научная статья по теме СПЕЦИАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РЕКТИФИКАЦИИ ПРИ БЕСКОНЕЧНОМ ФЛЕГМОВОМ ЧИСЛЕ И БЕСКОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ СТУПЕНЕЙ РАЗДЕЛЕНИЯ Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «СПЕЦИАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РЕКТИФИКАЦИИ ПРИ БЕСКОНЕЧНОМ ФЛЕГМОВОМ ЧИСЛЕ И БЕСКОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ СТУПЕНЕЙ РАЗДЕЛЕНИЯ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 1, с. 52-59

УДК 66.048.3

СПЕЦИАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РЕКТИФИКАЦИИ ПРИ БЕСКОНЕЧНОМ ФЛЕГМОВОМ ЧИСЛЕ И БЕСКОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ СТУПЕНЕЙ РАЗДЕЛЕНИЯ © 2014 г. Л. А. Серафимов, Т. В. Челюскина, П. О. Мавлеткулова

Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

eleven-thirteen@mail.ru Поступила в редакцию 06.09.2013 г.

Проведено исследование режима ректификации при бесконечном флегмовом числе в сочетании с бесконечным числом тарелок.

Б01: 10.7868/80040357114010138

ВВЕДЕНИЕ

Ранее [1] были рассмотрены специальные режимы ректификации, предусматривающие бесконечное число ступеней разделения. Это режим

1

четкого и получеткого разделения при флегмовом числе выше или равном его минимальной величине; режим первого класса фракционирования, реализуемый при минимальном флегмовом числе и равенстве состава на уровне питания составу исходной смеси; режим обратимой ректификации; режим минимального флегмового числа, включая так называемый пинч-режим. Все указанные режимы являются виртуальными в том смысле, что их нельзя осуществить на практике. Вместе с тем данные режимы имеют большое практическое значение, как при параметрической, так и при структурной оптимизации процесса ректификации бинарных и многокомпонентных смесей любой физико-химической природы. Оптимизация, которая обычно осуществляется на стадии предпроектного исследования технологии получения того или иного целевого органического продукта, включает несколько стадий и предусматривает, прежде всего, качественное исследование динамических систем рассматриваемого процесса в целом методом термодинамико-топо-логического анализа, который является одним из аспектов физико-химического анализа диаграмм состояния смесей органических веществ.

1 Режим четкой и получеткой ректификации, рассмотренный в работе [1], входит как составляющий в режим четкого и получеткого разделения, при котором учитываются составы продуктовых потоков в двухсекционной колонне. При режиме четкого разделения, когда один из продуктов выделяется в виде дистиллята или кубового продукта в чистом виде, имеет место четкая ректификация по данному компоненту.

Исследование динамических систем специальных режимов ректификации позволяет глубоко осознать структуру взаимосвязи различных параметров, определить наименьший уровень энергетических и капитальных затрат на процесс разделения, выявить все термодинамические и физико-химические ограничения при переходе к рабочим режимам. При разделении неидеальных смесей термодинамико-топологический анализ позволяет теоретически установить принципиальную недостижимость получения тех или иных фракций и наметить пути снятия этих ограничений, используя специальные методы разделения, в основе которых лежит теория функциональных комплексов [2]. Именно так нами понимается системный подход к исследованию процессов разделения в химической технологии органических продуктов, в связи с чем особое внимание, наряду с другими вопросами, нами уделяется вопросам функционирования специальных режимов ректификации.

Режим ректификации при бесконечном флег-мовом числе и бесконечном числе тарелок был впервые предложен в работе [3] и рассмотрен для трехкомпонентных смесей. Этот режим впоследствии был использован во многих работах, как в России, так и за рубежом, и получил название режим да/да ("бесконечность на бесконечность"). Этот режим также является виртуальным и представляет собой гибридный процесс, включающий элементы рабочего режима при бесконечном флегмовом числе, когда ректификационная колонна не дает конечных продуктов разделения, а работает "на себя", и режима четкого разделения, когда состав одного из потенциально возможных продуктов является чистым компонентом или

фракцией, в которой концентрации одного или нескольких компонентов равны нулю.

В отдельно взятом режиме бесконечной флегмы вверху и внизу ректификационной колонны возможно получить любые составы, а именно фракцию, обогащенную легколетучими компонентами, и фракцию, обогащенную тяжелолетучими компонентами. Все здесь определяется границами деления, которые в этом случае являются условными в том смысле, что в обеих фракциях обязательно присутствуют примесные компоненты.

Рассматриваемый режим да/да оказался очень удобным при осуществлении анализа статики совмещенных процессов, предложенного в работе [4] и модернизированного в [5].

Вместе с тем при использовании данного режима необходимо четко представлять его особенности и возможности. Последнее не всегда учитывается в ряде работ. В связи с этим целью настоящей работы является подробный анализ особенностей рассматриваемого режима и четкое определение области, в которой его целесообразно использовать.

КАЧЕСТВЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

РЕЖИМА РЕКТИФИКАЦИИ ПРИ БЕСКОНЕЧНОМ ФЛЕГМОВОМ ЧИСЛЕ И БЕСКОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ СТУПЕНЕЙ РАЗДЕЛЕНИЯ

Для качественных исследований используем математическую модель процесса многокомпонентной ректификации, предложенную в работе [6]. Как показали многие исследования [7—10], данная модель качественно воспроизводит все особенности процесса многокомпонентной ректификации.

