УДК 629.7.054.07
СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА ВЫСОТЫ И ВЕКТОРА СКОРОСТИ ПО МИНИМУМУ ЭНТРОПИИ В РАДИОВЫСОТОМЕРЕ С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
THE MINIMUM ENTROPY METHOD OF JOINT ESTIMATION OF ALTITUDE AND VELOCITY FOR CWFM ALTIMETER
1) Нестеров Михаил Юрьевич
канд. техн. наук,
нач. расчетно-аналитического отдела, доцент E-mail: mn@list.ru
2) Монаков Андрей Алексеевич
д-р техн. наук, профессор E-mail: a_monakov@mail.ru
1) Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь", г. Каменск-Уральский
2) Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Факультет радиотехники, электроники и связи
Кафедра бортовой радиоэлектронной аппаратуры
Аннотация: Предложен способ оценки высоты полета, а также продольной и вертикальной компоненты скорости летательного аппарата радиовысотомером с непрерывным частотно-модулированным сигналом. Получение оценки скорости основано на минимизации функции энтропии для дальномерно-го профиля земной поверхности в режиме синтезирования апертуры. Представлены результаты математического моделирования и натурного эксперимента.
Ключевые слова: радиовысотомер, линейная частотная модуляция, сигнал биений, оценка вектора скорости, радиолокационное синтезирование апертуры, энтропия информации.
ВВЕДЕНИЕ
Традиционные радиовысотомеры (РВ), измеряющие время задержки излученного сигнала при распространении в канале "РВ-поверхность—РВ" работают с импульсными или непрерывными частотно-модулированными излучаемыми сигналами [1]. В последнем случае для измерения высоты используются методы, основанные на оценке энергетически средней (доминирующей) частоты сигнала биений, пропорциональной измеряемой дальности до земной поверхности [2]. Основным источником ошибок при измерении высоты является протяженность земной поверхности как радиолокационной цели. При этом спектр сигнала биений будет неизбежно обладать конечной протяжен-
Nesterov Mikhail Yu.
Ph. D. (Technical), Head of Analytical Department, Associate Professor E-mail: mn@list.ru
2) Monakov Andrey A.
D. Sc. (Technical), Professor E-mail: a_monakov@mail.ru
Ural planning and design bureau "Detail", Kamensk-Uralsky
2) Saint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation Faculty of radioengineering, electronics and communication
Chair of the onboard radio-electronic equipment
Abstract: A method of estimation of the flight altitude and the lateral and vertical components of the velocity is proposed for CWFM altimeter. The method implements minimization of the entropy of the earth surface range profile for the altimeter operating in SAR mode. Results of the mathematical simulation and the physical experiment are presented.
Keywords: radio altimeter, beat signal, velocity estimation, synthetic aperture radar, information entropy.
ностью. Применение методов цифрового спектрального анализа позволяет частично компенсировать ошибки этого рода [3].
Однако РВ с когерентным сигналом можно рассматривать как радиолокатор бокового обзора и, следовательно, применить для измерения высоты алгоритмы обработки, используемые в радиолокаторах с синтезированной апертурой антенны [4, 5]. Такой подход позволяет уменьшить ошибки, вызванные протяженностью формирующего отраженный сигнал участка поверхности по измеряемому параметру. Ниже рассмотрен один из подобных алгоритмов применительно к РВ с непрерывным сигналом с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ).
48
Sensors & Systems • № 2.2015
ОБРАБОТКА СИГНАЛА
Будем считать, что полет носителя РВ происходит прямолинейно и горизонтально с известной скоростью. Способ учета возможной вертикальной скорости будет приведен позднее.
Пусть х — координата РВ, хц — координата отражающего элемента на земной поверхности, к — текущая высота, Ух — скорость движения РВ.
После быстрого преобразования Фурье (БПФ) сигнала биений, накопленного на интервале когерентного накопления по продольной координате, сигнал в канале доплеровской частоты, соответствующей волновому числу кх, с точностью до амплитудного множителя равен [6]:
еь(кх, 0 = ехр[./Ф(кх, ?)],
где фаза
где
Ф(кх, 0 « -кхХо + кхУхt + 2аккцБ + ^ Оки
Б
(1)
В этой формуле кц = ®о/с — волновое число, Ой = vтh — круговая частота, соответствующая высоте к, тй = 2к/с — время задержки. При кх ф 0, что соответствует элементу на земной поверхности в стороне от под-радарной точки по ходу движения, основная круговая частота сигнала биений для этого элемента изменяется, так как увеличивается наклонная дальность. Коэффициенты а, р и Б соответственно равны:
К2!-1 1 - -
с _
, Ух ( Ух р = 1 - .к\-к +
2ак
Б = 1 -
с + 2 а к,
При рассмотрении импульсного РВ обычно принимается, что наклонная дальность до цели не меняется в течение длительности зондирующего импульса. В случае РВ с непрерывным сигналом такое предположение не выполняется. Этот факт находит свое отражение в формуле (1) в виде члена кхУх t.
Предлагается следующий вариант обработки сигнала. Накопив пачку оцифрованного сигнала биений, следует вычислить БПФ по координате х (по азимуту). Затем в каждом из полученных до-плеровских каналов нужно скомпенсировать фазовые задержки, соответствующие наклонной дальности, путем умножения полученного сигнала на фазор
28г (кх)
8г (кх)
= ав к -
Б
к - к
2к
Х2 к. 0
Далее, после вычисления БПФ по дальности получим двумерную развертку сигнала, где одна из координат представляет собой высоту, а вторая — продольную координату отражателей, однозначно связанную с частотой Доплера.
На рис. 1 представлены результаты обработки одной пачки сигнала биений двумерным БПФ (рис. 1, а) и описанным выше алгоритмом с компенсацией разницы в наклонных дальностях (рис. 1, б). Данные получены при математическом моделировании со следующими параметрами: высота полета 300 м, длина волны 7 см, частота повторения 1 кГц, разрешение по дальности 1 м, число импульсов в пачке 64. Элементы поверхности, находящиеся на подрадарной линии, расположены вдоль границы изображения поверхности в координатах дальность—частота Доплера, и на рис. 1, б, они приведены к дальности, соответствующей высоте полета.
В ходе полета по мере обработки пачек сигнала, отражающие элементы на земной поверхности, расположенные вдоль подрадарной линии, переходят из одного элемента разрешения в другой. Поскольку скорость движения считается известной, то можно накапливать дальномерный спектр, соответствующий конкретному элементу разрешения на поверхности, до тех пор, пока этот элемент не выйдет из зоны видимости, ограниченной размерами антенного луча, или из области однозначности по частоте Доплера, а измерение высоты произвести уже после этого. При этом следует ожидать уменьшения как ошибки смещения в измерении высоты, поскольку эквивалентная ширина диаграммы направленности антенны уменьшается до угловой ширины одного элемента разрешения, так и флуктуационной ошибки, связанной с увеличением длительности накопления в сравнении с длительностью одной пачки.
ехр
н
КУ^ + V-
Рис. 1. Двумерный спектр сигнала биений
2
а =
0,12 0,1 0.08 0.06 0.04 0,02
О
295
а ш.\шо1 1сации. 5 = 0,964
г
К
V С ко м пенса и ней, 5 = >,939
J
300
305
310
315
320
325 330 Л, м
Рис. 2. Спектр сигнала биений
На рис. 2 приведены дальномерные спектры, полученные некогерентным накоплением на интервале наблюдения, для алгоритма с компенсацией наклонной дальности и без компенсации. В первом случае пик спектра выражен более четко, обладает малой шириной и резкими фронтами, что и приводит к уменьшению ошибки в определении высоты.
Вертикальная скорость приводит к смещению отражателя, расположенного на земной поверхности и в некоторый момент находящегося на расстоянии Я от антенны, на расстояние Я + А Я. Как следствие, смещается частота биений
2
= ехр[/ш0(т + Ат) + ^ + Ат) - 0,5у(т + Ат)2)],
где т = 2Я/с; Ат = 2А Я/с.
Отсюда, зная смещение АЯ, можно записать выражение для фазового множителя, компенсирующего вертикальное смещение:
2
Итс = ехр[-Д®оАт + у?Ат — 0,5у(2тАт — Ат ))].
Земная поверхность, формирующая сигнал, принятый РВ, состоит из многих отражателей, для которых как расстояние, так и смещение являются, вообще говоря, разными. Однако, если ограничиться компенсацией относительно некоторого фиксированного значения дальности Яге£, за него можно принять текущую измеренную высоту полета Я = Яге£ = к. Смещение Ат соответствует линейной модели вертикального движения со скоростью Уу. Этот фазовый множитель применяется к сигналу биений перед описанной выше обработкой.
На рис. 1, б, граница статистически ровной шероховатой поверхности на двумерном изображении в координатах дальность—частота Доплера после компенсации вертикального смещения, а также разницы в наклонной дальности, имеет форму прямой линии. Поэтому дальномерный спектр в пределах пачки изображения земной поверхности как протяженной цели после усреднения принимает вид узкого пика. Если же значения составляющих скорости Ух и Уу в компенсационных фазовых множителях отличаются от истинных, вид двумерного спектра поверхности и форма его границы изменятся. При ошибке в значениях компонент скорости положение элементов поверхности в координатах дальность—частота Доплера подвержено искажающей деформации, поскольку неверно определяется их геометрическое положение, связанное с соответствующей частотой Доплера. Для описываемого алгоритма важно также, что изображение этих элементов становится расфокусированным, а пик, соответствующий поверхности в усредненном спектре, становится не столь ярко выраженным или расфокусированным.
Количественной мерой расфокусировки может служить энтропия
^ = — 111п1,
(2)
где I — мощность сигнала в г-м канале дальности усредненного спектра.
При истинных значениях составляющих вектора скорости функционал (2) принимает минимальное значение, что и является основой для оценки этих параметров. В определенной степени эта идея аналогична заложенной в семействе известных методов автофокусировки изображений по критерию резкости в радиолокаторах РСА при постоянстве суммарной яркости кадра.
Поверхности энтропии дальномерно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.