля-Залесского и его историей. В частности, участники конференции посетили Спасо-Преображенский собор, построенный в XII в.. Никольский монастырь, основанный в середине XIV в. и Троицкий Данилов монастырь, основанный в начале XVI в.
Знаменская Л.Н.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.