УДК 539.173.84
СОГЛАСОВАННАЯ МОДЕЛЬ ОПИСАНИЯ МГНОВЕННЫХ НЕЙТРОНОВ ДЕЛЕНИЯ © 2015 г. В. А. Рубченя1, 2, 3
E-mail: valery.v.rubchenya@jyu.fi
Представлена теоретическая модель для согласованного описания эмиссии мгновенных нейтронов деления тяжелых ядер при спонтанном делении и вынужденном делении нейтронами и протонами в широком интервале энергий. Характеристики мгновенных нейтронов деления формируются на четырех основных стадиях процесса деления: предравновесная эмиссия частиц, испарение нейтронов при прохождении барьера деления, испарение нейтронов на спуске с седловой точки до точки разрыва и эмиссия нейтронов из множества пар ускоренных осколков. Метод Монте-Карло используется для моделирования процесса эволюции делящегося ядра до точки разрыва. Параметры ансамбля источников после образования осколков рассчитываются в рамках модели касающихся осколков и мультимодальной модели деления. Проведены расчеты нейтронных спектров и множественности при спонтанном делении изотопов 244-257Fm, 252Cf и деления ядра 235U тепловыми и 14.7 МэВ нейтронами.
DOI: 10.7868/S0367676515070212
ВВЕДЕНИЕ
Мгновенные нейтроны деления (МНД) — это важная пробная частица для исследования динамики процесса деления ядер на различных стадиях: (1) предравновесной стадии образования составного ядра; (И) формирования направленного коллективного движения через барьер деления; (ш) испарение нейтронов в процессе коллективного движения через делительный барьер и до точки перехода от единой конфигурации к осколочной; (IV) эмиссия нуклонов в процессе перехода к осколочной конфигурации и в процессе ускорения осколков деления; (V) испарение нейтронов из полностью ускоренных осколков. Сравнение экспериментальных данных с предсказаниями теоретических моделей позволяет получить важнейшие динамические и статистические параметры ядерной материи в экстремальных состояниях в процессе деления ядер. Предсказания характеристик мгновенных нейтронов деления для сверхтяжелых ядер важно при их поиске и исследовании. Переход ядерной энергетики к использованию ядерных реакторов четвертого поколения требует повышения точности предсказаний нейтронных данных для большого числа тяжелых ядер, вовлеченных в ядерный топливный цикл и для которых экспериментальные измерения сильно затруднены, поэтому теоретические предсказания исключительно важны.
1 "Радиевый институт имени В.Г. Хлопина".
2 Университет г. Ювяскюля, Финляндия.
3 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный университет".
В опубликованных к настоящему времени различных моделях [1—12] для описания характеристик мгновенных нейтронов деления использовались экспериментальные значения необходимых характеристик источников нейтронов. В настоящей работе разработана теоретическая модель описания мгновенных нейтронов деления при согласованном расчете массовых, зарядовых и энергетических распределений первичных осколков деления при спонтанном и вынужденном делении тяжелых ядер. Метод Монте-Карло используется для моделирования предравновесных процессов эмиссии нуклонов и процесса деления до достижения точки разрыва. В результате эмиссии нуклонов на предравновесной стадии и при прохождении барьера деления и на спуске до точки разрыва формируется ансамбль составных ядер вблизи точки разрыва с широким распределением по заряду, массовому числу, спину и энергии возбуждения. Для каждого члена этого ансамбля рассчитываются массовые, зарядовые и энергетические распределения первичных осколков, и для полученного ансамбля осколков рассчитываются дифференциальные распределения множественности мгновенных нейтронов. Основные положения модели были сформулированы в нашей работе [13].
1. ТЕОРЕТИЧСКАЯ МОДЕЛЬ
Моделирование процесса деления при взаимодействии частицы со спином « и прицельным параметром I с ядром со спином I начинается с расчета парциальных сечений образования на-
чального композитного ядра с массовым числом ЛСРР, зарядом ¿СР, энергией возбуждения ЕСР и со спином / = I + у (у = I + I)
пХ2
СР / л г7 Г? ел \ Ъуи(ЛСР, ¿СР, ЕСР)
-(2/ + 1Т/,
(1)
21 +1
где коэффициенты прилипания Т^ рассчитываются по оптической модели. В случае спонтанного деления моделирование начинается со стадии спуска к точке разрыва, на которой возможна эмиссия нейтронов.
При малых энергиях нейтронов во входном канале характеристики составного ядра тождественны характеристикам начальной композитной системы. Но при энергиях ядра снаряда более примерно 10 МэВ/нуклон формирование ансамбля составных ядер происходит в результате предрав-новесной эмиссии нуклонов. Для расчета характеристик ансамбля составных ядер используется двухкомпонентная экситонная модель [13, 14]. Использование метода Монте-Карло позволяет ввести временной критерий для перехода от предравновесной эмиссии частиц к распаду равновесного составного ядра, включая канал деления.
После окончания предравновесной стадии эволюция каждого члена ансамбля составных ядер с
данными параметрами (Лсы, Zсы, ЕССЫ, /сы) моделируется методом Монте-Карло на стадиях прохождения барьера деления и на спуске с седловой точки до точки разрыва с учетом динамических эффектов в делительном канале. Предполагается, что эмиссия гамма-квантов и частиц начинается сразу после окончания предравновесной стадии с полными статистическими ширинами распада. Стационарный поток вероятности через барьер деления формируется с некоторым временем задержки %й, и влияние ядерного трения или диссипации коллективного движения приводит к уменьшение делительной ширины по сравнению со стандартной величиной делительной ширины
, полученной Бором и Уиллером методом переходных состояний [15]. При энергии возбуждения составного ядра, превышающей на несколько МэВ барьер деления, используется следующее выражение для делительной ширины [16, 17]:
Г, (?) = Г Г [1 - ехр (- V т , )]((1 + у2 )1/2 - у). (2)
Здесь у — безразмерный параметр ядерного трения, определяется отношением приведенного коэффициента трения в к осцилляторной частоте на вершине делительного барьера юь
У = А.
2(ль
(3)
Интенсивность ядерного трения зависит от температуры и деформации, но до настоящего времени совокупность экспериментальных и теоретиче-
ских данных недостаточны для определенных заключений. В рассматриваемой модели предполагается квадратичная зависимость коэффициента трения в от температуры при внутренней энергии возбуждения выше 10 МэВ [13].
После прохождения барьера деления интенсивность испускания легких частиц и гамма-квантов определяется энергией возбуждения и интервалом времени спуска от седловой точки до точки разрыва, который зависит от силы ядерного трения [18]
^ sdsc
= Т
sdsc
((1 + У2 )1/2 + У |,
(4)
где т 1С11С — время спуска при отсутствии ядерного трения, которое в приведенных ниже расчетах низкоэнергетического деления принималось равным ~10-20 с. Множественность нейтронов, испускаемых на этой стадии, пропорциональна произведению среднего времени спуска и среднему значению нейтронной ширины. Энергия возбуждения ядра на этой стадии равна сумме внутренней энергии составного ядра после прохождения барьера деления и энергии диссипации потенциальной энергии при спуске к точке разрыва. Разность значений потенциальной энергии потенциальной энергии в седловой точке и для конфигурации в точке разрыва увеличивается с
ростом параметра делимости ядра Z2 /Л. В предположении сильного трения значительная часть этой разницы переходит во внутреннюю энергию возбуждения, что повышает вероятность испускания нейтронов. Метод Монте-Карло используется для моделирования статистической эмиссии частиц в течение определенного промежутка времени спуска до точки разрыва (4). При этом начальное значение энергии внутреннего возбуждения принималось равным сумме энергии возбуждения в седловой точке после прохождения барьера деления и некоторой части разности потенциальной энергии в седловой точке и в точке разрыва (см. выражение (34) и далее в работе [13]). Остающаяся часть разности значений потенциальной энергии в седловой точке и в точке разрыва переходит в кинетическую энергию коллективных степеней свободы и начальную кинетическую энергию осколков.
В результате эмиссии частиц и гамма-квантов формируется ансамбль составных ядер в точке разрыва, каждый член которого преобразуется в ансамбль первичных осколков с начальным распределением по массам, зарядам, спинам, энергиям возбуждения и кинетическим энергиям. Дважды дифференциальные спектры постдели-телльных нейтронов в системе центра массы составного ядра рассчитываются путем суммирования спектров из многочисленных первичных ядер осколков
2 л f Post
d M,
dEdQ.
= X \dE*Wsc ((, Asc, Jsc(E, A,Z, Jf,eF) (A,Z).
A J A 7 V Ekin
^sc^ sc> >
(5)
Ekin =
(6)
Здесь (е* , А^ ) — распределение составных ядер в точке разрыва по энергии возбуждения,
массовому числу и спину; (Е,А,^7^ ,Еш) — нейтронный спектр из осколка с первичными значениями массы, заряда, спина и средним значением кинетической энергии Е[¡к; М„ (А,Z) — множественность нейтронов, испущенных осколком; Урге (А, Z) — выход первичных осколков деления. Это выражение получено в предположении изотропной эмиссии нейтронов в системе центра масс осколков из полностью ускоренных осколков.
Энергия возбуждения и кинетические энергии первичных осколков рассчитываются в рамках модели касающихся деформированных осколков с учетом оболочечных и спаривательных эффектов и их температурной зависимости [13]. Кинетическая энергия осколков равна сумме кулонов-ской энергии взаимодействия в минимуме потенциальной энергии легкого и тяжелого осколков и кинетической энергии в точке разрыва:
нов в широком диапазоне энергии возбуждения составных ядер используется полуфеноменологическая модель [13] для расчета энергии деформации в точке разрыва с корректировкой оболочеч-ных поправок осколков, рассчитанных по методу Струтинского [21].
Массовое и зарядовое распределения первичных осколков представляются в факторизован-ном виде [23]
¥рГе (А, Z) = ¥рГе (А) РрГе (^ А) . (7)
Выходы первич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.