ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК, 2015, том 85, № 4, с. 366-372
БЫЛОЕ
Б01: 10.7868/80869587315040180
"СЧАСТЛИВЕЙШАЯ МЫСЛЬ В МОЕЙ ЖИЗНИ..."
К 100-ЛЕТИЮ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА
Когда Альберт Эйнштейн лишь овладевал основами научных знаний, физики XIX в. подводили итоги своим усилиям в разгадке законов природы. Им было чем гордиться: механика, молекулярная физика и термодинамика, теория электромагнитного поля и электронная теория, а также открытия, обещавшие познание тайн атома, убедительно свидетельствовали об этом.
В мир науки Эйнштейн вошёл в возрасте 22 лет, заявив о себе решением ряда задач термодинамики и молекулярной физики. В 26 лет он публикует работы о квантах света, броуновском движении и специальной теории относительности (СТО), а уже в 36 лет создаёт общую теорию относительности (ОТО), или релятивистскую теорию гравитации, содержащие важные выводы для космологии.
Если специальная теория относительности спустя годы принесла Эйнштейну признание сообщества физиков, то общая теория, частично подтверждённая астрономическими наблюдениями, обеспечила ему всемирную славу.
Согласно Ньютону, земная и космическая деятельность человека, движение небесных тел, от планет Солнечной системы и до галактик Вселенной, описываются механикой и законом тяготения, по которому "тяготение существует ко всем телам и пропорционально массе каждого из них". К тому же оно "обратно пропорционально квадратам расстояний мест до частиц" [1, с. 518, 519].
Ньютон показал, что сила, удерживающая планеты Солнечной системы на их орбитах, действует по тому же закону, что и земная сила тяжести. Это позволило ему распространить свой закон на все тела и тем самым придать ему статус закона всемирного тяготения. Значимость входящей в него гравитационной постоянной была осознана лишь в конце XIX в., она измерялась неоднократно.
Что же до природы сил тяготения, то Ньютон её выяснить не смог: "Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам, и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря" [1, с. 662]. В XX в. были выявлены слабые места этого закона. Таким было положе-
Альберт Эйнштейн во время чтения лекции в Вене.
1921 г.
ние дел, когда Эйнштейн начинал свой путь в науке.
В 1902—1908 гг. Эйнштейн — служащий Патентного бюро в Берне. Работа его устраивала, ибо "принуждала к многостороннему мышлению, а также давала импульс для физических размышлений" [2, т. 4, с. 352]. Всего за один 1905 г. он вводит представление о квантовании излучения света, создаёт молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, а главное — специальную теорию относительности и закон взаимосвязи массы и энергии.
Исходя из обобщённого принципа относительности и постоянства скорости света, Эйнштейн в статье "К электродинамике движущихся тел" изложил новые законы движения, обобщившие ньютоновские. Отказавшись от абсолютиза-
ции пространства и времени, он вводит пространственно-временные представления: относительность длины, времени, одновременности событий. В итоге учёный создаёт механику равномерного движения при скоростях, близких к скорости света.
Истинной вершиной творчества Эйнштейна, радикальным образом изменившей прежние представления о пространстве, времени и тяготении, а также открывшей совершенно новые пути теоретического и наблюдательного освоения Вселенной, стала, по признанию учёных-физиков и математиков, общая теория относительности, или релятивистская теория гравитации. На её построение Эйнштейн потратил восемь весьма напряжённых лет (с 1907 по 1915 г.), наполненных интуицией и прозрениями, достижениями и ошибками, перерывами и преодолением трудностей, обусловленных поисками для теории математического аппарата и многим другим, с чем нередко сталкивается исследователь на пути решения чрезвычайно сложной для физической науки своего времени проблемы.
Начиная с 1907 г. Эйнштейн предпринимает попытки включить гравитацию в специальную теорию относительности. В статье "О принципе относительности и его следствиях" ему удалось сделать три важных для будущей теории открытия — обнаружить принцип эквивалентности, гравитационное замедление времени и возможность распространения принципа относительности на системы с гравитацией.
Позднее он напишет об этом: "Из событий. которые относятся к тем счастливым годам в Берне, я упомяну лишь одно, которое привело к наиболее плодотворной идее в моей жизни" [2, т. 4, с. 153]. В тот момент Эйнштейн предполагал, что если допустить "равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчёта", то можно заменить "однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой отсчёта" [2, т. 1, с. 106].
В упомянутой статье Эйнштейн формулирует идеи новой теории: принцип эквивалентности и учёт геометрии Г. Минковского как четырёхмерного неевклидова многообразия. После долгого перерыва, на рубеже 1912 и 1913 гг. он придёт к пониманию целесообразности применения геометрии Римана, а в 1915 г. — к тому решающему синтезу, что позволит ему получить уравнения гравитационного поля и создать общую теорию относительности.
