МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 3 • 2015
УДК 539.3
© 2015 г. Е. В. АН, Т. Р. РАШИДОВ
СЕЙСМОДИНАМИКА ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ВОДОНАСЫЩЕННЫМ МЕЛКОДИСПЕРСНЫМ
ГРУНТОМ
Предложена реологическая модель взаимодействия трубопровода с во-донасыщенным мелкодисперсным грунтом, в предположении, что грунт обладает вязкими свойствами. Исследуется динамическая устойчивость подземных трубопроводов, взаимодействующих с вышеназванным грунтом. Выявлены возможные эффекты выпучивания при быстром продольном нагружении. Исследовано влияние геометрической нелинейности на явление выпучивания трубопроводов, расположенных в водонасыщенных мелкодисперсных грунтах. Установлено, что динамическая неустойчивость подземного трубопровода, происходящая в виде выпучивания, возникает только при определенном сочетании всех параметров, характеризующих взаимодействие трубопровода с грунтом. Результаты исследований представлены в виде графиков максимальной амплитуды поперечных колебаний трубопровода в зависимости от времени, которые сопровождаются анализом.
Ключевые слова: сейсмодинамика, устойчивость подземных трубопроводов, водонасыщенный мелкодисперсный грунт, взаимодействие "трубопровод—насыщенный грунт".
1. Введение. Ранее проблема сейсмостойкости подземных трубопроводов находилась на втором плане по отношению к проблеме сейсмостойкости наземных сооружений. Как правило, потери от разрушений наземных сооружений не шли ни в какое сравнение с потерями от разрушения подземных коммуникаций. Примером может служить Ташкентское землетрясение 1966 года. Оно не повлекло за собой человеческих жертв, однако город пришлось отстраивать заново. При этом повреждения подземных трубопроводных систем носили единичный характер. Водо- и газоснабжение города в целом не было нарушено. Считалось, что подземные сооружения в меньшей степени подвержены разрушению, чем наземные, и это соответствовало действительности, так как традиционные постройки оказывались незащищенными против сейсмических воздействий, а подземные сооружения были не столь масштабны, как современные, и окружающая их среда (грунт) была в значительно меньшей степени, чем сейчас, подвержена антропогенному воздействию.
Анализ ряда последствий сильных землетрясений последних лет показывает, что современные наземные сооружения, построенные качественно согласно нормативным документам, могут успешно выдержать сейсмические нагрузки. Как правило, разрушаются старинные и ветхие сооружения. Вместе с тем число разрушений подземных сооружений непрестанно увеличивается, возрастает их доля в общем объеме разрушений. Прежде всего речь идет о системах жизнеобеспечения крупных мегаполисов (системы холодного и горячего водоснабжения и газоснабжения, коммуника-
Бизнес
7%
Общественные производственные помещения ,
9%
Системы жизнеобеспечения 25%
Фиг. 1
ционные системы различного рода). Примером может быть землетрясение в Новой Зеландии (конец лета 2010 г.), балльность которого была сопоставима с балльностью Ташкентского; там тоже обошлось без человеческих жертв и степень разрушения наземных сооружений была сравнимой с ташкентской, однако подземные системы во-до-, газо- и электроснабжения оказались серьезно поврежденными. Причинами такой несхожести являются и глобализация, и урбанизация, и связанный с этим стремительный рост объемов подземного строительства, что приводит к невиданным ранее изменениям состава, структуры и консистенции грунтов, окружающих подземные системы жизнеобеспечения.
В работе [1] приведены фактические данные о разрушениях в результате землетрясения Great Hahshin—Awaji (Япония) (см. фиг. 1).
Накопился достаточный материал, связанный с воздействием сильных землетрясений на эти системы, из которого следует, что большинство трубопроводов разрушаются в грунтах с нарушенной структурой. Это случаи, когда подземные трубопроводы проходят через слабые грунты, активные разломы, территории с обвалами, оползнями, трещинами и водонасыщенные грунты, которые проявляются в результате землетрясения. В связи с этим нами детально проанализированы отечественные и зарубежные работы, в частности материалы XIV (Пекин, 2008 г.) и XV (Лиссабон, 2012 г.) Всемирных конференций по сейсмостойкому строительству и Международной конференции по проектированию в геотехнической инженерии (Япония, 2009 г.), связанные с исследованием систем жизнеобеспечения типа подземных газо-, водо- и нефтепроводов [2—4]. Ниже приведем анализ материалов по последствиям землетрясений, при которых наблюдались факты выпучивания удлиненных трубопроводов, расположенных в грунтах с нарушенной структурой [2—6].
По данным японских, туркменских и американских исследователей ([5], с. 22—41) во время землетрясений в Мияги 1972 г., Кум-Даг 1983 г. и Калифорнии 1952 г. помимо повреждений и разрушений подземных трубопроводов обнаружены случаи подъема из-под земли участков трубопровода с образованием пологих арок, что было вызвано большими деформациями в толще грунтового массива и действием значительных продольных сжимающих сил (фиг. 2—3).
Заслуживают внимания описания повреждений в водо- и канализационной системах, а также в газопроводной системе в San Fernando Valley в Калифорнии в результате сильного землетрясения в 1971 г. Все разрушения в этих системах произошли в местах резких горизонтальных или вертикальных поворотов трубопроводов или нарушения
структуры грунта. Были повреждены четыре магистральные линии, которые имели диаметр от 12 до 26 дюймов. В некоторых секциях наблюдалось выпучивание 16-дюймовой стальной трубы под действием сил сжатия, вызванных землетрясением [2].
В [6] отмечено, что основными параметрами процесса выпучивания являются осевая сила сжатия трубопровода, различные дефекты трубопровода, модель его поведения и характеристики грунтового покрытия. Когда осевое сжатие увеличивается, трубопровод подвергается только небольшим боковым отклонениям вплоть до критического значения. Если это значение превышено, теряется устойчивость, трубопровод движется в поперечном направлении. Процесс выпучивания трубопровода в значительной степени зависит от начальных дефектов. Опасным дефектом, увеличивающим чувствительность трубопровода к выпучиванию, является перемещение гальки или деформирование подсыпки в траншее, что приводит к образованию гребней, на которых лежит трубопровод. Грунтовая засыпка создает дополнительную нагрузку на свободно висящий пролет трубопровода, что усиливает его начальную кривизну, вызванную образованием гребней. Если пустота под осью трубы может быть заполнена грунтом, как в случае траншеи, которая расширяется кверху, то усиление первоначальной кривизны будет незначительным. Если обеспечить подходящую засыпку вдоль всего трубопровода, коромыслообразного выпучивания не произойдет. В качестве засыпки для трубопроводов могут быть использованы гравий, песок, ил, пластичная глина или изготовленные в заводских условиях специальные маты.
Проблема выпучивания трубопроводов обострилась с тех пор, как начали применять укладку длинных плетей трубопровода в открытую траншею в районах с резко континентальным климатом.
Как показали исследования, появилась потребность в изучении динамической устойчивости труб, уложенных в водонасыщенных грунтах, что раньше не изучалось.
Водонасыщенные грунты принято относить к разряду сложных реологических сред, свойства которых описываются многозвенными математическими моделями. Такими же многозвенными должны быть и модели их взаимодействия с расположенными в них твердыми телами, при их взаимных движениях. Такой грунт должен рассматриваться как некоторый континуум, обладающий особыми реологическими характеристиками. В связи с этим в данной работе рассматривается модель взаимодействия подобных сред с расположенными в них твердыми телами (фиг. 4), в которой учитываются два основных свойства: упругость и вязкость.
P
Фиг. 4
В начале 2000-х годов предложена и разработана модель взаимодействия трубопровода с вязкой жидкостью. Поперечные колебания гибкого трубопровода в вязкой жидкости сводятся к краевой задаче для следующего уравнения [7]:
( тт + т0)
д 2 У + - ЕГт
д?
д х
и(I, 0 - и(0, 0 + 1 |(ду) ^х
д2 У,
+
дх
(1.1)
2 Г я-д У /у ГУо
+ "У = 6 МЫ ПРвя ~4г
где mT — погонная масса трубопровода вместе с его содержимым; mG — замещенная погонная масса грунта; FT — площадь сечения трубы; F — площадь сечения трубопровода; R — радиус трубопровода (внешний радиус трубы); рд — плотность грунта; Mk — корректирующий множитель; ц и V — эффективные динамическая и кинематическая вязкости; У0 — скорость окружающей среды; ю — частота поперечных колебаний трубопровода; I — длина трубопровода; и(х, ?) — продольное перемещение концов трубопровода; Ж — компоненты перемещения точек оси трубопровода в направлении оси г; Е — модуль упругости трубы; / — момент инерции трубы.
2. Постановка задачи. Взаимодействие инженерных сооружений, в частности, трубопроводов, заложенных в глинистый или суглинистый грунт, с окружающим их грунтом самым существенным образом зависит от однородности, плотности, консистенции, степени обводненности, пластичности этого грунта.
Если в твердых грунтах главной причиной, обуславливающей характер взаимодействия грунта и подземного сооружения, является трение, то в водонасыщенных грунтах приходится учитывать трение с вязкостью. В зависимости от влажности глинистые грунты разделим на 3 категории [8]:
I. (0 < У < 15%) — грунты, обладающие несущей способностью, т.е. взаимодействие трубопровода с такими грунтами описывается в рамках сейсмодинамической теории подземных сооружений [9—12]. В работе [9] сила взаимодействия с вышеуказанными грунтами представляется Q = Кхи [1 — ю(и)], где и — взаимное перемещение трубопро-
о
вода и грунта; ю(и) — функция пластичности А.А. Ильюшина; Кхи [1 — ю(и)] — коэффициент, отражающий нелинейное взаимодействие, зависящий от глубины заложения, влажности, состава грунта и других параметров. При малых смещениях рекомендовано полагать ю(и) = 0.
II. (15 < У < 45%) — грунты этой категории следует рассматривать как сложные реологические среды. Несущая
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.