научная статья по теме СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНЫХ МЕТОДОВ Автоматика. Вычислительная техника

Текст научной статьи на тему «СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНЫХ МЕТОДОВ»

Автоматика и телемеханика, № 3, 2013

© 2013 г. Б.Г. ИЛЬЯСОВ, д-р техн. наук, Г.А. САИТОВА, канд. техн. наук (ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет)

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНЫХ МЕТОДОВ1

Проведён анализ развития частотных методов исследования многосвязных систем управления в Уфимской научной школе по управлению, основанных на предложенном академиком Б.Н. Петровым и его учениками способе описания многосвязных систем автоматического управления сложными динамическими объектами через индивидуальные характеристики подсистем и характеристики многомерных элементов связей между ними.

1. Введение

В начале 1970-х гг. при Уфимском авиационном институте академиком Б.Н.Петровым был заложен фундамент научной школы по теории систем и управления сложными динамическими объектами различной физической природы. В это же время по инициативе Б.Н. Петрова и при поддержке Министерства высшего образования СССР и Минавиапрома при Уфимском авиационном институте была открыта Отраслевая лаборатория по проектированию электронных систем управления силовыми установками летательных аппаратов.

В становление и развитие Уфимской научной школы по управлению внесли большой вклад и ученики академика Б.Н. Петрова: профессора В.Ю. Рутковский, Е.Д. Теряев, С.Д. Земляков, Ф.А. Михайлов, Г.А. Степа-ньянц, профессора Московского авиационного института М.Н. Красильщиков, Б.А. Черкасов, Г.Н. Лебедев и профессора Центрального института авиамоторостроения им. П. Баранова А.А. Шевяков, Т.С. Мартьянова, С.А. Сиротин, О.С. Гуревич.

Основными направлениями исследований в Уфимской научной школе были многосвязные, инвариантные, адаптивные, нелинейные системы, анализ устойчивости и структурных свойств сложных динамических систем, а также анализ надежности и отказоустойчивости сложных цифровых систем управления многомерными динамическими объектами и анализ поведения этих систем в критических (нештатных) ситуациях.

Ниже приведен анализ развития частотных методов применительно к многосвязным системам автоматического управления, которые основаны на си-

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 11-08-97063-р_поволжье_а, № 11-08-00871-а, № 12-08-01014-а).

стемном подходе к описанию строения и характеристик данного класса систем.

Многосвязные системы автоматического управления всегда занимали особое место среди сложных систем и требовали разработки таких методов исследования и проектирования, которые были бы адекватны уровню сложности их строения. Наибольший бум исследования свойств этого класса систем пришелся на 50-70-е гг. прошлого столетия. Здесь можно отметить работы А.А. Красовского [1], М.В. Меерова [2], В.Т. Морозовского [3], П.И. Чинаева [4], В.А. Боднера [5], Р.Т. Янушевского [6], В.Я. Катковника, Р.А. Полуэктова [7], О.С. Соболева [8], Е.И. Баранчука [9] и многих других отечественных ученых. Среди зарубежных исследователей следует отметить работы А.С. Баксенбома и Р. Худа [10], М.Д. Месаровича [11], Р.С. Каванажи [12], Е. Бона [13], Х. Розенброка [14], Р. Калмана, П. Фалба, М. Арбиба [15], М. Уонэма [16], Мак Фарлена [17] и других. К сожалению, ограниченный объем статьи авторам не позволил перечислить всех исследователей и их работы, внесшие значительный вклад в развитие теории динамических систем с обратной связью.

При исследовании многосвязных систем в те годы были широко распространены методы, основанные на описании этого класса систем с помощью матричных передаточных функций, у которых в качестве первоначальных неделимых элементов выступали элементарные динамические звенья. Наряду с матричными методами интенсивно разрабатывались и методы исследования, основанные на описании многомерных систем в пространстве состояний как наиболее полном и общем подходе к описанию различного класса динамических систем. Распространение этих методов было обусловлено применением высокоразвитого математического аппарата теории матриц. Еще большему распространению их способствовало бурное развитие вычислительной техники. Эти подходы были хорошо понятны математикам, но не инженерам-проектировщикам, для которых при матричных преобразованиях "исчезала" физичность восприятия строения системы, её отдельных конструктивных элементов и их роль в формировании свойств системы, как это было при проектировании систем автоматического управления с одним входом и одним выходом. Причина этого недостатка скрывалась в описании характеристик многосвязных систем автоматического управления через характеристики элементарных динамических звеньев, что снижало эффективность системных исследований, так как характеристики подсистем и связей между ними представляются не одной, а несколькими передаточными функциями.

