ЖУРНАЛ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ, 2007, том 81, № 1, с. 136-147
ПРОЧИЕ ВОПРОСЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ
УДК 534.6
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ЛОКАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ КАВИТАЦИОННЫХ ПУЗЫРЬКОВ
© 2007 г. М. Ä. Маргулис, И. М. Маргулис
ГНЦРФ ФГУП "Акустический институт им. акад. Н.Н. Андреева", Москва
E-mail: margulis@akin.ru Поступила в редакцию 20.05.2005 г.
Изложены основные положения теории локальной электризации кавитационных пузырьков, объясняющей возникновение сонолюминесценции (СЛ) и звукохимических реакций, приведены ответы на основные дискуссионные вопросы. Показано, что теории локальной электризации, в отличие от тепловых теорий, удовлетворяет огромный массив экспериментальных данных, полученных при исследовании кавитационного облака. В качестве обоснования предложенной теории рассмотрены следующие эксперименты: решающая роль электрокинетических явлений для возникновения СЛ, появление линий и полос в спектре СЛ при деформации и расщеплении акустических и лазерных пузырьков, опыты с тушителями СЛ, несимметричная временная форма соновспышек, СЛ при малых колебаниях пузырьков и др.
Акустическую кавитацию изучают около столетия, и она активно используется во многих научных исследованиях, а также в химической технологии, медицине и других областях [1]. Одним из наиболее сложных и загадочных эффектов, связанных с кавитацией, является эмиссия света из кавитационных пузырьков - сонолюминесцен-ция (СЛ). Для объяснения механизма возникновения СЛ, а также химического действия кавитации существуют две группы теорий: тепловые [2], согласно которым, эти эффекты - результат сильного разогрева (до ~104 К) пара и газа в пузырьке при его сжатии, и электрические [1], согласно которым, эти процессы - результат электрических разрядов в парогазовой смеси.
В настоящее время дискуссионным является вопрос об областях применимости этих теорий. Из электрических теорий наиболее разработана теория локальной электризации кавитационных пузырьков [1], а ранние электрические теории [3], как показано в [4], оказались неадекватными, и в настоящее время они представляют лишь исторический интерес. Теория локальной электризации опубликована два десятилетия назад [5]; на случаи возникновения различных видов деформации кавитационных пузырьков она обобщена в [6, 7]. Целесообразно систематически рассмотреть вопросы, возникшие при многочисленных обсуждениях механизма возникновения звукохимических реакций и СЛ. На многие из них мы уже отвечали ранее, однако, ответы разбросаны по многим журналам. По нашему мнению, свечение из неподвижного, сферического, одиночного кавитационного пузырька [8, 9], стабильно пульси-
рующего в пучности стоячей волны ("однопу-зырьковая" СЛ ОСЛ), - тепловое, в отличие от "обычной" многопузырьковой СЛ (МСЛ), которая имеет электрическую природу. ОСЛ - самостоятельный эффект [10], и в данной работе рассматривается переход от ОСЛ к МСЛ лишь как пример перехода от теплового механизма СЛ к электрическому.
В настоящей работе конспективно изложены основные положения теории локальной электризации, приведены ответы на основные дискуссионные вопросы, а также рассмотрены результаты многочисленных экспериментов, подтверждающие эту теорию.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЛОКАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ
В 1985 г. была опубликована теория локальной электризации кавитационных пузырьков при их расщеплении [5]. Она была развита и обобщена в последующих работах [10, 11]. Согласно этой теории, пульсация пузырьков приводит к их росту, потере сферичности, возникновению деформаций и расщеплению. Известно, что в жидкости у поверхности раздела с газом образуется двойной электрический слой вследствие двух эффектов: ориентационного и примесного. При ориентацион-ном механизме молекулы, имеющие ненулевой ди-польный момент, располагаются на поверхности раздела фаз преимущественно одним концом наружу. Примесный механизм обусловлен тем, что некоторые ионы примесей адсорбируются преимущественно вблизи поверхности раздела. По-
верхность раздела имеет относительно газовой фазы потенциал, равный термодинамическому у. Согласно схеме Штерна-Гельмгольца [12], можно условно выделить близкую к поверхности плотную часть двойного слоя (толщиной d0 порядка нескольких диаметров молекулы жидкости) и более удаленную диффузную часть, где адсорбционными силами можно пренебречь, и ионы могут свободно перемещаться в жидкости. Образование двойного электрического слоя на поверхности раздела фаз - общее свойство жидкостей (не только воды).
Под действием потоков жидкости в движение относительно поверхности раздела фаз вовлекается не весь двойной ионный слой, а лишь его часть с координатой x > xc (xc - граница скольжения); обычно xc > d0. При x < xc заряды могут перемещаться только вместе с поверхностным слоем; именно они образуют на поверхности жидкости некомпенсированный электрический заряд [12]. Потенциал в жидкости на расстоянии xc от поверхности называют электрокинетическим (Z-потенциалом) [12].
