АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2014, том 48, № 4, с. 290-299
УДК 523
СОЗДАНИЕ ОПОРНОЙ КООРДИНАТНОМ СЕТИ КАК ОСНОВЫ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ФОБОСА
© 2014 г. И. Е. Надеждина, А. Э. Зубарев
Московский государственный университет геодезии и картографии, Москва
e-mail: lorencs@mail.ru Поступила в редакцию 03.12.2012 г. После исправления 09.09.2013 г.
В работе описан отечественный опыт создания опорной координатной сети Фобоса по данным, полученным с КА Mars Express, результаты изучения либрации, технология создания ЦМР (цифровой модели рельефа (Digital Terrestrial Model)) с включенными в нее структурными линиями. На основе созданной ЦМР (DTM) получены новые параметры сфероидов, аппроксимирующих Фобос. Все результаты приведены на фоне зарубежного опыта. На основе созданной ЦМР (DTM) вычислен потенциал притяжения численным методом.
DOI: 10.7868/S0320930X14040082
ВВЕДЕНИЕ
Опорная сеть — это система точек, плановое положение и высота которых определены в единой системе координат. Для Земли используется понятие опорной геодезической сети, создаваемой на основе геодезических измерений наземными методами. Однако для исследования внеземных территорий координаты точек поверхности возможно получать только в результате фотограмметрической обработки изображений, сохраняя при этом принцип единственности координатной системы.
Российские ученые на протяжении 30 лет занимались изучением Фобоса: его структуры, геологии, морфологии (Кузьмин и др., 2003), вопросами картографирования (Атлас планет ..., 1992; Аване-сов и др., 1994). При подготовке к миссии Фобос-Грунт особенно актуальным стал вопрос выбора места посадки (Базилевский, Шингарева, 2010) и координатного обеспечения мягкой посадки спускаемого аппарата. Однако все работы по анализу рельефа велись на основе материалов (ортоизобра-жений), созданных зарубежными учеными. В России отсутствовали технологии создания опорных сетей с последующим их использованием для построения ЦМР и создания ортотрансформирован-ных изображений.
В 2010 г. в Комплексной лаборатории исследования внеземных территорий Московского университета геодезии и картографии (МИИГАиК) была разработана методика создания опорных сетей (Зубарев и др., 2012).
ОПОРНЫЕ КООРДИНАТНЫЕ СЕТИ ФОБОСА
Предыдущие опорные координатные сети
Первая опорная сеть марсианского спутника базировалась на изображениях КА Mariner-9 и содержала 38 характерных точек рельефа (Duxbury, 1974). Через 15 лет Duxbury и Callahan создали опорную сеть, состоящую уже из 98 точек, по изображениям Viking Orbiter. В 1991 г. Duxbury расширил эту сеть до 315 точек, точность пунктов по внутренней сходимости варьировалась от ±74 до ±900 м. На основе этих данных были получены представления о фигуре Фобоса, вычислена долготная либрация, создана модель гравитационного поля, содержащая коэффициенты разложения потенциала до 6 степени.
В 2010 г. обширная сеть опорных пунктов была построена по изображениям, полученным с КА Mars Express (Willner и др., 2010). Она содержит 665 точек измеренных 3898 раз на 69 изображениях. СКО (средняя квадратическая ошибка) определения координат этой сети варьируется от ±14 до ±160 м, но в среднем составляет ±40 м, в настоящее время К. Willner ведет работы по развитию и усовершенствованию этой сети. Эта опорная сеть стала основой для моделирования фигуры тела, создания подробной ЦМР (DTM) с разрешением 0.5°, более детального изучения либрации (Willner и др., 2008) и картографирования Фобоса (Wahlisch и др., 2010). Активно проводятся работы по изучению гравитационного поля и его локальных вариаций (Shi и др., 2012).
Данные о Фобосе, переданные с КА Mars Express, являются наиболее информативными и точными на сегодняшний день. Есть три аспекта такого "пре-
восходства": точность орбит КА Mars Express выше точности орбитальных данных предыдущих миссий; исследование Марса и марсианского пространства — основная цель межпланетной экспедиции; оптические системы специально сконструированы для получения снимков высокого разрешения.
Опорная координатная сеть МИИГАиК
О камерах и изображениях. На борту КА Mars Express расположена сканерная стереокамера High Resolution Stereo Camera (HRSC) (Jaumann и др., 2007) с каналом высокого разрешения (Super Resolution Channel — SRC), который работает как отдельная кадровая камера с размером матрицы 1024 х 1024 пикселей (Oberst и др., 2008). Геометрическая калибровка камеры была выполнена на этапе подготовки и дополнительно в процессе полета по изображениям 881 звезд (Oberst и др., 2006). Изображения SRC почти свободны от дис-торсии, лишь на краях наблюдается дисторсия на уровне пикселя.
Несмотря на то, что камера высокого разрешения HRSC выполняет стереосъемку, ее изображения не используют для создания опорной сети, так как они не дают 100% покрытия поверхности. Теория совместной обработки сканерных изображений HRSC камеры и кадровых изображений SRC отсутствует. Для создания опорных сетей используют данные только КА Mars Express SRC камеры и кадровых камер предыдущих миссий. Поверхность Фобоса имеет полное покрытие кадровыми изображениями.