В 80-90-е гг. прошлого столетия ярко выраженный интерес к многосвязным системам несколько упал, так как понятие этого класса систем слилось с понятием многомерных систем. Исключение составляли лишь отдельные публикации в области многосвязных систем, в том числе и с участием авторов статьи. Среди этих публикаций следует отметить работу Б.Т. Поляка и Я.З. Цыпкина [18], посвященную анализу устойчивости и робастности однотипных (гомогенных) систем. Полученные в [18] результаты носят общий характер и могут распространяться на широкий класс динамических систем.

Среди работ по многосвязным системам, которые появились за последнее десятилетие, обращает на себя внимание работа О.Н. Гаспаряна [19], по-

священная ретроспективному (начиная с 50-х гг.) изложению результатов классических работ как советских, российских, так и зарубежных ученых в области исследования и проектирования линейных и нелинейных многосвязных систем с обратной связью. Вновь повысился интерес исследователей к пропорционально-интегрально-дифференциальному (ПИД, PID) закону управления. В [20] решается задача синтеза ПИД- регулятора для многосвязных систем на основе метода Гершгорина. В монографии К.Г. Ванга и Ч.Ю. Ни [21] также анализируется возможность применения ПИД закона управления в многосвязных системах. Вызванный интерес к ПИД закону управления объясняется широким применением в инженерной практике ПИД-регуляторов в подсистемах реальных многосвязных систем управления многомерными динамическими объектами. Среди работ российских ученых следует выделить коллективную монографию [22], посвящённую юбилею В.А. Якубовича и в которой отражены результаты в области исследования нелинейных систем на основе частотных и матричных неравенств.

Однако отмеченные ранее недостатки матричных методов исследования и проектирования многосвязных систем остались неизменными. Для их ликвидации требовался принципиально новый подход, основанный на системной декомпозиции структуры многосвязных систем управления с сохранением физичности строения и восприятия отдельных подсистем и многомерных связей между ними.

Результатом применения системного мышления к решению этой проблемы явилась работа Б.Н. Петрова и его учеников [23]. В этой статье впервые предложен новый теоретико-множественный (объектовый) подход к описанию и исследованию многосвязных систем автоматического управления, в котором многосвязная система рассматривается как множество управляемых подсистем, взаимосвязанных и взаимодействующих друг с другом и образующих единое целое (целостность). Такой системный взгляд на многосвязные системы автоматического управления позволяет описывать их на уровне физических подсистем и многомерных элементов связи между ними, которые рассматриваются в качестве первичных базовых элементов системы.

В дальнейшем этот подход более подробно был изложен в монографии [24] под редакцией и при участии академика Б.Н. Петрова. В [24] продемонстрирована эффективность данного системного подхода в сочетании с частотными методами при решении прикладных задач анализа и синтеза многосвязной системы автоматического управления газотурбинным двигателем летательного аппарата.

Существенный результат в этом направлении получен в [25], где предложен метод построения областей устойчивости линейной многосвязной системы автоматического управления в плоскости амплитудно-фазовых характеристик ее подсистем и сформулирован частотный критерий устойчивости многосвязных систем автоматического управления, у которых коэффициенты характеристического уравнения представляют собой некоторые полиномы от комплексной переменной. Критерий позволяет выделить тот класс амплитудно-фазовых характеристик сепаратных подсистем, который обеспечивает устойчивость многосвязных систем автоматического управления в целом. В [26] предложен частотный критерий устойчивости однотипных (го-

могенных) многосвязных систем автоматического управления с числовыми многомерными характеристиками связи.

В [27] разработана методика оценки запасов устойчивости гомогенных и гетерогенных многосвязных систем управления по модулю и по фазе и на этой основе разработан метод синтеза гомогенной многосвязной системы автоматического управления из условия обеспечения заданных запасов устойчивости.

В [28, 29] данный подход в сочетании с методом гармонической линеаризации был применён к анализу устойчивости как положения равновесия, так и периодических движений нелинейных многосвязных систем автоматического управления, в том числе с нечеткими регуляторами в сепаратных подсистемах.

В [30, 31] предложен подход к синтезу адаптивной многосвязной системы автоматического управления, основанный на приближении как динамических характеристик ее сепаратных подсистем к собственным эталонным моделям, так и динамических характеристик связи между подсистемами к эталонной модели многомерной связи.

Дальнейшее развитие данного системного подхода нашло отражение в работах [32-38], написанных с участием ученых Уфимской научной школы по управлению.

Таким образом, предложенный в 1979 г. академиком Петровым Б.Н. и его учениками системный подход к описанию, анализу и синтезу многосвязных систем автоматического управления открыл новое научное направление в области исследования данного класса си

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком