Теория и проектирование датчиков, приборов и систем
УДК 681.5.015+621.771
СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА ПРОКАТА
Л.А. Кузнецов, В.В. Ведищев, В.В. Комаров
Рассмотрена оригинальная методика создания универсальных имитационных моделей сложных технологических систем с применением средств автоматизации. Приводится пример автоматизированной системы, разработанной для имитации технологических процессов производства стального проката.
Прокатное производство включает в себя сложные технологические процессы, трудно поддающиеся моделированию, в частности, из-за практической невозможности проведения активного эксперимента. В связи с этим обычно используется статистическое моделирование, которое отражает поведение объекта лишь в узких рамках исследуемых режимов [1, 2, 6, 10]. Таким образом, актуальность построения системы моделирования, отражающей все грани поведения объекта, не вызывает сомнений.
В процессе исследования и проработки основной концепции построения этой системы пришли к выводу, что возможно создание достаточно универсальной структуры для синтеза имитационных моделей производственных процессов, которые позволили бы исследовать влияние производственных условий (изменения характеристик измерительного оборудования, влияние внешних воздействий и помех, влияние вариации качества сырья и т. п.) на ход технологического процесса и характеристики качества продукции. Под универсальностью понимается, что система позволяет строить модели не для одного отдельно взятого производственного подразделения (производственного участка, цеха и т. п.), а для широкого класса подобных подразделений различного профиля.
Реальные сложные системы исследуются с помощью аналитических или имитационных математических моделей. Обычно применение одного типа моделей автоматически исключает применение другого. Системы, реализующие имитационные модели, являются часто уникальными, т. е. они содержательно связаны с каким-либо одним отдельно взятым производственным объектом (системой, процессом). Кроме того, имитационное моделирование обычно предполагает использование частично упрощенных физических моделей рассматриваемых процессов.
Однако известно, что физические модели можно построить лишь для достаточно простых детерминированных систем; их практическое использование показало, что физические модели не пригодны для долгосрочных прогнозов в сложных системах [6].
Для исследования различных объектов имеются мощные пакеты статистического анализа [1, 3, 10], позволяющие выявлять достаточно сложные зависимости и получать по ним прогнозы поведения реальных систем, но их недостатками являются статичность, оторванность от реального процесса, ограниченность манипуляций с моделями. Иногда даже небольшое изменение входных данных в таких системах требует повторения всего цикла предварительной подготовки и сложного процесса пересчета моделей. Число одновременно исследуемых статистических моделей также ограничено. Чрезвычайно трудно реализовать многоэтапную подстановку и передачу данных от одной модели к другой и многократное повторение этого процесса [10].
В соответствии с изложенным была поставлена задача синтеза системы, позволяющей устранить эти недостатки. Программный комплекс, реализующий эту систему, позволяет автоматизировать процессы описания и построения моделей исследуемых объектов, что еще недавно считалось почти невозможным [9]. При этом специальные языки моделирования не применяются, а пользователь взаимодействует с системой, используя технологию визуального проектирования.
ОПИСАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЯДРА СИСТЕМЫ
Целью создания автоматизированной системы является разработка универсальной имитационной модели, обеспечивающей получение адекватной информации о ходе технологического процесса на промышленных объектах.
В системе базовым элементом является агрегат. Предусмотрена возможность любой глубины вложенности агрегатов, что позволяет унифицировать подход к конструированию системы. Агрегатом может быть и отдельно выделенный технологический агрегат, и некая обособленная совокупность агрегатов (например, отделение, цех, завод и т. д.). Таким образом, агрегаты являются теми элементарными звеньями, к совокупности которых, в конечном счете, сводится модель производственного объекта [7, 9].
2 _ Sensors & Systems • № 4.2001
Принятая технология синтеза модели состоит в следующем. В соответствии со структурной схемой технологического объекта и желаемой степенью детализации, исследователь (пользователь, конструктор модели) должен задать совокупность агрегатов, из которых будет состоять модель.
На рис. 1 приведена общая схема разложения произвольно моделируемого объекта на ряд агрегатов (подсистем). Целесообразность представления производственных систем в виде таких схем состоит в схожести абстрактного представления и реальности. Это позволяет использовать данное представление как ключевую методику при визуальном проектировании моделей различных производственных систем. При таком подходе достаточно просто осуществлять декомпозицию сложной системы
Обозначим исходную систему Пусть эта система описывается некоторой функцией:
У = Фл(К; U; 0),
(1)
где У= {уО, ..., уО} — вектор входных (пассивных) переменных (характеристик сырья или исходного полупродукта, поступающего на обработку); II = ..., — вектор управляющих воздействий (на исходный продукт с целью получения нового продукта с заданными свойствами); >'= {у1-1^, у(2\ ..., — вектор выходных переменных (характеризующих свойства выходного продукта); 0 = {©], 02, ..., ©£ + /} — вектор известных параметров.
