ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2004, том 44, № 5, с. 661-667
УДК 550.388.2
СИНОПТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАМЕТРАХ СРЕДНЕШИРОТНОГО СПОРАДИЧЕСКОГО СЛОЯ Е
© 2004 г. О. Н. Шерстшков, Е. Ю. Рябченко
Казанский государственный университет е-таИ:01в2. Sherstyukov@ksu.ru Поступила в редакцию 05.08.2003 г. После доработки 10.02.2004 г.
С помощью вейвлет-анализа исследованы временные вариации колебаний предельной частоты среднеширотного &-слоя в области синоптических периодов от 2 до 32 сут. Установлен общий характер сезонного распределения интенсивностей синоптических колебаний относительной электронной концентрации &-слоя на основе анализа интегральных спектров за 20-40-летний период. Выявлено значительное увеличение амплитуд синоптических колебаний в летний период, а также появление в ряде лет сравнимых по величине зимних колебаний. Установлены периоды доминирующих колебаний, имеющих наибольшую амплитуду в полученных интегральных спектрах &-слоя для всех сезонов.
1. ВВЕДЕНИЕ
В исследовании механизмов образования и прогнозировании спорадического слоя Е важным этапом является подробное изучение частотно-временной структуры колебаний его параметров. Известно, что суточно-сезонные изменения параметров слоя Es имеют значительные нерегулярные вариации, которые не могут быть объяснены прямым воздействием солнечной радиации или геомагнитных возмущений [АксМпп и др., 1997]. Исходя из результатов последних исследований можно заключить, что эти вариации во многом определяются метеорологическими процессами в атмосфере, в частности, планетарными волнами на высотах нижней термосферы, которые способны влиять на электронную концентрацию слоя Es через механизм ветрового сдвига |РаЬги> dinova et ¿1., 2001]. В этом случае характерные периоды планетарных волн от 2 до 30 дней можно ожидать и в колебаниях параметров Es-слоя.
В настоящей работе исследованы колебания в параметрах среднеширотного Es-слоя в области синоптических периодов от 2 до 32 сут. С помощью современного метода спектрального анализа на основе вейвлет-преобразования получена частотно-временная структура колебаний Es-слоя. Для большей статистической значимости результатов при анализе использован экспериментальный материал ряда ионосферных станций за 20-40-летний период. Анализ частотного спектра колебаний во времени позволил выявить и подробно рассмотреть сезонную изменчивость синоптических колебаний.
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДЫ ИХ ОБРАБОТКИ
В работе была использована база данных Национального Геофизического Центра Данных (КвБС), включающая в себя информацию об измерениях ионосферных параметров, проводимых станциями вертикального зондирования с 1957 г. Перечень рассмотренных ионосферных станций приведен в таблице.
Нерегулярность появления, пространственная неоднородность Es-слоя, а также естественные сезонные вариация его интенсивности уже изначально предполагают нестационарность временных рядов предельной частоты Es-слоя foEs. Результаты проведенного анализа foEs свидетельствуют о нестационарности с большими вариациями спектрального состава во времени. Очевидно, что
Перечень рассматриваемых ионосферных станций
Название станции Географические координаты Период, гг.
Калининград 54.7°К, 20.6°Е 1965- -1988
Ленинград 60.0°К, 30.7°Е 1957- 1996
Москва 55.5°К, 37.3°Е 1957- 1998
Горький 56.1°!Ч, 44.3°Е 1965- 1988
Свердловск 56.4°К, 58.6°Е 1957- 1995
Новосибирск 54.6°К, 83.2°Е 1969- 1997
Томск 56.5°К, 84.9°Е 1957- 1997
Иркутск 52.5°К, 104°Е 1957- 1997
Примечание: в таблице отмечены интервалы лет, для которых имелись данные по параметрам foEs и /оЕ.
с помощью обычного Фурье-преобразования таких временных рядов невозможно получить информацию о динамике изменения частотного спектра. Учитывая этот факт, для спектрального исследования рядов был применен вейвлет-анализ как усовершенствованный вариант "оконного" Фурье-преобразования.
Основой вейвлет-анализа является свертка данных со всплеско-образной функцией - вейвле-том, имеющей хорошую частотно-временную локализацию. Введя в подобное преобразование параметры временного сдвига и масштабирования, получаем возможность спектрально-временного анализа данных [Астафьева, 1996]. Вейвлет-пре-образование можно представить в виде
t) =
1
Т2П
exp(-t /2)exp(iQt).
(2)
В этом случае свертку (1) можно рассматривать как Фурье-преобразование с гауссовской "оконной" функцией, адаптирующей ширину "окна" под исследуемый масштаб. Таким образом, вейв-лет-анализ позволяет получать информацию об изменениях спектрального состава сигнала во времени, корректно обрабатывая частотно-неоднородные участки.
При выборе значения множителя у = 2/a и параметра Q = 2п появляется возможность интерпретировать вейвлет-спектры в терминах традиционного Фурье-разложения и отсчитывать значения амплитуды и периода колебаний непосредственно на графике спектра [Sherstyukov, Ryabchenko, 2001; Когерентная..., 2002]. Так, амплитудный вейв-лет-спектр неограниченного во времени гармонического сигнала s(t) = A sin(2n t/T) с периодом колебания T будет представлять собой некоторую выпуклую поверхность с профилем вдоль оси масштабов
Максимальное значение данного профиля, достигаемое при а = Т, будет точно соответствовать амплитуде сигнала А. На практике сигналы всегда ограничены во времени, поэтому вследствие краевых эффектов равенство (3) будет справедливо лишь с некоторым допущением и только в области, лежащей внутри угла влияния [Тоггепсе, Сотро, 1998]. Для ограниченного во времени сигнала профиль амплитудного спектра вдоль оси временного сдвига при а = Т будет определяться выражением
|( W¥s)(b )| = A ferif
t2- b
v v tV2
-erf
(T-2 Ъ
(WTf)(b, a) = yj f (t)^ft-Jb)dt, (1)
где Wу - оператор вейвлет-преобразования; а -масштаб; Ь - временной сдвиг, ДО - анализируемая функция (сигнал), у(?) - вейвлет-функция, у - обозначает комплексное - сопряженное значение у; у - нормализующий множитель. Здесь масштаб а играет роль периода колебаний в преобразовании Фурье, а сдвиг Ь показывает, где на временной оси это колебание проявляется. В качестве у удобно использовать комплексный вейвлет Мор-ле, представляющий собой гармоническое колебание с частотой О, промодулированное функцией Гаусса:
где моменты времени г1 и г2 определяют появление и исчезновение сигнала соответственно [8Иег-81уикоу, КуаЬсИепко, 2001]. Для значений а, отличных от Т, это выражение будет иметь более сложный вид. Таким образом, амплитудный вейвлет-спектр любого анализируемого сигнала или ряда будет представлять собой его частотно-временное разложение в виде функции, определенной в координатах частота-время. Локальное значение функции практически соответствует амплитуде гармонического колебания, происходящего в данное время на данной частоте.
Для дискретных данных непрерывное вейв-лет-преобразование (1) можно записать в виде
(W¥{s})(b, a) = 28X
N-1
(k - b)81
k = 0
(4)
|( W ¥ s)(a )| = A exp [-2n2( a/ T -1 )2 ].
(3)
где 5? - шаг дискретизации данного временного ряда N - длина ряда; а - масштаб (период колебаний); Ь - временной сдвиг; у(х) - вейвлет Морле (2). В этом случае модуль комплексного вейвлет-спектра (4) будет соответствовать амплитуде колебания с периодом а в момент времени Ь.
Применяемое преобразование является избыточным и неортогональным, поэтому значения амплитуд различных колебаний, вообще говоря, будут зависимы между собой. Несмотря на это, вычисляемые по формуле (4) спектры позволяют судить о спектральном составе временного ряда, выявлять наиболее характерные колебания, производить оценку их амплитуд. При анализе рядов физических данных избыточное непрерывное вейвлет-преобразование позволяет более детально рассмотреть частотно-временные вариации параметра, в то время как дискретные ортогональные вейвлет-преобразования больше подходят для задач численного моделирования и сжатия информации [Астафьева, 1996].
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
В данной работе с помощью вейвлет-преобразования анализировались как предельная частота
Период колебаний, сут 32
28 24 20 16 12 8 4
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-г
_|_I_I_л.
и
J_I_I_I_I_I_|_
_|_I_|_
I III V VII IX XI I III V VII IX XI
1978 1979
Период колебаний, сут •
32 28 1 1 1 1 1
24 -
20 -
16 -
12 -
8 -
4 •
I III V
_|_I_I_I_I_I_I_1_
J_I_I_1_
1978
1979
foEs, МГц 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
ШEs
Рис. 1. Вейвлет-спектры foEs (а) и 8NEs (б) в области синоптических периодов, ст. Москва, 1978-1979 гг.
foEs, так и составной параметр 5NEs, определяющий электронную концентрацию слоя Es относительно слоя E:
5NEs = (NEs - NE)/NE = = [((^)2]/(^)2,
где ^ и NEs - электронные концентрации в максимумах слоев E и Es соответственно; foE - критическая частота слоя E. Данный параметр позволяет в значительной степени исключить влияние сезонных изменений фоновой ионизации под действием солнечного излучения при рассмотрении вариаций foEs, обусловленных метеорологическими эффектами.
В расчетах использовались среднесуточные значения foEs и ЪNEs, полученные усреднением часовых значений. При вычислениях ЪNEs были задействованы имеющиеся в базе данных часовые медианные значения критической частоты
foE слоя E. Вейвлет-спектры временных рядов среднесуточных значений foEs и ЪNEs вычислялись при значениях периода колебаний от 2 до 32 сут с шагом 2 сут, на временной оси спектры вычислялись с шагом 4 сут. Для примера на рис. 1 представлены амплитудные вейвлет-спектры foEs и ЪNEs, рассчитанные на основании данных ст. Москва за 1978-1979 гг. На рис. 2 отдельно выделены вариации амплитуд 4, 8 и 16-суточных колебаний. Представленные вейвлет-спектры являются типичными и для других рассмотренных среднеши-ротных станций с точки зрения сезонных вариаций спектрального состава колебаний foEs и ЪNEs.
Сравнивая соответствующие спектры foEs и ЪNEs, в свою очередь, можно отметить следующие закономерности: в летнее время на спектрах ЪNEs и foEs наблюдается схожее распределение колебаний. Основное отличие проявляется, как правило, в осенний, зимний и весенний периоды: в
а
0
¡оЕз, МГц
1978 1979 Годы
Рис. 2. Вариац
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.