КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2008, том 53, № 3, с. 507-512
РЕАЛЬНАЯ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ
УДК 548.5
САМООРГАНИЗАЦИЯ ДИСЛОКАЦИЙ В УЛЬТРАЗВУКОВОМ ПОЛЕ
© 2008 г. Г. В. Бушуева, Г. М. Зиненкова, Н. А. Тяпунина, В. Т. Дегтярев*, А. Ю. Лосев*, Ф. А. Плотников*
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова E-mail: mol223@phys.msu.ru *Московский государственный технический университет, Калужский филиал Поступила в редакцию 10.05.2007 г.
Работа посвящена исследованию изменения структуры дислокационных ансамблей под действием ультразвука. Использовались методы компьютерного моделирования, химического избирательного травления, электронной микроскопии.
PACS: 61.72.Lk
Известно, что свойства реальных кристаллов зависят не только от плотности структурных дефектов, но и от их взаимодействия друг с другом и с полями различной природы. Последние влияют на расположение структурных дефектов, в том числе дислокаций, что может приводить к изменению свойств материалов.
В кристаллах, содержащих структурные дефекты, существуют внутренние неоднородные поля напряжений. Многочисленные эксперименты, выполненные на кристаллах с различными типами связи, показали, что ультразвук может инициировать перераспределение дефектов в этих полях, а системы структурных дефектов, сформированные при действии ультразвука, не создают в кристаллах дальнодействующих полей напряжений [1].
В настоящей работе исследована эволюция дислокационной структуры в кристаллах, подвергнутых действию ультразвука. Использованные в работе экспериментальные методы исследования - просвечивающая электронная микроскопия и химическое избирательное травление -позволили установить, какие изменения произошли в системе дислокаций, путем сравнения данных о начальном и конечном состояниях образца. Для исследования движения и взаимодействия дислокаций, происходящих в течение ультразвукового воздействия, был применен метод компьютерного моделирования. Этот метод является наиболее эффективным для анализа быстропро-текающих дислокационных процессов за времена, сравнимые с периодом ультразвуковых колебаний ~10-5 с.
В основу методики моделирования положен динамический подход. Поведение дислокаций
описывается с использованием уравнения вязкого движения дислокаций
БУ = ^уз + ^вз + ^ст, (1)
где Б - коэффициент динамической вязкости; У -скорость дислокации; ^уз = Ьта°$,т(2пА) - сила, обусловленная действием ультразвука (Ь - модуль вектора Бюргерса дислокации, т - фактор Шмида, а0 и / - амплитуда и частота ультразвуковой волны); ^вз - сила, обусловленная взаимодействием дислокаций ансамбля, получаемая как сумма сил парного взаимодействия; ^ст = Ьаст sign( Гуз + Гвз) -сила, аналогичная максимальной силе сухого трения (аст - стартовое напряжение, при достижении которого дислокация начинает двигаться). Уравнение (1) не содержит инерционного члена. Согласно [2, 3], силы инерции играют существенную роль лишь при скоростях (У) порядка скорости звука и при больших градиентах внутренних напряжений.
Моделирование проводили для ансамблей из бесконечных прямолинейных параллельных краевых дислокаций разного знака, перемещающихся по параллельным плоскостям. Число дислокаций каждого знака принималось одинаковым. Расчеты проводились применительно к кристаллам КаС1, плоскостями скольжения являлись плоскости легкого скольжения {110}. Плотность дислокаций (р) составляла ~107 см-2, частота (/) варьировалась от 60 до 120 кГц. Амплитуда (а0) не превышала значения, при котором начинается размножение дислокаций [4].
Исходное распределение дислокаций в ансамбле задавалось по закону случайных чисел (неупорядоченный ансамбль). Анализировались структуры, формирующиеся на разных по времени этапах действия ультразвука.
Рис. 1. Картины расположения дислокаций на модельной площадке: а - исходное распределение (неупорядоченный дислокационный ансамбль); б, в - распределения дислокаций после действия ультразвука в течение времен t = 20T, 80T соответственно (f = 90 кГц, а0 = 0.5 МПа). Символами A-A, B-B, ... обозначены положения некоторых дислокационных стенок; 1, 2 - отдельных дислокаций после действия ультразвука в течение 20T; A-A', B-B', ..., 1\ 2 - в течение 80T.
Рис. 1. Окончание.
Моделирование показало, что в ультразвуковом поле происходит перераспределение дислокаций, в результате которого формируются динамические упорядоченные дислокационные струк-
Рис. 2. Зависимость процента дислокаций, вошедших в стенки разной длины, от времени действия ультразвука t/T при f = 90 кГц, а0 = 0.5 МПа: кривые 1, 2, 3 относятся к стенкам из 3-5, 6-9, 10 и более дислокаций соответственно; кривая 4 отвечает суммарному проценту дислокаций, вошедших во все стенки.
туры. Вид формирующейся структуры зависит от амплитуды, частоты и времени действия ультразвука. Сформировавшиеся упорядоченные дислокационные структуры не распадаются после прекращения воздействия.
