ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 9, с. 811-815
^ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ^^^^^^^^^^^^^^
ПЛАЗМЫ
УДК 533.951.7
СПЕКТРЫ ЛЕНГМЮРОВСКИХ КОЛЕБАНИЙ В ЗАМАГНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЕ С НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТЬЮ
© 2004 г. Т. М. Буринская, Ж. Л. Рош*, М. М. Могилевский
Институт космических исследований РАН *Лаборатория физики и химии окружающей среды, Национальный центр научных исследований, Франция
Поступила в редакцию 10.12.2003 г.
Рассмотрено формирование спектров ленгмюровских колебаний, возбуждаемых в замагниченной бесстолкновительной плазме с низкочастотной турбулентностью, вследствие развития пучково-плазменной неустойчивости. В рамках квазилинейного статистического приближения выведены уравнения, описывающие динамику формирования спектров. Полученные уравнения учитывают рассеяние возбуждаемых электронным пучком волн на заданном фоне флуктуаций плотности плазмы как на малые, так и на большие углы. Вследствие рассеяния ленгмюровских волн происходит перераспределение энергии колебаний в фазовом пространстве и при соответствующих параметрах формируются спектры с характерным изгибом в области максимальных значений спектра. Численные расчеты, проведенные при параметрах плазмы характерных для полярной шапки магнитосферы Земли, дают возможность объяснить форму спектров ленгмюровских колебаний, зарегистрированных на борту спутника ИНТЕРБОЛ-2 при пролетах в этой области.
1. ВВЕДЕНИЕ
В результате анализа волновых измерений, выполненных на спутнике ИНТЕРБОЛ-2 в области полярной шапки на высотах от 2 до 3 радиусов Земли, были обнаружены мелкомасштабные всплески ленгмюровских колебаний [1]. Модулированные пакеты ленгмюровских колебаний неоднократно регистрировались и ранее в различных областях космической плазмы: в солнечном ветре [2, 3], в верхней части авроральной ионосферы и в авроральных областях магнитосферы Земли [4-6]. Сравнение результатов наблюдений волновой активности ленгмюровских колебаний в различных областях околоземного пространства показывает, что исследуемому типу колебаний присущи общие характерные свойства, такие как: нерегулярная структура, вариации амплитуд и низкочастотная модуляция. В ходе наблюдений в солнечном ветре и авроральной области была зарегистрирована корреляция между появлением ленгмюровских колебаний и прохождением электронных пучков в этой области. В полярной шапке мелкомасштабные всплески ленгмюровских колебаний также наблюдались внутри областей прохождения электронных потоков с энергиями 300 - 400 эВ. В низкочастотной части спектров всегда присутствуют электростатические колебания вблизи плазменной частоты ионов. Таким образом, для интерпретации экспериментальных данных необходимо рассмотреть процесс генерации ленгмюровских волн электронным пучком в плазме с низкочастотной турбулентностью.
В данной работе приведены результаты анализа волновых измерений, полученных при пролетах спутника ИНТЕРБОЛ-2 в области полярной шапки и в рамках квазилинейного статистического приближения предложена теоретическая модель для интерпретации экспериментальных данных.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
В работе используются данные со спутника ИНТЕРБОЛ-2, запущенного в рамках проекта ИНТЕРБОЛ для проведения комплексных измерений во внутренних областях магнитосферы на высотах порядка 2-3 радиусов Земли. В состав комплекса научного оборудования спутника входил ОНЧ-приемник, предназначенный для измерения электрических и магнитных составляющих излучения в диапазоне частот от 8 Гц до 20 кГц [7], а также прибор ИОН [8], который измерял потоки электронов и ионов в диапазоне энергий от 5 эВ до 20 кэВ. В рамках эксперимента НВК-ОНЧ были проведены измерения волновой формы сигнала в диапазоне частот до 20 кГц, которые позволили обнаружить локальные мелкомасштабные всплески ленгмюровских колебаний в полярной шапке. Как правило, исследуемые структуры состоят из нескольких всплесков, при этом интенсивность отдельных всплесков меняется нерегулярным образом. Общая длительность пакета всплесков - порядка 0.05-10 с, а длительность одного всплеска меняется от 0.02 до 2-3 с. Характерные размеры областей простран-
800
амплитуда, мкВ/м 4000 -
2000 -
-2000 \-
-4000 750 4000
2000
0
-2000 -4000
764 765 766 767 768 769 770
г, мкс
Рис. 1. Волновая форма ленгмюровских колебаний, полученная при пролетах спутника в полярной шапке 03.12.1996: а) - для интервала времени 20:53:47.7 -20:53:47.75 ИТ; б) - часть волновой формы, представленной на рис. а), с более высоким временным разрешением.
ства, в которых регистрируются эти всплески, лежат в диапазоне от нескольких сотен метров до 23 км. Волновые формы наблюдаемых колебаний представляют собой цепочки низкочастотно модулированных ленгмюровских волн с амплитудами 1-40 мВ/м. Типичный пример волновой формы колебаний, зарегистрированный 03.12.1996, приведен на рис. 1а для интервала времени 20:53:47.7-20:53:47.75 ИТ. На рис. 16 приведен фрагмент волновой формы рис. 1а с более высоким временным разрешением длительностью 6 мкс. Несущая частота колебаний соответствует локальной ленгмюровской частоте электронов. Для проверки возможной роли трехволновых взаимодействий в процессе формирования низкочастотной огибающей волновых форм был проведен биспектральный анализ волновых измерений [9]. Для каждого отдельного события волновая форма разбивалась на М частей, обычно бралось М = 50 и вычислялся Фурье-спектр электрического поля на I временном интервале. Затем
^Р [(мкВ/м)2/Гц] 3.1
13.6 17.0 частота, кГц
Рис. 2. Спектры энергии электрических колебаний, измеренных в области полярной щапки 03.12.1996.
