НЕОРГАНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, 2004, том 40, № 4, с. 408-413
УДК 534.134
СОБСТВЕННЫЕ УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛОВ ZnSe, ВЫРАЩЕННЫХ ИЗ РАСПЛАВА
© 2004 г. О. Н. Чугай*, В. К. Комарь**, В. П. Мигаль*, С. Л. Абашин*, Е. В. Еселева***,
О. В. Науменко*, С. В. Сулима**
*Националъный аэрокосмический университет им. Н Е. Жуковского Харьков, Украина **Научно-исследовательский институт "Оптические и конструкционные кристаллы", НТК "Институт монокристаллов" Национальной академии наук Украины, Харьков ***Институт проблем машиностроения им. А Н. Подгорного, Харьков, Украина
Поступила в редакцию 22.05.2003 г.
Исследованы спектр и форма собственных упругих колебаний кристаллов в форме диска. Обнаружены колебания-двойники, тесно связанные с напряженно-деформированным состоянием кристалла.
ВВЕДЕНИЕ
Резонансные методы занимают видное место среди акустических методов технической диагностики [1]. Информативность этих методов повышается, если измерение спектра собственных упругих колебаний сочетается с наблюдением топограмм вызываемых ими напряжений или деформаций. Так, анализ спектра и оптико-поляризационных топограмм акустических резонансов кристаллов 2пБе позволил установить, что отношение амплитуд основных и дополнительных (побочных) колебаний, а также структура спектра последних определяются дефектами кристаллической решетки (носителями деформации) и напряженно-деформированным состоянием кристалла в целом [2]. Однако идентификация дополнительных колебаний неразрывно связана с определением основных, т.е. обусловливаемых размерами, формой и анизотропией упругих свойств кристалла. В этой связи важно отметить, что исследование основных колебаний методами математического моделирования существенно усложняется необходимостью учета реальных свойств кристалла, в том числе определяемых условиями его роста.
Цель настоящей работы - исследование основных колебаний кристаллов селенида цинка, выращенных из расплава под высоким давлением аргона.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Рост кристаллов происходил при значительных осевой и радиальной составляющих градиента температуры (50-110 К/см), а также сравнительно высокой скорости (V = 5 мм/ч) перемещения фронта кристаллизации, что определило сущест-
венно неравновесный характер условий роста. Указанные условия являются типичными при выращивании кристаллов группы АПВУ1 методом Бриджмена из расплава под высоким давлением инертного газа [3]. Остаточные механические напряжения определяли оптико-поляризационным методом, используя образцы с кристаллографически ориентированными гранями. При исследовании собственных упругих колебаний использовали образцы в форме круглых пластин диаметром 45 и толщиной 4 мм, которые вырезали перпендикулярно оси слитка. Колебания возбуждали пьезоэлектрически, поместив образец между двумя горизонтальными пластинами из плавленого кварца. Поверхность пластин была покрыта прозрачными проводящими пленками.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Исследованным кристаллам свойственна сложная картина двойного лучепреломления. Отметим знакопеременный характер оптической разности хода в направлениях распространения света, параллельных плоскости (111). В кристаллах 2пБе
со структурой сфалерита (43т) эта плоскость является плоскостью двойникования [4]. Последнее обстоятельство позволяет связывать переменное двойное лучепреломление с чередующимися слоями деформации противоположных знаков, образовавшимися при росте кристаллического слитка. Примечательно также наблюдение на отдельных дисках коноскопической картины, типичной для одноосного кристалла при распространении света вдоль оптической оси [5]. Наиболее отчетливо эта картина наблюдается на дисках, изготовленных из начальной или конечной частей слитка (см. рис. 16).
(a)
Л/А' 20
10
0L
2 см
i_i
Рис. 1. Изображение фронта кристаллизации в разных участках кристаллического слитка, совмещенное с распределением параметра отношения амплитуд А/А' (колебания а-а') (а) и коноскопические картины дисков, изготовленных из различных областей слитка (б).
На рис. 2 приведены типичные для исследованных дисков спектр пьезорезонансов и соответствующие им оптико-поляризационные топограм-мы. Последние являются изображеними областей двойного лучепреломления, возникающего в образце при резонансе. Буквами а, Ь и с обозначены наиболее сильные колебания, наблюдаемые на всех образцах и являющиеся, очевидно, основными. Вместе с тем, пьезорезонансы, обозначенные буквами ё и е, по критерию величины амплитуды
могут быть отнесены к основным лишь у дисков, обладающих оптической осью. Подчеркнем, что все перечисленные колебания (см. рис. 2) имеют своих "двойников", топограммы которых указаны теми же буквами, но со штрихом. Вследствие этого можно говорить о двух совокупностях акустических колебаний. Видно также, что в совокупностях одинакова последовательность чередования мод, т.е. последовательности а-Ь-с-ё-е соответствует последовательность а'-Ь'-с'-ё-е'. Причем для
10
10
и
о
к н о
10
Рис. 2. Типичные спектр и оптико-поляризационные топограммы собственных упругих колебаний дисков из 7п8е (обозначения - см. текст).
