УДК 550.385.37
ШИРИНА ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА ГЕОМАГНИТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ Рс1 В СПОКОЙНЫХ И ВОЗМУЩЕННЫХ УСЛОВИЯХ
© 2015 г. Ф. З. Фейгин1, Ю. Г. Хабазин1, Н. Г. Клейменова1, Л. М. Малышева1, Т. Раита2
Институт физики Земли РАН, г. Москва, Россия 2Геофизическая обсерватория Соданкюля, Финляндия e-mail: feygin@ifz.ru Поступила в редакцию 20.08.2014 г.
После доработки 30.09.2014 г.
Теоретически исследована связь ширины частотного спектра геомагнитных пульсаций Рс1 с магни-тосферными параметрами. Получено аналитическое выражение и выполнены его численные расчеты. Показано, что в формулу для инкремента (у) входит важный магнитосферный параметр (Vp/Ц) — отношение альвеновской скорости к средней скорости энергичных протонов вдоль силовой линии, который существенно влияет на ширину частотного спектра. Из расчетов следует, что при уменьшении параметра (Vp/Ц) нормированная ширина частотного спектра Рс1 (x0 = ©opt/ Ц- = VpJU\) уменьшается. С увеличением анизотропии энергичных протонов A = TLjTj - 1, при фиксированном значении параметра (Va/U||), нормированная ширина частотного спектра Рс1 также уменьшается. Полученные выводы подтверждены анализом спектрограмм наземных наблюдений Рс1 на скандинавской сети индукционных магнитометров в 2005—2010 гг. Анализ этих данных показал, что более, чем в 90% случаев, в магнитоспокойных условиях (Кр < 2) Рс1 пульсации наблюдались в узкой частотной полосе порядка 0.2—0.4 Гц с центральной частотой колебаний в серии f ~ 0.5—0.7 Гц, что соответствует их генерации за плазмосферой. В более возмущенных условиях (Кр ~ 2—3) центральная частота Рс1 колебаний была почти вдвое выше (~1.0—1.2 Гц), а ширина спектра составляла ~0.5—0.7 Гц, что позволяет предположить возможность их генерации внутри плазмосферы.
DOI: 10.7868/S0016794015020042
1. ВВЕДЕНИЕ
Одной из наиболее важных проблем физики магнитосферной плазмы является изучение взаимодействия протонов кольцевого тока или внешнего радиационного пояса Земли с альвеновски-ми волнами, которые наблюдаются в форме Рс1 геомагнитных пульсаций. Многогранное и интенсивное исследование этих пульсаций последних лет представлено в ряде обзоров, например [Gulielmi and Pokhotelov, 1994; Kangas et al., 1998; Demekhov, 2007]. Статистические результаты анализа морфологических характеристик Рс1 по многолетним данным наблюдений на спутниках (THEMIS, CHAMP, Cluster) приведены в нескольких недавних работах, например, [Min et al., 2012; Park et al., 2013; Lin et al., 2014].
Серии пульсаций Рс1 (жемчужины) представляют собой набор волновых пакетов альвенов-ских волн в диапазоне частот 0.2—5 Гц, распространяющихся вдоль силовой линии между сопряженными точками [Gendrin and Troitskaya, 1965; Троицкая и Гульельми, 1969].
Возбуждение Рс1 пульсаций во внутренней магнитосфере обусловлено гирорезонансным взаимодействием волн с энергичными протонами. Если распределение этих протонов анизо-
тропно по температурам, то при ТЦТ| > 1 (Ть Т| — температура протонов поперек и вдоль силовой линии, соответственно) плазма неустойчива относительно раскачки альвеновских волн. Одновременное наличие анизотропии и повышенной интенсивности потоков этих частиц (выше критического уровня) приводит к генерации Рс1. При наличии отражающих стенок (ионосфера) часть энергии теряется при отражении от стенок [Тверской, 1968]. Резонансное взаимодействие между протонами и Рс1 пульсациями приводит к изо-тропизации потоков протонов и к уходу их в конус потерь. Такой процесс приводит к сбросу "излишка" протонов в ионосферу и восстановлению докритического уровня потока протонов. Именно с этим процессом связана устойчивость внешнего радиационного пояса Земли [Тверской, 1968].
