научная статья по теме СКОПЛЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР И ПРОБЛЕМА РЕИОНИЗАЦИИ Физика

Текст научной статьи на тему «СКОПЛЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР И ПРОБЛЕМА РЕИОНИЗАЦИИ»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 5, с. 417-422

= ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ

СКОПЛЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР И ПРОБЛЕМА РЕИОНИЗАЦИИ

© 2015 г. К. М. Белоцкий*, А. А. Кириллов**, С. Г. Рубин***

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Россия Поступила в редакцию 30.07.2014 г.

Скопления первичных черных дыр (ПЧД) могут обуславливать образование квазаров в ранней Вселенной, излучение которых в свою очередь может приводить к реионизации Вселенной. Однако испарение ПЧД за счет механизма Хоукинга может также вносить вклад в ионизацию вещества. Обсуждается возможность ионизации вещества за счет испарения ПЧД с учетом существующих ограничений на их плотность. Приближенная оценка вклада в ионизацию от испарения ПЧД с выбранным степенным спектром их масс дает

DOI: 10.7868/80044002715020087

1. ВВЕДЕНИЕ

Наблюдения показывают, что большая часть барионов во Вселенной находится в межгалактической среде (МГС) в виде ионизированного газа. Газ был ионизован в период около z ~ 6—10. Однозначного понимания причин реионизации Вселенной пока нет [1, 2]. Одно из предположений состоит в том, что ионизация МГС вызывается ультрафиолетовым излучением от первых звезд [3, 4], иногда предполагается двойная реионизация [4— 6]. Однако в сценариях с первыми звездами при обычных предположениях трудно достичь большой доли ионизации [7, 8].

Галактики с низкой светимостью и активным звездообразованием при больших z могли также играть важную роль в процессе реионизации [9, 10].

Другим источником ионизирующего излучения могут быть квазары и аккрецирующие (первичные) черные дыры [2, 7, 11 —13]. При обычных предположениях ионизирующая способность квазаров недостаточна, чтобы полностью ионизовать вещество при z ~ 6 [14—16]. Из анализа спектров квазаров при z > 6 следует, что МГС была существенно ионизована до того, как это могли сделать квазары [17] (однако, см. [18]). В свою очередь, происхождение квазаров может быть связано с наиболее массивными скоплениями ПЧД [19—22]. При этом полагается, что скопления ПЧД образовались в ранней Вселенной и служат зародышами галактик. Такие скопления могут содержать ПЧД различных

E-mail: k-belotsky@yandex.ru

E-mail: kirillov-aa@yandex.ru

E-mail: sergeirubin@list.ru

масс, включая и маломассивные, которые являются источниками высокоэнергетичных частиц (7, е-, е+, ...) за счет хоукинговского испарения [23, 24]. Недавно нами было показано [25, 26], что с помощью таких скоплений в нашей Галактике можно объяснить часть неидентифицированных точечных источников гамма-излучения, зарегистрированных Fermi/LAT и предшествующими экспериментами (EGRET и др.). В настоящей работе мы оцениваем возможный вклад излучения ПЧД за счет механизма Хоукинга в реионизацию Вселенной.

Недавно интерес к гипотезе о хоукинговском излучении вновь усилился в связи с обсуждением вызванной ей проблемой исчезновения информации [24]. Предпринимались различные попытки разрешения этого парадокса: от введения "файер-вола" вблизи горизонта событий [27] до понятия видимого горизонта, который в отличие от файер-вола не нарушает CPT-инвариантность квантовой гравитации [28], хотя последнее решение получено в рамках гипотезы о AdS/CFT-дуальности. Обсуждение данных вопросов продолжается (например, [29, 30]), и единого мнения пока нет.

2. КАЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА

Можно выделить два фактора, приближенная оценка которых дает качественный ответ о возможной эффективности ионизации, — это суммарное энерговыделение в виде ионизирующих излучений и их проникающая способность.

При испарении ПЧД образуются потоки 7, е-, е+ -излучения с типичными энергиями ~102 МэВ

(пиковое значение приходится примерно на Ереак &

& 30(г + 1)1/2 [МэВ]), которые могут ионизовать окружающее вещество различными способами с различной эффективностью. Это может быть прямая ионизация с помощью 7, е± от испарения ПЧД (7^, е±.). Это могут быть процессы, связанные с взаимодействием с реликтовым излучением (РИ): е± от испарения рассеивается на фотоне РИ, который приобретает энергию, достаточную для ионизации вещества (е± ^ 7сМВ ^ ион); фотон от испарения рождает пару е+е-, которая аналогичным образом рассеивается на РИ, порождая ионизирующие фотоны (7ет ^ е+е ^ 7смв ^ ион). Ожидается, что последние два способа наиболее эффективны. Действительно, фотоны от е±,7сМВ-рассеяния лежат в основном в ультрафиолетовом диапазоне (^20 эВ), для которого сечение фотоионизации максимально. Оценим длину пробега относительно соответствующих процессов.

Электроны рассеиваются на фотонах РИ на длине

А 1

ле7 — )

псМВаТ

где псмб = п£МВ(г + 1)3 — концентрация фотонов

РИ1) и ат — сечение Томсона. В одном акте рассеяния электрон теряет небольшую энергию

Е2шсмв ^

AE ~ и ~

m2

где Е и шсМВ — соответственно энергии электрона и фотона РИ до рассеяния; ш — конечная энергия фотона. За время сМ электрон рассеется сШ = = еСЬ/\е1 = псмватоМ раз и потеряет энергию

е2 шсмв ,,

-псмв^тсМ.

dE — AEdN Более точно [31]

m2

= рЕ2 = 4aT£CMBff2 dt 3m2

3 х 10"9 год"1 ГэВ

-1

£cmb

эВ/см

E2

где есМВ = есМ-1В(^ + 1)4 — плотность энергии РИ. Откуда следует, что электрон потеряет половину исходной энергии Е0 за время

1 (2)

+(1/2) =

67 f3E0

меньше горизонта Вселенной = /(г + + 1)3/2 в период г ^ 12), а также длины ионизации ~Е0/(СЕ/йх)ш (ср. ниже на рис. 1 линии "еет{7сМВ}", "Горизонт" и "еет{Н}"). Таким образом, приближенно можно считать, что еет7сМВ-рассеяние есть основной процесс потери энергии электрона, происходящий мгновенно на фоне космологического расширения (по сравнению с потерей энергии, связанной с космологическим красным смещением).

Длина пробега вторичных фотонов, образующихся в результате многократного еет{7сМВ}-рассеяния, определяется фотоионизацией. Для оценки мы будет характеризовать этот процесс сечением фотоионизации водорода в виде

^7ion — ^OYion

и > Rg,

(3)

где а07;оп & 0.6 х 10 16 см2; Ед = 13.6 эВ. В силу резкой зависимости сечения от энергии фотона, которая, в свою очередь, зависит от энергии налетающего электрона, в ходе потерь меняющейся от ~Ереак до нуля, вторичное ионизирующее излучение будет иметь разброс по длине пробега в зависимости от энергии фотонов, 20 эВ < ш < < ш(Ереак) & 3(г + 1)2 [эВ].

Для высокоэнергетичных прямых (от испарения ПЧД) фотонов 7ет с энергией ~Ереак основным процессом должно быть рождение пар при рассеянии на атомах, пока энергия фотона не падает ниже порога за счет красного смещения.

На рис. 1 показаны длины пробега относительно различных процессов. Эффекты космологического красного смещения не учитывались.

Реионизация Вселенной возможна, если ионизирующее излучение охватывает весь объем Вселенной. В случае скоплений ПЧД для этого необходимо, чтобы излучением были перекрыты наибольшие пространственные зазоры между скоплениями. Поскольку считается, что они группируются в галактиках, то такие масштабы характеризуются расстоянием между скоплениями галактик:

L

Lmod 10 - 100

(4)

г + 1 г + 1 Это расстояние также показано на рис. 1, из которого видно, что критичными являются г ~ 5—103). Как указывалось, они порождают вторичное излучение за счет еет7сМВ-рассеяния с малой длиной

Для энергий, представляющих интерес (E0 > > 30 МэВ), длина cti1/2 оказывается много

1)Индекс "mod" закреплен за величинами, определенными

на современный момент.

2)Всюду предполагается, что на протяжении всего рассматриваемого периода преобладает холодная скрытая масса.

3)При отсутствии заметного влияния на распространение электронов со стороны неучтенных процессов. В частности, если межгалактическое магнитное поле <10~19 Гс.

Г*—'

z

Рис. 1. Длины пробега для различных процессов: однократное и многократное eev7CмB-рассеяние (кривые '^Тсм^' и "еет^!;^}" соответственно), однократный и многократный процесс ионизации водорода электроном от испарения ПЧД ("eevH" и фотоионизация для фотона с энергиями20 эВ ("7(20 эВ)^') и w(Яpeak) ("7(eev)H"), рождение

пар фотонами от испарения ПЧД ("7evH"). Показаны также межгалактическое расстояние и горизонт Вселенной. Под многократным здесь подразумевается процесс потери половины начальной энергии.

свободного пробега. При z ~ 5—10 вторичное излучение во всем своем энергетическом диапазоне, как видно из рисунка, поглощается на меньшем расстоянии (см. линии "7(eev)H" и "7(20 эВ)^'). Данный канал мог бы обеспечить реионизацию в случае достаточного энерговыделения.

Процесс ионизации может иметь сложный каскадный характер, при котором часть энергии теряется, переходя в другие формы (в тепло и др.). Для оценки будем полагать, что ионизация одного атома водорода требует в среднем 20 эВ, что составляет 2 х 10"8 доли его энергии покоя (0.94 ГэВ). Тогда для ионизации всего вещества требуется энерговыделение по отношению к критической плотности Вселенной

AQ = 2 х 10"80Б = 10"9 (5)

в пересчете на современный момент. Энерговыделение от испарения ПЧД при различных z определяется их начальным массовым спектром.

В работах [25, 26] использовался спектр ПЧД вида

M mod

NddN/d,M и 3 х Ю20 —V, (6)

M 2

где Ncl & 1400 и N — соответственно число скоплений в Галактике и число ПЧД в скоплении; Mmod & & 1015 г. Однако модель скоплений ПЧД [19— 21] имеет достаточную свободу в предсказаниях

массового спектра, которая в основном ограничивается наблюдениями. Исходя из соответствующих данных можно определить максимально возможное энерговыделение.

В работе [32] были получены ограничения на количество ПЧД с различными начальными массами по совокупности наблюдательных данных (рис. 6 в [32]).

Трудность адаптации этих ограничений к нашему случаю вызвана тем, что они получены для ¿-функционального массового спектра. Стоит отметить, что в случае скоплений ПЧД можно не учитывать ограничение, полученное из оценки вклада излучения от ПЧД, концентрирующихся в нашей Галактике, в диффузный гамма-фон (при M ~ ~ 1015 г), так как угловое расстояние между скоплениями в Галактике много больше углового разрешения гамма-телескопов.

Для применения полученных в [32] ограничений к протяженному массовому спектру удобно разбить интервал масс с шагом в е. Для каждого получе

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком