ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 1, с. 63-72
УДК 550.31
СРАВНЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПРИЛИВНОГО ОТКЛИКА СРЕДЫ В СЕЙСМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ И НЕАКТИВНЫХ РЕГИОНАХ
© 2014 г. М. С. Молоденский, С. М. Молоденский
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: msm@ifz.ru Поступила в редакцию 02.12.2013 г.
Предложен новый метод определения временных изменений приливного отклика среды в сейсмоактивных областях, позволяющий повысить чувствительность и разрешение во времени стандартных методов скользящего анализа более чем на порядок. Приведены результаты сравнительного анализа временных изменений приливного отклика среды в спокойной сейсмической обстановке (по данным наблюдений на ст. Талгар, Казахстан) и в пространственно-временных окрестностях девятибалльного землетрясения в Японии 11.03.2011.
БО1: 10.7868/80002333714050068
1. ВВЕДЕНИЕ
В работе [Beaumont, Berger, 1974] был предложен метод непрерывного мониторинга тектонических напряжений в сейсмоактивных областях, основанный на анализе изменений во времени приливного отклика. Как известно из натурных экспериментов, при приближении сдвиговых напряжений к пределу разрушения среды зависимость сдвиговых деформаций от сдвиговых напряжений перестает быть линейной. Это значит, что модуль сдвига, определяемый производной недиагональных компонент тензора напряжений sik по тем же компонентам тензора деформаций eik должен зависеть от величины напряжения.
Следует отметить, что значения этих производных, вообще говоря, должны быть разными для разных значений i ^ k. Кроме того, если при малых напряжениях компонента elm пропорциональна значению лишь одной компоненты sik при i = l и k = m, то при больших напряжениях это не так, и вместо закона Гука для изотропного тела со скалярным модулем сдвига ц
% = 2^e,k (i * k)
следует использовать общую формулу для анизотропного тела
_ ~ lm
Sik = iklme ,
в которой модуль сдвига становится тензором четвертого ранга, а уравнения упругости остаются линейными.
Поскольку приливные напряжения примерно на четыре порядка меньше критических тектонических напряжений, определяемые таким обра-
зом значения модуля сдвига напряженного тела адекватно описывают приливный отклик реальной среды.
Для оценки порядков величин ожидаемых эффектов в работе [Beaumont, Berger, 1974] рассматривались только простейшие модели изотропной среды с зависящими от напряжений скалярными модулями сдвига. Было показано, что для такой модели в непосредственной близости от очага землетрясений (на расстояниях того же порядка, как характерные размеры очага) относительные изменения амплитуд приливного отклика (наклонов и деформаций) — величины того же порядка, как изменения скалярного модуля сдвига.
Идея Беамонта и Берджера смогла получить эффективное применение лишь в последние годы, с появлением глобальной сейсмической сети (GSN), содержащей приливные наклономерные данные в окрестностях эпицентров сильных землетрясений до и после сильнейших сейсмических событий. Для оценки возможностей метода непрерываного мониторинга в работе [Молоденский и др., 2012] были приведены детальные расчеты временных изменений приливного отклика среды при малых изменениях модулей упругости, связанных с подготовкой землетрясения. Были представлены результаты моделирования изменений во времени приливного отклика среды в окрестностях очага катастрофических землетрясений. Модель очага включала данные о протяженности и ориентации поверхности разлома, а также о величине разрыва касательной компоненты вектора смещений на ее противоположных берегах. Модель очага строилась по GPS-данным
о горизонтальных и вертикальных перемещениях земной поверхности.
Землетрясение 11.03.2011 в Японии дает уникальную возможность практически проверить идею Беамонта и Берджера (1974) о возможности предсказания землетрясений с помощью непрерывного мониторинга временнЫх изменений приливного отклика. Связано это (1) с наличием весьма густой сети длиннопериодных горизонтальных сейсмографов в Японии; (2) с очень большой маг-нитудой землетрясения и с большими размерами его очага, благодаря чему отпадает необходимость в использовании чрезмерно густой сети наклоно-мерныгх станций и (3) с очень хорошими условиями наблюдений (с наличием достаточно глубоких штолен, не подверженных влиянию термоупругих деформаций), благодаря чему относительная точность определения амплитуд приливных волн по данным GSN и F-net-наблюдений оказывается очень высокой.
В работе [Молоденский Д.С., Молоденский М.С., 2012] быши приведены результаты гармонического анализа годичного ряда приливных наблюдений двумя длиннопериодными вертикальными сейсмометрами на ст. MAJO на острове Хонсю вблизи эпицентра землетрясения и полугодичного ряда наблюдений горизонтальным маятником на ст. ERM вблизи о. Хоккайдо в период времени от 13.03.2010 до 12.03.2011 и от 26.04.2010 до 03.08.2010 соответственно.
Были выявлены относительные изменения приливныгх амплитуд около 3 и 4%.
Для надежной интерпретации полученный данных эти значения приливных факторов и их изменений следует сравнить с их значениями в спокойные периоды времени и в сейсмически неактивных областях.