В отличие от других действующих КА на орбите Марса, Mars Express движется по вытянутой эллиптичной орбите. К моменту написания данной статьи (сентябрь 2012) аппарат совершил более чем 174 пролетов мимо Фобоса и получил 635 его изображений с разрешением от 0.9 до 100 м/пик-сель. Во время пролета ориентирование SRC камеры не меняется (съемка не конвергентная), и из одного пролета нельзя получить стерео снимки, а следовательно, решить прямую фотограмметрическую задачу (пространственная засечка) для определения координат точек. Необходимы изображения одного и того же участка с разных орбит, обеспечивающих различные углы съемки. Примерно 91% поверхности Фобоса покрыто SRC изображениями, и на момент написания статьи все они обеспечивают стерео покрытие этой территории.
Космический аппарат Viking Orbiter был запущен в 1975 г. Он передал на Землю 385 изображений Фобоса с высоким разрешением. Камера, установленная на КА Viking Orbiter, имела дис-торсию и дефекты некоторых детекторов матрицы. Поэтому изображения необходимо исправлять, используя различные алгоритмы коррек-
ции. Тем не менее, изображениями Viking Orbiter были заполнены оставшиеся 9—12% территории, на которую отсутствовали снимки Mars Express. Это область между +220° до +310° по долготе и —50° до +35° по широте.
В хранилище результатов космических миссий The Planetary Data System (PDS) (http://pds.nasa.gov/) также содержатся снимки с советского КА Фобос-2. Этот космический аппарат был запущен в июле 1988 г., в составе научной аппаратуры на его борту располагался видеоспектрометрический комплекс, с которого были переданы 33 изображения Фобоса. Снимки Фобос-2 имеют более грубое, чем у Mars Express SRC, разрешение от 30 до 90 м/пиксель и на эти данные в базе PDS отсутствуют элементы ориентирования.
Создание опорной сети. На отобранных снимках выбраны и измерены связующие точки (до уравнивания, пока точка не получила уточненных координат и их ошибок, после уравнивания такая точка может стать опорной) в системе координат изображения (номер линии, номер пикселя, linesample). Все измерения выполнялись одним оператором. В отличие от определения опорных точек Duxbury и Callahan (1989), где координаты опорной точки определяются на средней высоте кромки кратера, в настоящей работе точки измерялись как центры видимого дна кратеров (то есть освещенные на всех снимках) (рис. 1). В некоторых случаях, когда дно кратера нельзя было определить на снимке из-за наличия тени, выбирался характерный объект внутри кратера, которым мог служить меньший кратер. При достаточном количестве точек можно ожидать, что аппроксимирующая поверхность по опорной сети будет стремиться к реальной поверхности тела с точностью разрешения сети.
После измерения связующих точек, выполнялось уравнивание. Для этой процедуры необходимо знать элементы внешнего и внутреннего ориентирования каждого изображения на момент съемки. Элементы внешнего ориентирования зависят от точности эфемерид КА. Положение КА Mars Express и расположенной на его борту камеры SRC известны достаточно хорошо (до 1 км), в статье (Rosenblatt и др., 2007) говорится о 100 м, поэтому эфемеридные данные использовались для уравнивания методом связок без дополнительной коррекции. Аналогичные же данные для Viking Orbiter обладают значительными ошибками (Zeitler, 1999), поэтому чтобы они не искажали данные Mars Express, в уравнивании они участвовали с другим весовым коэффициентом. При совместном уравнивании по изображениям Mars Express и Viking Orbiter априорная точность элементов внешнего ориентирования составляла 250 м и 25 км соответственно.
Уравнивание является итерационным процессом с поэтапным выявлением и исключением ошибочных измерений. Ошибочные точки перемерялись до тех пор, пока результаты уравнивания не достигли заданной точности. После этого было выполнено заключительное уравнивание блока. Измерение точек и блочное уравнивание методом связок производилось в российском программном продукте PHOTOMOD 5.2, который был специально адаптирован для работы с глобальными опорными сетями.
Анализ опорной сети. Опорная сеть МИИГАиК включает 813 точек (рис. 2), измеренных 9738 раз, это значит, что в среднем каждая точка измерена на 12 снимках (минимальное число измерений точки — 3, а максимальное — 35).
Всего использовано 191 изображение: 165 Mars Express SRC, 16 Viking Orbiter и 10 Фобос-2. Изображения Mars Express SRC с разрешением от 2.5 до 20 м/пиксель покрывают 91% поверхности Фо-
Таблица 1. Точность определения точек опорной координатной сети по результатам уравнивания
Средняя Минимальная Максимальная
СКО стх, м 7.95 2.52 50.28
СКО ау, м 6.83 2.24 27.35
СКО az, м 6.67 2.93 29.99
боса, остальные 9% заполняют изображения Viking Orbiter с аналогичным разрешением. Изображения КА Фобос-2 позволили дополнить сеть новыми измерениями, увеличив ее жесткость, поскольку КА Фобос-2 имел отличную от остальных миссий орбиту. Таким образом, в создании опорной сети спутни
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.