УДК 551.553
Сдвиг скорости ветра при устойчивой стратификации и масштабы теории подобия
В. П. Юшков*
По данным долговременных содарных измерений в атмосферном пограничном слое изучается сдвиг скорости ветра при устойчивой стратификации на линейном участке профиля, который простирается значительно выше приземного слоя постоянных потоков. Сдвиг скорости ветра на этом участке остается практически неизменным в течение нескольких часов при значительном изменении параметров теории Монина — Обухова. Протяженность этого линейного участка можно связать со слоем критического числа Ричардсона. В случаях выраженной инверсии температуры (с положительным градиентом более 1°С на 100 м) профиль скорости ветра близок к линейной функции в большей части ночного слоя перемешивания. Предложен масштаб, характеризующий высоту приземного слоя постоянных по-то ков.
Введение
Описанию и моделированию атмосферного пограничного слоя (АПС) в последние десятилетия посвящены сотни публикаций. Авторы большинства таких работ используют полуэмпирический подход, опирающийся на теорию подобия Монина — Обухова (ТПМО или MOST в английской транскрипции) [4, 9, 14, 20]. Однако ТПМО была создана только для приземного слоя (так называемого слоя постоянных потоков), и возможность расширения этой теории на весь пограничный слой [19, 21] вызывает сомнения. За время, прошедшее с первоначальной формулировки ТПМО, так и не поя ви лось те о ре ти чес ко го об осно ва ния ее эм пи ри чес ких функций, а также доказательства их единственности.
В настоящей статье по данным длительных дистанционных измерений в АПС рассматривается явление, которое трудно объяснить в рамках теории подобия: увеличение скорости ветра с высотой на линейном участке остается практически постоянным в течение нескольких часов. Этот сдвиг скорости ветра практически не связан с изменением характеристик турбулентного перемешивания вблизи поверхности: динамической скорости v, теплового потока и масштаба Монина — Обухова LMO, а значит и числа Ричардсона. Он мало связан и с геострофической скоростью ветра (или скоростью ветра на верхней границе слоя перемешивания). Но его можно соотнести с медленно меняющейся характеристикой стратификации ат-
* Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; e-mail: yushkov@phys. msu.ru.
мосферы: частотой Брента — Вяйсяля для несжимаемых движений Np2 = - g(dp/dz)/p (р — плотность воздуха, g — ускорение силы тяжести),
которая связана со средней температурой атмосферы T или скоростью звука cs (c2 = kR^T, где к = cp/cv — отношение теплоемкости при постоянном давлении и объеме, Rц — газовая постоянная для воздуха, R^T/g = H и Np2 « g/H, H — приведенная высота атмосферы).
Соответствие наблюдаемого постоянства сдвига скорости ветра на линейном участке (наклона прямой линейной аппроксимации) и хорошо известной асимптотики ТПМО для устойчивой стратификации [3] может означать связь турбулентного потока импульса т = p<u'w'> и турбулентного потока тепла q = pcp<T'w'> в приземном слое. Такая связь отмечалась, например, в работе [18]. Однако на масштабах, где сдвиг скорости ветра сохраняется, характеристики v» = -]< u'w' > и T, = <w'T' >/v» изменяются значительно. Этот линейный участок профиля скорости ветра в стационарных условиях, т. е. в отсутствие значительных изменений, связанных с прохождением фронтов, выпадением осадков и c другими факторами, занимает большую часть устойчиво стратифицированного ночного слоя перемешивания.
Инструменты и место проведения измерений
Небольшая экспериментальная сеть доплеровских акустических локаторов — содаров — работает с 2005 г. в Москве и Московской области [6], позволяя изучать турбулентные процессы в АПС в статистическом разрезе [7], а также сравнивать характеристики турбулентности в условиях города и за его пределами. Содарные измерения в пограничном слое атмосферы много лет проводятся в Институте физики атмосферы (ИФА) им. А. М. Обухова под руководством М. А. Каллистратовой [1]. Такие же непрерывные дистанционные измерения, сопряженные с высокочастотными измерениями турбулентных флуктуаций (с частотой более 10 измерений в секунду), проводятся с 2005 г. и на Физическом факультете МГУ на Воробьевых горах (возвышенность на юго-западе Москвы). С 2008 г. начаты круглогодичные дистанционные совместные измерения ИФА и МГУ на Звенигородской научной станции (ЗНС) ИФА РАН в 50 км от Москвы. Применяемая методика измерений, точность приборов, источники возможных ошибок подробно описаны в работах [2, 6]. Дополнение в 2008 г. этой сети измерений температурными СВЧ-профилемерами МТП-5 (http://attex.net/RU/ mtp5.php) позволяет судить и о влиянии температурной стратификации АПС на увеличение скорости ветра с высотой.
Точность измерения горизонтальных компонентов скорости ветра с помощью акустического зондирования составляет 0,5—1 м/с при достаточном уровне сигнала рассеяния, при этом она существенно зависит от уровня шумов и помех на верхней и нижней границах диапазона зондирования [6]. Вертикальное разрешение содаров (или шаг дискретизации измерений по высоте) зависит от выбранной частоты зондирования и длительности посылаемого акустического импульса и в проводимых измере-ни ях со став ляет 20 м.