Запишем уравнение, соответствующее данной модели, названной диффузионной:

37 = А(В)[(У* - х*) - (у - х)], ап Ь

(1)

Вектор рабочей ноды может быть преобразован с получением

у - х = (1 - т) (хк - х), (2)

где т — балансовое соотношение потоков жидкости Ь и пара V (т = Ь), хк — состав конечного продукта, х — текущий состав.

Для укрепляющей секции колонны т < 1, для исчерпывающей — т > 1. При бесконечном флег-мовом числе т = 1 и, следовательно, модуль вектора рабочей ноды становится равным нулю, а направление его — неопределенным. В связи с этим уравнение (1) принимает вид

ах=а (в) (у* - х*),

ап Ь

(3)

где к — высота колонны, А — гидродинамический коэффициент, Ь — поток жидкости, у* — х* — равновесная нода жидкость—пар, у — х — рабочая но-да жидкость—пар, (В) — матрица коэффициентов массопереноса.

Матрица (В) является квадратной положительно определенной невырожденной матрицей, в которой массоперенос любого компонента является функцией движущих сил ректификации всех компонентов, число которых на единицу меньше числа веществ многокомпонентной смеси.

Движущая сила процесса определяется как разница вектора равновесной ноды и вектора рабочей ноды.

т.е. распределение компонентов по высоте колонны становится функцией равновесной ноды и функциональной матрицы коэффициентов мас-сопереноса.

Следовательно, так как А и Ь не равны нулю, а матрица (В) положительно определена, очевидно, что особая точка, в которой к (высота колонны) стремится к бесконечности, а вектор состава стремится к постоянной величине, будет реализована только в случае, когда у* — х* = 0. Из общей теории известно, что случай равенства нулю равновесной ноды реализуется только в точках чистых компонентов или азеотропов. Эти точки являются особыми и соответствуют конечным точкам процесса ректификации. Зоны постоянного состава, связанные с изменением компонентно-сти вдоль траектории ректификации, в этом случае исключены, кроме случая, когда траектория проходит через вершину, соответствующую сред-некипящему компоненту. Исключен также случай реализации особой точки при наличии концентраций всех компонентов, отличных от нуля, при условии, что смесь является многокомпонентной, но зеотропной.

Вначале подробно рассмотрим зеотропные смеси. В этом случае, в отличие от режима минимального флегмового числа, при реализации первого заданного разделения при условии да/да в дистилляте можно получить чистый первый компонент. Точка дистиллята в этом случае будет особой точкой динамической системы. Вместе с тем если рассматривать траекторию ректификации, проходящую внутри концентрационного треугольника,

^ п

то выход на условие х1 = 0 в этом случае исключен. Последнее обусловлено тем, что наличие особой точки, с помощью которой можно перейти на ребро треугольника непосредственно из двумерного концентрационного пространства, здесь исключено. Дело в том, что равновесная но-

(а) (б)

D(1) (1)

(в) (1)

3ПС(2) " (3)

Рис. 1. Траектории четкой ректификации режима да/да: (а) — первое заданное разделение; (б) — второе заданное разделение; (в) — промежуточное разделение с нераспределенным среднекипящим компонентом. Зеотропная смесь. Здесь и далее F, "" В — соответственно псевдоисходная смесь, псевдокубовый продукт и псевдодистиллят, ЗПС — зоны постоянных составов.

да жидкость—пар и дифференциал температуры связаны уравнением Ван-дер-Ваальса—Сторон-кина, которое имеет вид [11]

п-1 п-1

-АЛг = XX (У* - X*) (Л*, (4)

к=1 г=1

где АSLV — изменение энтропии при фазовом дифференциальном переходе бесконечно малого количества смеси из жидкости (Ь) в пар (V), — матрица вторых производных функции Гиббса по составу, в силу устойчивости физико-химической системы жидкость—пар относительно непрерывных изменений, положительно определенная.

Исследование предельной формы уравнения (4), приведенное в работе [12], показывает, что если концентрации одного или нескольких компонентов стремятся к нулю, то траектория процесса, движущая сила которого равна равновесной ноде, дает или особую точку типа узел, что со-

ответствует чистому компоненту, или идет параллельно граничному симплексу, в котором концентрации одного или нескольких компонентов равны нулю.

В связи с этим в отсутствии азеотропов при первом заданном разделении траектория вверху колонны реализует особую точку типа устойчивый узел, в то время как в кипятильнике обязательно в виде примеси сколь угодно малой концентрации будет содержаться самый легколетучий компонент. Таким образом, реализуется получеткое разделение [13]. Если задаются условия второго заданного разделения, то в случае прохождения траектории внутри концентрационного треугольника также реализуется режим получеткого разделения, но в этом случае вверху колонны будет наблюдаться сколь угодно малая концентрация тяжелолетучего компонента.

Когда мы оперируем понятиями "вверху колонны" и "внизу колонны" (или "в кипятильнике") мы подразумеваем потенциально возможные

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком