ИЗВЕСТИЯ РАИ. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2009, № 1, с. 89-100
= ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ
УДК 510.64-519.816
СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ*
© 2009 г. А. Н. Аверкин, Т. В. Аграфонова, Н. В. Титова
Москва, ВЦ РАН Поступила в редакцию 03.06.08 г., после доработки 14.07.08 г.
Описывается схема построения интегрированной модели поддержки принятия решений в слабо структурированных ситуациях с использованием нечетких экспертных оценок, в основе которой лежит нечеткая иерархическая модель. Использование интегрированной модели делает возможным ранжирование множества альтернативных решений по множеству критериев, важность которых определяется относительно генеральной цели в построенной иерархической модели ситуации. Описывается реализованная программная система для модели и проведения ранжирования.
Введение. Статья является результатом исследований, которые направлены на интеграцию различных моделей для разработки объектов с синергети-ческим эффектом, используемых для решения неоднородных задач в системах поддержки принятия решений (СППР), оценивающих альтернативы, выбирающих лучший вариант и согласовывающих групповые решения. Необходимо заметить что интеграция различных моделей представления слабоструктурированной ситуации является актуальной задачей в связи с тем, что в последнее время осущесуществляется переход на новое поколение информационных систем на основе сервисно-ориентированной архитектуры, где модели поддержки принятия решений представляют собой взаимодействующие сервисы в рамках единого информационного пространства.
Отметим исследования в этой области Бонцека (Bonczek), Холсепла (Holsapple) и Уинстона (Winston), создавших теоретические основы проектирования систем поддержки принятия решений; Спрага (R.Sprague) и Карлсона (E.Carlson), описавших практические методы построения подобных систем. Е. Коддом (E.F. Codd) был предложен термин OLAP (Online Analytical Processing) оперативный анализ данных, онлайновая аналитическая обработка данных для поддержки принятия важных решений.
В последние годы в теории систем поддержки принятия решений активно используется понятие "интеллектуального управления", смещающего акценты на эвристическую коррекцию формально-математического описания объекта управления для моделирования системы. Различные аспекты проблемы обоснования решений в системах рассматри-
*
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты < 06-01-00576-а; 07-01-13516-офи; 07-01-00782-а).
ваются как с помощью количественной оценки факторов в рамках моделей исследования операций, так и с помощью качественного анализа взаимовлияния системообразующих факторов исследуемой предметной области в рамках теории принятия решений. Важным инструментом обоснования рекомендаций является моделирование, однако его использование предполагает не только наличие хорошо развитой методологии исследований, но и весьма сложного комплекса моделей развития ситуации в данной предметной области, анализа конфликтов, принятия решений и т.д.
Одна из основных проблем поддержки принятия решений - анализ ряда трудно формализуемых задач с использованием экспертной информации. Применение нечеткой логики на базе параметрических Т-норм позволяет адаптировать систему на логику эксперта и оптимизировать процесс обработки экспертной информации. По этой причине для решения задачи принятия решений в слабо структурированной предметной области предлагается подход, базирующийся на объединении различных моделей представления предметной области на основе параметрических Т-норм.
На множестве моделей может быть построена синергетическая структура, использующая различные модели для решения сложной задачи, т.е. интегрированная или гибридная модель поддержки принятия решений. Тем самым обеспечивается много-аспектность исследования и принятия решений.
В статье описывается разработанная схема создания интегрированной модели в слабоструктури-руемой предметной области. Рассматривается задача поддержки принятия решений в слабоструктурированной предметной области, которая характеризуется представлением предметной области в виде каче-
ственных и количественных описаний системообразующих факторов с преобладанием качественных описаний; взаимовлияние факторов определяется методом субъективных экспертных оценок. В основе разрабатываемой гибридной модели лежит идея об интеграции модели представления знаний о слабоструктурируемой предметной области в виде
нечеткой иерархии1 и метода многокритериального ранжирования альтернатив.