Хотя результаты, представленные в настоящей статье, получены в основном по данным измерений за пределами города, в Москве наблюдается аналогичное изменение профилей скорости выше "уровня крыш" (рис. 1в, г). Следует отметить, что эти измерения даже за пределами города проводятся не в идеальных условиях ровной степной или пустынной местности. Так, рельеф вокруг точки измерений на Звенигородской научной станции ИФА РАН является слабо пересеченным, в непосредственной близости от этой точки измерений находятся лесной массив с деревьями высотой около 20 м (ель, сосна), а также здания высотой 10—15 м.
Сдвиг скорости ветра в слое перемешивания
При сопоставлении эмпирических функций ТПМО и данных, приведенных во многих работах, например, [8, 11, 15, 17, 23], наблюдается зна-чи тель ный (иногда более чем на по ря док) слу чай ный раз брос на блюда е-мых значений сдвига скорости ветра по отношению к предсказываемому согласно ТПМО. При статистическом обобщении одной эмпирической зависимостью описываются самые разные случаи: вне слоя постоянных потоков, с разной скоростью геострофического ветра, т. е. на разных участках экмановской спирали, нестационарные случаи и т. п.
Кроме того, анализ результатов наблюдений показывает, что при устойчивой стратификации область постоянного сдвига скорости ветра значительно превосходит высоту, в пределах которой можно предполагать неизменность турбулентных потоков тепла и импульса. На рис. 1 приведены два примера содарных эхограмм и профилей скорости ветра в загородной и городской местности при устойчивой стратификации в квазистационарной ситуации. По оси абсцисс на эхограммах (рис. 1а, в) отложе но мес тное поясное время, по оси ординат — высота в метрах относительно положения содара. Справа от эхограмм указана шкала отражаемости (интенсивность эхо-сиг нала с по прав кой на сфе ри чес кую расходи мость).
Под каждой эхограммой приведена скорость ветра, четыре румба направления — над графиком. Время осреднения профилей — 30 мин. Точками обозначен профиль направления ветра, а точками, соединенными линией, — профиль его скорости (рис. 1б, г). По эхо граммам содара можно судить о состоянии АПС, условиях турбулентного перемешивания, стационарности наблюдаемой метеоситуации и т. д. Акустическая локация АПС — над еж ный и про ве рен ный ме тод его ди аг нос ти ки [13].
Приведенные эхограммы показывают формирование так называемого ночного слоя перемешивания, который характеризуется значимыми флук-туациями температуры и сильным обратным сигналом рассеяния. Видно, что профили скорости ветра на всем протяжении слоя перемешивания практически линейны, а увеличение максимальной скорости ветра (рис. 1б) сопровождается увеличением высоты слоя перемешивания. Выше слоя перемешивания рассеянный акустический сигнал становится слабым из-за отсутствия значимых флуктуаций температуры, и восстановить профиль скорости ветра по содарным наблюдениям можно лишь с большой погрешностью. На рис. 1в, г приведен пример измерений в городской среде, подтверждающий, что при устойчивой стратификации АПС практически во всем слое перемешивания наблюдается протяженный линейный учас-
Рис. 1. Примеры содарных эхограмм (а, в) и вертикальных профилей скорости и направления ветра (б, г) при устойчивой стратификации в ночные часы.
а, б— по измерениям в сельской местности 24 августа 2008 г.; в, г — в городской среде 1 мая 2010 г. Пояснения приведены в тексте.
ток профиля скорости ветра. Наклон этого участка профиля остается постоянным выше "уровня крыш" в течение нескольких часов, причем независимо от изменения термической стратификации и турбулентного перемешивания вблизи поверхности (из-за радиационного выхолаживания в ночные часы). Поэтому можно предположить, что этот наклон связан не только с интенсивностью турбулентных флуктуаций в приземном слое.
Детальный анализ ежедневных эхограмм содара показывает, что в случае стационарной синоптической ситуации (в отсутствие фронтальных зон, сильных осадков, мезомасштабных динамических процессов, смешанных режимов турбулентности в АПС и т. п.) наклон профиля скорости ветра на линейном участке почти не изменяется в течение нескольких часов. Следует отметить, что и высота ночного слоя перемешивания часто практически постоянная. В большом числе случаев постоянной остается и скорость ветра на верхней границе слоя перемешивания.
Формирование протяженного (значительно выше слоя постоянных потоков) линейного участка профиля скорости ветра и высоту слоя переме-
шивания часто связывают с таким явлением, как низкоуровенные струйные течения (НСТ, или LLJ (low-level jet) в английской литературе) [11, 16]. Механизм формирования НСТ был предложен Блакадаром и подразумевает формирование инерционных колебаний на верхней границе слоя перемешивания [12]. Анализ временного хода высоты слоя перемешивания и максималь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.