Непосредственная проверка данной гипотезы механизма генерации Рс1 впервые была проведена в работах [Реу§т а! а1., 1970; Ковтюх и др., 1975]. Связь генерации этих пульсаций с высыпанием протонов экспериментально показана в ряде работ, например, [Уакшпа е! а1., 2000; Уакшп е! а1., 2007; 8ака§исЫ е! а1., 2008; УаИшп е! а1., 2009].
Для прямого сопоставления спутниковых данных с наземными измерениями пульсаций в ра-
боте [Feygin at al., 1970] использовались данные о потоках протонов с энергией >98 кэВ на спутнике Explorer 26 во время двух магнитных бурь, когда потоки протонов на L > 4 (радиационный пояс Земли) увеличивались почти в 4 раза, а затем в течение нескольких дней снижались до добуревых. Аналогичная картина наблюдалась и по измерениям на спутнике Молния 1 [Ковтюх и др., 1975]. Наземные наблюдения Рс 1, представленные в этих работах, показывают хорошую корреляцию появления Рс1 пульсаций с периодами усиления интенсивности протонов в восстановительную фазу магнитной бури. В этих же работах на конкретных примерах показано, что генерация Рс1 начинается в тот момент, когда потоки протонов и их анизотропия становятся достаточно высокими.
Проверка линейной теории резонансного взаимодействия горячих анизотропных протонов с электромагнитными ионно-циклотронны-ми (ЭМИЦ) волнами [Kennel and Petschek, 1966], связанными с Рс1 пульсациями, проведена экспериментально в работе [Lin et al., 2014] по данным спутника Cluster 4 (2001—2011 гг.) в широком интервале L-оболочек (L = 4—10, при этом наиболее часто спутник находился в области L ~ 4—5). Показано, что из 865 событий, характеризующихся положительной анизотропией протонов (A = = Tj T — 1 > 0) в диапазоне энергий 10—40 кэВ, только в 68 событиях наблюдались ЭМИЦ волны, регистрируемые в пределах ±10° магнитных широт в области 3.8 < L < 5. Авторы [Lin et al., 2014] связывают сравнительно низкий процент появления ЭМИЦ волн во время выделенных событий с положительной анизотропией протонов рядом причин, например, ограниченным диапазоном измеряемой энергии анизотропных протонов (меньше 40 кэВ), нахождением исследуемых ЭМИЦ волн вне области источника и т.д. Кроме того, проверялась только линейная теория генерации ЭМИЦ волн, в которой не учитывалось наличие тяжелых ионов.
Другим проявлением резонансного взаимодействия Рс1 колебаний с анизотропными протонами является процесс изотропизации частиц и их выпадение в ионосферу. Впервые подтверждение этой идеи нашло отражение в работах [Yahni-na et al., 2000; Yahnin et al., 2007], где по наблюдениям на спутниках IMAGE, NOAA был обнаружен новый тип протонных сияний (proton spots), связанных с протонными высыпаниями в области плазмопаузы [Frey et al., 2004]. Авторы работ [Yahnina at al., 2000; Yahnin et al., 2007] показали хорошее согласие между появлением/исчезновением высыпания частиц (proton spots) и началом/концом серий Рс1. Таким образом, было установлено, что proton spots являются отражением физических процессов в экваториальной области магнитосферы Земли (взаимодействие волн и
частиц в результате развития циклотронной неустойчивости), приводящих к интенсивному рассеянию энергичных протонов в конус потерь.