На данный момент существуют интегрированные модели поддержки принятия решений, в основе которых лежит иерархическая структура системообразующих факторов предметной области, например интеграция нечеткой иерархической модели и когнитивной модели слабоструктурированной предметной области [1]. В рамках упомянутой модели проводилось конструирование альтернатив на основе когнитивной модели предметной области, а также построение прогнозов развития ситуации при выборе некоторой альтернативы. Однако в связи с неполнотой когнитивной модели, а также в связи с упрощением функциональных зависимостей между элементами и их представлениями в виде линейных функций и наличия тактового времени в системе, не учитывающего реальных временных зависимостей между факторами, в задачах с заранее заданным множеством альтернатив такая интегрированная модель является неадекватной.
Приведенная в в статье интегрированная модель представляет предметную область в виде нечеткой иерархии, а также позволяет проводить многокритериальное оценивание заранее заданных альтернатив с учетом значимости критериев относительно целей в системе. Разработанные методы и алгоритмы использованы при создании программного комплекса, предназначенного для автоматизации процесса решения задач выбора оптимального подмножества возможных альтернатив путем упорядочения (ранжирования) объектов с учетом сформированного множества целей.
1. Методы построения и анализа нечеткой иерархической модели слабоструктурированной ситуации. 1.1. Нечеткая иерархическая модель сл а б о ст р у к ту р и р о в а н н о й ситуации. В настоящем разделе описываются основные понятия и метод анализа нечетких иерархических моделей ситуации (нечетких иерархий). При рассмотрении проблем функционирования или развития сложных объектов связи между системообразующими факторами часто удается представить в виде многоуровневой иерархически упорядоченной структуры (т.е. графа с сетевой структурой).
1 Определение понятия "нечеткая иерархия" дано в разд. 1.1.
Введем несколько основных понятий.
В зависимости от характера исходных данных предметных областей будем выделять хорошо структкрированные и слабоструктурированные предметные области. Первые области хорошо формализованы, имеют четкую структуру и принятие решений в них основывается на количественных исходных данных. Слабоструктурированные предметные области (ситуации) характеризуются преобладанием качественных и колличественных описаний элементов и взаимосвязей между ними с доминированием качественных, малоизвестных элементов. Они плохо формализуются, и для принятия решений в них используются методы рассуждения в условиях неопределенности.
Иерархия есть определенный тип системы, основанный на предложении, что элементы системы могут группироваться в несвязные множества. Элементы каждой группы находятся под влиянием некоторой вполне определенной группы, и в свою очередь оказывают влияние на элементы другой группы.
Определение коэффициентов важности объектов иерархии проводится на основе оценок, полученных от экспертов. Если эти оценки являются нечеткими, или лингвистическими, для определения коэффициентов важности используется аппарат нечеткой математики. В этом случае мы употребляем термин нечеткая иерархия.
Альтернативами называются варианты принимаемых решений [2]. Рассматриваемая модель построена для класса задач, где множество альтернатив является заранее заданным и необходим выбор из заданного множества альтернатив.
Критерий - способ описания альтернативных вариантов решений, способ выражения различий между ними с точки зрения предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР) [2].
Наилучшим решением называется наиболее предпочтительная альтернатива или несколько эквивалентных по предпочтительности альтернатив относительно выбранного множества критериев их оценки.
Критерии определяются ЛПР на основе его целей и требований к задаче выбора. При этом рассматриваются либо предыдущие ситуации принятия решений, либо ожидаемые альтернативы. Критерии могут быть зависимыми и независимыми друг от друга. Критерии называются зависимыми, когда оценка альтернативы по одному из критериев определяет оценку по другому критерию. При большом количестве критериев они могут быть объединены в группы зависимых критериев, имеющих определенное смысловое значение. Такие группы, как правило, являются независимыми. Таким образом, воз-
никает иерархия критериев, т.е. могут быть построены иерархии критериев с различным числом уровней. Основанием для естественного объединения критериев в группы служит возможность выделить плюсы и минусы альтернативы, ее достоинства и недостатки. Большую роль в образовании групп играет зависимость критериев. Представление в виде иерархической структуры является наиболее удобным способом представления слабоструктурированной ситуации [2]. В качестве модели используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности относительно критерия верхнего уровня. Основные принципы построения модели:
любая сложная проблема может быть подвергнута декомпозиции;
результат декомпозиции можно представить в виде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов;
качественные сравнения экспертами парной значимости элементов на любом уровне иерархии (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними.
1.2. Ос новные этапы определения коэффициентов важности объектов в ие
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.