В соответствии со схемой, приведенной на рис. 1, декомпозиция исходной системы на агрегаты А\, А2, А4, может быть описана следующими соотношениями:
Va о К.
А, '
uAi, иА UAJ-
YA„ VAd'
У л О У
A,..,., '
0 < / < Nn.
(2)
(3)
(4)
(5)
VA(VA,UA,®Ay,
^Ф aSVa,Ua,®a). (6)
Соотношение (2) показывает, что после декомпозиции входные величины, поступающие в систему, оказываются автоматически входными для первого агрегата в цепочке. Выражение (3) означает, что все воздействия, которые формируются системой при обработке продукта, соответствуют суммарному набору воздействий на агрегатах. Выражение (4) означает, что выходными величинами системы являются выходы последнего агрегата в цепочке. Выражение (5) показывает, что деление факторов на входные и выходные условно, поскольку выходы предыдущих агрегатов становятся входами последующих и т. д. (здесь Ма = 4 — число агрегатов, на которые разбита система). Функцию системы можно представить как систему более простых функций агрегатов:
Рис. 1.
Агрегатная схема
моделируемого
объекта
Рис. 2.
Декомпозиция агрегатной схемы объекта
Построение функций для каждого агрегата при этом значительно упрощает и унифицирует технологию построения моделей, как и всякое декомпозирующее преобразование системы.
Рассмотренная схема агрегатного представления обеспечивает необходимую глубину детализации и может быть использована для более сложных систем. Например, если в системе (см. рис. 1) агрегаты А\ и А^ также разбить на более простые агрегаты, то получим более детализированную схему (рис. 2). В итоге, система Ад эквивалентна цепочке агрегатов \А\, /12, А^, А4} или И5, ¿6, Л7. Ац, А4\ .
В представляемой системе предусмотрена возможность различного описания функций агрегатов (6):
• с помощью физических моделей, если они имеются и, по мнению пользователя, позволяют решить стоящие перед ним задачи;
• моделей, формируемых системой на основе статистической информации, причем в этом случае возможны два варианта, когда структура моделей априори известна и когда сведения о ней отсутствуют. Если функции агрегатов, представленные формулами (1) и (6), известны априори и имеют простой вид, то следует воспользоваться этим.
Пусть А — это элементарный агрегат. На вход этого агрегата поступают входные переменные V = {у^, ..., у^} и управляющие воздействия 11= ...,
На выходе агрегата получают набор выходных векторов У= {уО, ...,
Пусть имеется N наблюдений по каждому из представленных векторов V, и, У. Будем решать для каждой выходной величины задачу множественной регрессии [1, 2, 3], определяя функции вида:
к к + 1
У] = Фл( V, и,@)= £ ч/Ду«)©,- + £ ч/,-(и(0)©,- + е,
/=1 1 = к+\
у=1,2, ..., т, (7)
где цlj — базисные функции выходных величин от входных и управляющих величин, © — неизвестные параметры, в — случайная погрешность, т — число выходных величин.
Как известно, задача множественной регрессии разбивается на две следующие подзадачи.
1. Нахождение набора базисных функций, который позволил бы получить оптимальный вид функции (7) в
смысле критерия Ц^') — (¡У| —> шт. Обычно в качестве критерия используется остаточная дисперсия:
= п-(к+1)-\ 2 <8)
/ = 1
2. При заданной системе базисных функций {ц/], щ, ..., /} нахождение вектора неизвестных параметров 0.
Для решения первой подзадачи — задачи структурной идентификации не существует методов, приводящих к ее однозначному решению. Однако существует ряд подходов, приводящих к подбору достаточно оптимального базиса [8]. Например, можно использовать ряд простых нелинейных функций (х2, х3, 1/х, 1п(х), ех), которые могут аппроксимировать исходную зависимость значительно лучше простой линейной регрессии.
Для решения задачи параметрической идентификации можно воспользоваться методом наименьших квадратов [1,2] или другими более сложными методами [3]. Для повышения точности регрессионных моделей в системе используются специальные методы предварительной обработки данных, отсев грубых погрешностей с использованием / -распределения Стьюдента [3] и методы рандомизации — бутстреп и джеккнайф [13].
Построенная агрегатная модель используется для получения информации об объекте. Ее дальнейшее функционирование происходит в соответствии с методикой проведения экспериментов над имитационной моделью [9].
В момент времени [/] на обработку в один из агрегатов модели "поступает единица продукции" (т. е. на вход системы поступает набор входных значений вектора У= {Уд, Уд, ..., Уд}). Эти значения генерируются датчиками псевдос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.