БИОФИЗИКА, 2015, том 60, вып. 5, с. 936-940
= БИОФИЗИКА КЛЕТКИ =
УДК 577.3.043:537.8
СЕЛЕКТИВНЫЙ НАГР ЕВ МЕМБРАНОФОР МИРУЮЩИХ ОТВЕРСТИЙ В ТЕФЛОНОВОЙ ПЛЕНКЕ П РИ ОБЛУЧЕНИИ ДЕЦИМЕТРОВЫМИ ВОЛНАМИ
© 2015 г. С.И. Алексеев, Е.Е. Фесенко (мл.), Е.Е. Фесенко
Институт биофизики клетки РАН, 142290, ПущиноМосковской области, ул. Институтская, 3
E-mail: &1ап.а1гхегу@^таП.сот Поступила в p едакцию 23.07.15 г.
Проведены расчеты нагрева мембраноформирующего отверстия в тефлоновой пленке при облучении дециметровыми волнами. И сследована зависимость прироста температуры в мем-браноформирующем отверстии от его геометрии, концентрации раствора электролита, частоты дециметрового облучения. Получена кинетика нагрева отверстия в зависимости от его диаметра. Делается вывод о том, что обнаруженные в экспериментах эффекты дециметровых волн на бислойные липидные мембраны обусловлены концентрированием электромагнитного поля дециметровых волн в мембраноформирующем отверстии, приводящим к селективному нагреву электролита в отверстии с бислойными липидными мембранами.
Ключевые слова: бислойные липидные мембраны, дециметровые волны, мембраноформирущее отверстие, селективный нагрев отверстия.
Ранее в ряде работ было показано, что при облучении бислойных липидных мембран (БЛМ) дециметровыми волнами на частоте 0,9 ГГц имеет место заметное изменение проводимости этих мембран [1-6]. БЛМ формировали на отверстии диаметром 0,2-1,0 мм в тефлоновой пленке толщиной 0,1-0,2 мм. Направленность эффектов и их величины коррелировали с температурными изменениями модифициро -ванных мембран. За время облучения в течение 2-4 с с удельной поглощаемой мощностью в растворе, равной 200 Вт/кг, изменения проводимости достигали максимальной величины и были эквивалентны нагреву БЛМ на 6-7°С, в то время как прирост температуры окружающего электролита не превышал 0,2°С. Была выдвинута гипотеза, что эффект дециметровых волн обусловлен значительной концентрацией электрического поля в мембраноформирующем отверстии и последующим нагревом отверстия с БЛМ. Проведенные расчеты распределения электрического поля и удельной поглощаемой мощности в отверстии в тефлоновой пленке, помещенной в раствор электролита различной концентрации, подтвердили нашу гипотезу о значительной концентрации электрического поля в отверстии [7]. Предварительная оценка нагрева отверстия приведена в работе [8]. Было показано, что изменения проводимости БЛМ,
Сокращение: БЛМ - бислойные липидные мембраны.
полученные в эксперименте, эквивалентны расчетному нагреву отверстия. Поскольку нагрев отверстия при облучении дециметровыми волнами может иметь большой пр актический интерес в биологии и физике, то представляется целесообразным детальное исследование нагрева отверстия под их действием.
МЕТОДЫ
Численные расчеты распределения поля и удельной поглощаемой мощности были пр ове-дены с использованием коммерческой программы (Иетсот, 1пс., St. Louis, MO, США), основанной на методе конечных разностей во временной области или FDTD-методе [9]. Детали использования FDTD-метода применительно к описываемой геометрии подробно описаны нами в работе [7].
Для расчетов температуры нами были использованы следующие уравнения теплопроводности в цилиндрических коор динатах:
ра =i dTi dTi Q(z,r,t) (D
k ! dt dz2 r d r dr2 k i
для отверстия (0 < r < го) и
PC dT1 = d2T1 + ! dT1 + d2T1 (2) k2 d t dz2 r dr dr2
С ЕЛЕКТИВНЫЙ НАГРЕВ МЕМБРАНОФОРМИРУЮЩИХ ОТВЕРСТИЙ 937
для тефлоновой пленки (г > г0). В уравнениях (1) и (2) Т! = Тъ - Тр Т2 = ГТег - ^ Ть -температур а электролита в отверстии, - температура электролита в окружающей среде, ТТе{ - температура тефлоновой пленки, р1 и С1 - плотность и теплоемкость электролита со -ответственно, Р2 и С2 - плотность и теплоемкость тефлона соответственно, к 1 и &2 - коэффициенты теплопроводности электролита и тефлона соответственно, г0 - радиус отверстия. В ра счетах было принято, что удельное тепловыделение 0.(^,г,{) пропорционально среднему значению удельной поглощаемой мощности в отверстии. Поскольку поглощение дециметро-вых волн в тефлоне крайне низкое, то в теф-лоновой пер его родке Q (1,г,г) = 0. Численное решение ур авнений (1) и (2) детально описано в работе [8]. Термофизические параметры, использованные для расчетов, приведены в табл. 1.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В ранних работах основные экспериментальные результаты были получены пр и облучении бислойных липидных мембран с удельной поглощаемой мощностью, равной 200 Вт/кг. Удельную поглощаемую мощность определяли по начальной скорости роста температуры в окружающем растворе электролита по следующей формуле [10]:
УПМ = СШТ ш
(3)
г=0
где С - теплоемкость раствор а электролита. Поэтому во всех расчетах плотность потока мощности облучения бр али таким образом, чтобы удельная поглощаемая мощность в растворе была равной 200 Вт/кг. В 1,0 М растворе КаС1 это соответствует электрическому полю, равному 225 В/м. В экспериментах с БЛМ было показано, что максимальный эффект дециметровых волн достигается при ориентации электрического поля перпендикулярно плоскости тефлоновой пленки. Зависимость удельной поглощаемой мощности от угла между электрическим полем и плоскостью пленки (а) выра-жается следующим соотношением [8]:
= (УПМ г
УПМ(а) = - УПМт;„)со8(а) + УПМ •
(4)
где УПМтах и УПМ • - максимальное и ми-
^ тах тип
нимальное значение удельной поглощаемой мощности при изменении угла от 0 до 90°. В температурных расчетах были использованы
Рис. 1. Трехмерное изображение распределения прироста температуры в горизонтальной плоскости, проведенной через центр отверстия перпендикулярно тефлонофой пленке. Диаметр Ш и длина к отверстия равны 0,1 мм и 0,4 мм соответственно. Раствор электролита - 1,0 М КаС1, частота облучения - 0,9 ГГц, удельная поглощаемая мощность в растворе 200 Вт/кг.
максимальные значения удельной поглощаемой мощности, полученные при перпендикулярной ориентации электр ического поля.
На рис. 1 приведен профиль приро ста температуры (ДТ) в плоскости, перпендикулярной тефлоновой перегородке и проходящей через центр отверстия. При данной геометрии отверстия удельная поглощаемая мощность в отверстии со ставляла 3261,3 Вт/кг. Из рисунка видно, что ДТ резко возрастает в центре отверстия и меняется незначительно вдоль его оси. Вне отверстия температура быстро падает до температуры внешнего раствора благодаря эффективной диссипации тепла за счет свободной конвекции в раствор е. Падение темпер атуры по радиальному направлению обусловлено диссипацией тепла за счет теплопр оводности тефлона.
