ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 3, 2015
УДК 62-13
© 2015 г. Никифоров А.Н., Татусь Н.А., Шохин А.Е.
САМОВОЗБУЖДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО РОТОРА, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННОГО ЖИДКОСТЬЮ И СОДЕРЖАЩЕГО РАДИАЛЬНЫЕ ПЕРЕГОРОДКИ
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН, г. Москва
В статье представлены результаты опытов по определению границ волнового резонанса в роторе, частично заполненном жидкостью и содержащем радиальные перегородки. Границы зависят от критической скорости ротора, количества перегородок, объема и вязкости жидкости.
Интерес к самовозбуждающимся колебаниям роторов с полостями, частично заполненными маловязкой жидкостью тина смазочных масел и воды, появился в 60-х годах прошлого века [1, 2] и не уменьшается до сих пор [3—14]. Это связано с результатами наблюдений при некоторых скоростях вращения аномальных вибраций центрифуг, гироскопов с жидкостным наполнением, газовых турбин с внутренним жидкостным охлаждением, вращающихся жидко-топливных ракет, жидкостных автобалансирующих устройств и другой техники со случайным проникновением жидкости внутрь высокоскоростных роторов.
В соответствии с современной теорией и опытом эксплуатации роторов, частично заполненных маловязкой жидкостью, полагается, что самовозбуждающиеся колебания есть результат так называемого волнового резонанса [15], при котором частота волн на свободной поверхности жидкости близка к частоте прецессии ротора. Принято считать, что в окрестности волнового резонанса ротор теряет динамическую устойчивость, т.к. возбуждается его круговая прецессия со значительной амплитудой, даже при качественной балансировке. Полагается, что чем больше радиальных перегородок в полости, тем выше находятся собственные частоты волн и диапазон неустойчивого вращения ротора с частичным наполнением жидкостью [4, 7, 12].
Обозревая эти и другие научные работы по динамике ротора при неполном наливе, легко заметить отсутствие явной зависимости скоростей волнового резонанса от количества перегородок. Как следствие не выявлена закономерность влияния количества и вязкости жидкости на зону динамической неустойчивости ротора при разделении его полости на секторы.
Цель и методы исследования. Исходя из состояния проблемы, цель работы сводилась к обнаружению затухания волн в реальном роторе при частичном его заполнении той или иной жидкостью и различном в нем количестве радиальных перегородок.
Экспериментальный динамический анализ проведен на установке, основой которой является тонкий вертикальный вал, опирающийся на два шариковых подшипника, с консольно-насаженной прозрачной, цилиндрической камерой, содержащей одинаковые тонкие, легкосъемные перегородки: с прослойками герметика, нанесенного на их края. Первая критическая частота экспериментального ротора без жидкости приблизительно равна 48 Гц и практически не понижалась с увеличением числа
перегородок благодаря их малому весу. Для безопасности поперечный прогиб вала ограничивался страхующим шарикоподшипником, размещенным вблизи камеры.
Заданное значение и изменение скорости вращения обеспечивал электродвигатель постоянного тока, питаемый через выпрямитель от лабораторного автотрансформатора. Передача крутящего момента от электродвигателя к валу была либо прямой через гибкую муфту в случае вращения с низкими и средними угловыми скоростями, а именно с частотами ниже 140 Гц, либо повышающей ременной при необходимости разгона до 200 Гц. Здесь важно отметить, что от 200 Гц отстройка второй критической частоты экспериментального ротора как в пустом, так и в полном жидкостью состоянии оставалась достаточно большой.
Поперечные отклонения в двух взаимно перпендикулярных направлениях и скорость вращения ротора измерялись токовихревыми датчиками. Электрические сигналы с переменным напряжением, пропорциональным величине зазора между этими датчиками и ротором, при помощи аналого-цифрового преобразователя и компьютера отображались в режиме реального времени и записывались. При наблюдении за движением ротора, жидкости и волн и измерении их скоростей вращения одновременно использовался стробоскопический тахометр. При экспериментах также проводилась фото- и видеосъемка так называемым зеркальным фотоаппаратом с номинальной скоростью 50 кадров в секунду.
Основная критическая скорость, нижняя и верхняя границы волнового резонанса экспериментального ротора в зависимости от скорости вращения, числа перегородок, количества и вязкости жидкости в нем определялись, соответственно, по максимуму и внезапному росту/спаду амплитуды поперечных колебаний ротора при медленном его разгоне-останове. В ходе экспериментов выяснилось, что имеется и вторая возможность обнаружения начала волнового резонанса — по появлению заметных, даже невооруженным глазом, биений ротора, т.е. биений его круговой прецессии. При этом изначально низкая (порядка нескольких герц) частота изменения радиального отклонения ротора уменьшалась по мере "вхождения" роторной скорости в диапазон существования биений со стороны области вынужденной прецессии ротора, т.е. его нормального синхронного движения, вызванного остаточным дисбалансом. Различие в скоростях, при которых начиналось внезапное повышение уровня вибраций и самовозбуждение ярко выраженных биений ротора, мало (порядка нескольких десятков оборотов в минуту), поэтому выбор критерия слабо влиял на результаты.
Явное воздействие на ротор волн, распространяющихся по свободной поверхности жидкости, подтверждалось при каждом ее полном наливе—сливе, путем сравнения полученных амплитудно-частотных характеристик квазистационарных колебаний системы. В случаях пустого и полного ротора вне зависимости от числа перегородок возникала всегда одна резонансная область, тогда как при частичном заполнении — всегда две резонансные области. Многократный безаварийный переход ротора через соответствующие критические скорости обеспечил встроенный в экспериментальную установку шарикоподшипниковый ограничитель роторных колебаний.
Результаты исследования. Опыты проведены с тремя жидкостями — водой, дизельным топливом и минеральным маслом. При этом ротор имел либо пустую полость, либо полость с 2, 3, 4 и 6 радиальными перегородками. Средняя критическая частота ротора при полном наливе понижалась в соответствии с удельным весом жидкости (таблица). Эти же значения получены и в случаях произвольного наполнения ротора без перегородок. Напротив, критическая частота ротора с перегородками варьировалась в пределах от 48 до 40 (42) Гц в зависимости от объема жидкости в нем.
Трудность исследования динамики ротора в области волнового резонанса состояла в самовозбуждении круговой прецессии большого радиуса, что часто приводило к выбору зазора между ротором и страхующим подшипником, т.е. к виброударному движению ротора. Тем не менее при некоторых системных параметрах наблюдались траектории движения ротора с его умеренным прогибом, т.е. в пределах указанного зазора, которые, очевидно, и представляют собой истинный характер прецессии ротора, воз-
Инерционно-динамические характеристики исследуемой системы
Жидкость Плотность, г/см3 Вязкость, мПа • с Отношение массы жидкости, занимающей всю полость, к массе ротора с пустой полостью Критическая частота полного ротора и частично наполненного ротора без перегородок, Гц
Вода 1 1 0,4 40
Дизельное топливо 0,88* 4* 0,35 42
Минеральное масло 0,9* 60* 0,36 42
Примечание: * — по данным производителей жидкостей при 20°.
буждаемой волнами. Анализ соответствующих самовозбуждающихся колебаний проведен, судя по научным трудам предшественников, впервые.
Исследованы как квазистационарные, так и установившиеся умеренные отклонения ротора в диапазоне волнового возмущения. Во всех случаях они представляют собой биения с различной степенью выраженности (рис. 1). Частотный спектр не самых ярких биений, представленный на рис. 2, после быстрого преобразования Фурье показывает, что имеются четыре источника вибрации. Остаточный дисбаланс дает синхронное возмущение, т.е. с оборотной частотой 156 Гц. Ременный привод с передаточным отношением 2,35 приводит к возбуждению с частотой 66 Гц. Основной пик — это динамическая неустойчивость или самовозбуждение собственных колебаний ротора с основной частотой пустого ротора 48 Гц. Очевидно, волнообразование на поверхности жидкости есть четвертое возмущение, в частности с критической частотой полного ротора 40...42 Гц. Таким образом, биения вызваны близостью частот волнового возмущения и собственных колебаний ротора.
В общем, как показал спектральный анализ большого числа осциллограмм, в области динамической неустойчивости системы скорость самовозбуждающейся асинхронной прецессии ротора и угловая скорость волнового возмущения (волны) повышаются с нарастанием и снижаются с убыванием скорости вращения, т.е. увеличиваются при разгоне и уменьшаются при останове ротора. При этом они изменяются строго в пределах от критической скорости полного ротора у нижней границы до критической скорости пустого ротора у верхней границы области. Более того, они характеризуются уменьшающейся расстройкой между собой по мере изменения скорости вращения от границ к центру неустойчивого диапазона. Отсюда наиболее выраженные биения системы происходят на границах потери устойчивости.
Подтверждение факта, что роторное и волновое движения совершаются с угловыми скоростями, заключенными между критическими скоростями полного и пустого рои, В
_|_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_
32 34 36 38 40 42 Г, с
Рис. 1. Квазистационарные колебания ротора без перегородок при изменении частоты вращения от 65 до 85Гц и 80%-м заполнении дизтопливом (и — напряжение датчиков, ? — время)
А/А
тах
0,010 г
0,008
0,006
0,004
0,002
Л_к
20
60
100
140
180 5, Гц
Рис. 2. Частотный спектр стационарных колебаний ротора с четырьмя перегородками при вращении с частотой 5 = 156 Гц и 20%-м заполнении водой
тора, было визуальным в условиях освещения ротора стробоскопом, настроенным на частоту от 40 до 48 Гц. Получался эффект застывшего изогнутого ротора или стоячей (невращающейся) волны относительно вращающегося ротора.
Факт суще
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.