всех мод-двойников высокочастотное колебание превосходит амплитудой А низкочастотное, т.е. А > А'. Заметим, что у образцов, изготовленных из разных кристаллических слитков, отношение А/А может различаться на два порядка.
С точки зрения установления природы описанных особенностей акустических резонансов особый интерес, на наш взгляд, представляют спектры пьезорезонансов дисков, полученных из одного кристаллического слитка. Как показало сравнение таких спектров, отношение амплитуд колебаний-двойников достигает наиболее близких к единице значений у дисков из центральной области слитка, но возрастает (см. рис. 1а) или понижается (если А/А < 1, что нетипично) при переходе к дискам из соседних областей. Следовательно, заметное влияние на собственные упругие колебания дисков оказывает фактор, постепенно изменяющийся в процессе кристаллизации слитка и, возмож-
но, связанный с остаточными механическими напряжениями.
В пользу сделанного предположения свидетельствует характер изменения формы фронта кристаллизации в процессе роста слитка селенида цинка (см. рис. 1а). Изображения формы фронта получены методом обратного подплавления [6]. Хорошо видно, что форма фронта является осе-симметричной. Она близка к плоской в центральной части слитка, но искривляется по мере приближения к его начальной или конечной частям. Поэтому при остывании в указанных областях возникают максимальные термоупругие напряжения, распределение которых вследствие кубической симметрии кристаллической решетки тоже осесимметрично. Очевидно, таким же будет распределение остаточных механических напряжений и плотности дислокаций, образовавшихся в результате остывания слитка [7]. Этим объясняется наблюдение коноскопической картины од-
101 -
100
0
10
20
30
40
50
60
/, кГц
Рис. 3. Спектр и формы колебаний диска, полученные методом математического моделирования (диск закреплен ] центре); вставка - шкала смещений.
ноосного кристалла именно на дисках, изготовленных из начальной или конечной частей слитка (см. рис. 16). Вместе с тем, при определенных условиях пластического деформирования пространственно-временная эволюция дислокаций принимает черты самоорганизации [8], вследствие чего в кристалле возникает система полос скольжения и другие периодические структуры, с которыми связано отмечавшееся выше переменное двойное лучепреломление.
Зависимость отношения амплитуд колебаний-двойников от положения образца в кристаллическом слитке (см. рис. 1а) указывает на их связь с осесимметричным полем термопластических напряжений. Последние порождают, согласно принципу суперпозиции симметрий Кюри, новую симметрию кристалла и, как следствие, оптическую ось (см. рис. 16). Поэтому можно предположить, что указанные колебания также являются следствием более низкой симметрии кристалла.
С целью проверки этого предположения нами проведено математическое моделирование собственных упругих колебаний диска, размеры которого совпадают с размерами исследованных образ-
цов. Величина упругих постоянных и плотность диска принимались такими же, как у кристаллов 2пБе [9]. Расчеты проводили на основе конечно-элементной модели, позволяющей учесть способ механического закрепления диска, а также симметрию упругих свойств кристаллического материала. В случае более низкой (по сравнению со структурой сфалерита) симметрии две дополнительные упругие постоянные принимались близкими по порядку величины к известным для селе-нида цинка. В результате моделирования были определены частоты и формы упругих колебаний диска. При построении спектра колебаний (рис. 3 и 4) их относительная амплитуда принималась пропорциональной наибольшему смещению какой-либо точки диска.
Сопоставление результатов математического моделирования с экспериментальными данными показало, что в случае закрепления диска в центре формы колебаний отличаются от наблюдаемых на кристаллах 2пБе (ср. рис. 2 и 3). Совпадение формы ряда колебаний наблюдается лишь при закреплении диска по контуру (ср. рис. 2 и 4). Так, моды а, Ь, с, в и в' (рис. 2) совпадают с модами, которые на рис. 4 обозначены теми же буквами. Такой же результат получен в случае модели-
101
и
о
К
н о
100
0
О0Он
20
40
60
80
100
120 f, кГц
Рис. 4. Спектр и формы колебаний диска, полученные методом математического моделирования (диск закреплен по контуру); вставка - шкала смещений (обозначения - см. текст).
рования колебаний диска, закрепленного по контуру, но обладающего более низкой симметрией упругих свойств. Однако в обоих вариантах моделирования отсутствуют колебания-двойники у мод а, Ь, с. Вместе с тем, результаты моделирования дают основания утверждать, что моды е и в не являются двойниками, а наблюдаемое существенное различие их частот обусловлено, по всей видимости, дополнительными факторами.
В использовавшейся модели диска не учитывалась кристаллографическая ориентация его поверхности, а также блочность кристаллического материала. Важную роль, несомненно, играет способ механич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.