Удельная поглощаемая мощность в отверстии ра стет с уменьшением диаметра отверстия и с увеличением толщины тефлоновой пленки [7]. В табл. 2 приведены значения удельной поглощаемой мощности, рассчитанные для отверстий диаметром 0,1-1,0 мм в тефлоновой
Таблица 1. Термофизические параметры, использованные при температурном моделировании нагрева отверстия в тефлоновой перего родке при дециметровом облучении
Материал р, кг/м3 С, Дж/(кг-К) к, Вт/(м-К)
Электролит 1060 4180 0,61
Тефлон 2170 1010 0,23
Диаметр, мм
УПМ, Вт/кг
0,1
2138
0,2
1026
0,4
453
0,6
229
0,8
116
1,0
68
Рис. 2. Зависимости приро ста темпер атуры в центре отверстия в тефлоновой пленке различной толщины к от диаметр а отверстия. К р ивая, пр оведенная чер ез светлые кр ужки, получена для толщины тефлоновой пленки 0,2 мм и постоянной удельной поглощаемой мощности в центре отверстия такой же, как в тефлоновой пленке толщиной 0,2 мм и диаметром отверстия 0,4 мм. Ра створ электр олита - 1,0 М МаС1, частота облучения - 0,9 ГГц, удельная поглощаемая мощность в р а створ е - 200 Вт/кг. УПМ -удельная поглощаемая мощность
пленке толщиной 0,2 мм в 1,0 М растворе КаС1. С уменьшением диаметр а отверстия и увеличением толщины тефлоновой пленки удельная поглощаемая мощность возрастает. На рис. 2 приведены зависимости ДТ от диа-метр а и длины отверстия. В отличие от р ас-пределения удельной поглощаемой мощности зависимость ДТ от диаметра отверстия имеет колоколообр азную фо р му с максимумом около 0,4 мм. П р ир о ст темпер атур ы увеличивается с ростом длины отверстия. Несмотря на увеличение удельной поглощаемой мощности спад ДТ с уменьшением диаметр а отверстия связан с р о стом диссипации тепла. Уменьшение же ДТ с р о стом диаметр а отверстия связано с умень -шением удельной поглощаемой мощности в отверстии. Такой вывод подтвер ждается поведением зависимости ДТ от диаметра отверстия при постоянной удельной поглощаемой мощности, р авной ее величине в отверстии диаметр ом 0,4 мм (р ис. 2, светлые кр ужки). Как видно,
Таблица 2. Значения удельной поглощаемой мощности в отверстии различного диаметр а в тефлоновой пленке толщиной 0,2 мм
П р имечание. Удельная поглощаемая мощность в р аство-р е - 200 Вт/кг. Ра створ электр олита - 1,0 М МаС1.
Р ис. 3. Зависимость пр ир о ста темпер атур ы в центр е отверстия в тефлоновой пленке от концентрации р а створ а МаС1 пр и облучении с частотой 0,9 ГГц и удельной поглощаемой мощности, равной 200 Вт/кг. Диаметр отверстия - 0,4 мм, толщина тефлоновой пленки - 0,2 мм.
ДТ в этом случае р астет с увеличением диаметр а отверстия, но имеет более низкие значения при малых значениях диаметр а. Следует отметить, что при постоянном отношении диаметра к длине отверстия удельная поглощаемая мощность сохраняется неизменной. Однако ДТ не подчиняется такой закономер ности. П р и умень -шении диаметр а и длины отверстия нагр ев отверстия падает.
Нагр ев отверстия сильно зависит от концентр ации электр олита (р ис. 3). П р ир о ст темпер атуры увеличивается почти в восемь раз при увеличении концентр ации КаС1 от 0,0 до 2,0 М. Этот эффект объясняется увеличением удельной поглощаемой мощности в отверстии с р о стом концентр ации р аствор а [7]. Подъем температуры в отверстии имеет место даже в чистой воде, пр оводимость котор ой для постоянного тока равна нулю. Это связано с тем, что высокочастотная проводимость воды имеет конечное значение. Для частоты 0,9 ГГц эта пр оводимость со ставляет около 0,2 С м/м.
На рис. 4 приведена зависимость нагрева отверстия от ча
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.