ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2007, том 47, № 6, с. 745-750
УДК 533.9(201)
СЕРФОТРОННОЕ УСКОРЕНИЕ ЧАСТИЦ В ОКОЛОЗЕМНОЙ
УДАРНОЙ ВОЛНЕ
© 2007 г. Г. Н. Кичигин1, Н. А. Строкин2
1Институт солнечно-земной физики СО РАН, Иркутск 2Иркутский государственный технический университет, Иркутск e-mail: king@iszf.irk.ru; strokin@istu.edu Поступила в редакцию 23.10.2006 г.
Для описания структуры околоземной ударной волны (УВ) предложена теоретическая модель, в рамках которой во фронте УВ исследован процесс серфотронного ускорения частиц (серфинг). Подробно рассмотрена наиболее сложная геометрия ударного фронта, в которой предполагается произвольная ориентация относительно плоскости фронта векторов магнитного поля и скорости падающего на фронт потока плазмы. Полученные из теории предельные энергии протонов, ускоренных за счет серфинга во фронте околоземной УВ, дают значения, согласующиеся с наблюдениями.
PACS: 96.50, Fm
1. ВВЕДЕНИЕ
Достаточно мощные возмущения в плазме, приводящие к возбуждению ударных волн (УВ), передают этим волнам значительную часть своей энергии, которая может переноситься УВ на большие расстояния. Часть кинетической энергии УВ может передаваться малой доле частиц, за счет чего во фронте УВ эти частицы могут ускориться до больших энергий. Большой интерес к ускорительным процессам во фронтах УВ объясняется тем, что именно за счет этих процессов происходит формирование в космической плазме потоков частиц больших энергий - космических лучей. В последнее время для объяснения происхождения частиц высокой энергии в космической плазме, в том числе космических лучей, используется механизм ускорения Ферми первого рода [Березинский и др., 1984; Бережко и др., 1988]. Весьма перспективным и более эффективным, чем механизм ускорения Ферми, является так называемый серфотронный механизм ускорения (серфинг). Этот механизм впервые был предложен Сагдеевым [Сагдеев, 1964] при рассмотрении ускорения ионов во фронте магнитозвуковой ударной волны (МЗУВ), а в работе [Gubchenko and Zaitsev, 1979] серфинг впервые был привлечен для расчета энергии протонов, ускоренных в ударных волнах, возбуждаемых солнечными вспышками в хромосфере Солнца.
В гелиосфере наиболее изученным объектом является УВ, образующаяся при обтекании солнечным ветром (СВ) магнитосферы Земли. С помощью спутников и космических аппаратов в околоземной УВ удалось измерить многие пространственные и временные характеристики, из анализа
которых можно сделать следующие основные выводы:
1. Околоземная УВ относится к нелинейным волнам магнитозвукового типа.
2. В отличие от лабораторных, солнечных и межпланетных МЗУВ, которые квазистационар-ны, околоземная УВ, как правило, нестационарна. Это связано в основном с нестационарностью параметров натекающего на Землю СВ. Минимальное время изменения макроскопических параметров ударного фронта - порядка ионного ларморовского периода.
3. Ширина фронта околоземной МЗУВ во всех случаях существенно меньше характерных макроскопических размеров ударной волны, которые сравнимы с размерами магнитосферы. Вследствие этого, отдельные, достаточно протяженные участки ударного фронта (порядка размера магнитосферы), можно рассматривать как плоские.
4. В межпланетных и солнечных МЗУВ вектор скорости налетающего на фронт УВ потока плазмы перпендикулярен к плоскости фронта. В околоземной МЗУв это не так, что связано со спецификой образования УВ при обтекании тел сверхзвуковым потоком.
5. Важно отметить, что в ударном фронте околоземной МЗУВ, кроме скачков магнитного поля, скорости и плотности всегда имеется скачок потенциала. Это означает, что во фронте заряженные частицы движутся в электрическом и магнитном полях, причем влияние электрического поля на динамику частиц во фронте существенно. Скачки потенциала во фронте достаточно часто наблюдаются на масштабах, сравнимых с инерционной длиной с/(ре ((ре - электронная плазменная
z
—U-——-i
Nf x
Рис. 1. Ориентация векторов скорости и и магнитного поля В относительно фронта УВ, расположенного в плоскости y0z.
частота, с - скорость света) и с дебаевским радиусом. Как правило, на размере таких скачков величина магнитного поля во фронте постоянна, поэтому в этих случаях скачок потенциала можно считать изомагнитным.
6. Структура околоземной УВ практически одинакова для углов QBn = 90° ± 40° (QBn - угол между направлением мМп и нормалью к плоскости фронта). Таким образом, в указанном интервале углов околоземная УВ описывается закономерностями, характерными для строго перпендикулярной МЗУВ, поэтому для нее применяют термин "квазиперпендикулярная" УВ. Для углов, отличных от указанных, УВ называют квазипараллельной (или "косой"), особенностью которой являются уходящие вперед вистлеровские моды (вращающееся магнитное поле).
В данной работе мы покажем, что за счет серфинга в ударном фронте околоземной МЗУВ можно получить энергии частиц, величины которых сравнимы с наблюдаемыми. В предлагаемой статье используется модель структуры фронта МЗУВ [Кичигин, 1992; Lee et al., 1996], которая позволяет подробно изучить процесс ускорения частиц в ее фронте.