В той же работе быт предложен новый метод определения временных изменений приливного отклика среды в сейсмоактивных областях, позволяющий повысить чувствительность и разрешение во времени стандартных методов скользящего анализа более, чем на порядок. Ниже приведены результаты сравнительного анализа временных изменений приливного отклика среды в спокойной сейсмической обстановке (по данным наблюдений на ст. Талгар, Казахстан) и в пространственно-временных окрестностях девятибалльного землетрясения в Японии 11.03.2011.
Ниже показано, что наблюдаемые изменения приливного отклика в Японии значительно превосходят те же изменения в Талгаре. Это свидетельствует о том, что изменения тектонических напряжений перед катастрофическим землетрясениям
могут быть обнаружены по временным изменениям приливного отклика.
2. СРАВНЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИЛИВНЫХ АМПЛИТУД ПО ЗАПИСЯМ
НА КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛАХ ПЕРЕД 9-БАЛЛЬНЫМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕМ В ЯПОНИИ 11.03.2011 И В СЕЙСМИЧЕСКИ НЕАКТИВНЫХ ОБЛАСТЯХ (НА ПРИМЕРЕ ТАЛГАРА)
Для сравнения разрешающей способности предложенного в работе метода определения изменений приливного отклика среды на коротких временных интервалах со стандартными методами наименьших квадратов и скользящего спектрального анализа нами были проведены результаты тестовый расчетов, в который входной сигнал представлялся в виде двойного (прямого и обратного) Фурье — преобразований 15-месячной серии наблюдений приливными гравиметрами 08-11 фирмы Аскания в Талгаре. При таком подходе амплитуды и фазы всех зарегистрированных приливных волн имеют точно постоянные значения, а их кажущиеся изменения связаны только с погрешностями того или иного метода анализа.
На рис. 1 представлен фрагмент полученный таким образом имитирующего приливную запись входного сигнала (кривая 1) и остаточной кривой, определяемой как разность входного сигнала и определяемого нашим методом аппроксимирующего синтетического сигнала по пятнадцати интервалам, равным лунному месяцу (кривая 2).
Как видно из рисунка, амплитуда остаточной кривой меньше амплитуды квадратурного прилива примерно в пять раз и сизигийного прилива — примерно в пятнадцать раз.
На рис. 2 представлены изменения безразмерной (отнесенной к теоретической) амплитуды волн М2 и Б2, рассчитанные методом скользящего спектрального анализа с окном Гана (кривые 1 и 2 соответственно), а также суммарная амплитуда суперпозиций всех лунныгх и всех солнечный компонент, рассчитанные методом наименьших квадратов (кривые 3 и 4соответственно).
Как видно из рисунка, рассчитанные методом скользящего спектрального анализа с окном Гана безразмерные амплитуды волн М2 и S2 меняются от 0.98 до 1.03 (~ на 5% от среднего значения) и от 0.6 до 1.4 (на 40% от среднего значения), соответственно, а суммарные лунная и суммарная солнечная компоненты ~ от 0.754 до 0.917 (на 20% от среднего значения) и от 0.43 до 0.53 (тоже на 20% от среднего значения). Таким образом, при переходе от анализа главный лунной и солнечной компонент к анализу суммарных кривых погрешности определения лунныгх составляющих существенно возрастают, а солнечный — уменьшаются.
13
о о я
а
о л
1-е
о с
о
8
<ч
Ч &
П
Время, ч
Рис. 1. Фрагмент имитирующего приливную запись входного сигнала (кривая 1) и остаточной кривой, определяемой как разность входного сигнала и определяемого нашим методом аппроксимирующего синтетического сигнала по пятнадцати интервалам, равным лунному месяцу (кривая 2).
1.6
£
Ч С
X
М о
е ч
15
е р
о
е
н
Й
3 я я
е
4 2 ч ю
св Я
я
Я
я
е
а
о
£ О
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
6
7
8
9
10 11 12 13
14 15
Номер лунного месяца
0
1
2
3
4
5
Рис. 2. Изменения безразмерной (отнесенной к теоретической) амплитуды волн М2 и £2, рассчитанные методом скользящего спектрального анализа с окном Гана (кривые 1 и 2 соответственно), а также суммарная амплитуда суперпозиций всех лунных и всех солнечных компонент, рассчитанные методом наименьших квадратов (кривые 3 и 4 соответственно).
При этом, как и следовало ожидать, из-за плохого частотного разделения солнечных компонент по сравнению с лунными, погрешности определения как отдельных, так и суммарных лунных ком-
понент намного меньше тех же погрешностей для солнечных компонент.
На рис. 3 представлены погрешности расчета относительных изменений суммарных лунной и
Рис. 3. Погрешности расчета относительных изменений суммарных лунной (1) и солнечной (2) компонент, рассчитанные методом, предложенным в работе [Молоденский Д.С., Молоденский М.С., 2012].
солнечной компонент, рассчитанные методом, предложенным в работе [Молоденский Д.С., Молоденский М.С., 2012].
Из рисунка видно, что амплитуда нормированной на единицу суммарной лунной компоненты меняется от —0.0044 до 0.0015 и от —0.075 до 0.04, т.е. на 0.32 и 5.7% от их средних значений соответственно. Таким образом, для лунных и солнечных компонент погрешности нашего метода сос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.