Примеры расположения дислокаций в ансамбле, соответствующие разным моментам времени действия ультразвука, приведены на рис. 1.
n/N, %
~_I_I_I_
0 50 100 150
t/T
Рис. 3. Зависимость суммарного процента дислокаций, вошедших в дислокационные стенки, от времени действия ультразвука t/T при постоянной частоте f = 90 кГц и разных амплитудах: а0 = 0.5 (1), 1.0 (2), 1.5 (3), 2.0 МПа (4).
n/N, %
0 30 60 90
t/T
Рис. 4. Зависимость суммарного процента дислокаций, вошедших в дислокационные стенки, от времени действия ультразвука t/T при постоянной амплитуде а0 = 1.5 МПа и разных частотах: f = 30 (1), 60 (2), 90 (3), 120 кГц (4).
Амплитуда ультразвуковой волны составляла а0 = 0.5 МПа, частота f = 90 кГц. Здесь и далее выходы дислокаций на плоскость (001) обозначены символами ±, Т.
Картина исходного распределения дислокаций в неупорядоченном ансамбле представлена на рис. 1а, на рис. 16 - картина расположения дислокаций, полученная в результате действия ультра-
звука в течение 20Т (Т - период ультразвука). Видно, что под действием ультразвука расположение дислокаций изменилось. Произошло упорядочение дислокационного ансамбля: сформировались однослойные дислокационные стенки разной длины, в основном короткие (из трех-пяти дислокаций), каждая из которых состоит из дислокаций одного знака (например, стенки АА, ББ, СС, ЬЬ, ММ, NN на рис. 16).
Расположение дислокаций в этом же ансамбле после более длительного ультразвукового воздействия (в течение 80Т) приведено на рис. 1в. Из сравнения рис. 16 и 1в видно, что с течением времени ультразвукового воздействия количество дислокаций, вошедших в стенки, увеличивается. Например, стенки ЬЬ и ММ на рис. 1в длиннее соответствующих стенок ЬЬ и ММ на рис. 16. Расположение дислокаций в группе РР (рис. 16) стало более упорядоченным (Р Р' на рис. 1в): образовалась стенка РР' из дислокаций одного знака, а две дислокации 1 и 2 другого знака заняли положение Г и 2', формируя начало новой стенки из дислокаций другого знака. Отметим, что стенки одноименных дислокаций чередуются по знаку дислокаций, их составляющих, например стенки АА и ББ; ММ и NN на рис. 16; стенки А'А', Б'Б' и ПП; ММ и NN на рис. 1в. Такое чередование
Рис. 5. Расположение дислокаций в упорядоченном дислокационном ансамбле в состоянии насыщения после действия ультразвука при / = 120 кГц, а0 = 1.5 МПа в течение времени г = 320Т.
Рис. 6. Электронно-микроскопическая фотография ячеистой дислокационной структуры монокристалла MgO, сформировавшейся после ультразвуковой обработки (/ = 86 кГц). Стрелками отмечены дислокационные диполи.
Рис. 7. Дислокационная структура, выявленная химическим избирательным травлением на плоскости призмы I рода монокристалла а - однослойные дислокационные стенки, сформировавшиеся после ультразвуковой обработки при / = 99 кГц, о0 = 0.3 МПа, б -исходная дислокационная структура.
обеспечивает компенсацию внутренних дально-действующих полей напряжений в ансамбле.
Зависимость процента дислокаций ансамбля, вошедших в стенки различной длины, от времени действия ультразвука для рассмотренного случая представлена на рис. 2. Можно видеть, что короткие стенки из трех-пяти дислокаций (кривая 1) формируются уже в течение нескольких периодов действия ультразвука. Для формирования более протяженных стенок (кривые 2 и 3) требуется большее время. На рис. 2 представлен также график изменения во времени суммарного процента дислокаций ансамбля, вошедших в стенки (кривая 4). Видно, что существует характерное время, при превышении которого суммарный процент дислокаций, вошедших в стенки, не меняется. Назовем такое состояние ансамбля "состоянием насыщения". Однако число дислокационных стенок разной длины может меняться в течение всего времени действия ультразвука (кривые 1-3 на рис. 2). Время достижения дислокационным ансамблем состояния насыщения составляет ~70T, а суммарный процент дислокаций, вошедших в стенки, составляет ~70-80% от общего числа дислокаций ансамбля (кривая 4). Отсюда следует, что картина расположения дислокаций при t = 80T на рис. 1в отвечает состоянию насыщения.
Расчеты показали, что время достижения дислокационными ансамблями состояния насыщения зависит от амплитуды и частоты ультразвука,
что можно видеть на рис. 3 и 4. Зависимость суммарного процента дислокаций ансамбля, вошедших в стенки, от времени действия ультразвука при постоянной частоте и различных амплитудах
Рис. 8. Ячеистая дислокационная структура на плоскости призмы I рода монокристалла 7п, сформировавшаяся после ультразвуковой обработки при / = 99 кГц, о0 = 0.4 МПа.
ультразвука приведена на рис. 3, а при постоянной амплитуде и различных частотах на рис. 4. Видно, что время достижения дислокационным ансамблем состояния насыщения уменьшается как при увеличении амплитуды, так и при увеличении частоты ультразвука. Для исследованного диапазона амплитуд и частот ультразвука время достижения ансамблем состояния насыщения не превышает 100Т, а суммарный процент дислокаций, вошедших в стенки, составляет ~70-80% от общего числа дислокаций.
Расчеты показали, что структура упорядоченного дислокационного ансамбля в состоянии насыщения зависит от параметров ультразвука. Проиллюстрируем это на пр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.