ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2015, том 53, № 5, с. 747-751
УДК 532.46.0)01.57
СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ СО НА ФРОНТЕ ПЛАМЕНИ МЕТОДАМИ RANS И LES © 2015 г. А. Н. Секундов, С. А. Чепрасов, К. Я. Якубовский
ФГУП "Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова", Москва
E-mail: secundov@ciam.ru Поступила в редакцию 17.04.2014 г.
Численными методами анализируется турбулентное горение бедной метано-воздушной смеси в модельной камере сгорания за уступом. Сравнение методов RANS и LES показывает, что пренебрежение пульсациями в методе RANS может приводить к значительным погрешностям в расчете полей СО.
DOI: 10.7868/S0040364415050245
ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее перспективных способов снижения образования загрязняющих веществ в камерах сгорания газотурбинных двигателей (ГТД) и установок (ГТУ) является предварительная гомогенизация смеси топлива и воздуха. Для расчета реальных камер сгорания, когда требуется анализ большого количества вариантов, по-прежнему используются осредненные уравнения Навье— Стокса (RANS — Reynolds Averaged Navie—Stokes), которые замыкаются моделями турбулентности и некоторой кинетической схемой для описания химических реакций. Одним из существенных недостатков такого подхода является невозможность правильного учета влияния турбулентности на структуру фронта пламени. Кроме того, в этом методе невозможно достаточно обоснованно учесть влияние пульсаций восстановленной концентрации топлива Z и температуры T на эмиссию NOx и CO, которое проявляется через сильную нелинейность зависимости скорости химических реакций от Z и T. Приближенные оценки показывают, что учет указанных эффектов может изменить эмиссию NOx в несколько раз. Исследования влияния турбулентности и пульсаций указанных параметров на эмиссию CO в известной литературе практически отсутствуют.
В настоящее время не удается преодолеть эти недостатки RANS-метода, и для практических расчетов приходится использовать так называемую "квазиламинарную" модель горения, в которой указанные пульсации не учитываются [1].
Более точным способом моделирования влияния турбулентности на структуру фронта пламени и на осредненную скорость эмиссии CO является применение полупрямых численных методов решения нестационарных уравнений движения, энергии и химической кинетики, например метода моделирования крупных вихрей LES (Large
Eddy Simulation). Как известно, в этом методе крупные вихри рассчитываются численно, а мелкие вихри подсеточного масштаба моделируются. В данной работе предпринята попытка оценить возможную погрешность метода RANS на фронте пламени из-за пренебрежения пульсациями указанных выше скалярных параметров при исследовании турбулентного горения бедной метано-воздушной смеси в модельной камере сгорания.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Исследуется воздействие турбулентности в набегающем потоке на поведение нестационарного ламинарного фронта пламени. Рассмотрим простую модельную камеру сгорания (рис. 1) на бедной, заранее перемешанной смеси метана СН4 и воздуха. Расчетная область представляет собой канал, на боковых поверхностях которого приняты условия симметрии. Стабилизация горения осуществляется в зоне рециркуляции за уступом. Размеры камеры, показанной на рис. 1: Ь = 0.5, Н = 0.05, Н = 0.015, йХ = 0.015, йй = 0.08; все размеры приведены в метрах.
Рис. 1. Схема модельной камеры сгорания.
Для описания химических реакций, протекающих при горении метана в воздухе, существует несколько детальных кинетических моделей. Эти кинетические модели содержат несколько сотен химических реакций и более 50 компонентов. В данной работе использовалась одна из наиболее популярных кинетических моделей GRI 3.0 [2].
Однако непосредственное применение детальной кинетики (типа GRI 3.0) для расчета 3D-ка-меры сгорания требует слишком больших вычислительных затрат. На практике более важны качественные, а не количественные особенности горения и, кроме того, необходимо учитывать низкую точность даже детальных кинетических схем. Поэтому в данной работе использован сравнительно новый приближенный прием. Вначале была проведена серия расчетов одномерной ламинарной задачи о плоском фронте пламени (задача Франк-Каменецкого [3] о нахождении нормальной скорости горения или " ¿^-задача") в точной постановке с детальной кинетикой GRI 3.0 [2]. Для решения этой задачи использовалась известная программа СЬешкт-рго [4].
Затем результаты систематических расчетов были обобщены в виде аналитических зависимостей концентрации компонентов СО(С), N0(0 и т.д. от полноты сгорания, которая определялась зависимостью С = (Т— Тип)/(ТЬп - Тип), где Т, Гип, ТЬп — соответственно текущая температура, температура свежей смеси и температура продуктов сгорания. Параметр С играет ключевую роль в последующих численных расчетах при приближенном моделировании горения, он изменяется от 0 в свежей смеси до 1 в продуктах сгорания. Конечно, этот прием сильно упрощает кинетические расчеты, однако следует отметить, что при таком подходе используется предположение о том, что радиус кривизны фронта пламени много больше его толщины.
Были проведены расчеты ип-задачи для двух основных вариантов: 1) давление равно Р = 10 атм, температура на входе Тип = 600 К, а на выходе температура продуктов ТЬп = 1712 К, нормальная скорость распространения ламинарного пламени ип = 0.098 м/с, плотность исходной смеси рип = = 5.7 кг/м3; 2) Р = 29 атм, Тип = 828 К, ТЬп = 1905 К, ип = 0.207 м/с, рип = 13 кг/м3.
Следует отметить, что значение С ^ 1 соответствует в физической плоскости X ^ да. При этом значение молярной концентрации СО приближается к своему равновесному значению, которое составляет 4.1 х 10—6 моль/м3 и 1.7 х 10-5 моль/м3 для первого и второго вариантов соответственно.
В обоих вариантах восстановленная концентрация метана в воздухе 2 = 0.02818 (коэффициент избытка топлива а « 2.06), т.е. рассматривалась достаточно бедная смесь, типичная для со-
временных малоэмиссионных камер сгорания. Скорость смеси на входе в камеру равнялась 30 м/с, турбулентность — 10% и масштаб турбулентности — 0.005 м.
Результаты расчетов с помощью СЬешкт-рго для зависимости концентрации СО от коэффициента полноты сгорания С неплохо аппроксимируются следующими аналитическими зависимостями:
со = 0-015С (1- С) со = 0-021С (1 — 0.11 + (1 - С)14 0.15 + (1 - С4
(1)
для первого и второго вариантов расчета соответственно. Зависимости (1) показывают, что при фиксированном коэффициенте избытка окислителя а « 2.06 влияние других режимных параметров не очень велико. Так, максимальная величина молярной концентрации CO внутри фронта пламени составляет примерно 0.011 моль/м3 для первого варианта и 0.013 моль/м3 для второго.
РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ И ГОРЕНИЯ В КАМЕРЕ МЕТОДОМ RANS
Для последующего сравнения с LES-расчетами с помощью программы ANSYS Fluent (версия 13) и модельного уравнения В.Л. Зимонта [5] для параметра С были проведены RAN S-расчеты полей концентрации со в камере, показанной на рис. 1. Для замыкания уравнений движения, энергии и уравнения переноса параметра C использовалась известная двухпараметрическая модель турбулентности к—s [6]. Применялась конечно-разностная схема 2-го порядка и была проверена сходимость решения путем сравнения расчетов на трех сетках, причем в каждой последующей сетке размер ячеек уменьшался в два раза.
На рис. 2а видно, что в первом варианте при сравнительно низких параметрах потока (P = = 10 атм, Tun = 600 K) фронт пламени выходит за пределы камеры сгорания, часть со выбрасы-
Y 0.04 0.02
0
Y 0.04 0.02
0
(а)
CO: 0.002 ' 0.0ff^'0mf ^^^0.010 ■
.... ........ . 1 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 1 1
0.1 0.2 0.3 (б) 0.4 0.5 X
- ^^^^ .013 *
1 1 1 CO: 0.002 0.008 0.013 |
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
X
Рис. 2. Поля молярной концентрации СО, полученные методом RANS для варианта 1 (а) и варианта 2 (б).
СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛЕЙ СО
749
вается наружу, существенно увеличивая эмиссию вредных веществ. Отсюда возникает необходимость правильного и точного описания структуры фронта пламени и значения концентрации СО внутри него.
Во втором варианте (рис. 2б) при более высоких параметрах (Р = 29 атм, Тип = 828 К) фронт пламени не выходит из камеры и, хотя максимальные концентрации СО выше, чем в предыдущем варианте, эмиссия на выходе из камеры существенно меньше.
CO : 0 0.003 0.006 0.008 0.011
МОДЕЛЬ ЛАМИНАРНОГО ФРОНТА
Для описания структуры ламинарного фронта пламени в работах [7—9] было предложено следующее одномерное уравнение для полноты сгорания C:
punUndC/dn = d/dn{padC/dn} — pW(C). (2)
Здесь pun — плотность свежей несгоревшей смеси, Un — нормальная скорость ламинарного горения, a — коэффициент температуропроводности, n — нормаль к фронту пламени, C — полнота сгорания.
Для того чтобы решить задачу о трехмерном горении с помощью программы ANSYS Fluent v. 13, удобно записать (2) несколько иначе:
pdC/dt = d/dxm{p(a + at)0C/dxm} — PunW(C). (3)
В данной работе рассматривается задача о деформациях ламинарного фронта пламени под действием набегающего турбулентного потока топливовоздушной смеси. Поэтому для замыкания уравнения (3) необходимо предложить приближенное соотношение для скорости образования W(C) в случае ламинарного фронта пламени. Напомним, что источниковый член в модельном уравнении Зимонта здесь явно непригоден, поскольку он был разработан для описания осред-ненного турбулентного фронта пламени. На основе упомянутых выше работ [7-9] для W(C) можно предложить следующее соотношение:
W(C) = AU2„ /(paun)F(Q. (4)
Здесь А — коэффициент, в = Tbn/Tun, а функция F(C) обладает только следующими очевидными свойствами: F(0) = F(1) = 0.
Для определения коэффициента А и функции F(C) были проведены тестовые расчеты плоского ламинарного пламени и двухмерного V-образно-го ламинарного пламени от линейного поджигающего источника. Эти расчеты позволили определить неизвестную функцию F(C) и коэффициент А:
F(C) = C(1 — C), A ~ 0.4. (5)
Рис. 3. Мгновенные поля СО (фронт пламени) в среднем сечении камеры для трех расчетных сеток.
LES-РАСЧЕТЫ
LES-расчеты были выполнены с помощ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.