ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, 2004, том 97, № 4, с. 628-631
СПЕКТРОСКОПИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
УДК 548.0:535.36
СЕЛЕКТИВНОЕ ФОТОРЕФРАКТИВНОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА
В КРИСТАЛЛЕ LiNbO3 : Rh
© 2004 г. В. А. Максименко, Ю. М. Карпец, В. И. Строганов
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 680021 Хабаровск, Россия
E-mail: fizika@festu.khv.ru Поступила в редакцию 20.03.2003 г. В окончательной редакции 28.11.2003 г.
В кристалле ниобата лития, легированном родием, при облучении когерентным светом возникает фоторефрактивное рассеяние света. Фоторефрактивное рассеяние имеет как широкоугловую, так и селективную компоненты. Приведены результаты экспериментального исследования селективного фоторефрактивного рассеяния света в кристалле LiNbO3 : Rh, а также предложен расчет пространственной структуры рассеяния. Селективное рассеяние рассмотрено как разновидность четы-рехволнового векторного взаимодействия, вырожденного по частоте.
ЭКСПЕРИМЕНТ
Селективное фоторефрактивное рассеяние света, заключающееся в частичном переизлучении лазерного пучка в строго определенных направлениях, наблюдалось в различных фоторе-фрактивных кристаллах при разных условиях эксперимента [1-3]. При исследовании фоторефрактивного рассеяния света (ФРРС) в кристаллах ниобата лития с различными легирующими добавками (Бе, Ии, ИИ, Бе + ИЬ, Бе + Си) на длине волны 0.6328 мкм нами установлено, что наиболее оптимальные условия для наблюдения селективного ФРРС имеют место для кристалла Ы№03 : ИЬ. Кристалл ниобата лития, легированный железом, обладает наибольшей фоторе-фрактивной чувствительностью, однако значительное широкоугловое неселективное рассеяние не позволяет исследовать селективную компоненту в выбранных нами условиях эксперимента. В кристаллах с другими добавками ФРРС проявлялось очень слабо, что также препятствовало наблюдению селективного рассеяния. В кристалле Ы№03 : ИЬ конус неселективного рассеяния имеет меньшие угловые размеры, чем конусы селективного рассеяния, и последние хорошо наблюдаются как в направлении прошедших лучей накачки (прямое рассеяние), так и в направлении отраженных лучей (обратное рассеяние). На экране селективное ФРРС имеет вид системы дуг, вытянутых вдоль оптической оси кристалла (рис. 1). Временная зависимость угла раскрытия селективного рассеяния по вертикали приведена на рис. 2. Обратное рассеяние развивается синхронно с прямым. Исследуемый образец представлял собой плоскопараллельную кристаллическую пластинку х-среза толщиной 1 мм. Содержание родия 0.01 вес. %. Излучение гелий-неонового ла-
зера поляризовано в плоскости, содержащей оптическую ось кристалла, и падает нормально на его поверхность. Поляризация рассеянного света совпадает с поляризацией накачки. Таким образом, при облучении кристалла Ы№03 : ИЬ когерентным светом на длине волны 0.6328 мкм, поляризованным в главной плоскости, возникает селективное фоторефрактивное рассеяние света без поворота плоскости поляризации.
Рис. 1. Картина прямого (слева) и обратного (справа) фоторефрактивного рассеяния света в кристалле Ь1КЬ0з : ИИ. На рисунке указаны направление осей кристалла в эксперименте, а также диаметр непрозрачного экрана, перекрывающего пучок накачки (диаметр самого пучка, падающего на экран, 2 см).
Применение гелий-неонового лазера обусловлено тем, что в этом случае поглощение исследуемых образцов ниже, чем при использовании коротковолнового излучения [4]. В результате уменьшается роль тепловых эффектов в кинетике ФРРС.
ТЕОРИЯ
Селективное ФРРС может быть отнесено к нелинейно-оптическим эффектам, осуществляемым при кубичной нелинейности. Значительная кубичная нелинейность нерезонансного типа в кристаллах ниобата лития обусловлена фото-вольтаическим и электрооптическим эффектами [4-6]. Наблюдаемое нами в эксперименте селективное ФРРС есть результат вырожденного по частоте четырехволнового взаимодействия. Из законов сохранения энергии и импульса вытекают следующие выражения для частот и волновых векторов взаимодействующих волн:
Ю! + ю2 = ю3 + ю4, к! + к2 = к3 + к4,
(1)
пен = П С08 ф = П 8Ш б С08 у,
(2)
где пер - показатель преломления для света, рассеянного под углом ф к направлению пучка накачки. Углы б и у однозначно задают направление рассеянного света (рис. 3). Показатель преломления для пучка накачки пен можно представить как пен = пе + Апе(Г), пе - главный показатель преломления необыкновенной волны в отсутствие фоторефракции, Г - интенсивность накачки. Для ниобата лития пе(Г) < 0. Подчеркнем, что выражение (2) справедливо только для тех углов б и у, при которых выполняется условие (1), т.е. при выполнении условий синхронизма. Учитывая тот факт, что пен и пер не могут значительно различаться, можно сделать вывод, что угол б близок к п/2, а
Ф,град 16 12 8
4К
♦ ♦
0
100
200
г, с
Рис. 2. Кинетика угла раскрытия селективного ФРРС в кристалле ЫКЬО3 : ЙИ.
где индексы 1, 2 обозначают накачку, а 3, 4 - рассеяние. Вообще говоря, процесс четырехволнового взаимодействия реализуется, когда три заданные волны генерируют четвертую волну. В случае же селективного рассеяния заданы лишь две волны с индексами 1 и 2, а волны с индексами 3 и 4 возникают в результате рассеяния волн накачки на поверхности и в объеме кристалла. Усиливаясь в процессе синфазного взаимодействия с накачкой, они обоюдно выступают как в качестве третьей волны накачки, так и генерируемой волны. Эксперимент показывает, что частоты излучения накачки и рассеянного света одинаковы: Юх = Ю2 = Ю3 = Ю4. Волновые векторы взаимодействующих волн в исследуемом нами случае удовлетворяют условиям векторного фазового синхронизма при попутной трехпучковой схеме взаимодействия [6]. Из (1) и рис. 3, учитывая, что к; = (ю; /с)пе; (г = 1, 2, 3, 4), получаем
Рис. 3. Направление волнового вектора кн и поляризации Е излучения накачки, кр - волновой вектор одной из рассеянных волн, крху - проекция вектора кр на плоскость ху.
у - к 0. Записывая в явном виде зависимость показателя преломления для необыкновенного луча в одноосном кристалле от угла б [7], перепишем (2)
попе(Г, б, у)
8Шб С08у. (3)
Для рассеянного света, распространяющегося сонаправленно с накачкой (т.е. при б = п/2, у = 0), показатель преломления будет таким же, как и для пучка накачки. В то же время для лучей, распространяющихся под некоторыми углами к направлению пучка накачки (под углами б Ф п/2, у Ф 0), показатель преломления пе(Г, б, у) должен быть больше пен. Из выражения (3) следует, что только в этом случае возможно выполнение условий векторного синхронизма (т.е. для углов б Ф п/2, у Ф 0) между волной накачки и рассеянной волной. Причем главный показатель преломления пе(Г, б, у) для рассеянного света с е-поляризацией будет различен для разных направлений рассеяния. Это
пен
630
МАКСИМЕНКО и др.
90°-0, град 8
зателя преломления для рассеянной волны как пе(1, 0, у) = пе + Апе(1, 0, у), где угловая зависимость Апе(1, 0, у) подобрана нами в виде
Апе( 1,0, у) = Апе(I) ехр
- N
22-0)" - м у2
(4)
Рис. 4. Теоретически рассчитанная совокупность направлений, для которых выполняются условия фазового синхронизма в процессе селективного фоторе-фрактивного рассеяния в кристалле ниобата лития, легированном родием.
можно объяснить следующим образом. В результате фоторефрактивного эффекта показатель преломления кристалла в области пучка накачки (главным образом для необыкновенной волны [4]) изменяется. То есть при расчете показателя преломления для необыкновенной волны, распространяющейся в области пучка накачки, необходимо брать значение главного показателя преломления пе(1, 0, у) иное, чем в остальной части кристалла. Фотоиндуцированное изменение показателя преломления максимально для центра пучка накачки и уменьшается к его границам, что обусловлено гауссовым распределением интенсивности в пучке. В результате рассеянные волны, направленные под углом к пучку накачки, преимущественно распространяются в области, где фотоиндуцированное изменение показателя преломления не является максимальным. Чем больше этот угол, тем меньше влияние фоторефракции. Этот вывод справедлив для лучей, которые, распространяясь в кристалле, не выходят из области с измененным показателем преломления. В этом можно убедиться, учтя, что значение пер для каждого направления рассеянного света в нашем случае является усредненным и выражается через свои максимальное и минимальное значения. Можно, следовательно, записать выражение для значения главного пока-
В (4) параметры N и М определяют, насколько быстро фотоиндуцированное изменение показателя преломления пер уменьшается при отходе угла 0 от значения я/2 и угла у от нуля соответственно. Согласно литературным данным [4], фотоиндуцированное изменение показателя преломления вдоль оптической оси кристалла при геометрии эксперимента, аналогичной нашей, изменяется значительно быстрее, чем в перпендикулярном направлении. Соответственно в (4) N должно быть больше М. Выражение (4) позволяет количественно описать фотоиндуцированную угловую зависимость показателя преломления для необыкновенной волны в соответствии с вышеприведенными рассуждениями. Конкретный вид этой зависимости подобран так, чтобы результат расчета углов синхронизма удовлетворительно согласовался с экспериментом при известных из литературы значениях пе, п0 и Апе(1). Поскольку оптически наведенные изменения показателя преломления для обыкновенного луча п0 значительно меньше, чем для пе [4], то они не учитывались нами в расчетах.
Значения пар углов у и 0, удовлетворяющих выражению (3), с учетом (4) определяют совокупность направлений, в которых выполняется условие фазового синхронизма (1). В этих направлениях и осуществляется нелинейное преобразование излучения накачки в описанном выше эксперименте. Кривая на рис. 4 представляет собой множество точек с координатами у и 0, удовлетворяющих выражению (3). Кривая построена с учетом преломления на границе кристалл-воздух с помощью стандартного математического программного приложения. Главные показатели преломления кристалла ниобата лития на длине волны 0.6328 мкм пе = 2.2082, п0 = 2.2967 [4]. Посколь
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.