ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 1-2, с. 38-46
ЯДРА
СПИНОВЫЕ НАБЛЮДАЕМЫЕ В pd-РАССЕЯНИИ И ПРОВЕРКА T-ИНВАРИАНТНОСТИ
© 2015 г. А. А. Темербаев1)*, Ю. Н. Узиков2)>3)**
Поступила в редакцию 10.07.2014 г.
Полное сечение взаимодействия протонов с поперечной поляризацией py с дейтронами, имеющими тензорную поляризацию Pxz, является нуль-тест-сигналом нарушения T-инвариантности при условии выполнения P-инвариантности. Соответствующий эксперимент планируется Коллаборацией PAX на ускорителе COSY при энергии протонов 135 МэВ. Мы используем модифицированную теорию Глаубера для вычисления дифференциальных спиновых наблюдаемых Ay, Cy,y, Cxz,y, Cz,x, Cx,z, а также дифференциальных и полных сечений pd-рассеяния для случая T-четных P-четных pN-взаимодействий, что дает возможность оценить фоновые условия планируемого эксперимента.
DOI: 10.7868/S0044002715010195
1. ВВЕДЕНИЕ
Неинвариантное относительно обращения времени (T-нечетное), но сохраняющее пространственную четность (P-четное) и аромат взаимодействие не возникает на фундаментальном уровне в стандартной модели, хотя и может быть сгенерировано слабыми радиационными поправками к T-нечетному P-нечетному взаимодействию, обнаруженному в физике каонов и Б-мезонов. Соответствующие теоретические оценки дают очень низкую интенсивность T-нечетного P-четного взаимодействия ат ~ 10"6 [1] и ^10"10 [2], формулируемую в терминах отношения матричных элементов T-нечетных и T-четных переходов. Вместе с тем не исключена существенно более высокая интенсивность [2], если обсуждаемое взаимодействие является низкоэнергетическим пределом некоторого неизвестного еще взаимодействия, отсутствующего в стандартной модели. Существующие экспериментальные ограничения на T-нечетные P-четные эффекты в физике ядер довольно слабые. Так, проверка принципа детального равновесия, проведенная для реакций 27Al(p, а)24Mg и 24Mg(a, р)27Al [3] и дополненная статистическим анализом флуктуаций плотности ядерных уровней, дает ат < 2 х 10"3 [4]. Другого
'•'Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан.
2)Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия.
3)Физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия.
E-mail: adastra.77@mail.ru E-mail: uzikov@jinr.ru
типа эксперимент, заключающийся в прохождении поляризованных нейтронов через поляризованную (выстроенную) мишень из ядер 165Ho, дает ат < < 7.1 х 10"4 (или gp < 5.9 х 10"2) [5]. Здесь др есть T-нечетная P-четная константа связи заряженного р-мезона с нуклоном, введенная в работе [6] для классификации T-нечетных P-четных взаимодействий между нуклонами в терминах обмена бозонами. Нарушение зарядовой симметрии, определяемое из рассеяния поляризованных протонов на неполяризованных нейтронах pn и поляризованных нейтронов на неполяризованных протонах Пр, дает ат < 8 х 10"5 (или др < 6.7 х 10"3) [6]. Можно добавить, что модельно зависимые оценки, основанные на имеющихся экспериментальных ограничениях на электрический дипольный момент (ЭДМ), дают ат < 1.1 х 10"5 д < х10"3) [7]. Следует, однако, отметить, что более поздний анализ [8] показывает, что возможен такой сценарий возникновения ЭДМ, при котором практически нет ограничений на T-нечетные P-четные силы.
Целью эксперимента TRIC на ускорителе COSY [9] является измерение интегрального сечения а протон-дейтронного рассеяния в случае поперечно-поляризованного протона с поляризацией рР и тензорно-поляризованного дейтрона с поляризацией Pxz (см. ниже соотношение (14)). Как было показано в работах [10—12], эта наблюдаемая представляет собой так называемый нуль-тест-сигнал T-нечетных P-четных эффектов, т.е. сечение а равно нулю при отсутствии этих эффектов и не равно нулю только при их наличии. Хорошо известное утверждение [13] о невозможности нуль-тест-экспериментов, которые могли бы
быть однозначным тестом инвариантности по отношению к обращению времени независимо от динамических предположений, справедливо только для билинейных (относительно амплитуды перехода М^) наблюдаемых и, следовательно, не относится к экспериментам, в которых измеряются полные сечения, т.е. линейные по Mfi наблюдаемые. Кроме того, в отличие от экспериментов, исследующих Т-нечетные корреляции в электрослабых процессах распада, в которых сильное или кулоновское взаимодействие в конечном состоянии, учитываемое в следующем по отношению к основному переходу порядке теории возмущений, может имитировать эффект нарушения Т-инвариантности, рассматриваемый здесь критерий, как показано в работах [10—12], является истинным нуль-тест-сигналом нарушения Т-инвариантности, так как получен вне рамок теории возмущений на основе оптической теоремы, оперирующей с точной амплитудой упругого рассеяния вперед. При этом автоматически учтены взаимодействие в начальном и конечном состояниях. Этот же нуль-тест-сигнал используется для поиска эффектов нарушения Т-инвариантности в рассеянии поляризованных нейтронов на выстроенных ядрах [5, 14].