2. РАСЧЕТ ТРАЕКТОРИЙ И ЭНЕРГИИ ИОНОВ ВО ФРОНТЕ МЗУВ
2.1. Постановка задачи и основные уравнения
Учитывая изложенные выше характеристики околоземной УВ, применим следующую теоретическую модель, описывающую структуру ударного фронта. Для одномерной задачи предположим, что ударная волна распространяется в плазме против оси x со скоростью U, причем считаем, что U < с. Будем считать, что структура ударного фронта задана и не меняется в процессе ускорения
частиц, захваченных во фронте. Как показано в работе [Кичигин, 1992], при серфинге можно пренебречь влиянием ускоряемых частиц на структуру ударного фронта. Учитывая это, мы будем рассматривать движение захваченных ионов в одно-частичном приближении.
В принятой модели ударного фронта, перейдем в систему отсчета волны, в которой ось x расположим перпендикулярно фронту. Ударный фронт будем считать плоским слоем, ограниченным по x от x = 0 до x = d. В этом слое потенциал ф(х) принят линейно нарастающим от нуля до величины фот, а далее, за фронтом, остается постоянным. Таким образом, электрическое поле в слое направлено против оси x, однородно и постоянно, имеет величину E = ф^/d, а за пределами слоя равно нулю. Отметим, что в системе волны плазма набегает на фронт со скоростью U. Предположим, что размер слоя настолько мал, что в пределах слоя и в его окрестности магнитное поле можно считать однородным и постоянным, т.е. мы рассматриваем МЗУВ с изомагнитным скачком потенциала [Еселевич и др., 1971; Strokin et al., 1998; Алтын-цев и др., 1989]. Считаем, что вектор скорости налетающего на фронт потока плазмы U и вектор постоянного и однородного магнитного поля В направлены под произвольными углами к плоскости ударного фронта (рис. 1). Выберем систему координат таким образом, чтобы ось z была направлена вдоль проекции вектора магнитного поля на плоскость фронта, тогда вектор магнитного будет иметь компоненты Bx, Bz. Если обозначить угол между вектором B и положительным направлением оси x через а (а = —0B„), тогда Bx = = В cos а, Bz = В sin а, где В — модуль магнитного поля. Что касается электрического поля, то кроме упомянутого постоянного поля E, направленного против оси x, во всем пространстве в системе волны существует однородное постоянное электрическое поле E = —U х B/c.
В заданных электромагнитных полях в системе волны ион в окрестности фронта будет двигаться согласно уравнениям движения, которые мы запишем в безразмерном виде:
dPx/dт = (ву - D - в cos Ф cos $) sin а,
d в y/dx = (в cos Ф sin $ - в x) sin а + + ^ - в sin Ф) cos а,
d вz/d т = (в cos Ф cos $ - ву) cos а,
(1)
(2)
(3)
где вх, вz - компоненты скорости иона, нормированные на скорость света, в = и/с, безразмерное время т = (юВ = еВ/тс, где т - масса иона, е - абсолютное значение заряда электрона). Параметр В в слое 0 < х < ё равен величине В = E/Bz и равен нулю вне этого слоя. Углы а, Ф и ф, характеризующие наклон векторов и и В к осям ко-
0
EKm,кэВ
Рис. 2. Зависимость предельной энергии EKm от угла а.
ординат, показаны на рис. 1. Как видно из уравнений (1)-(3), мы изучаем динамику ионов в нерелятивистском приближении и это оправдано тем, что характерные значения параметров в и В меньше единицы для рассматриваемых нами нерелятивистских МЗУВ.
Решение системы уравнений (1)-(3) в нерелятивистском случае для строго поперечной МЗУВ (а = п/2, Ф = 0°, Ь = п/2) найдено в работе [Кичи-гин, 1992] для случаев, когда величина параметра В < 1. В данной работе мы проанализируем зависимость предельной энергии, получаемой ионами при серфинге, от углов а, Ф и Ь. Ниже, имея в виду приложения рассматриваемой теории, мы подробно исследуем три наиболее важные конфигурации для УВ: 1) строго поперечная МЗУВ (а = = п/2, Ф = 0°, Ь = п/2); 2) "косая" МЗУВ, в которой направление падающего на фронт потока перпендикулярно фронту (Ф = 0°, Ь = п/2; для околоземной УВ - это "лобовая" точка), но вектор магнитного поля наклонен к плоскости фронта (а Ф п/2); 3) углы а , Ф и Ь имеют произвольные значения. По-видимому, наиболее распространенными в природе для МЗУВ являются случаи 1 и 2, где вектор скорости набегающего на УВ потока среды практически перпендикулярен фронту. Геометрия случая 3 характерна для околоземной УВ.
2.2. Поперечная МЗУВ
Движение ионов в окрестности фронта поперечной МЗУВ для случая, когда параметр В < 1 подробно рассмотрено в работе [Кичигин, 1992]. В этом случае ионы совершают двухмерное движение в плоскости х0у. Как показывает анализ, захваченная частица, ускоряясь вдоль оси у под
X
т
Рис. 3. Траектории захваченного иона для углов а > ак (сплошная кривая) и для а < a¿ (штриховая кривая). D = 0.006, в = 0.001.
действием поля Ey = pBz, колеблется вдоль оси х около точки х = 0, медленно дрейфует в положительном направлении оси х: и, в конце концов, уходит за фронт волны (x > d; см. рис. 3 - сплошная кривая). Захват иона прекращается, когда компонента скорости py приближается к величине D. Время захвата, т.е. время ускорения ио
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.