РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 8, с. 835-838
ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС ^^^^^^^^
В РАДИОФИЗИКЕ И ЭЛЕКТРОНИКЕ
УДК 621.37
СИНХРОНИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ НЕЙРОНОПОДОБНЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
© 2015 г. С. А. Герасимова1, Г. В. Геликонов2, А. Н. Писарчик3, 4, В. Б. Казанцев1, 2
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Российская Федерация, 603950, Нижний Новгород, просп. Гагарина, 23 2Институт прикладной физики РАН Российская Федерация, 603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 3Центр оптических исследований Мексиканские Соединенные Штаты, 377159, Гуанахуато, Леон, Лома дель Боске, 115 4 Центр биомедицинской технологии Политехнического университета Мадрида Королевство Испания, 28223, Мадрид, Посуэло де Аларкон E-mail: gerasimova@neuro.nnov.ru Поступила в редакцию 03.10.2014 г.
Представлена оптоэлектронная модель синаптически связанных нейронных генераторов, взаимодействующих через оптоволоконный канал связи, которая имитирует синаптическую передачу импульсных сигналов между нейронами мозга. Воздействие на принимающий генератор осуществлено при помощи фотодиода, управляемого сигналом из оптоволокна. Установлено, что оптоволоконный канал связи может обеспечить вынужденную синхронизацию. Экспериментально получены режимы синхронизации с различным соотношением частот.
Б01: 10.7868/80033849415070062
Разработка моделей и устройств генерации, передачи и синхронизации сигналов, имитирующих процессы в нейронных сетях мозга, является одним из перспективных направлений применения радиофизических методов в нейронауке. Такие модели интересны как с фундаментальной точки зрения для изучения нелинейной динамики сложных систем, так и с прикладной — для разработки устройств мониторинга активности мозга, а также приборов, осуществляющих стимулирующее воздействие на нейронные клетки.
Известно, что взаимодействие между нейронами мозга осуществляется посредством синапти-ческих контактов [1]. Такие контакты обеспечивают однонаправленную передачу сигналов от передающего нейрона (пресинаптического) к принимающему (постсинаптическому). Отметим, что взаимодействующие нейроны могут находиться на достаточно большом расстоянии друг от друга. Канал связи обеспечивается распространением нервного импульса по аксону передающей клетки, длина которого может достигать сотен сантиметров. Одним из эффектов синаптической связи является вынужденная синхронизация принимающего нейрона с передающим [2].
Для моделирования динамики отдельного нейрона, как правило, используют радиотехниче-
ские генераторы с кубической нелинейностью [3—6]. Такие генераторы связывают при помощи разностной или однонаправленной электрической связи [5—7].
Для моделирования синапсов было предложено использовать активный оптический канал связи между нейронными генераторами с использованием оптоволоконных лазеров [8]. Такая система позволяет передавать сигналы между генераторами и использовать лазер в качестве синапса для управления динамикой активного канала связи. При сравнительно простой динамике нейроноподоб-ного генератора такая связь позволила получить широкое разнообразие синхронных, квазисинхронных и хаотических режимов. Перспективы использования оптоволоконных систем тесно связаны с задачей построения оптоэлектронных интерфейсов искусственных нейронных генераторов и биологических нейронов мозга, в частности, для локальной стимуляции и вынужденной синхронизации живых нейронов внешним воздействием.
В данной работе представлен экспериментальный макет системы синхронизации двух нейроно-подобных генераторов, связанных посредством прямого пассивного канала связи с использованием оптоволокна и, показано, как такой оптиче-
835
5*
out
Рис. 1. Электрическая схема нейроноподобного генератора ФитцХью-Нагумо.
ИК-светодиод
Оптоволокно
ИК-фотодиод
Рис. 2. Блок-схема оптоволоконной связи нейроноподобных генераторов.
ский канал связи обеспечивает передачу сигнала, вынужденные колебания и синхронизацию принимающего генератора.
Экспериментальная установка включает в себя следующие основные блоки: управляющий (передающий) генератор ФитцХью-Нагумо, имитирующий генерацию импульсов пресинаптического нейрона; управляемый (принимающий) генератор ФитцХью-Нагумо, имитирующий генерацию импульсов постсинаптического нейрона. Взаимодействие генераторов осуществляется при помощи ИК-светодиода BL^ L314IRBB на опорном генераторе и фотодиода TEMD 5000 на принимающем. Оптоэлектронная связь обеспечивает отсутствие внешних воздействий на передаваемый сигнал. Анализ сигналов выполняется при помощи осциллографа TDS2012 фирмы Tektronix. В проводимых экспериментах диапазон частот генерации колебаний составлял 12... 30 Гц, а длительность импульсов варьировали от 1 до 10 мкс.
Каждый нейроноподобный генератор реализован в виде генератора импульсных сигналов на основе модельного нейрона ФитцХью-Нагумо (рис. 1). Треугольниками на схеме обозначены операционные усилители mc1458, диоды 1N4148. Индуктивность была реализована схемой на операционном усилителе, а кубическая нелиней-
ность была получена набором диодов. Конденсатор С0 моделирует емкость мембраны нейрона, потенциал V3, — имитирует равновесный потенциал, управляемый источником питания. В данной схеме напряжение от источника питания 1.5 В варьируют при помощи последовательного включения переменного резистора (от 0 до 150 кОм). С точки выхода генератора out сигнал U приходит на регистрирующее устройство (цифровой осциллограф), затем экспериментальные данные записываются в формате csv, bmp. Обработку полученных данных осуществляют в программе Origin 8.1.
Взаимодействие между нейронными генераторами реализовано следующим образом (рис. 1). Выходной сигнал с управляющего генератора поступает на светодиод, затем проходит по оптоволоконному каналу, далее поступает на фотодетектор управляемого генератора, обеспечивая однонаправленную связь. В предлагаемой схеме связи (рис. 2) сигнал поступал на светодиод через резистор сопротивлением 100 Ом. Управление коэффициентом передачи, и соответственно силой связи нейроноподобных генераторов, осуществляется за счет варьирования нагрузочного сопротивления резистора фотодиода от 1 кОм до 1 МОм.
После тестирования и настройки модели, каждый из генераторов был переведен в автоколеба-
СИНХРОНИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ ... ГЕНЕРАТОРОВ
837
«
0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 0.6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 с
Рис. 3. Режим генерации автоколебаний нейронопо-добного элемента.
«
0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 с
Рис. 4. Синхронизация сигналов передающего и управляемого генератора 1 : 1.
0.6 0.4 0.2
0
-0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ?, с
«
0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
_1_
_1_
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 ?, с
Рис. 5. Синхронизация сигналов передающего и управляемого генератора 3 : 1.
Рис. 6. Синхронизация сигналов передающего и управляемого генератора N : 1.
тельный режим. На рис. 3 представлен рабочий режим непрерывной генерации сигнала нейроно-подобного элемента ФитцХью-Нагумо (частота 22 Гц, амплитуда 0.6 В).
Рассмотрим однонаправленное включение схемы связи нейроноподобных генераторов (рис. 2). Сигнал с выхода управляющего генератора активирует ИК-светодиод, затем, распространяясь по оптоволокну, достигает фотодиода и поступает на вход второго генератора. При варьировании нагрузочного сопротивления от 1 кОм до 1 МОм были получены режимы синхронизации с соотношением частот 1 : 1, 3 : 1, N : 1, где N - количество импульсов пресинаптического электронного нейрона к каждому импульсу постсинаптического нейрона. При нагрузочном сопротивлении от 1 кОм до 500 кОм колебания передающего и принимающего генераторов были асинхронными. При увеличении нагрузочного сопротивления (интервал 500...800 кОм) наблюдаем режим синхронизации сигналов с соотношением частот 1 : 1 (рис. 4). На рис. 4
штрихпунктирной кривой изображен сигнал управляемого генератора, сплошной кривой -сигнал управляющего генератора, амплитуда сигналов 0.6 В, частота 17... 18 Гц. При дальнейшем повышении нагрузочного сопротивления (интервал 800.. .900 кОм) обнаруживаем режим синхронизации сигналов с соотношением частот 3 : 1 (рис. 5). На рис. 5 штрихпунктирной кривой изображен сигнал управляемого генератора, сплошной кривой - сигнал управляющего генератора, амплитуда сигналов 0.6 В, частота 7.. .9 Гц. На рис. 5 наблюдали задержку следования импульсов по времени, составляющую несколько миллисекунд. При максимальном повышении сопротивления нагрузки фотодиода (интервал 900 кОм... 1 МОм) наблюдаем возникновение режима подпороговых колебаний (рис. 6). На рис. 6 штрихпунктирной кривой изображен сигнал управляемого генератора, сплошной кривой -сигнал управляющего генератора, амплитуда сигналов 0.6 В, частота 4 Гц.
Отметим, что использование оптоволоконного канала связи открывает широкие возможности не только имитационного моделирования динамики синаптически связанных нейронов, но и перспективы построения оптоэлектронных интерфейсов, воздействующих на живые нейроны мозга. Одним из вариантов использования модели является, например, введение оптоволокна непосредственно в мозг экспериментальным животным. В этом случае, в качестве принимающего генератора будут выступать живые нейроны, активируемые электрическим сигналом с фотодиода. Такая схема воздействия на мозг в отличие от традиционных оптогенетических воздействий с использованием фоточувствительных белков не требует генетических манипуляций с животными и позволит осуществлять прямой оптоэлектрический интерфейс между нейроноподобными генераторами и живыми нервными клетками.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2014—
2020 гг." (уникальный идентификатор проекта RFMEFI57514X0031).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Николлс Дж, Роберт М, Брюс В., Пол Ф. От нейрона к мозгу. М.: Едиториал УРСС, 2003. С. 165.
2. Капранов М.В. Элементы теории систем фазовой синхронизации. М.: Изд-во МЭИ, 2006.
3. Bin
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.