Эксперимент ТШС будет проведен при энергии 135 МэВ. Этот выбор мотивирован теоретической моделью [12] учета вклада Т-нечетных Р-четных эффектов. Задача эксперимента [9] — улучшить на порядок величины результаты предыдущего измерения Т-нечетных эффектов, исследовавшихся в и167Но-рассеянии [5]. В связи с этим требуется детальная информация об обычных Т-четных Р-четных спиновых наблюдаемых, чтобы определить величину возможных ложных эффектов, порождаемых сильным или кулоновским взаимодействием вследствие неидеально коллинеарных условий планируемого эксперимента. Так, нужно знать угловую зависимость коэффициентов спиновой корреляции Суу, Схху для упругого рассеяния в передней полусфере, чтобы оценить влияние аксептанса пучка. Необходимо также знать полные поляризованные сечения а1 и а3, определение которых дано ниже в выражении (14). Однако экспериментальная информация об этих наблюдаемых в рассматриваемой области энергий либо отсутствует (как в случае а1 и а3), либо ограничена довольно большими углами рассеяния (для Суу, Схху), которые больше угла аксептанса пучка, имеющего порядок ^5—10 мрад.
В настоящей работе мы используем теорию Глаубера [15] для расчета неполяризованного дифференциального сечения и дифференциальных спиновых наблюдаемых упругого рй-рассеяния, а также полного спин-зависящего сечения. Спиновый формализм для упругого рй-рассеяния в
теории Глаубера недавно развит в работе [16]. Формализм включает полную спиновую зависимость элементарных амплитуд рЫ-рассеяния, а также Б - и ^-компоненты волновой функции дейтрона. Мы развиваем далее этот формализм, применяя его для расчета коэффициентов спиновой корреляции и учитываем вклад кулоновского рассеяния. Кроме того, формализм [16] относится к системе координат, не соответствующей мэдисоновской конвенции [17], и поэтому не может быть непосредственно применен для анализа существующих экспериментальных данных при 135—250 МэВ [18, 19], представленных в мэдисоновской системе. В следующем разделе мы преобразуем соответствующим образом формализм [16], переводя его к мэдисоновской системе координат, и получим выражения для спиновых наблюдаемых, а также учтем кулоновское рассеяние в дифференциальных наблюдаемых. В разд. 3 рассмотрено рассеяние на нулевой угол и приведены выражения для полных адронных поляризованных сечений, следующие из обобщенной оптической теоремы. Результаты численных расчетов и их обсуждение приведены в разд. 4. В Заключении сформулированы основные выводы.
2. ГЛАУБЕРОВСКИЙ СПИНОВЫЙ ФОРМАЛИЗМ
2.1. Матрица перехода
Амплитуда перехода рй — рй может быть записана в виде [20]
(р' р',й'Л'\Т\рр,йЛ) = (1)
= Ч>+е[р*Тва{р, р', ^,
где ^^ (^у) — паулиевский спинор начального р (конечного р') протона в состоянии с проекцией
, ,ч (Л) , (Л')ч спина на ось квантования р (р'); еа (е@ ) —
вектор поляризации начального й (конечного й') дейтрона в состоянии с проекцией спина Л (Л'); Т@а — тензор второго ранга (в, а = х,у, г), каждый элемент которого зависит от начального р и конечного р' импульса протона и содержит матрицы Паули а, действующие на спиновые состояния налетающего протона. При условии выполнения вращательной инвариантности и инвариантности относительно инверсии пространственных координат матричный элемент (1) в общем случае содержит 18 инвариантных амплитуд. В системе координат с осями OZ Ц р, ОУ || [р х р'] и ОХ, выбранной так, чтобы образовать правостороннюю систему координат (мэдисоновская система), следуя логике работы [21], находим для тензора Т@а в самом общем не зависящем от конкретной динамики случае:
Тхх = М1 + М2Оу, Тху = М7 аг + М8ах, (2)
Txz = M9 + M10 g y,
Tyx = Ml3 Gz + Ml4 ax, Tyy = M3 + M4^y ,
Tyz = M11 Gx + M12 Gz, Tzx = M15 + M16 Gy, Tzy = M17 CTx + M18 Gz, Tzz = M5 + M6Gy, где Gx, Gy, gz — матрицы Паули, а Mi (i =
= 1,..., 18) — комплексные амплитуды, определяемые динамикой процесса. При операции обращения времени t — -t (и одновременной перестановке местами начальных и конечных состояний) рассматриваемая система координат поворачивается вокруг оси OY на угол между векторами p и p' (угол рассеяния в), что затрудняет формулировку условий T-инвариантности для амплитуд Mi. Поэтому мы не будем накладывать эти условия явным образом. Тем не менее требования T-инвариантности амплитуд Mi будут выполнены для сильных и электромагнитных взаимодействий, как это видно ниже из обсуждения после формулы (5).
В работе [16] общая спиновая структура оператора перехода pd — pd записана в ином представлении и в другой системе координат (ПК) с
осями OX' И q, OZ' TT k, OY' TT n, где q = (p -
— P/)/l(p - p')|, k = (p + p')/|(p + p')|, П = [k x x q]/|[k x q]|. При этом оператор перехода pd —
— pd с учетом P- и T-инвариантности представлен в виде
M = (Ai + A2^n) + (A3 + A4^n)(Sq)2 + (3)
+ (A5 + Ae^n)(Sn)2 + Az(^k)(Sk) +
+ As(oq) [(Sq)(Sn) + (Sn)(Sq)] + + (A9 + A10 ffn)(Sn) + A11 (oq)(Sq) +
+ A12(ok) [(Sk)(Sn) + (Sn)(Sk)] ,
где Ai — инвариантные амплитуды (i = 1,..., 12); S — спиновый оператор дейтрона-мишени; q = p —
— p' — переданный 3-импульс. Заметим, что в ПК-системе ос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.