Распределение плотности заряда в жидкости описывается уравнением Пуассона [12]:
pei = -££o(dV3x2),
где ф - потенциал, £ - диэлектрическая проницаемость жидкости, £0 - диэлектрическая постоянная. При расщеплении кавитационного пузырька образуется шейка между двумя фрагментами пузырька, и распределение скорости потока в ньютоновской жидкости у поверхности шейки может быть записано в виде
v(x) = FN(x - xc)/2 п rn/|i, (1)
(где FN(x) - ньютоновская сила, возникающая вследствие движения слоев жидкости со скоростью v(x), | - вязкость жидкости, rn и l - радиус и длина шейки соответственно. При x ~ xc поток жидкости можно рассматривать как ламинарный (dv/dx = const) и сила FN постоянна. Ток заряжения поверхности шейки определяется соотношением [5]:
I =
Ц V ( x )pe
££n Fn
X d Г xdJPdx = £ £o Fn Z
2 nrj| ° y] Xdx2 x I l '
(2)
где - площадь сечения потока жидкости. На ка-витационный пузырек в жидкости действует множество сил, и для этого "мягкого" объекта можно
записать следующее условие баланса сил: ^ = = -пг2п^Ар, где Ар - разности давлений, соответствующие силам, действующим на расщепляющийся пузырек, отнесенным к сечению шейки. При фрагментации пузырька акустическое поле создает перепад давлений [11]
Va О, 16 2 л ri10 rr
= г + Тп f аР"2 + 12
Q
Гп 8 п2 ££0r2J2
(3)
(где/и а - частота и амплитуда звуковых колебаний, Q - некомпенсированный заряд) для преодоления силы поверхностного натяжения, давления для создания возмущения на поверхности пузырька, стоксовской силы и электростатического отталкивания одноименных зарядов на стенках стягивающейся шейки пузырька соответственно. Эти силы затрудняют дробление пузырька, и в результате их преодоления накапливается энергия, часть которой, в конечном счете, может преобразоваться в энергию электрического разряда. Баланс некомпенсированного заряда на шейке описывается уравнением: dQ|dt = I - ¡, где I определяется из (2),(3), а ток проводимости равен [5]:
i <
Q
2 ££о ^
(4)
где ^о - электропроводность жидкости. В пренебрежении изменением параметров акустического поля и пузырька при его расщеплении (т.е. считая, что от времени t зависит только заряд Q) уравнение баланса заряда Q(t) было проинтегрировано [11]:
Q =
Л£2£о^п xc , 16 _2 г2 ___3
цlr rn + Тп f аPr + 12nIa/r ' >
(5)
x expI -
4££п А<0 x,
■t.
При разрыве шейки заряд Q делится между двумя фрагментами пузырька, сорбируясь на небольших пятнах радиуса ~гп. Электрическая напряженность вблизи них равна [11]:
Emax = Q( 0 )/2££0Гп.
(6)
3
n
n
S
0... 2ПГп Xc
Пробой парогазовой смеси внутри пузырька возможен при соблюдении условий [5, 13]:
Е > Е
э V ^ 1 ■ -
Есг ~ Есг( 7 gv/7^) ;
гп > 5Х,
(7)
где X - длина свободного пробега электрона. Формула (7) описывает зависимость критической электрической напряженности Есг от природы газа в пузырьке, давления р^ и температуры парогазовой смеси [13]. Напряженность Е^ соответству-
« « 0 1 ет нормальным условиям: давлению pgv = 1 атм,
температуре 7gv = 293 К; при этом в воздухе Е°сГ = = 3 х 106 В/м, а X = 8 х 10-8 м.
При г„ = I = 10-6 м, хс = 107 м, а = 105 м,/= 20 кГц в воде (р = 103 кг/м3, ц = 10-2 П, е = 81, С = 0.055 В, а = 73 мН м, Х0 = 103 Ом м) получим Q(0) = 8.5 х х 10-14 Кл; локальная плотность заряда на заряженном пятне (а0(0)> = 2.8 х 10-2 Кл/м2, Етах = 1.5 х
х 109 В/м > Е°°Г, и вероятность пробоя велика даже при давлении в пузырьке ~100 атм. Существенно, что время стока зарядов за счет электропроводности (0.3 мкс) значительно меньше периода колебаний (~50 мкс), но значительно превышает время развития лавины при электрическом пробое (~10-11 с [10, 13]).
В работах [6, 7, 10] теория локальной электризации была развита на случаи их пульсации и деформации без расщепления. Такие условия осуществляются, в частности, когда отсутствует "схлопывание" кавитационных пузырьков: при малой интенсивности звука, при высокой вязкости жидкости, при низких звуковых частотах / ~ ~ 10-200 Гц) и т.д. Электрическое поле внутри равномерно заряженной сферы равно нулю, поэтому при анализе электрических явлений мы рассматривали разного вида деформации поверхности пузырька. Образование поверхностных "шероховатостей" широко распространено также в гидродинамических потоках, при взрыве вольфрамовой нити в жидкости, при воздействии пучка лазера [14] и т.д. Анализ скоростных гологра-фических кинокадров работы Эбелинга [15] показал [1], что практически все кавитационные пузырьки в УЗ-поле с частотой 22 кГц деформированы, их поверхность испещрена отростками, выступами, микронеоднородностями и т.д.
Деформация поверхности пузырьков развивается уже при весьма малых звуковых давлениях (рт ~ 10-100 Па) и сопровождается электризацией поверхности [1, 6]. Максимальный заряд образу-
ется вблизи поверхности с наибольшей кривизной. Типы деформации весьма разнообразны, но анализ [6] показал, что для общего решения задачи достаточно рассмотреть всего два случая: локальные возмущения в форме выступа [6] и в форме перетяжки (шейки) [7].
Были рассмотрены электрические явления на поверхности деформированного пузырька после того, как диффузный слой уже смыт. Обозначим: х - расс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.