Важную роль в генерации и распространении Рс1 играет плазмопауза [Гульельми и Троицкая, 1969; Гу-льельми, 1979; Mazur and Potapov, 1983; Dmitrienko and Mazur, 1985]. Было показано, что в области плазмопаузы существуют наиболее благоприятные условия для усиления ионно-циклотронных волн и их распространения вдоль силовых линий. Это подтверждено экспериментально, например, по данным спутниковых наблюдений [Park et al., 2013], где показано, что максимум появления Рс 1, наблюдается на геомагнитных широтах 55—60°, т.е. на широтах типичного расположения плазмопаузы.
Несмотря на большие достижения в изучении морфологических характеристик и механизма генерации Рс1 пульсаций, их более тонкие особенности, такие, как ширина частотного спектра, ее аналитическое описание, связи ее с магнито-сферными параметрами и с геомагнитными возмущениями еще недостаточно исследованы. В исследовании этих аспектов и заключается основная цель данной работы.
2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ШИРИНЫ ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА ГЕОМАГНИТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ Рс1
Частота ю альвеновских волн определяется дисперсионным уравнением
ю2 = k2Vl(l -ю/Q,-), (1)
а инкремент нарастания у — формулой [Фейгин и Якименко, 1969, 1970; Feygin and Yakimenko, 1971; Gendrin et al., 1971]
y = K"2 <"'/N>(' - X>[ - + '»lexp(-y>, (2) x (2 - x>
v _ ri о-*):
У T 7-2 2
U,, X
(3)
где их и N — концентрации энергичных и холодных протонов соответственно, п1 = N ^ = еБ0/ тс — ионная циклотронная частота в магнитном поле В0 в вершине силовой линии, х = ю/О.1, Ц =
= (27|/т{ )2 — средняя скорость энергичных протонов вдоль силовой линии, Ук = Б0 (4 пМт1 — альвеновская скорость в вершине силовой линии. Если Ук = Ц|, инкремент достигает максимального значения у0 для волны, имеющей частоту
ю = ю
opt
= (VA/U H ) Q.j < Q . В этом случае
х = и,,.
Мы предполагаем, что волновой пакет отражается на обоих концах силовой линии и затем воз-
вращается в экваториальную область, где усиливается после прохождения расстояния 1„ вдоль силовой линии со временем гп (соответствует центральной частоте волнового пакета), п — число прохождений через область усиления. Мы будем использовать другое координатное время, т, которое описывает время внутри волнового пакета
т = г - ^ = г - гп.
V* п
С течением времени вид волнового пакета должен все в большей степени определятся фурье-компонентами с частотами, близкими к юор1. Если начальное возмущение, например, магнитного
поля, имеет вид В(г,0) = В0 ехр(-г2/Ь2), то величина В (г, г) при наличии циклотронной неустойчивости с течении времени определяется формулой [Фейгин и Якименко, 1970]
B (z, t) = B0 exp [(yo -5eff )t]exp <{/'
k0z - ®optt ■
p v3)T2 + akoVgob2T
Pkpb4
2 (a2 + p2 )t 8 (a2 + p2 )t
(4)
x exp
l-a VoT 2 + koP b¿Vgo% |
2 (a2 +
(a2 +p2 )t
exp
í 2,2Л
kob
(Pt)
4/2
d y
где a = -— dk2
k=k0
p = d 2rn dk1
k=k0
т/ _ dra V* = dk
k=ko
Аш <x ■
2PVgC
a
V2
(a2 +P2)
^ tV2"
(5)
Используя выражения (1) и (2), получаем формулы для определения а, Р и У„0
= 8п/2 П N V(' - x)) [ - (A + 1)x] ^ exp (-y), х (2 - x) Q¡
a =
VA2 (1 - x)2 (1 - x¡ 4) (1 - x¡ 2) '
Vgo = Va (1 - x)2 (1 - x)-1,
* = 1 + x (1 - 7xV16) 2 + (1 + x¡ 2)(1 - x¡ 2)2
3x (1 + x/3 + x2/6) Ax2 (1 - x)
— члены
разложени
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.