определялся квадрат модуля нормированной трехволновой корреляционной функции Ь2(к, I):
ь2 (к, I) = I*(к'1»2
В
где
М
в (к,1) = М X Е (®к) Е (®/)Е* (®к + «I),
I = 1
и нормировка проводилась аналогично [10]
г М л 2
В = \МXЕк)Е1 (шI)Е*(шк + шI)| [ .
1 = 1
Результаты показали, что обычно величина Ь2(к, I) очень мала и только в отдельных случаях достигает значений порядка 0.3-0.35.
Спектры ленгмюровских волн, зарегистрированные в области полярной шапки, имеют ширину порядка 10% от локальной плазменной частоты, которая не может быть объяснена дисперсионной добавкой к ленгмюровской частоте, и обладают характерным изгибом в верхней части спектра. На рис. 2 приведены типичные спектры электрических колебаний в полярной шапке, полученные при пролете спутника в полярной шап-
0
ке 03.12.1996. На верхнем рисунке представлен спектр для временного интервала 20:53:47.720:53:48.5 ит. Пик в окрестности частоты 13.6 имеет искусственное происхождение. Ленгмю-ровским колебаниям соответствует пик вблизи частоты 10 кГц. Фрагмент волновой формы, соответствующий этим колебаниям, приведен на рис. 1. На нижнем рисунке изображен спектр для временного интервала 20:11:17.07-20:11:18.7 ИТ. Участок спектра частоты в окрестности 10 кГц соответствует ленгмюровским колебаниям. На обоих спектрах присутствуют низкочастотные колебания вблизи плазменной частоты ионов, причем уровень этих колебаний выше для нижнего спектра, уровень ленгмюровских колебаний которого ниже уровня ленгмюровских колебаний, соответствующих верхнему спектру.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Как следует из экспериментальных данных, ленгмюровские колебания всегда наблюдались на развитом фоне низкочастотных колебаний, причем область существования низкочастотной турбулентности на порядки величин превышала размеры областей, где регистрировались ленгмюровские колебания. Наличие в исследуемой плазме низкочастотных колебаний приводит к возможности рассеивания возбуждаемых электронным пучком ленгмюровских волн на флукту-ациях плотности, выводя их из резонансного взаимодействия с частицами пучка. Вследствие рассеяния может происходить перекачка энергии ленгмюровских колебаний в области фазового пространства, для которых линейный инкремент пучково-плазменной неустойчивости имеет малые или даже отрицательные значения. Для исследования влияния процессов рассеивания на формирование спектров ленгмюровских колебаний рассмотрим линейную стадию плазменно-пучковой неустойчивости в плазме с низкочастотной турбулентностью. Исследование будем проводить для низкоплотной плазмы в магнитном поле, в котором циклотронная частота электронов существенно превышает их плазменную частоту. Такое соотношение параметров плазмы характерно для области полярной шапки, в которой проводились наблюдения ленгмюровских колебаний.
Исходным уравнением для исследуемых процессов является хорошо известное уравнение Захарова для огибающей высокочастотного потенциала Ф в замагниченной плазме [11], в котором
флуктуации плотности 8п(г, г) будем рассматривать как заданные случайные функции с (5п) = 0:
А
2. Гд
_ю р V дг
+ у] + 3 К Аи
ф --
Юс
Юс - Юр
- а1ф =
(1)
= уг ^ УФ
V По
В этом уравнении п0 обозначает плотность фоновой плазмы, юр и юс - плазменная и циклотронная частота электронов, соответственно, и предполагается, что Юс > Юр, Хв - радиус Дебая. Оператор у описывает нарастание или затухание ленгмюровских волн, у Ф имеет Фурье-представление в пространстве волновых чисел укФ(к), а ук предполагается не зависящим от флуктуаций плотности плазмы, то есть обратное воздействие волн на функцию распределения электронов пучка не учитывается. Уравнение (1) выведено в предположении кц > к±, к2Х2В < 1, причем к^ > Ю3 /юсс2 (с - скорость света), так как при юс > Юр ленгмюровские волны описывают коротковолновую часть дисперсионной кривой, длинноволновая
,2 3 . 2
часть которой при кц < Юр /Юсс2 является вистлер-ной модой.
Переходя в Фурье-пространство и предполагая, что заданный ансамбль флуктуаций плотности 5п является статистически однородным в пространстве, можно вывести общее динамическое уравнение для спектральной плотности ленгмюровских колебаний, используя квазилинейное замыкание системы уравнений, аналогично [12],
д + 2ук)ж(к, г) = - 2у*(к, г) + ^(г) + Г. (2)
В уравнении (2) и далее использованы следующие безразмерные переменные:
г = юрг, г = 72г/Т3хВг ж(к, г) = ж(к, г) /Те, (3)
где Те - температура электронов фоновой плазмы. Волновой вектор к относится к ленгмюровским волнам, во
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.