ющих условиях: нормализованная частота входного сигнала fiJf.fl = 0,2; ошибка синхронизации 10 % от периода дискретизации; коэффициент интерполяции г =9; средний квадрат шума входного сигнала 1 % от шкалы; длина восстанавливающего КИХ-фильтра Ь = 151; полоса пропускания фильтра 0,4/^. На рисунке приведены записи временных сигналов до (рис. 2, а) и после (рис. 2, б) коррекции и спектры сигналов до (рис. 2, в) и после (рис. 2, г) коррекции. Для наглядности показаны интерполированные временные сигналы и спектры де-цимированных сигналов, имеющих исходную частоту дискре-
тизации. Из приведенных записей видно, что двухступенчатая интерполяция существенно улучшает форму сигнала и повышает спектрально-чистый динамический диапазон устройства более чем на 20 дБ.
Экспериментально методика проверялась на разработанном двухканальном регистраторе широкополосных сигналов с частотой дискретизации 500 МГц на канал и 1000 МГц в одноканаль-ном режиме. Использование описанной методики коррекции позволило на частоте входного сигнала 200 МГц повысить спектрально чистый динамический диапазон на 16 дБ в сравнении с исходным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Dias Pereira J. M., Silva Girao P. M., Cruss Serra A. M. An FFT-based method to evaluate and compensate gain and offset errors of interleaved ADC systems // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 2004. — Vol. 53, N 2 (April). — P. 423.
2. Yih-Chyun Jenq. Digital Spectra of Non-uniformly Sampled Signals: A Robust Sampling Time Offset Estimation Algo-ritm for Ultra-Speed Waveform Digitizers Using Interleaving // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. — 1990. — Vol. 39, N 1. — P. 71.
3. Вьюхин В. Н. Коррекция погрешностей в цифровых измерительных системах с параллельными каналами // Автометрия. — 2005. — № 3. — С. 31.
Вячеслав Николаевич Вьюхин — канд. техн. наук, ст. научн. сотрудник Института автоматики и электрометрии СО РАН (г. Новосибирск).
® (383) 333-28-72
E-mail: vvn@iae.nsk.su □
УДК 551.46.06:504.054.001.5
СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА МОНОХРОМНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С РАЗЛИЧНЫМ УРОВНЕМ ЗАШУМЛЕНИЯ
Е. А. Чернецова
Предложен метод определения пикселей, принадлежащих объекту, путем фильтрации изображений с помощью морфологических операций и классификации пикселей изображения как "истинных" и "смешанных", что позволяет улучшить качество идентификации объекта на изображениях с различной степенью зашумления. Данный метод реализован программно и может быть внедрен в различные компьютерные системы обработки данных мониторинга, в частности для идентификации нефтяного загрязнения на изображениях морской поверхности.
ВВЕДЕНИЕ
Результаты распознавания образов зависят от точности определения характеристик изображения. Часто характеристики монохромного изображения выявляются с помощью иерархической кластеризации пикселей. Для этого строится гистограмма, представляющая плотность распределения вероятности значений интенсивности пикселей изображения [1]. Однако этот подход не принимает во внимание пространственные отношения между пикселями, которые важны в случае многомерности задачи распознавания образов, когда задача не имеет единственного решения, а в процедуру определения характеристик изображения вовлечены его сложная структура и форма, а также неравномерность набора данных (пример — совместная обработка нескольких изображений
одного и того же объекта от датчиков с различным отношением сигнал/шум).
Для улучшения качества распознавания одного и того же объекта на изображениях от нескольких датчиков можно использовать инструментарий математической морфологии (ММ). С помощью операторов ММ обрабатываются сложные бинарные, многоспектральные изображения и изображения в оттенках серого. Преимущества операций математической морфологии перед другими техниками обработки изображений заключаются в следующем [2].
• Основные операции ММ определены в неевклидовом пространстве, поэтому можно легко осуществлять геодезические трансформации объектов и определять геодезические расстояния.
• Морфологический подход к фильтрации изображений полностью противоположен линейной фильтрации в частотной области; преобразование Ф набора данных X или изображения в оттенках серого /является морфологическим фильтром тогда и только тогда, когда Ф увеличивается и является тождественным. Увеличение Ф означает, что отфильтрованное изображение /1 включается в / Тождественность означает, что применение операции фильтрации к набору данных или изображению не имеет на него воздействия: Ф(Ф(Х)) = Ф(Х) [3].
• С помощью операций водораздела и маркер-но-контролируемого водораздела, которые определены в ММ, можно производить сегментацию изображения.
Для решения проблемы, поставленной в данной работе, используются фильтрующие свойства морфологических операций. Фильтрация представляет собой метод изменения или улучшения изображения и является преобразованием, выполняемым над соседствующими элементами, в котором значение каждого пикселя отфильтрованного изображения определяется путем применения некоторой функции к значениям пикселей, соседствующих данным. Для каждого полученного системой изображения, вообще говоря, необходимо применять свой фильтр (как по виду фильтрующей функции, так и по размеру окна). Предлагаемый метод помогает оптимизировать процесс выбора фильтра для изображения, полученного от каждого датчика, и, соответственно, улучшить качество работы системы мониторинга. Метод реализован программно и может быть применен в любой компьютерной системе обработки данных. Он позволяет улучшить качество классификации объекта наблюдения, выполняемое системой без привлечения внешней информации и участия человека-оператора.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Морфология является способом обработки изображений, основанном на формах [4]. Значение каждого пикселя выходного изображения базируется на сравнении соответствующего пикселя входного изображения с его соседями. Выбором размера и формы окружения можно создавать морфологические операции, чувствительные к определенным формам во входном изображении. Формирование связанной группы пикселей определяется критерием связности. В случае двумерного изображения возможны следующие критерии.
• Четырехпиксельная связность. Пиксели связаны своими сторонами. Это означает, что па-
ра соседних пикселей является частью одного и того же объекта, только если они оба связаны в горизонтальном или вертикальном направлении.
• Восьмипиксельная связность. Пиксели связаны своими сторонами и углами. Это означает, что два соседних пикселя являются частью одного и того же объекта, если они связаны по горизонтали, вертикали и диагонали. Состояние каждого пикселя в выходном изображении определяется применением какого-либо правила к стартовому пикселю и его окружению во входном изображении. Это правило определяет операцию расширения или уменьшения. В случае расширения значение выходного пикселя является максимальным значением всех пикселей окружения. В случае уменьшения значение выходного пикселя является минимальным значением всех пикселей окружения. Важной частью операций расширения и уменьшения является структурный элемент (СЕ). Двумерный структурный элемент представляет собой матрицу нулей и единиц. Центральный пиксель СЕ, называемый исходным, определяет обрабатываемый пиксель. Единицы в матрице определяют окружение обрабатываемого пикселя.
Рассмотрим дискретное двумерное пространство Z2 изображения /(х, у), являющегося функцией интенсивности пикселей х, у е Z2. Две базовые операции математической морфологии определим как расширение и уменьшение.
Уменьшение / при использовании СЕ В е Z2
определим как (f ® B)(x, y) =
Л f(x + s,
(s, t) e Z2(B)
у + ?), где 2"2(В) определяет набор дискретных пространственных координат, ассоциированных с пикселями, лежащими в границах окрестности, определенных оператором В, а знак л определяет минимум.
Увеличение / при использовании СЕ В е Z2 определим как (/Ф В)(х, у) = V /(х —
v 2 f(x (s, t) e Z2(B)
y — t), где знак v определяет максимум.
В случае получения нескольких изображений объекта можно записать операцию увеличения
как (f® B)(x, y) = argJ л 2 Г^Хd'st(f(x, y),
l (s, t)e Z2 (B)L s t
f(x + s, y + t)) j, а операцию уменьшения изображения записать как (f <Э B)(x, y) =
= arg\ v 2 Zdist(f(x, y), f(x - s, y - t))]},
l(s, t)e Z2(B)L s t где оператор dist является мерой расстояния в тер-
минах пикселей между различными изображениями и выбирается согласно [5].
Алгоритм оптимальной фильтрации изображений заключается в том, чтобы соответствующий СЕ выбирался для каждого пикселя изображения путем выполнения морфологических операций при различных значениях СЕ. Минимальный СЕ можно определить как (/ ° В)^(х, у) =
= V [5В (/° В|/)](х, у), где член [5В (/° В|/)](х, у)
к > 1
является операцией расширения, производимой над изображением /(х, у) до его совпадения с другими изображениями, т. е. к раз.
Аналогично, максимальный СЕ можно определить как (/• ВДх, у) = л [еВ(/• В|/)](х, у).
к > 1
Определим морфологический профиль изображения, полученный путем расширения, как
Р0(х, у) = {/° В)*(х, у)}, 1 = {0, 1, ..., к}, а путем уменьшения — как р'к (х, у) = {/ • В)*(х, у)}, 1 = = {0, 1, ..., к}.
Производную расширяющегося профиля
0 * обозначим как Арк (х, у) = {dist[(/ ° В)*(х, у),
(/ о В)*- - !(х, у)]}.
Производную уменьшающегося профиля изображения обозначим как А рк (х, у) = {dist[(/ • В)*(х, у), (/ • В)* - !(х, у)]}.
Характеристика Ф° (х, у) = 1 е {1, 2, ..., к};
dist[(/о В)*(х, у), (/ о В)* - !(х, у)] = vАp0 (х, у) обозначает максимальный размер СЕ, ассоциированного со значением Арк(х, у).
Характеристика Фк(х, у) = 1 е {1, 2, ..., к}; dist[(/• В)*(х, у), (/ • В)* - !(х, у)] = vАрк (х, у) обозначает максимальный размер СЕ, ассоциированного со значением А рк (х, у).
Пиксели, которые сохраняют свое значение интенсивности в процессе уменьшения, но меняют значение интенсивности в процессе расширения изображения, обозначаются как "истинные". Те пиксели, которые сохраняют свое значение интенсивности в процессе расширения изображения, но меняют значение интенсивности
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.