2. Бовин А. А. Управление инновациями в организации [Текст]: учеб. пособие по специальности «Менеджмент организации» / А. А. Бовин, Л.Е. Чередникова, В. А. Якимович. - 2-е изд., стер. М.: Издательство «Омега-Л», 2008. - 415 с.
3. Баринов В. А. Стратегический менеджмент [Текст]: Учебник / В. А. Баринов, В. Л. Харчен-ко. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 237 с.
© С. Н. Дьяконова, 2009
Материал поступил в редакцию 22.06.2009
УДК 330.34.01
СБАЛАНСИРОВАННАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ И ДЕНЕЖНАЯ ПОЛИТИКА ГОСУДАРСТВА
А. В. ИГНАТОВ, внутренний аудитор
Северный филиал ООО «Лукойл-Северо-Западнефтепродукт» ул. Заводская, д. 13, г. Ухта, Республика Коми, 169300, Россия
Экономическая ситуация в ведущих странах мира, не исключая Россию, в последние годы оставляет двойственное впечатление. Наряду с бесспорными экономическими достижениями, усугубились серьезные финансово-денежные проблемы. Это вынуждает сомневаться в адекватности теоретических моделей развития, которые реализуются правительствами ведущих стран, реальным экономическим и денежным процессам. В статье разрабатывается и анализируется математическая модель экономической и денежной политики государства, обеспечивающей баланс интересов покупателей, продавцов и национального банка. Особенностью данного баланса является то, что в нем реализуется одно из самых парадоксальных предсказаний Милтона Фридмена.
Ключевые слова: модель эластичного развития, модель псевдоэластичного развития, экономическая политика, денежная политика, сбалансированная антиинфляционная политика, антиинфляционный парадокс.
Микроэкономический аспект денежного обращения
Показателями постоянных и переменных затрат (в англоязычной литературе fixed cost и variable cost соответственно) в настоящее время удивить кого-либо трудно. Однако эти показатели, не имеющие, казалось бы, никакого отношения к денежному обращению, могут помочь в решении даже этих проблем.
Пусть для двух смежных промежутков времени Dt ® 0 физический объем продаж фирмы y(x) есть линейная функция от цены x : y( x) = kx + b (1)
где
y (x) - физический объем продаж товаров (в физических единицах);
x - цена товаров (руб. за единицу); k и b - коэффициенты, связывающие физический объем продаж и цену.
Таким образом, если покупательский спрос эластичен по цене, то повышение цен приводит к сокращению спроса, а их снижение, наоборот, к увеличению спроса. Это означает, что коэф -фициент k в выражении (1) отрицателен, а ко-
эффициент Ь , наоборот, положителен, в силу чего функция у(x) есть линейно убывающая1
1 Почему предполагается, что зависимость (1) линейна?
Действительно, экономическим процессам на длительных промежутках времени свойственна нелинейность. А потому разумными временными рамками для такого рода анализа будут данные за два смежных периода времени, на которых нелинейность минимальна. Это означает, что функция у(х) может быть построена на основе временного ряда, состоящего из двух точек (рис. 1). Следовательно, при отсутствии иных экзогенных предположений о характере функции у(х) линейная функция окажется единственным претендентом для математической формализации временного ряда из двух точек - в нашем случае зависимости спроса от цены.
Если, далее, из года в год строить подобные линейные зависимости для двух последних лет (вероятнее всего, каждый год коэффициенты к и Ь будут разными) и соединять их последовательно между собой, то мы в итоге получим кусочно-линейную функцию (сплайн). Эта функция по мере роста цен или, наоборот, их снижения, будет обладать свойством насыщения. При достижении определенного уровня цены - снизу или сверху - зависимость в целом будет выглядеть нелинейной, когда объем продаж или очень мало, или практически не зависит от изменения цены.
(рис. 1).
Что касается зависимости себестоимости единицы товара от объема продаж, то она формируется как функция цены, переменных и постоянных затрат:
2(х) = ¥С + ¥С = [ус] + — = [ус] + (2)
У( х)
У( х)
кх + Ъ
где
z(x)- удельная себестоимость товаров (руб. на единицу товара);
ЕС - постоянные затраты фирмы (руб.);
УС - переменные затраты фирмы (руб.);
[ус] - удельные переменные затраты товаров (руб. на единицу товара).
Каким образом себестоимость единицы товара 2(х) зависит от цены х, показано на рис. 2. Со снижением цены, приводящим к росту продаж, удельная себестоимость снижается, то есть наблюдается эффект масштаба производства.
Зная зависимости объема продаж у(х) и удельной себестоимости х) от цены х, выводим зависимость прибыли от цены как функцию Р(х):
Р( х) = у( х)[х - 2 (х)] = кх2 +
(Ъ - к • [ус])х -(Ъ • [ус] + ЕС) где
Р (х) - прибыль от продажи товаров (руб.).
Поскольку коэффициент к при эластичном спросе, как отмечалось выше, отрицателен, то функция прибыли Р(х) имеет максимум, а также интервал безубыточности (в точках пересечения графика с осью абсцисс). Дифференцируя выражение (3), отыскиваем цену, соответствующую максимуму прибыли Р (х) :
(3)
1
1 Ъ
хр = 2[ус] - 2 Т
Но прежде чем получить прибыль, фирма должна продать товар и получить выручку от ее продажи. Выручка же есть платежеспособный спрос на уровне фирмы. Представив ее в виде зависимости от цены х , получаем функцию Б(х):
Б( х) = х у (х) = х(кх + Ъ) = кх2 + Ъх
(4)
Однако парадокс в том, что эту кусочно-линейную
функцию в чистом виде нельзя применять в расчетах. Будучи сложена из кусков, полученных в разные годы, она будет ... "кусочно-достоверной", то есть каждый ее линейный отрезок справедлив для того интервала, для которого получен. Другими словами, эта функция на свой лад исторична, то есть справедлива для отрезков времени, который из которых можно принять равным Дt ® 0 .
где
0( х) - выручка от продажи товаров (руб.).
Как и функция Р(х), функция 0(х) при эластичном спросе, то есть при отрицательном значении к , имеет максимум в точке
х 1 Ъ
Ха =----, то есть при прочих равных усло-
2к
виях для точек экстремума справедливо соотношение Xв < ХР .
Для удобства сравнений обе функции представлены на рис. 3. Наличие экстремума прибыли и выручки имеет экономический смысл, выражающийся в том, что экономическая система при эластичном спросе не терпит произвольно-субъективных соотношений цены х , объема продаж у(х), себестоимости единицы товара 2 (х), а также постоянных и переменных затрат. Наоборот, экономическая система, если это даже одна фирма, при эластичном спросе функционирует в режиме внутренней оптимизации [1], внешне проявляющейся в компромиссе максимальных значений прибыли Р(х) и платежеспособного спроса 0(х) .
При этом формальные рамки компромисса достаточно узкие - это интервал между двумя максимумами, то есть компромиссная цена х , обеспечивающая оптимальное сочетание интересов фирмы (максимум прибыли) и потребителя (максимум потребления), определяется двойным неравенством Xв < х < XР.
Система, оказавшись в зоне оптимума Хв < х < ХР, должна обрести важное системное свойство: она переходит в устойчивое состояние, в чем-то родственное явлению гомео-стаза физических систем. Это означает, что, при прочих равных условиях, система в этом состоянии может находиться сколь угодно долго. Конечно, из формул и графиков это напрямую не следует, но экономическая кибернетика начиналась с вопроса обеспечения устойчивости экономических систем, используя в качестве аналогии гомеостатические физические системы.
В рассмотренной модели в неявной форме содержится очень важное допущение, а именно - покупатели располагают объемом денежных средств, в точности равным выручке фирмы 0(х). Платежеспособный спрос на уровне фирмы представлен как категория, вторичная по отношению ценам и меняющаяся в зависимости от них, то есть это будет модель эластичного развития.
Сказанное выше - что количество денег в
экономике определяется ценами, - весьма смелое, хотя и не первое среди подобных, заявление на фоне количественной теории денег. Как известно, количественная теория денег исходит как раз из обратного - что цены определяются количеством наличных денег. Но не стоит забывать, что данный тезис количественной теории тоже есть постулат, который находит мало подтверждений в прошлом и еще меньше сейчас. Именно поэтому высказанная выше гипотеза - что цены диктуют количество денег -возможно, найдет больше подтверждений и в прошлом, и в особенности настоящем, и уж точно в последних семи-восьми годах развития нашей денежной системы.
Однако так бывает далеко не всегда. Правильнее даже, рассмотренная эластичная модель на сегодняшний день представляет собой теорию, нежели практику рыночных отношений. В условиях относительно бескризисного развития, какое наблюдалось последние 20 лет в США и странах Западной Европы (не считая происходящего с середины 2008г., разумеется), а последние годы в нашей стране, реализуется экономический сценарий, отличающийся от изложенной выше эластичной модели. В нем имеет место умеренная инфляция, то есть цены растут, однако реальное потребление при этом не снижается, как следовало бы из эластичной модели, а растет, то есть ценовая эластичность внешне отсутствует.
В показателях макроэкономики это выражается в более быстрых темпах роста номинального ВВП по сравнению с реальным. Почему в этом случае исчезает (хотя бы внешне) эла-
стичность спроса - неудивительно.
Национальный центральный банк увеличивает денежную массу в большей степени, чем могут поглотить возросшие цены. В силу этого у покупателей появляется возможность не только компенсировать возможное сокращение спроса вследствие ценовой эластичности, но даже приобрести больше, чем при прежних, более низких ценах. В итоге денежная политика невольно оказывается заложником инфляции, диктуемой фирмами. Эта политика не ставит целью устранение инфляции как социально-экономического зла. Вместо того, чтобы устранить причины болезни и избавиться от нее раз и навсегда, эта политика подстраивается под болезнь, своими действиями де-факто объявляя ее вечной и неизлечимой.
Формализуем этот процесс посредством тех же переменных, что и построенная выше модель. Выражения (1)-(4) останутся справедливыми, но, поскольку мы предполагаем, что с росто
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.