Осознавая, что "закон тяготения Ньютона означает лишь первый шаг в познании явлений гравитации", Эйнштейн ставит перед собой задачу "усовершенствовать теорию тяготения, чтобы она охватывала и быстропротекающие процессы и распространение гравитационных воздействий
в пространстве и времени". В теории он уделит им главное внимание [2, т. 1, с. 317]. Начав с включения гравитации в рамки СТО, он в итоге приходит к её геометризации.
Свою теорию Эйнштейн основывает на принципе эквивалентности, то есть на убеждении, "что пропорциональность инертной и тяжёлой масс является точным законом природы, который должен находить своё отражение уже в самих основах теоретической физики" [2, т. 1, с. 227], и что, согласно концепции Г. Минковского, мир четырёхмерен (три координаты пространства и одна координата времени), без чего ОТО "быть может, оставалась бы в зачаточном состоянии" [2, т. 1, с. 559].
В зависимости от обстоятельств одно и то же качество тела (его масса) проявляет себя либо как "инерция", либо как "тяжесть", иными словами, тин = тгр, что ранее неоднократно подтверждалось на опытах. Это позволило Эйнштейну заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной системой отсчёта. Поэтому полученные им уравнения гравитационного поля имеют одинаковую (ковариантную) форму для широкого класса возможных систем отсчёта.
Если же обратиться к математической концепции четырёхмерного мира (1907 г.) Г. Минковского, то в её основу положен опытный факт: предметом нашего восприятия всегда являются только места и времена, вместе взятые. Полагая многообразие значений координат и времени, можно говорить о мировой точке и мировой линии: для точки — отражение состояния физического явления на данный момент, а для линии — изменение состояний во времени.
Но затем в течение более чем трёх лет наступает молчание, обусловленное, во-первых, занимавшей Эйнштейна квантовой теорией, а во-вторых, не менее важными событиями повседневной жизни: рождением второго ребёнка, частой сменой мест работы, чтением лекций, налаживанием новых связей с учёными. Это не означало, что он не размышлял тогда над вопросами тяготения, но вплотную он занялся ими только в середине 1911г.
В 1912 г. Эйнштейн начинает поиски математического аппарата, позволяющего вывести законы, по которым материя искривляет пространство—время. Благодаря М. Гроссману он останавливает свой выбор на тензорном анализе. В письме к А. Зоммерфельду Эйнштейн говорит о своих переживаниях: "Никогда в жизни я так не мучился, и теперь мне внушает большое уважение математика, тонкости которой раньше я по своей ограниченности считал роскошью" [3, с. 191].
Ему не сразу удалось обнаружить в расчётах ошибки и нестыковки, прежде чем он отыскал ту математику, что соответствовала бы его замыслам.
Искривление пространства вблизи гравитационной массы (по Эйнштейну)
Подобное уравнение тогда получил и Д. Гильберт, подробно обсуждавший с Эйнштейном его теорию, от которой он был в восторге: "Решительный подход Эйнштейна к постановке проблем, а также остроумные методы, предлагаемые им для их решения... открывают новые пути исследования оснований физики" [4, с. 133].
В ноябре 1915 г. Эйнштейн выводит уравнения гравитационного поля, связывающие воедино первые и вторые производные тензора Риччи с величинами, которые характеризуют материю, создающую это поле, — плотностью, потоками импульса и т.п. Он подчёркивает: "Прелесть этой теории едва ли может скрыться от того, кто действительно понимает её; она означает истинный триумф метода абсолютного дифференциального исчисления." [2, т. 1, с. 426].
В декабре того же года в статье "Уравнения гравитационного поля" Эйнштейн вновь отметит эффективность этого метода математики: "Каждую физическую теорию, совместимую с частной теорией относительности, можно при помощи абсолютного дифференциального исчисления включить в схему общей теории относительности." [2, т. 1, с. 451], демонстрируя тем самым действие принципа соответствия на материале специальной и общей теории относительности.
Из ОТО следовало, что вещество искривляет пространство—время, но и само движение вещества определяется геометрическими свойствами пространства—времени. Его геометрия, по образному выражению Дж. Уилера, "отныне не просто арена, где разыгрывается сражение материи и энергии. Геометрия сама принимает участие в
этой битве. Геометрия предопределяет законы движения материи, а материя, в свою очередь, предписывает геометрии кривизну" [5, с. 18].
Эйнштейн, по существу, подтвердил правоту предсказания английского математика В. Клиффорда о том, что "изменение кривизны пространства и есть то, что реально происходит в явлении, которое мы называем движением материи, будь она весомая или эфирная" [4, с. 36]. С работой Клиффорда Эйнштейн познакомился ещё в бернский период своего творчества, и, возможно, она произвела на него достаточно глубокое впечатление.
Теорию Эйнштейна, связывающую воедино пространс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.