значения оценки коэффициента преобразования даже при наличии сильных возмущений.
Проведена экспериментальная проверка алгоритма, подтвердившая его эффективность.
Относительная приведенная погрешность в определении коэффициента преобразования не превышает 5 %
Время расчета коэффициента преобразования соизмеримо со временем переходного процесса средства измерения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Димов Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов, 2-е изд. — СПб.: Питер, 2005. — 432 с.
2. Изерман Р. Цифровые системы управления. — М.: Мир, 1984. — 541 с.
3. Семенов А. Д, Авдеева О. В, Никиткин А. С. Алгоритм экстремального регулирования на основе рекуррентной процедуры метода наименьших квадратов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. — 2012. — № 1. — С. 3—11.
УДК 004.9 + 543.08 + 543.422.7
СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ЦВЕТА ДЛЯ ЦИФРОВОГО ЦВЕТОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА С ПОМОЩЬЮ ОПТИЧЕСКИХ СЕНСОРОВ1
COMPARISON OF COLOR MODELS FOR DIGITAL COLORIMETRIC ANALYSIS WITH OPTICAL SENSORS
Спиридонова Анна Сергеевна
старший преподаватель E-mail: spiridonova@tpu.ru
Силушкин Станислав Владимирович
канд. техн. наук, доцент E-mail: slavasv@mail.ru
Институт кибернетики
Национального исследовательского томского
политехнического университета, г. Томск
Аннотация: Обсуждаются возможности применения цветовых моделей для количественного цифрового цветометрического анализа. Приведены экспериментальные данные по определению концентраций серебра Ag с применением моделей цвета RGB, CIELab. Для анализа использованы прозрачные оптоды и программная реализация способа определения концентраций веществ.
Ключевые слова: полимерный оптод, цветометрическая шкала, цифровой цветометрический анализ, анализ состава веществ.
Spiridonova Anna S.
Senior Lecturer E-mail: spiridonova@tpu.ru
Silushkin Stanislav V.
Ph. D. (Tech.), Associate Professor E-mail: slavasv@mail.ru
Institute of Cybernetics
of National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk
Abstract: Possibilities of color models usage for quantitative digital colorimetric analysis are discussed. Experimental data on the determination of silver (Ag) concentrations with color models RGB and CIELab are presented. Transparent optods and software realization of the method of the determination of substances concentration were used in the analysis.
Keywords: polymeric optode, colorimetric scale, digital color analysis, compositional analysis.
ВВЕДЕНИЕ
При измерениях цвета оцениваются следующие характеристики: оптическая плотность; спектральная плотность; трехмерные координаты цвета.
1 Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 14-19-00926).
Средства измерений приписывают цвету числовые значения, которые впоследствии можно анализировать и интерпретировать в виде допустимых отклонений цвета или как результаты измерений качественных характеристик средств отображения информации, а также использовать для определения
концентраций веществ в различных средах (вода, лекарственные препараты и т. п.).
Для проведения цифрового цветометрического анализа (ЦЦА) [1, 2] используется полимерный оптический датчик — оптод [3, 4], который окрашивается при взаимодействии с ионами металлов. Цвет оптод а и
Рис. 1. Схема передачи информации о цвете от сканера к принтеру и монитору:
1 — профиль сканера; 2 — программы сканирования; 3 — редакторы изображения; 4 — программы верстки; 5 — профиль принтера; 6 — профиль монитора
интенсивность его окраски зависят от концентрации определяемого микроэлемента.
Предложенный способ измерения [5, 6] выявил одну существенную проблему — необходимость выбора одной из моделей представления цвета (RGB, CIELab, XYZ, CMYK и др.) для обработки измеренной информации с высокой точностью и минимальным количеством преобразований (переходами из одной модели в другую). При этом требуется подобрать одну модель, наиболее удовлетворяю -щую всем условиям (по точности, по воспроизводимости результатов) для реализации метода программно и аппаратно.
Цветовые модели, рекомендованные CIE (International Commission on Illumination) [7], имеют свои преимущества и недостатки, поэтому выбор одной из них определяется конкретной задачей. Следует отметить, что практически все они математически связаны между собой [8, 9].
ВЫБОР МОДЕЛИ
Передача информации о цвете объекта из одного профиля устройства к другому, например, передача цветной картинки от сканера к компьютеру и воспроизведение ее на мониторе, рис. 1, приводит, как известно, к потере или искажению исходной информации об объекте.
Выбрав в качестве объекта измерения оптод (первичный преобразователь), необходимо выбрать модель цвета, в которой с наилучшими метрологическими характеристиками (предел обнаружения, точность, повторяемость) возможна реализация метода определения концентрации веществ по цветовому различию [5].
Модели RGB, CMYK и HSB являются аппаратно зависимыми. Они могут быть приведены к аппаратно независимым моделям (XYZ, CIELab, CIELuv), которые наилучшим образом отражают механизмы зрительного восприятия цвета. Однако цветовые пространства в них рас-
считываются относительно определенного значения точки белого (эталонная точка белого, по которой осуществляется нормирование яркости в цветовых каналах) [10].
Цветовая модель CMYK представляет собой субтрактив-ную (вычитающую) схему формирования цвета и используется главным образом в полиграфии при цветной триадной печати. Модель CMYK работает путем полного или частичного вычитания цветов на обычно белом фоне (вычитанием определенных цветовых волн). Фактически, цифры CMYK являются лишь набором аппаратных данных для фотонаборного автомата и не определяют цвет однозначно. Модель HSB является нелинейным преобразованием модели RGB. С целью получения кода цвета, не зависящего от устройства, используется модель CIELab.
Для проведения экспериментальных исследований были выбраны две модели цвета: RGB (24-битное представление цвета) и CIELab. В эксперименте использовано лекарственное средство "Протаргол", в котором определялось содержание серебра Ag. В химической лаборатории была получена цве-тометрическая шкала, представляющая собой набор оптодов, окрашенных с различной интенсивностью (рис. 2), цвет (Ц) которых зависит от концентрации (С,, мг/л) микроэлемента:
Ц = f(Q).
Цветометрическая шкала после оцифровки сохраняется и
■■■■■■Ell
С, мг/л 0 0,024 0,050 0,074 0,100 0,124 0,150 0,174 0,200
Рис. 2. Цветометрическая шкала для определения содержания серебра в Протарголе
Рис. 3. Виртуальный прибор "Цифровой Анализатор"
Рис. 4. Зависимость цветового различия в модели RGB (AERGB) от концентрации серебра Ag в лекарственном препарате "Протаргол" и линейная аппроксимация зависимостью AERGB = 343,60 • С + 6,22;
R2 = 0,96
может быть использована для последующего анализа.
Для обработки данных в различных цветовых моделях разработан виртуальный прибор (ВП) "Цифровой Анализатор" (рис. 3), выполненный в графической среде программирования LabVIEW 8.5.1 и позволяющий:
— визуализировать изображение шкалы и анализируемого объекта;
— представлять цвет в различных моделях цвета;
— рассчитывать полное цветовое различие АБ;
Рис. 5. Зависимость цветового различия в модели CIELab (АС^ь) от концентрации серебра Ag в лекарственном препарате "Протаргол" и линейная аппроксимация зависимостью АС^ь = 163,90 • С + 1,27;
R2 = 0,94
— представлять полученную информацию в значениях С (мг/л) искомого вещества.
Цвет оптода с неизвестной концентрацией сравнивается со
шкалой, данные которой хранятся в памяти компьютера. По результатам сравнения автоматически рассчитываются значения цветового различия АБ для выбранных моделей цвета: АБ^ов и АБс^аЬ (метод создания библиотеки цвета предлагается также в работе [6]). Таким образом, определяем концентрацию компонента в исследуемом веществе, с погрешностью, задаваемой минимальным цветовым различием шкалы.
Оценивание цветового различия производится по формулам:
АБCIELab =
= 7(А Ь )2 + (А а )2 + (АЬ )2, (1) где АЬ = Ьо — Ь, Аа = а0 — а, АЬ = Ьо — Ь; Ьо, ао, Ьо — координаты цвета испытуемого образца; Ь, а, Ь — координаты цвета образца сравнения;
и предложенной авторами:
АБкаь =
= л/(А Я )2 + (А в)2 + (А В )2, (2)
где АЯ = Яо - Я, Ав = во - в, АВ = Во - В; Яо, во, Во — координаты цвета образцов после контакта с раствором, не содержащим определяемое вещество. Данные координаты находятся в памяти микроконтроллера; Я, в, В — координаты цвета образцов после контакта с раствором, содержащим определяемое вещество.
Формула (1) рекомендована Международной комиссией по
Результаты эксперимента в сравнении моделей
Таблица 1
C, мг/л a R AG a B aergb a L a a a b a^ClELab
0,000 0 1 0 1 0,302 0,241 0,169 0,42
0,025 1 14 1 14,07 4,413 3,197 2,217 2,22
0,050 4 31 4 31,51 9,935 7,553 6,725 13,89
0,075 7 48 6 32,82 15,792 11,933 10,633 14,18
0,100 7 38 0 38,64 12,650 8,616 7,193 16,91
0,125 11 61 3 48,88 21,002 14,287 11,160 22,47
0,150 7 32 2 61,32 10,747 6,816 5,557 27,14
0,175 12 60 4 62,06 20,791 13,735 10,762 27,74
Таблица 2
Среднеквадратические отклонения для сравниваемых моделей
ARy a Gx A Bx AEy a L1 a ay a by a Ey
9 38 9 40,07 13,148 7,499 4,970 15,93
10 42 6 43,59 14,480 8,703 6,580 18,13
10 45 6 46,49 15,489 9,542 7,155 19,55
^Дсред! 43,38 ^Дсред! 17,87
СКОх 3,21 СКО1 1,82
СКОсред1 0,07 СКОсред1 0,10
a R aG2 AB2 aE2 AL2 aa2 ab2 aE2
12 52 3 53,45 17,974 11,474 9,427 23,32
12 52 6 53,70 18,078 11,207 8,643 22,96
10 50 4 51,15 17,119 11,138 8,648 22,18
а-Ёсред2 52,77 а-Ё'сред2 22,82
СКО2 1,41 СКО2 0,58
СКОсред2 0,03 СКОсред2 0,02
aR3 AG3 aB3 AE3 aL3 aa3 ab3 aE3
12 56 3 57,35 19,357 12,640 10,220 25,28
12 55 4 56,44 19,045 12,258 9,760 24,66
13 61 6 62,66 21,319 13,690 10,505 27,43
^ДсредЗ 58,82 ^ДсредЗ 25,79
СКО3 3,36 СКО3 1,45
СКОсред3 0,06 СКОсред3 0,06
освещению (МКО) и ГОСТ Р 52490-2005 [11]. Формула (2) для расчета цветового различия в координатах цвета модели RGB (24-битная система) предложена для применения в ЦЦА.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.