^^^^^^^^ ОБРАБОТКА АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ. ^^^^^^^^
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
681.7:534.91
СОГЛАСОВАННАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ПОДВОДНЫХ ЗВУКОВЫХ КАНАЛАХ (ОБЗОР)
© 2015 г. А. Г. Сазонтов, А. И. Малеханов
Институт прикладной физики РАН Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского E-mail: sazontov@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 07.04.2014 г.
Изложено современное состояние вопроса по согласованной (со средой распространения) пространственной обработке гидроакустических сигналов с позиции теории оценивания параметров сигнала в адаптивных антенных решетках. Основное внимание уделено методам решения задачи локализации источника в океаническом волноводе при наличии эффектов рассогласования различной природы, вызванных несоответствием между принятым звуковым полем и его расчетной моделью. Обсуждены различные подходы к повышению устойчивости алгоритмов оценивания координат источника, позволяющие повысить их эффективность в натурных условиях.
Ключевые слова: подводный звуковой канал, согласованная обработка, оценивание параметров, детерминированное и статистическое рассогласование, робастные алгоритмы, локализация источника.
doi: 10.7868/S0320791915020124
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 2, с. 233-253
УДК
1. ВВЕДЕНИЕ
Разработка методов пространственной обработки гидроакустических сигналов, согласованных со средой распространения, является одним из перспективных направлений развития прикладной акустики океана. Сам термин — согласование со средой — подчеркивает специфические условия формирования принимаемого поля в подводном звуковом канале (ПЗК), приводящие к существенному отличию его от плоской волны в свободном пространстве. В англоязычной литературе соответствующая процедура трактуется как обработка, согласованная с полем ("matched-field processing").
Многочисленные работы в этом направлении ориентированы преимущественно на решение задачи локализации источника в ПЗК. С теоретической точки зрения эта проблема является одним из важных аспектов общей теории обнаружения и оценивания параметров сигналов на фоне помех с использованием антенных решеток (АР) (см., например, [1—5]). Так, к настоящему времени наиболее изученными являются методы согласованного приема пространственно-когерентного сигнала, основы которых были заложены еще около 40 лет назад. В качестве основополагающих здесь можно отметить статьи [6—12] и обзорные публикации [13—16], отражающие состояние проблемы к началу 1990-х годов. Результаты более поздних исследований представлены в обзорах [17, 18] и монографиях [19, 20].
Подавляющее большинство авторов для расчета реплики принимаемого сигнала используют мо-довое представление звукового поля (на которое мы также будем опираться в последующем изложении материала). Наряду с этим, уже в первых работах были предложены и другие вычислительные схемы, основанные на лучевом рассмотрении [10, 11] и методе параболического уравнения [12]. По существу, разнообразие развитых на сегодняшний день подходов к согласованной обработке естественным образом отражает разнообразие аналитических и численных способов описания звукового поля в океаническом волноводе, каждый из которых, как известно, имеет свои достоинства и вполне определенную область применимости.
Вместе с тем, обилие публикаций по данной тематике в значительной степени обусловлено не столько вопросами, касающимися собственно вычисления акустических полей, сколько попытками преодолеть принципиальные трудности, возникающие при использовании традиционных методов обработки сигналов для решения задачи локализации источника в такой сложной (и принципиально отличной от свободного пространства) среде, как ПЗК. Именно этими трудностями и обусловлен тот факт, что до настоящего времени авторы большинства публикаций ограничивались проведением численного моделирования (применимость которого не всегда очевидна), а результаты успешной апробации предложенных методов в условиях натурных экспериментов были весьма немногочисленны. Отмеченные трудности, с од-
ной стороны, ставят под сомнение практическую целесообразность согласованной обработки сигналов в ПЗК и даже саму возможность корректного решения подобной обратной задачи, но с другой — стимулируют исследователей к разработке таких устойчивых (робастных) алгоритмов, которые оказались бы достаточно эффективными в морских условиях.
Главной причиной, затрудняющей получение приемлемого решения обратной задачи локализации источника, является неточное соответствие (рассогласование) между расчетной моделью среды распространения и реальным океаническим волноводом. Поэтому большинство работ по согласованной обработке сигналов в ПЗК так или иначе касаются возможных сценариев рассогласования, а сама проблема рассогласования оказывается центральной.
Очевидно, что рассогласование естественным образом возникает по трем независимым причинам. Первая является следствием неточного знания регулярных гидроакустических характеристик канала, в том числе таких, которые известны, как правило, весьма приблизительно (например, геоакустических параметров дна в мелководных акваториях). Вторая обусловлена какими-либо техническими факторами, связанными, например, с ошибками измерения положений элементов АР в канале, либо их недостаточно точной калибровкой. Важно, что эти две причины могут быть отнесены преимущественно к детерминированным сценариям рассогласования. Наконец, третья носит сугубо статистический характер и возникает из-за случайных искажений полезного сигнала, вызванных эффектами рассеяния звука на неоднородностях водной толщи и неровностях границ. Во всех случаях несовпадение принятого и ожидаемого сигнала с неизбежностью приводит как к ухудшению разрешающей способности АР, так и ослаблению выходного отношения сигнал/помеха.
На относительно коротких трассах (и/или в достаточно низком диапазоне частот), когда пространственный радиус корреляции полезного сигнала превышает апертуру АР, определяющим является детерминированное рассогласование, для частичной компенсации которого в литературе предложен ряд адаптивных методов (см., например, [4, 5, 18—21]). Применение таких алгоритмов позволяет несколько повысить качество восстановления источника в условиях априорной неопределенности регулярных параметров канала.
Вместе с тем, с ростом дистанции необходимо учитывать ослабление когерентности звукового поля при его прохождении через случайно-неоднородный океан, что является одним из наиболее характерных физических аспектов данной задачи, вне зависимости от действия тех или иных механизмов детерминированного рассогласования. В результате применимость традиционного согла-
сованного подхода принципиально ограничена относительно небольшими расстояниями до источника. Характерная длина трассы, на которой статистические эффекты становятся существенными, зависит (при заданных размерах АР) от типа ПЗК и в низкочастотном диапазоне (до ~1 кГц) составляет порядка десятка километров в мелком море и сотни километров в глубоком океане (обзор ряда экспериментальных данных представлен в работе [22]). Именно поэтому потенциальные возможности детерминированных алгоритмов решения обратной задачи, а также результаты их экспериментальной апробации, ограничены дистанциями, не превышающими указанные масштабы.
Амплитудно-фазовые флуктуации звуковой волны при ее распространении в случайно неоднородном океане можно рассматривать как результат воздействия специфической мультипликативной помехи. При наличии такого рода "помех" предположение о диадной форме и единичном ранге корреляционной матрицы полезного сигнала заведомо не выполняется, и когерентные алгоритмы принципиально не в состоянии обеспечить согласование модели с реальными данными. Такой более общий сценарий приводит, как известно, к необходимости использования более сложных (квадратичных) алгоритмов, способных обеспечить согласование со средой в статистическом смысле — на уровне не отдельных случайных реализаций сигнала на входе АР, а их вторых моментов.
Анализ различных помехоустойчивых алгоритмов обработки частично-когерентных волновых полей (характеризуемых заданными корреляционными матрицами произвольного ранга) проводился в ряде работ (см., например, [23—35]). Важно отметить, что общий подход к построению адаптивных алгоритмов должен обеспечивать устойчивость процедуры оценивания к статистическому рассогласованию, обусловленному несоответствием между истинной корреляционной матрицей сигнального поля и ее расчетной моделью [36—39]. В этой связи наибольший интерес, на наш взгляд, представляет развитие соответствующих робастных алгоритмов в приложении к задаче локализации источника в случайно-неоднородном ПЗК.
Таким образом, проблема согласованной с полем обработки сигналов в ПЗК является пограничной между собственно акустикой океана (которая "отвечает" за адекватные модели сигналов и помех в конкретных условиях работы АР) и общей теорией оценивания параметров сигналов (которая "отвечает" за алгоритмы обработки и их адаптацию к тем или иным специфическим условиям приема). Очевидно, каждая из этих областей является весьма обширной, поэтому представленный обзор не может претендовать на сколько-нибудь исчерпывающую полноту. Вместе с тем, критический анализ наиболее важных аспектов проблемы локали-
зации источника в ПЗК с позиций современных методов обработки сигналов в сложных условиях приема представляется нам полезным и своевременным. Отметим также, что несмотря на очевидную практическую важность этой задачи, методам ее решения не уделялось достаточного внимания в отечественной литературе.
Ниже мы остановимся на вопросах согласованной с полем пространственной обработки с использованием линейных вертикальных АР. Именно для такой конфигурации приемных систем вол-новодная специфика ПЗК выражена в наибольшей степени.
2. ИСХОДНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
Рассмотрим океанический волновод, в котором звуковое поле возбуждается шумовым источником, расположенным в точке с координатами (г0, го). Прием осуществляется линейной вертикальной АР, состоящей из N одинаковы
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.