Письма в ЖЭТФ, том 102, вып. 3, с. 155-158 © 2015 г. 10 августа
Синтез химических элементов в динамоактивных сверхновых
В. Н. Кондратьев+*1\ Ю. В. Коровинах
+Киевский национальный университет им. Шевченко, 03022 Киев, Украина * Лаборатория теоретической физики им. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований, 141980 Дубна, Россия х Московский институт открытого образования, 125167 Москва, Россия
Поступила в редакцию 20 февраля 2015 г. После переработки 18 июня 2015 г.
В модели ядерного статистического равновесия исследованы особенности синтеза химических элементов в ультранамагниченной астрофизической плазме, предположительно возникающей в сверхновых и вблизи нейтронных звезд. На примере 44гП и б6№ показано, что магнитное изменение структуры атомных ядер увеличивает выход антимагических ядер, а масса магических нуклидов меняется слабо. Обсуждается соответствие полученных результатов наблюдениям.
БО!: 10.7868/80370274X15150011
1. Ультранамагниченные звезды. Одно из первых указаний на существование ультранамаг-ниченных астрофизических объектов (магнитаров) связано с обнаружением 5 марта 1979 г. суперинтенсивного выброса гамма-лучей (гигантская вспышка) от SGR 0526-66 [1]. Концепция магнитаров (см., например, [2] и ссылки в ней) в значительной степени подтверждена дальнейшими наблюдениями источников мягких повторяющихся гамма-всплесков (МПГ, soft-gamma repeaters - SGR) и аномальных рентгеновских пульсаров (АРП, anomalous X-ray pulsars - АХР). Наблюдаемые свойства мягких гамма-всплесков указывают [2, 3] на значительный вклад высших мультипольностей магнитного поля, существенно превышающих соответствующие ди-польные компоненты iïdip ~ (4—8) • 1014Гс, определенные по замедлению периода вращения пульсаров. Недавние теоретические исследования [4] подтверждают возможность появления значительно более намагниченной астрофизической плазмы, возникающей, например, в результате магниторотационной неустойчивости (МРН) и/или динамо-процессов, сопровождающихся радиационным давлением (см. [5]), при выходе ударной волны на поверхность звезды при взрывах сверхновых (СН). Магнитные потоки для областей МРН могут достигать петавебер (ПВб) при силе поля до десяти тератесла (ТТл). Поля большей напряженности возникают в ядерных столкновениях [6]. Такие поля (превышающие 0.1 ТТл) могут изменять структуру и свойства атомных ядер (см. [3, 7-10] и ссылки там), что приводит к необходимо-
e-mail: vkondra@univ.kiev.ua
сти рассмотрения возможного влияния магнетизма на структуру, преобразования и трансмутацию нуклидов [7-10]. Использование соответствующих данных при анализе нуклеосинтеза и цепочек ядерных превращений может дать более детальную информацию как о СН и нейтронных звездах, например о маг-нитодинамике при взрывах СН, формировании коры нейтронных звезд и т.д., так и о процессах образования химических элементов.
В настоящей работе продемонстрировано, что магнитный эффект в энергии связи нуклидов приводит к увеличению доли титана в синтезе ядер с массовыми числами, меньшими области "пика" железа. Следовательно, характеристические линии сопутствующих ядер в спектрах соответствующих астрофизических объектов оказываются значительно усиленными и становятся заметными, позволяя анализировать синтезированные элементы. Цепочка радиоактивного распада 44Т1 —> 448с —> 44Са приводит к излучению линий с энергиями 67.9 и 78.4 кэВ (от 448с*) и 1157кэВ (от 44Са*) примерно одинаковой интенсивности. Период полураспада 44Т1, составляющий около 60 лет, позволяет определить массу этого изотопа в остатках СН. В табл. 1 приведены результаты наблюдений для полной массы нуклидов
Таблица 1. Масса Мп нуклидов 44Т1 (в массах Солнца Мэип) первоначально синтезированных в молодых СН
СН Мть Ю-4MSun
CAS А [9, 10] SN1987A [11] (3.3ΰo:?) 3.1 ±0.8
44Тл, синтезированных при взрыве СН. Полученные величины значительно превышают предсказания моделей [12], дающих массу первоначально синтезированных нуклидов 44Тл, Мт; ~ 10_5Мдип (в массах Солнца Мзип) в отсутствие магнитных эффектов. Рассмотрение специфических сценариев взрыва СН [13,14] приводит в экзотических вариантах к максимальным значениям массы 3 • 10_4Мдип, достигающим данные наблюдений.
2. Приближение ядерного статистического равновесия (ЯСР). Приближение ЯСР более полувека чрезвычайно успешно используется в теории синтеза химических элементов при описании распро-страненностей атомных ядер с наибольшей энергией связи (т.е. переходных металлов группы железа и близких нуклидов). Оно детально представлено в литературе (см. [12], а также более расширенное обсуждение статистических моделей в [15] и ссылки в ней). При этом распространенность нуклидов У определяется главным образом энергией связи В соответствующих атомных ядер: V ос ехр(В/кТ). Эффекты намагниченности в ЯСР рассматривались в [7-10] и цитируемой там литературе. Напомним, что при температурах Т < 109'5 К и полях Н > 0.1 ТТл зависимость от магнитного поля относительной величины выхода у = У(Н)/У(0) дается изменением энергии связи ядер АВ = В(Н) — В(0) в поле Н и записывается в виде
у~ехр(АВ/кТ). (1)
3. Структура намагниченных ядер. В приближении среднего самосогласованного поля Хартри свойства ядер определяются одночастичными уровнями энергии, заполненными до энергии Ферми Ер [3, 7-10,16,17]. Энергия связи В записывается в виде В = Вьбм + сп + Ср, где оболочечные поправки С г для протонов и нейтронов соответствуют проекциям изоспина г = 1/2 - р и —1/2 - п, а компонента Вьбм рассчитывается в полуклассической модели жидкой капли [16,17] и, как утверждает теорема Бора-ван Левен [18], слабо изменяется в магнитном поле.
Спиновое намагничивание типа Паули представляет доминирующий механизм для нейтронов. Взаимодействие поля и спин-магнитного момента, отвечающего проекции спина тп на вектор поля, вызывает линейный сдвиг уровней энергии Д = тпдпи1^, где (¿ь = А^Н с магнетоном нуклона длг, дп - (/-фактор нейтрона. Соответственно оболочечная энергия в поле Н изменяется следующим образом:
Сп(Н) = С+(Е¥ + А)+С-(Е¥-А), (2)
где индексы "+" и "—" обозначают знак проекции спин-магнитного момента на направление поля. Это
приводит к сдвигу фазы в зависимости оболочечной энергии С от числа нейтронов N [3, 7].
Магнитный отклик протонов представлен суперпозицией взаимодействия поля со спиновым и орбитальным магнитными моментами [3,7]. Большой успех в понимании многих свойств стабильных ядер с массовыми числами А ~ 10—100 связан с моделью Нильсона (см., например, [17]), основанной на использовании спектра гармонического осциллятора (ГО) частоты шо « 41Д41/3МэВ с учетом спин-орбитального взаимодействия, приводящего к расщеплению уровней энергии г/80 « 0.12 (в единицах шо). Для сферических ядер в слабых магнитных полях, /? = шь/шо <С 1, эта модель приводит к выражению
ЛгГ> 00 I 1 \ к
= ^Г £ ^(кХ)М(г + 1/2)/?- + ггыщо], к= 1
(3)
где ]о{х) - сферическая функция Бесселя нулевого порядка, х = 2тгЕР/ш0 « 2тг(ЗЖг)1/3 определяется числом протонов Ыр = Z, т.е. г = 1/2 — р, и нейтронов Ып = Ж, т.е. г = —1/2 — п. При величинах параметра /? = шь/шо, близких к силе спин-орбитального взаимодействия амплитуда оболочечных осцил-ляций может увеличиваться до 5 раз. Как видно из рис.1 (см. также [7]), полный оболочечный эффект
А
Рис.1. Энергии связи ядер 56М (сплошная линия) и 44гП (штриховая линия) в зависимости от напряженности магнитного поля, определяемой параметром /?
от нейтронных и протонных вкладов при /? = 0.07 приводит к наиболее связанному ядру 44 Тл по сравнению с соседними симметричными ядрами. При этом
Синтез химических элементов в дпнамоактпвных сверхновых
157
энергия связи 56Ni уменьшается. Из рис. 1 также видно, что при меньших значениях h < 0.07, т.е. при поле Н < 20 ТТл, для рассматриваемых ядер энергия связи демонстрирует линейную зависимость от Н: В = Во + к,Н [МэВ], где параметр магнитной восприимчивости к.;, зависит от ядра, nucleus = . Для 44Ti значение этого параметра положительно: KTi ~ О.ЗМэВ/ТТл, а в случае 56Ni величина к,, становится отрицательной: «Ni ~ —О.ЗМэВ/ТТл (см. рис. 1). Как видно из уравнений (2) и (3), для ядер, антимагических при нулевой силе поля, оболочечная энергия С всегда увеличивается в поле Н, а для магических - уменьшается, указывая на положительные и отрицательные значения магнитной восприимчивости к соответственно.
4. Синтез ультранамагниченных атомных ядер. Особенности синтеза химических элементов в сверхсильных магнитных полях рассматривались в [7-10]. Напомним, что ЯСР соответствует условиям /3-равновесия с равным количеством протонов и нейтронов (т.е. Ye = 0.5). При этом преимущественно производятся симметричные (N = Z) ядра. Поэтому рассмотрим относительные выходы продуктов синтеза на примере 56Ni и 44Ti. Исследование выбранных симметричных ядер, дважды магического и антимагического при исчезающей намагниченности, дает ясное представление о влиянии магнетизма на процессы образования химических элементов и позволяет сделать фундаментальные выводы о трансмутации и синтезе ядер в ультранамагниченной астрофизической плазме.
Рассмотрим усредненный относительный выход
(у) = VJ d3ry[H(г)] по объему V области МРН. v
Максимальную напряженность магнитного поля при расстояниях, меньших радиуса г о, от центра вихревого динамопроцесса можно считать постоянной величиной Н0. Сильная намагниченность центральной области МРН стабилизирует магнитный поток Фо также для затухающей компоненты поля. Соответственно в условиях сохраняющегося потока для радиусов г > го зависимость напряженности Н от расстояния г можно представить как Н = Фо/ят2. Тогда, используя линейную зависимость энергии связи В от поля Н, усредненный относительный выход можно записать в следующем виде:
(У)
ехр(о)
ехр (о/ж) (¿ж
Здесь интегральная показательная функция Е1(ж) =
X
_ ^ 0 = к. // /• / . Но представляет макси-
—
мальную напряженность в области МРН при радиусе г о, Ь = (га/г о)2, га определяет радиус относительно центра МРН, на котором градиент магнитного давления сравнивается с силой гравитации: ¿Н2 (г)/¿г = = 4Но/Ь2га ~ 8тгСМп(Н)/Е2, С -
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.