РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2008, том 53, № 11, с. 1347-1394
= ОБЗОР ^
УДК 530.1:537.86+621.372.22+621.396.96+681.5.015
СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ЭЛЕМЕНТНАЯ БАЗА ФРАКТАЛЬНОЙ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. Ч. II. МЕТОДЫ СИНТЕЗА, МОДЕЛИ
И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ1
© 2008 г. А. А. Потапов, А. X. Гильмутдинов, П. А. Ушаков
Поступила в редакцию 04.05.2008 г.
Продолжена систематизация многочисленных результатов теоретических и экспериментальных исследований, полученных в радиофизических и радиотехнических направлениях при помощьи теории фракталов, математической теории дробной размерности и дробных операторов при учете скейлинговых эффектов реальных радиосигналов и электромагнитных полей [1]. Предложен принципиально новый подход к синтезу фрактальных импедансов на основе многослойных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами, в основу которого положены метод конечных распределенных элементов и генетические алгоритмы поиска экстремума целевой функции. Представлены новейшие методы обработки сверхслабых сигналов и малоконтрастных изображений на основе текстурных и фрактальных признаков с учетом скейлинговых эффектов реальных радиосигналов и электромагнитных полей. Обоснованы принципы создания словаря фрактальных признаков классов заданных целей, используемых для распознавания. Рассмотрены основные этапы создания и принципы построения первого фрактального непараметрического обнаружителя радиолокационных сигналов, которые могут быть распространены и на другие системы подобного класса. Намечены пути построения адаптивных фрактальных обнаружителей. Впервые в отечественной литературе рассмотрена физическая реализация операторов дробного интегродифферен-цирования комплексного порядка, следовательно, возможна комплексная (а не только отрицательная) фрактальная размерность D.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время идеи и методы дробного исчисления и теории фракталов широко применяют в научных исследованиях и инженерной практике [1-9]. Для их физической реализации необходимо не только создать методы анализа и синтеза фрактальных радиоэлементов, но и провести фундаментальные исследования в области технологий и материалов, обеспечивающих практическое внедрение этой элементной базы в научный и инженерный обиход.
Очевидные преимущества фрактальных импедансов на основе многослойных (или планарных) резистивно-емкостных континуальных сред по сравнению с используемыми в настоящее время фрактальными импедансами в виде цепей на Я-, ¿-, С-элементах с сосредоточенными параметрами (К£С-ЭСП) способствуют разработке новых подходов к синтезу таких континуальных сред [1].
При этом необходимо учитывать, что системы с распределенными параметрами описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, решения которых в замкнутой форме имеются лишь для некоторых частных случаев. Поскольку в процессе синтеза конструк-
1 Первая часть работы опубликована в журнале "Радиотехника и электроника". 2008. Т. 53. < 9.
ции элемента, обеспечивающей заданный фрактальный импеданс, предполагается в первую очередь осуществлять структурный синтез, то при традиционном подходе на каждом этапе такого синтеза придется заново формировать и решать полевую задачу, соответствующую новым граничным условиям и новому расположению локальных конструктивных или технологических неоднородностей в той или иной области среды.
По этой причине, на наш взгляд, большая часть профессиональных программ проектирования, в которых используются численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных (например такие, как АКБУБ, КАБШАК, САБЕЕМ), не позволяет проводить автоматизированный синтез конструкций. В результате анализируются лишь конструкции при интерактивном изменении неоднородностей среды и граничных условий.
В данной работе предложен и описан принципиально новый подход к структурному синтезу неоднородных резистивно-емкостных континуальных сред, который в рамках выбранной конструктивно-технологической заготовки (исходной конструкции) позволяет осуществлять автоматизированную трансформацию локальной структуры слоев, обеспечивая заданные электрические характеристики синтезируемой континуальной
среды. Он основан на методе обобщенных конечных распределенных элементов, предложенном в [1], теоретико-множественном подходе при кодировании информации о конструктивных параметрах среды и генетических алгоритмах поиска экстремума целевой функции.
В данной работе и [1] подробно показано, что разработанные эффективные инструменты синтеза фрактальных импедансов и проектирования фрактальных радиоэлементов, а также дальнейшая реализация фрактальных методов обработки и идентификации реальных сигналов и полей, новых принципов построения фрактальных радиосистем позволяют повысить эффективность действующих систем широкого класса, в частности систем обнаружения и распознавания целей, систем управления фрактальными объектами и процессами, а также создают предпосылки для внедрения новых инструментальных методов научных исследований в других спектральных диапазонах [1-9].
1. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ФРАКТАЛЬНЫХ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ ЯС-ЭРП
А. Концепция методов синтеза ЯС-ЭРП
Традиционный синтез электрических цепей на элементах с сосредоточенными параметрами (ЭСП) по заданным частотным или временным характеристикам, как правило, заключается в выборе структуры цепи из набора известных и подробно исследованных, например таких, как формы Фостера, Кауэра, которые потенциально реализуют эти характеристики, с последующим параметрическим синтезом [10].
В отличие от цепей на ЭСП, исследования ре-зистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами (ЯС-ЭРП) и устройств на их основе еще не завершены. Например, не исследованы потенциальные возможности тех или иных структур ЯС-ЭРП и разработанных методов их синтеза с учетом статистических и динамических неоднородностей геометрии и удельных параметров материалов слоев. Учитывая множество вариантов конструкций ЯС-ЭРП, авторы предлагают два взаимно дополняющих подхода к синтезу ЯС-ЭРП.
Первый подход основан на создании и использовании базы данных различных конструкций ЯС-ЭРП и параметров их характеристик при разных схемах включения. Эти конструкции, потенциально удовлетворяющие заданному техническому заданию, назовем базовыми (БК) [11]. Их можно использовать в качестве топологической или технологической заготовки ЯС-ЭРП с определенной структурой слоев [12, 13]. Параметры характеристик БК могут изменяться в определенных пределах на этапе проектирования за счет
введения геометрических (статических) неоднородностей путем выполнения дополнительных технологических операций, позволяющих изменять конструктивные параметры ЯС-ЭРП.
Второй подход основан на введении неоднородностей путем изменения электрофизических свойств материалов его слоев под действием полей (динамические неоднородности). Все данные о конструктивных параметрах базовой конструкции ЯС-ЭРП вместе с предельно достижимыми параметрами характеристик при различных вариантах включения собираются в функциональные кластеры при помощи одной из известных или с помощью специально разработанной системы управления базой данных (СУБД).
Очевидно, что эта база данных должна постоянно пополняться наилучшими конструктивными решениями, полученными в процессе проектирования устройств на основе ЯС-ЭРП. Применение современных интернет-технологий - еще один путь пополнения базы данных за счет разработок специалистов (в данной области при обязательном соблюдении авторских прав).
При проектировании ЯС-ЭРП при этом подходе проводится поиск БК, потенциально удовлетворяющий техническому заданию. Если такая конструкция имеется в базе данных, то дальнейшее проектирование заключается в параметрическом синтезе выбранной БК ЯС-ЭРП в пространстве заданных конструктивных параметров [12].
Однако многообразие конструктивно-технологических вариантов ЯС-ЭРП не позволяет находить путем простого перебора конструктивных признаков и параметров слоев за приемлемое время подходящие БК ЯС-ЭРП, потенциально удовлетворяющие заданному техническому заданию. Таким образом, если в базе данных нет подходящей БК, то программа должна переходить в режим синтеза конструкции (топологии слоев) ЯС-ЭРП, т.е. реализовать второй подход - структурный синтез ЯС-ЭРП.
Б. Задачи структурного синтеза ЯС-ЭРП
Задачи структурного синтеза ЯС-ЭРП относятся к наиболее сложным задачам проектирования с точки зрения возможностей формализации. Сложность формализации синтеза структур заключается прежде всего в наличии большого числа факторов, влияющих на разновидности, свойства и параметры синтезируемых структур, а также в трудности решения задач оптимизации большой размерности при детальном описании синтезируемых объектов [14]. Действительно, при синтезе ЯС-ЭРП необходимо выбрать число слоев, конфигурацию, порядок чередования и степень их взаимного перекрытия; число, конфигурацию и расположение контактных площадок
на резнстивных слоях; конфигурацию и расположение вырезов на резистивных и диэлектрических слоях, а также параметры электрофизических свойств материалов слоев и т.д.
Очевидно, что необходима реализация некоторой оптимизационной задачи, позволяющей резко уменьшить число рассматриваемых вариантов конструкций. В связи с этим целесообразно использовать результаты оптимизации сложных технических объектов, которые позволяют находить приемлемые решения многопараметрических задач при сравнительно небольших вычислительных затратах.
Одним из возможных путей решения задачи структурного синтеза ЯС-ЭРП является эволюционное проектирование [15]. Суть алгоритмов эволюционного проектирования заключается в следующем. Исходный класс объектов оптимизации эволюционирует таким образом, что в результате появляется новый объект, реализующий аналогичные функции, но с более высоким качеством (при меньшей сложности, с меньшими затратами, с более высокой точностью, в более широком интервале эксплуатационных параметров).
Одним из методов эволюционного поиска являются генетические алгоритмы (ГА), которые в настоящее время успешно применяются для конструирования ради
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.